红外序列图像点目标检测前跟踪算法研究综述

红外探测技术凭借其无源被动的探测优势，具有较强的抗辐射、抗干扰和反隐身特性，对于发展精确制导武器与反导体系作战具有重要意义。传统的检测后跟踪(Detect-Before-Track，DBT)技术先预处理滤除背景杂波和噪声，再进行单帧门限检测，虽然思路简单，执行率高，但是在低信噪比(SNR)条件下，若降低门限，后续将产生众多虚假轨迹。因此如何提高对微弱点目标的检测能力是一个亟待解决的问题。近年来，检测前跟踪(Track-Before-Detect，TBD)技术成为点目标检测与跟踪领域的研究热点[1-3]。

1 TBD检测算法机理

相对于DBT的应用局限性，TBD直接输入未做低门限处理的传感器原始数据，先搜索目标所有可能的运动轨迹，完成帧间能量累加，然后利用相关检测算法计算所有备选目标点的速度、位置等信息，得出轨迹的后验概率，最后设定相应的检测门限判决剔除虚假轨迹完成目标检测。算法流程如图1所示。

TBD检测决策处于整个处理链的最后一个环节，在此之前所有的信息都被使用且随时间累积完成，充分挖掘了数据中的有效信息，避免了单帧检测中的恒虚警率(CFAR)损失[4]，提高了点目标的检测和跟踪性能。

假设xk-1表示k-1时刻的目标运动状态向量，目标运动常采用如式(1)所示的匀速或匀加速运动模型，其中F为目标状态转移矩阵，vk-1为随机过程噪声。

当目标存在且状态为xk时，传感器观测输出方程如式(2)所示，其中i表示像素单元号，

表示传感器点扩散函数，nk为随机噪声；当目标不存在时，传感器对各帧图像的观测输出仅有随机噪声nk。k时刻完整观测数据表示为集合

其中M表示图像像素单元总数。

TBD技术关键在于利用1～K时刻的观测数据Z1∶k={Zk|k=1,2,…,K}，对目标存在与否进行判断；若目标存在，估计并输出目标状态。文献[5]给出了一种单目标TBD数学描述，如式(3)所示，其中X1∶K∈Rnx为目标在第K帧的状态，nx为单目标状态维数，VDT检测门限或错误的报警概率。

利用贝叶斯准则，联合后验概率密度可表示为

下面将介绍5种常用TBD方法，并评述其研究现状，最后探讨TBD在理论和实践中有待深入解决的问题。

2 常用的TBD实现方法及其研究现状评述

2.1 Hough变换

1962年，Paul Hough提出一种形状匹配技术，即为Hough变换。后来美国学者D.G.Falconer博士采用Hough变换解决了在二维平面中做直线运动的点目标轨迹提取与状态参数的跟踪识别问题。W.E.Snyder等将其进一步推广，解决了每个像元目标的检测跟踪与识别问题。文献[6]对Hough变换作如下定义：

F(x,y)是定义在X-Y平面上的广义函数。沿着直线ρ=xcosθ+ysinθ对F(x,y)进行积分，在变换空间中运用适当的累加运算，使正弦曲线族的交点处形成一个峰，峰值则对应于X-Y平面上的一条直线。

Hough变换无需任何目标的先验知识，对噪声干扰具有较强的容错率,适用于多目标追踪场合，受到国内外学者的广泛关注[7]。然而在强噪声或复杂背景条件下，红外图像受目标和背景的热辐射影响，并不全是由上述简单的直线组成，甚至出现部分遮挡。传统Hough变换后的图像由单个点映射成多个曲面，需要大量的存储空间和计算量，有时边缘也不光滑闭合，出现“虚峰”和“漏检”现象，给实际应用带来严重影响。因此大量的改进算法出现。王晓涓等[8]通过对图像边缘水平和垂直两个方向的梯度进行非均匀量化确定最佳阈值，从正、负、水平3个方向检测滤波器，解决了红外图像在强噪声下交叉边缘检测存在伪像的问题。由于对图像边缘水平和垂直方向量化需要建立大量累加器数组，后续需要寻找累加器数组的局部阈值确定像素，因此伴随累加器数组的增多，存储空间和运算时间也会急剧增长。安博文等[9]将Ostu阈值分割获取海天边缘信息与Hough变换检测目标相结合，对非背景的特征点进行随机采样，虽然能够在一定程度上使目标点和噪声点数量同步减少，以保证算法实时性，但是仍有可能出现对特征点进行重复采样的现象，使算法效率降低。吴梦怡等[10]根据目标的形状特点和布局情况，选择合适的边界曲线方程从而检测并分割出目标。实验证明该方法检测结果准确但仍存在部分边缘缺失的情况。翟永立等[11]针对星空背景下GEO(地球静止轨道)目标提出一种快速检测算法。实验结果表明，与传统Hough对比，算法所用时间减小50%，但也仅适用于成像背景稀疏、目标运动缓慢的情况。

2.2 三维匹配滤波器

1983年，美国工程院院士Reed等在三维序列图像中应用匹配滤波器理论，提出了三维匹配滤波器。其原理是:设计一组滤波器与目标所有可能的运动轨迹一一对应,寻找输出信噪比最大的滤波器,其对应的运动状态即为真实目标的运动状态。1990年，Reed又提出了三维匹配滤波方法的简化方法:迭代运动目标检测算法(Recursive-Moving-Target-Indication，RMTI)算法[12]，通过对前后各帧图像在二维傅立叶变换域进行递推加权叠加，使多帧目标能量得到相干累加，从而减少计算量，节省存储空间，具有良好的SNR增益。随后，Porat等[13]也对三维匹配滤波做了详尽说明，在Reed的基础上提出了一种基于频域方向滤波器的算法，用于检测地面运动目标,远远降低了时域中的算法复杂度。

速度和方向是三维匹配滤波器的关键，若滤波器先验信息与目标实际不匹配将造成算法性能严重下降。文献[14]指出速度滤波器组的概念，按照目标运动速度不同，划分出相应的速度空间进行分类检测。该算法需要设计多组滤波器，计算量随之大大增加。针对上述问题，文献[15]在二维频域设置滤波器来压缩目标方位向速度参数，减少了存储空间。Matt Ward[16]实现了速度选择器，降低了遍历搜索的压力。侯旺等采用分块策略划分速度域计算目标运动速度[17]，解决了基本RMTI算法在检测实时性方面的困难，极大地减少了计算量。若点目标在两个图像块之间，分块策略对其在速度域上的能量也会造成一定程度的损失。以上方法仍只能检测匀速直线运动目标，不适用于非线性运动目标。综上所述，三维匹配滤波器是一种在同等输入信噪比时输出信噪比最大的线性滤波器。但这种方法属于遍历搜索，需要大量的匹配滤波器，对硬件结构要求较高。

2.3 动态规划(Dynamic-Programming，DP)

1985年美国的Barniv将动态规划思想首次引入TBD技术中。该算法将多帧能量积累划分为若干个阶段，逐个递推求解每一阶段使值函数最大的目标运动状态序列，通过门限判决有效检测点目标[18]。因此，值函数的构建和选取，直接影响算法的检测跟踪性能。

1987年Barniv根据贝叶斯理论，利用概率密度函数优化构建值函数并详细分析了算法的检测性能。实验表明该方法在对目标能量积累时存在能量扩散效应。文献[19]指出Arnold于1993年将该算法应用于非起伏型目标并进行了改进；几年后Tonissen等在假设的高斯条件下，将该算法应用于起伏模型，并分析了其检测和跟踪性能[20]。这两类构建值函数的方法成为DP-TBD的主要研究方向，前者利用目标幅值的先验信息，将似然函数作为值函数，改善了在非高斯条件下算法的检测和跟踪性能，但受限于幅值先验信息是否可获取；后者利用当前帧目标幅值的测量值构造值函数，易于实现，但在过低信噪比时(如SNR<3 dB)虚假航迹率上升导致跟踪性能很差。强勇等[21]在上述两类算法的基础上，提出了统一的值函数递推公式。郭云飞等[22]基于相邻帧的幅值关联信息，而非幅值本身，提出一种新的值函数构建方法，该算法依赖于目标幅值在相邻帧间连续平稳波动，仅适用于作匀速直线运动或弱机动的目标。

上述文献都是通过构造合适的值函数提高检测性能。此外，通过对原始数据预处理也可以改善检测跟踪性能。2013—2017年，Grossi等针对DP-TBD算法复杂度做了大量的研究[23-25]，文献[23]提出一种两阶段检测算法，先通过预处理提取特征明显的候选状态，再通过阈值进行幅值积累和航迹估计。该算法不需要将观测空间离散化，运行效率较高。文献[24]在预处理中引入似然比率阈值，能有效减少后续算法中候选状态数目，从而减少后续DP-TBD计算量。文献[25]使用ad hoc动态规划算法以可接受的复杂性证明其在减少海杂波方面的有效性。张沛男等[26]在预处理阶段采用基于Hebb规则的神经网络(NN)对原始测量数据进行聚类分析，按照分类情况相应缩放幅值后，采用DP-TBD方法进行幅值积累。与文献[23-24]算法相比，NN的聚类分析过程耗时较多，需要将研究重点落到如何减少算法的运行时间。

2.4 级假设检验(Multilevel-Hypothesis-Testing，MHT)

1991年，Blostein和Huang提出了一种称为多阶假设检验的TBD算法，并首次引入了树的结构表示目标运动轨迹。假设背景像素点是互不相关的高斯白噪声随机变量，1≤i≤k-1阶截断序贯假设检验(TSPRT)的判断规则是：

第k阶的判断规则是：

其中：ai、bi是序贯概率比检验(SPRT)的门限，τ是具有固定采样假设检验的门限。

该算法基本不产生冗余信息，可以同时检测多个目标。为了减少漏警，建立多个候选轨迹起始点可能导致后面的树杈成指数级增多，严重影响算法性能。后续发展的基于目标运动状态模型的多重多阶假设检验(MMHTT)[27]，利用SPRT算法在检测到第K帧时，就判断目标存在与否的状态，虽然避免了出现检测帧数大于算法执行帧数的问题，但是可能会受到SPRT在其停止时间上缺乏上限的影响，特别是在指定错误的情况下。崔常嵬等[28]提出一种逆推法，把某一像素点作为目标终点反向搜索，解决了由于初始点多而出现的组合爆炸问题,但是在实时系统中,必须对图像来一帧处理一帧，对硬件平台有一定要求。刘翔等[29]在传统MHT算法中，对可疑目标点引入多光谱信息，在形成的搜索树中进行多光谱统计判决。由于该算法(采用的光谱角模型)基于参数化模型，可能相较于实际模型信息不准确，在模型建立上存在误差。

2.5 粒子滤波(Particle-Filter，PF)

粒子滤波又称为序贯蒙特卡罗(SMC)，最早出现于20世纪50年代，并于20世纪70年代首次解决非线性滤波问题[30]。当时使用的是一种序贯重要性采样算法(SIS)，存在严重的样本权值退化[31]问题。直到1993年Gordon等在提出自举滤波(BF)算法时引入重采样技术才得到有效解决。

2001年，Salmond等在控制国际会议上首次提出粒子滤波算法。其核心思想是从重要性采样密度q(xk|z1∶k)中抽取N个独立同分布的样本

(即粒子集合)，通过加权逼近系统状态的后验概率密度(PDF)p(xk|z1∶k)，使k时刻的后验PDF为

其中:

为k时刻粒子的权值;

为k时刻粒子状态; δ(·)为狄拉克函数。

当粒子数量趋于无穷时可以逼近服从任意概率分布的系统状态，达到贝叶斯估计最优解。根据以上分析，基本粒子滤波算法步骤为

第1步：重要性采样

For i=1,2,…,N，根据

采样新粒子

第2步：更新权值

选择先验概率

作为重要性密度函数计算新粒子集

的权值：

计算归一化权重:

计算有效粒子数：

第4步：估计目标状态

第5步:k=k+1，返回第2步。

粒子滤波作为一种新型滤波算法在非高斯非线性环境中有着良好的表现。尽管重采样可以有效降低退化现象，然而经过若干次迭代后，高权值粒子会被多次选取从而失去粒子多样性，出现样本(粒子)匮乏现象；此外算法的计算量会随着粒子数量增加呈指数级增长[32]，算法实时性大打折扣。因此，后续研究仍然有较大的改善空间。Chong Y等[33]提出一种基于颜色特征和边缘特征自适应融合的粒子滤波跟踪算法用于背景干扰下的红外目标跟踪，克服了环境突变对跟踪稳定性的影响但没有有效抑制粒子退化问题。汪鸿翔等[34]采用简单的两层前馈卷积网络通过分层滤波器卷积来抽取目标的高位抽象特征。该方法在低分辨率场景下具有较好的跟踪效果，但快速运动和目标暂时消失等场景下鲁棒性较差。王海梅等[35]提出了一种基于目标灰度与运动特征的PF算法，在粒子滤波框架下，利用空间信息的灰度模型和灰度信息的运动模型，融合成一个联合观测模型。相较于传统的PF算法，该算法虽然计算效率有所降低，但在跟踪的准确性和鲁棒性方面大有提高。

2.6 TBD算法分析比较

Hough变换、三维匹配滤波器、动态规划、多级假设检验和粒子滤波是典型的TBD算法，代表了TBD的发展历程。表1列举了目标类别、噪声环境、目标运动、轨迹确认准则以及算法的优缺点。

从表1可以看出，在高斯噪声条件下，这些方法均可检测出作匀速直线运动的目标。Hough变换对随机噪声鲁棒性高，多级假设检验利用轨迹特征无需固定采样长度，三维匹配滤波器是检测已知速度目标的最优线性滤波器，动态规划和粒子滤波可以处理机动运动目标，避免了三维匹配滤波器速度失配情况。但是，由于需要考虑时间和空间信息的相关性，上述算法均能造成大量的计算量和存储量，处理也相对复杂。相较于其他4种算法，粒子滤波由于不需要对系统作任何先验性假设，直接进行离散采样估计，当粒子数量足够大时，能够无限逼近目标状态的真实概率密度，在处理复杂的非线性、非高斯系统的状态估计问题更具优势。

3 结论与展望

随着研究的不断深入，检测与跟踪之间的界限越来越不明显。当目标弱到难以在预检测中提供有效的信息时，TBD算法在检测之前采用跟踪思想，直接基于对目标原始数据的轨迹估计，以达到小目标沿轨迹累积的效果，提高了检测性能，是一种优效的选择。此外，随着智能科学和信息技术的发展，粒子滤波由于在低信噪比下非线性非高斯系统中有较好的性能，将是未来红外点目标跟踪领域的发展方向。当前TBD技术尚不成熟，往往在优化解决一种问题的同时会降低其他性能，如何在复杂场景下同步提升算法的鲁棒性、精度和实时性依然是未来的研究方向。可以预见，未来红外点目标检测跟踪技术的研究和发展趋势：

1)多特征、算法融合，或同时融合两种以上算法理论可以有效解决复杂背景下目标遮挡、跟踪困难的问题，成为检测前跟踪技术的主要研究方向之一。

2)在利用多传感器、多谱段观测数据的互补性并去除冗余性的基础上，发展对自适应光谱成像器的研发[36]，可以实时调整光谱通道数量，并且跟随威胁场景匹配相对应的识别功能，实现点目标的预警侦察、精准瞄准和战场监视。

3)应用机器学习、深度学习理论有助于在复杂多变背景下构建更鲁棒的目标模型，也需要大量的训练样本，如何在考虑目标表征能力和算法实时性基础上，构建更合适的深度网络结构是一个值得研究的方向。

4)硬件开发向高性能、低成本、小型化的方向演化,不仅仅可以满足军事战争的需要，同时也可以服务于民用需求[37]。如设计小型结构的硬件系统可以增强系统在复杂环境应用的适应性和便捷性，同时细化模块功能从而不断提高系统的可靠性和可维修性。

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