基于改进可拓云的岸舰导弹武器系统训练评估方法

随着改革强军的不断推进，部队对战斗力的要求越来越高。训练评估作为检验部队训练的重要手段，受到各级的高度重视。从目前看来，岸导部队仍然采用专家打分、专家赋权，最后加权求和的传统评估手段，评估结果受偶然因素影响大且缺乏科学的理论基础。因此，优化岸舰导弹武器系统训练评估方法对指导岸导部队训练和提升岸导部队战斗力具有重要现实意义。

近年来，国内外专家针对武器系统训练评估方法取得了大量研究成果。在指标体系构建方面，文献[1]通过分析战斗部的各种毁伤因素，构建了反舰导弹战斗部威力评估指标体系，缺点是指标体系构建不够完整，没有考虑目标信息对打击威力的影响。文献[2]采用目标分解法，将海军舰员级维修训练能力划分为三个部分，拟定了海军舰员级维修训练能力评估指标的基本架构，缺点是指标划分不具体，需要进一步区分。文献[3]重点分析了网络空间信息防御作战指挥效能的生成过程，提出了一套底层可观测的网络化指标体系，缺点是性能指标过于复杂，需要进行重要度分析，简化指标体系。在赋权算法方面，文献[4]采用层次分析法确定指标权重，实现了对装备保障训练的定量评估，但单一地采用层次分析法确定指标权重会导致评估结果主观性强、偶然性大，需要采用客观赋权方法对权重进行修正。文献[5]采用熵权法对主观权重进行修正，降低了评估的主观性，但使用平均合成法将主客观权重进行综合有一定的局限性，可以采用最小信息熵、理想点等理论进行综合。文献[6]采用5/5-9/1标度法对层次分析法进行了改进，并提出了适用该标度法的不一致性矩阵，提高了评估过程的可靠性，不足之处在于该标度法与1～9标度法属同一类型，未对指数、分数标度法进行研究。在评估算法方面，文献[7]构建了基于人工神经网络的状态评估模型，该模型具备强大的学习和数据处理能力，缺点是依赖大量样本数据。文献[8]提出了基于模糊指数标度方法的改进ANP算法，初步解决了ANP理论中不具有群决策功能的问题，但计算过程太过复杂，实用性不强。

针对以上研究，本文采用DSR指标框架建立岸舰导弹武器系统训练评估指标体系来解决指标体系构建不完整、不精确等问题；使用理想点综合赋权法确定指标权重来解决单一赋权方法评估偶然性强、平均合成法有一定局限性的问题；采用基于最优云熵改进的可拓云理论构建岸舰导弹武器系统训练评估模型来解决评估方法依赖大样本数据、计算过程过于复杂的问题，最后结合实际数据验证了本文方法的有效性。

1 岸舰导弹武器系统训练评估框架

基于DSR指标框架建立岸舰导弹武器系统训练评估指标体系，是在考虑指标等级边界模糊性和数据获取随机性等不确定因素影响的基础上，对岸舰导弹武器系统的训练进行动态评估，包括构建指标体系，确定指标权重和构建评估模型，评估框架如图1。

2 岸舰导弹武器系统训练评估方法

第1步，在参考已有评估资料的基础上，结合专家咨询的方式，基于DSR指标框架构建岸舰导弹武器系统训练评估指标体系。DSR框架是由联合国可持续发展委员会为了评估可持续能源未来的进展情况而制定的，由驱动力D、状态S、响应R三部分构成[9-11]，本文将DSR指标框架引入到装备训练评估领域，驱动力D包含训练过程中对训练结果产生影响的一些能力指标，状态S包含在实操训练前对武器系统的一些理论掌握水平，响应R包含一些相关性指标。指标体系分为3个层次：第一层为目标层，即岸舰导弹武器系统训练水平；第二层为评价准则层，包括驱动力、状态、响应三个部分；第三层为评估要素层，包含驱动力指标(展开撤收、通信组织、火力打击、指挥协同、操作协同)，状态性指标(基础理论、操作知识、应急处置)，响应指标(处理时间、故障报告、恢复程度)。

第2步，构建基于改进可拓云的岸舰导弹武器系统训练评估模型，考虑到训练评估水平等级界限的模糊性和评估数据的偶然性，将云模型融入可拓物元理论，提出一种可自适应的最优云熵计算方法，实现对可拓云理论的改进，并采用理想点算法将主客观权重进行综合，得到比较客观的指标权重。

第3步，结合实际数据，对本文构建的训练评估模型进行仿真验证，通过对比验证该模型的有效性。

在岸舰导弹武器系统训练评估指标体系构建完成后，需要对指标权重进行分析，再结合最优云熵改进的可拓云理论进行综合评估得到最终的评估等级。

2.1 基于理想点理论的组合赋权

指标权重的确定是训练评估的重要步骤，本文将模糊集值统计法与熵权法相结合，确定各指标的重要程度。模糊集值统计法是一种主观权重确定方法，它考虑到专家确定指标权重时的偶然性，提出用评分区间来代替具体评分，符合实际情况。熵权法是一种客观权重确定方法，在熵权法中用熵值来表示指标的变化程度，熵值越大则该指标变化程度越小，在评估中起到的作用越小，从而得到该指标的权重越小。为了解决单一赋权方法不够客观、不够真实，依靠专家确定比例系数的主客观综合赋权方法也难以避免存在偶然性的问题，本文基于理想点组合赋权法，将主客观权重进行综合，其基本思想是让目标向量与评估问题的理想点偏差最小，从而求解各指标的权重[12-15]。

记通过模糊集值统计法得到的单位化权重为α=(α1,α2,…,αn)，通过熵权法得到的单位化权重为β=(β1, β2,…,βn)，单位化的综合权重为γ=(γ1, γ2,…, γn)。定义各个指标属性的理想值为rj(j=1,2,…,n)，从而定义理想评估结果A=(y1,y2,…,yn)=(γ1r1,γ2r2,…,γnrn)，计算第i个评估结果到理想点的距离为：

di越小，则该评估结果与理想结果越接近。

主观、客观、综合权重各评估结果到理想结果距离的平方为：

为了兼顾主客观权重，在综合权重时要使偏差尽量小，构造综合权重与主客观权重评估结果到理想结果偏差量的非线性规划模型，即：

求解公式(3)，得到

归一化后得到最终的指标权重系数。

2.2 基于改进可拓云理论的评估模型

可拓云理论是将可拓学与云模型相结合的一种评估方法，可拓学以物元和可拓集合理论为基础，能够较好反映事物的综合水平，但物元的事物特征值通常为定值，没有考虑到事物的模糊性和随机性。而云模型集成了事物的模糊性和随机性，能够很好弥补可拓学理论的不足，因此本文采用可拓云理论来构建岸舰导弹武器系统训练评估模型。另外，云熵是评估模型的关键因素，对评估等级判断影响巨大，通过研究发现云熵的取值有两种方法，分别具有分明性、模糊性的特点，因此采用最优云熵的计算方法来获得熵值，提高了评估的可信程度[16-23]。

2.2.1 可拓云理论

云模型集成了事物中的模糊性和随机性，能够实现定性定量转换，并采用固定的表达式进行描述分析，具有非常广泛的应用。目前，云模型已经发展出很多形态，如梯形云、三角云、云等。正态云一种基本的云模型，适用性最为广泛，通过期望(Ex)，熵(En)和超熵(He)组成云关联度函数，计算公式如下：

式(4)中，cmax和cmin代表指标某一等级的上下界限；s为根据经验确定的固定值。

可拓学以物元为基础构建模型，通过建立关联函数对事物进行描述。物元是由物N、特征C和特征值v组成的三元组，记为R=(N,C,v)，本文将可拓学与云模型理论相结合，能够处理事物的双重不确定性，具体步骤是将物元中的特征值用云数字特征代替即可，得到的可拓云模型表示为：

2.2.2 采用最优云熵计算方法改进可拓云理论

在云模型的数字特征中，期望表示云的分布中心，是能够反映属性概念的点值；熵是对属性概念不确定性的量度，反映可被概念接受的范围；超熵是对熵不确定性的量度，反映云滴的离散程度。在标准可拓云模型中，对于一个约束区间[cmin,cmax]，等级云期望

等级云超熵一般为常数，由经验确定并可以视情况进行调整。

云熵En作为云模型中影响评估等级的重要因素，反映了评估等级概念的模糊程度，其取值非常重要，通过调查，基于对等级划分的不同理解，专家提出了两种En的计算方法。

第1种是基于“3En”规则的云熵计算方法，这种方法将区间[Ex-3En,Ex+3En]以外的云滴看作小概率事件，忽略其影响不会改变云模型的整体特征，传统可拓云模型即采用这种计算方法。采用这种规则得到的可拓云模型在等级边界处分隔十分清晰，体现出评估等级划分的分明性，计算方法为：

第2种是基于“50%关联度”规则的云熵计算方法，这种方法认为等级边界值和相邻等级的关联度相同，都是50%。采用这种规则得到的可拓云模型在等级边界十分模糊，临界值属于相邻的两个等级，体系出评估等级划分的模糊性，计算方法为：

这两种方法从不同的角度确定云模型的熵值，各有其特点，但通过不同的方法计算得到的关联度可能会得到冲突的评估结果，为了提高评估可靠性，兼顾等级划分的分明性和模糊性，本文提出一种最优云熵计算方法。

假定某个指标的评估分数为xi，该指标分为k个等级，从而产生k组等级云模型。(Exd)1×k和(Hed)1×k为云期望与超熵的集合，(En′d)1×k和(En″d)1×k为以上两种方法得到的熵的集合，(End)1×k为组合优化后的最优云熵的集合，d为等级序号(d=1,2,…,k)。

标准可拓云模型中En′是以En为期望，标准差为He的正态分布中取的随机数，根据正态分布理论，一般落在区间[En-3He,En+3He]中。从而定义了云滴的内外关联度曲线

对于有确定值的指标来说，与这两条曲线的交点即为最小关联度umin,最大关联度umax。因此，

表示xi由“3En”规则产生的等级d云模型的最小关联度；

表示xi由“50%关联度”规则产生的等级d云模型的最大关联度；ud表示xi由最优云熵计算方法产生的等级d的期望关联度。得到针对等级d的三者最大关联度偏差Δumax的计算方法为：

最优云熵计算方法中熵的计算目标是以指标值xi对k个评估等级的最大关联度偏差值最小。因此，构造关于Δumax的非线性规划模型(式(9))，通过求解，得到单一评估指标对各评估等级的最优云熵集合(End)1×k。

由以上分析可以知道，在构建可拓云评估模型时，采用最优云熵计算方法能够根据不同情况调整熵值，兼顾了两种熵值确定规则的特点，较标准可拓云理论的熵值确定方法有一定的优势。

在岸舰导弹武器系统训练评估的过程中，可拓云模型中关联函数的计算类型为数值与标准正态可拓云之间的关联度模式。首先，将岸舰导弹武器系统训练的评估值x看作一个云滴，然后产生一个期望值为En、标准差为He并服从正态分布的随机数En′，最后计算该评估值与该正态可拓云之间的关联度u，即：

2.2.3 确定评估结果

将各评估指标的云关联度矩阵与权重矩阵相结合，如式(11)，得到综合云关联度，再将其进行加权平均得到最终的期望值，如式(12)。

式(11)、(12)中，Rk为综合云关联度；R′为等级特征值；γ为指标权重向量；U为正态云关联度矩阵；k为评估等级，本文中k=1,2,3,4,5。最后将与等级分值作对比，即可确定最终的评估结果。

由于在计算云关联度的过程中，En′是产生的随机数，存在一定的随机因素，因此需要多次求解来提高评估的可靠性。经过m次运算后，计算多次运算结果的期望值ERx和熵ERn为：

期望值ERx表示本次岸舰导弹武器系统训练评估的等级分数，熵ERn是对评估结果分散程度的衡量，熵越大则结果越分散。定义可信因子θ为：

可信因子值越大，表明分散度越大，结果越不可信；可信因子值越小评估结果可信程度越高。

3 实例验证

结合岸舰导弹武器系统训练相关数据，验证本文模型的有效性。

通过参考目前掌握的评估资料，并咨询专家意见，借鉴国外武器装备训练评估等级，提出了一种基于实际评估经验的岸舰导弹武器系统训练等级的划分方法。该方法以火力单元训练水平能否达到准确有效操作武器系统为标准，划分了不合格、合格、中等、良好和优秀5个等级。此方法有利于检验火力单元训练水平能否满足作战需求，便于上级更好掌握岸导部队作战能力，评价等级划分和相关数据见表1。

综合评判等级和特征描述见表2。

采用模糊集值统计法，获得专家对各项指标权重的判断区间，求得的主观权重分别为0.07、0.13、0.11、0.1、0.16、0.03、0.06、0.06、0.14、0.03、0.11；采用熵权法求得的客观权重分别为0.02、0.11、0.03、0.3、0.12、0、0.03、0.2、0.02、0.04、0.13；采用理想点组合赋权方法得到综合权重分别为0.046、0.112、0.073、0.202、0.128、0.018、0.045、0.138、0.09、0.036、0.112。

将某次训练数据与改进的可拓云评估模型相结合，得到待评物元和标准等级云模型。

根据本文构建的岸舰导弹武器系统训练评估模型，结合实际数据(见表1)和等级云模型的数字特征(见表3)构建指标体系的云关联度综合评判矩阵，再结合指标的综合向量求得评估结果向量，最后通过加权平均得到本次的综合评估分数。

考虑到随机因素的影响，重复计算100次综合评估分数，得到本次评估分数期望值为3.148 9、可信度因子为0.002 7，评估等级结果云图如图2所示，结合图2，得到本次岸导部队训练的评估结果为4级。

本文通过某次训练实例来验证所构建模型的有效性。图3给出了通过三种赋权方法得到的权重系数，可以看出，采用理想点算法进行综合得到的组合权重，吸收了主、客观赋权方法的特点，克服了模糊集值统计法主观因素影响大、熵权法又过于客观，可能脱离实际的问题，得到的权重系数比单一赋权方法更为可靠。

表4给出了本次训练在其他评估方法中应用得到的结果，通过对比和参考本次训练上级给出的复盘报告，表明本次评估结果有效，另外，采用最优云熵优化的评估模型，可靠因子较传统可拓云评估模型更小，表明优化后的评估方法可信度更高。

实际状态：本次训练圆满完成了上级交付的任务，参训部队操作武器装备能力强，训练水平高，能够较好完成各项任务，总评良好。

4 结论

1) 通过理想点综合赋权方法确定的权重系数，吸收了主客观赋权方法的特点，确定的指标权重既符合实际情况，也降低了偶然因素对结果的影响，比传统赋权方法更加可靠。

2) 采用本文构建的评估模型，得到的评估等级符合实际状态，可靠因子比标准可拓云模型得到的评估结果更小，说明可靠程度更高，同时该模型计算过程也比较简单，具有较强的可行性。

考虑岸舰导弹武器系统训练评估指标体系的建立是一件非常复杂的事情，针对不同的评估需求指标体系也会有所变化，随着对训练评估课题研究的深入，这一指标体系还应不断补充、完善和凝练。

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