随着间隔装甲、爆炸反应装甲、复合装甲等的发展，常见的锥形罩、平顶罩已难以满足侵彻要求，喇叭形药型罩因加工难度大，无法保证药型罩质量。药型罩在炸药爆轰作用下不断碰撞、挤压形成高温、高压、高速射流，药型罩性能直接影响射流速度、射流密度和连续射流长度等，进而影响聚能装药破甲威力[1-2]。研究表明：改变药型罩顶部结构形状或附加辅助结构可获得头部速度更高、长度更长的射流，这就是超聚能射流。
王志军等[3]在楔形药型罩基础上演化出一种星锥状药型罩，主装药起爆后，爆轰压力使药型罩的楔形部分向各自的中心轴线压垮形成多股射流，在公共轴线上汇聚形成速度更高的一股射流。范晨阳等[4]对星锥状药型罩装药结构形成射流侵彻混凝土进行了数值分析，结果表明星锥状药型罩的射流对混凝土靶板具有更好的毁伤能力。王凤英等[5]结合平顶和锥角药型罩提出了一种新型M形顶部结构药型罩，模拟研究其射流头部的形成机理，并比较3种药型罩的侵彻能力。阮光光等[6]改变锥角药型罩的顶部锥角研发了一种喇叭-锥角结合药型罩。王克波等[7]运用数值模拟软件对三锥形外锥的药型罩了分析，结果表明该药型罩形成的线性聚能射流有更好的抗拉伸性能。
本研究在王凤英等[5]的新型M形顶部结构基础上，截去一部分形成截顶M形顶部结构。运用LS-DYNA软件对截顶M形顶部结构药型罩的射流形成和侵彻靶板过程进行了数值仿真，并比较了两种药型罩的射流形态、侵彻能力等。
1 装药结构设计
在王凤英等M[5]形顶部结构药型罩的基础上，得到截顶M形顶部结构，其聚能装药结构示意图如图1所示。主装药是8701炸药，顶端中心点起爆，装药直径为80 mm，装药高度为100 mm，装药顶部直径为40 mm。药型罩采用等壁厚药型罩，厚度为1 mm，开口直径为76 mm，材料为紫铜。截顶M形顶部结构的顶部倒锥角为60°，截顶宽度为2.89 mm。
图1 聚能装药结构
2 数值模拟
2.1 模型分析
数值模型采用cm-g-us单位制，选用3D solid164单元类型，因具有轴对称性，为减少模型单元数目、缩短计算时间，所以建立1/4有限元仿真模型[8]。模拟射流形成过程的数值模型由炸药、药型罩和空气域组成，模拟射流侵彻靶板的数值模型由炸药、药型罩、空气域和45#钢靶板组成，炸高为200 mm，靶板为400 mm×20 mm×20 mm，具体模型如图2、图3所示。
模拟截顶M形顶部结构药型罩形成射流时，炸药、药型罩和空气采用Euler网格建模，单元使用多物质ALE算法；模拟截顶M形顶部结构药型罩形成的射流侵彻45#钢靶板时，炸药、药型罩和空气采用Euler网格建模，单元使用多物质ALE算法，钢靶板采用Lagrange网格建模，45#钢靶板与空气和药型罩使用流固耦合算法求解，并在空气域的外表面施加边界无反射约束来保证计算准确性。
图2 射流数值模型
图3 侵彻数值模型
2.2 材料模型及状态方程
使用HIGH_EXPLOSIVE_BURN和JWL状态方程来描述，具体参数见表1所示。JWL状态方程[9]表达式为
其中：P是等熵压力；V是爆轰产物的相对体积；A、B、R1、R2、ω为输入的参数；E0为体积内能。
选用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN状态方程来描述。在Johnson-Cook中描述的本构模型[10]具体表达式为
其中：σe为等效塑性应力；
为等效塑形应变；ε为当前应变率；ε0为参考应变率；T*m=(T-Tr)(Tm-Tr)为无量纲温度；T为当前温度；Tr为参考温度，Tm为材料熔点。A、B、C、m、n为材料参数。具体参数见表2。
空气采用流体模型，状态方程为线性多项式，具体参数见表3。
选用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN状态方程来描述。Johnson-Cook本构模型形式简单，应用广泛，在描述金属材料力学行为时，不仅考虑了材料的应变率效应，还包含了材料的应变历史和温度对材料力学行为的影响[11]。具体参数见表4。
表1 炸药材料模型及其JWL状态方程参数
ρ/(g·cm-3)pCJ/GPaD/(m·s-1)E0/GPaA/GPaB/GPaR1R2ω1.84533.780000.085854.520.4934.61.350.25
表2 紫铜材料模型及其GRUNEISEN状态方程参数
ρ/(g·cm-3)pCJ/GPaY0/(m·s-1)Ymax/GPaβnC/(m·s-1)γ0S18.93047.7120640360.4539401.991.49
表3 空气材料模型及其多项式状态方程参数
ρ/(g·cm-3)C0C1C2C3C4C5C6γ01.2800000.40.401.4
表4 45#钢靶板材料模型及其GRUNEISEN状态方程参数
ρ/(g·cm-3)pCJ/GPaY0/(m·s-1)A/GPaB/MPanC/(m·s-1)mγ07.86077.01350362360.5680.0871.132.17
3 数值模拟结果分析
3.1 射流形成分析
由图4(a)知，M形顶部结构药型罩在爆轰压力作用下，b和c、d和e段相互碰撞、挤压形成环形线性射流，环形射流经过第二次汇聚形成高速的射流头部。
由图4(b)知，截顶M形顶部结构受爆轰压力作用，b和c、f和g段夹角小于100°，相互挤压碰撞形成外侧环形线性射流，c和d、e和f段夹角大于120°，挤压碰撞形成内侧自锻弹丸，最终外侧环形线性射流和内侧自锻弹丸在公共轴线上汇聚成速度更高的射流头部。
图4 顶部结构受力图
由图5可知：53 μs时M形顶部结构药型罩形成的射流已断裂成两段，而截顶M形顶部结构形成的射流还没有断裂。145 μs时，截顶M形顶部结构药型罩形成的射流断裂成两段，M形顶部结构已断裂成多段。截顶M形顶部结构药型罩的抗拉伸性能更好。
由表5可知：截顶M形顶部结构药型罩的射流头部速度比M形约提高3.57%，射流长度增加约3.7%。截顶M形顶部结构药型罩的射流首次拉伸断裂时间约为135 μs，而M形点顶部射流断裂时间较早，约为51 μs，截顶M形顶部结构药型罩形成的射流连续性更好。
图5 截顶M形顶部结构药型罩形成射流过程
表5 100 μs时不同药型罩形成的射流的参数
类型V1/(m·s-1)V2/(m·s-1)L1t/μsΔV1/%ΔL1/%M6700834.254051——截顶M6939914.75601353.573.7
注：V1为射流头部速度；V2为射流尾部速度；ΔV1为射流头部速度相对增量；L1为射流长度；t为拉伸断裂时间；ΔL1为射流长度相对增量。
由图6可知：100 μs时M形顶部结构药型罩形成的射流已经断裂成三段，而截顶M形顶部结构的射流环没有断裂，且射流长度较长，抗拉伸性能更好。
图6 100 μs时射流形态
3.2 侵彻分析
由图7可知：0～150 μs时截顶M形顶部结构药型罩的侵彻深度和侵彻速率与M形顶部结构几乎相同。150～400 μs时截顶M形的侵彻深度高于M形。截顶M形的侵彻速率随时间增加而减小较慢，M形的侵彻速率随时间增加而减小较快且小于截顶M形。
图7 侵彻深度曲线
由图8和表6可知：截顶M形顶部结构药型罩的侵彻深度为395.9 mm，比M形顶部结构提高约5.54%；破孔直径为15.1 mm，比M形提高约25.83%，截顶M形顶部结构药型罩的侵彻能力更强。
图8 M形和截顶M形顶部结构的侵彻应力云图
表6 M形和截顶M形顶部结构的侵彻性能
类型h/mmd/mmΔh/%Δd/%M375.112.0截顶M395.915.15.5425.83
注：h为侵彻深度；d为破孔直径；Δh为h的相对增量；Δd为d的相对增量。
4 结论
截顶M形顶部结构药型罩形成的射流侵彻速率随时间增加而减小，且减小速率小于M形。截顶M形顶部结构药型罩的射流头部速度比M形顶部结构提高3.57%，射流长度增加3.7%，射流拉伸断裂时间晚于M形，抗拉伸性能更好。截顶M形顶部结构形成的射流侵彻深度比M形顶部结构提高5.54%，破孔直径比M形提高25.83%，侵彻能力更好。
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