导弹天线罩作为一种回转体结构，常被安装在飞行器头部最前端[1-2]，其内部装配的电磁波发射器用来发射并接收来自目标的反射回波，借此判定目标方位，起到实时捕捉目标信息、瞄准定位、调整飞行姿态和飞行方向的作用。为保证目标回波透过薄壁回转体被电子设备接收装置接收的信息不失真，该结构部件的加工制造精度要求相当高，只有经过反复修磨并满足电性能测试的产品才能交付给总体设计单位，因此产品交付价格相对昂贵，通常单件在百万元量级。同时，薄壁回转体结构伴随飞行器在高速运动过程中，不仅外表面承受着巨大的气动热冲击，使其具有较大温度梯度，造成结构的承载能力下降；另一方面，内部结构在横向气动载荷作用下产生的机械应力与温度梯度产生的热应力叠加时，将对结构产生较大的破坏作用[3]。此外，严苛的飞行环境也会导致导弹天线罩相关功能的失效。因此产品交付前必须在地面进行热、力学性能考核，试验费用高且周期较长[4]。
为了配合地面热结构试验技术的研究，国内外相关学者针对仿真技术方面，对天线罩结构进行了理论分析与相关计算[5-8]。刘谊[9]利用仿真方法对天线罩在热力耦合试验中的位移作了分析；李建华[10]利用有限元仿真对导弹头罩进行了热应力分析；唐其琴[11]通过有限元分析对热力作用下的典型弹箭结构进行了模型建立与优化设计。但很少有学者针对天线罩结构，在温度场、应力场与热力耦合场下进行性能分析。
同时为了节约研制成本，缩短研制周期，笔者将采用Ansys软件，利用数值模拟技术，分别对回转体结构进行温度场、静力场和热力耦合场环境仿真，通过预先研究结构体设计的薄弱环节，期望对后续热载联合试验的实施起到帮助并确保试验顺利完成。
1 回转体结构飞行器
回转体结构飞行器外表面采用陶瓷基材料[12]一次成型，尾部通过高温胶与内部连接环粘连在一起，其整体固定于飞行器前端之上。回转体结构飞行器模型如图1。设其轴向无量纲长度为1进行换算，得到尾部大端无量纲直径为0.58，内部连接环无量纲内、外径分别为0.42和0.48，内部连接环底部通过12个沿圆周均匀分布的螺栓孔与试验平台固定连接。热载荷加载区域为大端底部轴向无量纲长度为0至0.18且环向角度为360°的范围(黑色辐射加热单元)内，表面发射率0.85，加热时间为550 s。均布载荷加载区域为大端底部轴向无量纲长度为0.18至0.55且环向角度为180°的范围内。在有限元仿真分析中，回转体结构选用陶瓷材料，内部连接环选用铁镍合金材料，对应的材料属性参数见表1。
1.回转体结构；2.均布载荷加载单元；3.辐射加热单元；4.耐高温胶；5.内部连接环
图1 回转体结构飞行器模型
表1 回转体结构飞行器材料属性参数
材料属性回转体结构内部连接环导热系数λ/(W·m-1·K-1)1.511比热容C/(J·kg-1·K-1)8171 648热膨胀系数α/K-12×10-61.6×10-6泊松比0.090.3
2 数学模型与模拟步骤
2.1 数学模型
在温度场分析中，为了获取回转体结构在辐射加热单元表面受热条件下的内部温度响应情况，采用三维等向均匀介质假设，按式(1)计算温度场[14]：
(1)
式中：T为温度; t为时间; λ为材料的导热系数; ρ为材料的密度; c为材料的比热容。
在静力场分析中，对回转体结构尾端内部连接环设置固定约束，在均布载荷加载单元单独加载0.3 MPa恒定压力。对应X、Y、Z方向的平衡微分方程如式(2)[15]：
(2)
式中：σ为对应平面的正应力，τ为对应平面的切应力，
分别为对应方向的质量力。
2.2 模拟步骤
1) 首先，基于Mechanical APDL Product Launcher 15.0，采用间接耦合解法[13]；
2) 建立回转体结构和内部连接环的三维结构模型，并划分网格；
3) 采用辐射加热的方式，对温度边界条件进行模拟，获得温度场分布；
4) 对内部连接环端面设置约束，进行求解热应力场和热位移场；
5) 单独对模型的均布载荷单元施加静力载荷，进行求解静力场；
6) 在热环境与静力载荷的联合作用下，进行求解热力耦合场。
3 热力耦合力学性能分析
3.1 温度场分析
对回转体结构的热载荷加载区域进行辐射加热，对应热辐射源的温度曲线如图2，在起始时温度为室温25 ℃，当加热时间为550 s时温度达850 ℃。在辐射加热的单独作用下，最终得到回转体结构的温度场分布云图如图3。同时得到了回转体结构的应力与位移分布结果，其中热应力分布如图4(a)所示，结构位移如图4(b)所示。
图2 热辐射源温度曲线
图3 温度场分布云图(温度单位：开尔文)
从图3可看出，回转体结构外表面沿径向方向存在较大的温度梯度，回转体结构与内部连接环的交界位置的温度明显下降。回转体结构外表面沿母线方向存在较大的温度梯度，辐射加热单元与非辐射加热单元的交界位置的温度发生明显降低，辐射加热单元区域的外壁最高温在850 ℃模拟条件下，内壁最高温度约75 ℃。综上说明回转体结构的隔热效果良好，满足热防护设计要求。
从图4(a)可看出，回转体结构大端面沿径向方向应力从24.7 MPa逐渐降低到11.7 MPa。螺栓孔边缘的应力约为20.3 MPa，说明在热应力作用下螺栓孔处出现应力集中。内部连接环内侧边缘的应力为15.0 MPa。内外壁应力最大值所在位置都位于大端尾端边缘，但不会导致回转体结构发生整体性结构破坏。回转体结构从大端尾部到尖端，内外壁的应力逐渐降低，外壁应力变化梯度高于内壁，其中外壁应力最大值为11.9 MPa，内壁应力最大值为3.5 MPa。从图4(b)可看出，回转体结构从大端尾部到尖端，内外壁的位移先逐渐增大，后逐渐减小并趋于稳定，且外壁位移变化梯度远高于内壁。其中外壁位移最大值为0.09 mm，位于辐射加热单元区域与非辐射加热单元区域的分界位置，说明在辐射加热作用下，该处最容易发生破裂。此外该温度场下，回转体结构尖端位移为0.04 mm。
图4 温度场热应力分布和结构位移
3.2 静力场分析
对回转体结构的均布载荷加载区域进行均布载荷加载，其施加载荷为0.3 MPa恒定压力，对应的加载方向为垂直于均布载荷加载单元。在均布载荷的单独作用下，得到回转体结构的应力与位移分布结果，其中等效应力分布如图5(a)所示，结构位移如图5(b)所示。
从图5(a)可看出，在均布载荷作用下，回转体结构的最大应力出现在回转体结构尾端与内部连接环交界的位置，说明在地面模拟试验过程中，回转体结构环向该位置处有发生局部破坏的可能，对应最大等效应力值为2.8 MPa。同时在内部连接环的螺栓孔位置出现了应力集中的情况，最大等效应力值为3.7 MPa。在下侧半环状区域的均布载荷加载作用下，回转体结构下侧所承受的应力值高于对应上侧应力值。由于回转体结构内壁与内部连接环粘结，且内部连接环尾端约束，所以回转体结构内壁所承受的应力值高于对应外壁应力值。从图5(b)可看出，在静力作用下，回转体结构从大端尾部到尖端，内外壁各点的位移逐渐增大。整体结构的最大位移出现在薄壁回转体的尖端，最大位移量约0.06 mm。回转体结构外壁的位移值与对应内壁位移值变化程度基本一致，这也说明在均布载荷的单独作用下，该结构不因高温发生局部膨胀。
图5 静力场应力分布和结构位移
3.3 热力耦合场分析
在以上温度场与静力场的联合作用下，得到回转体结构的应力与位移分布结果，其中等效应力分布如图6(a)所示，结构位移如图6(b)所示。
图6 热力耦合场应力分布和结构位移
从图6(a)可看出，内部连接环上的最大等效应力值为29.9 MPa。回转体结构辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置出现最大等效应力13.8 MPa，小于材料径向和环向最大拉伸强度数值，该结构在材料满足设计要求的条件下满足实际使用要求。从图6(b)可看出，在辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置出现整体结构最大位移0.09 mm。同时在耦合场下，回转体结构尖端处的位移为0.09 mm。
在温度场、静力场和热力耦合场下，沿回转体结构下侧外壁母线方向依次取点，各数据点的布局如图7所示。取各数据点对应的应力与位移值分别进行整理，得到三个场下各数据点的应力与位移变化趋势，如图8所示。
图7 各数据点布局
图8 各数据点应力与位移变化趋势
从图8(a)可看出，在热力耦合场中回转体结构的应力分布较静力场更集中，且数值大幅增长，此外在温度场下的应力值明显大于在静力场下的应力值。在回转体结构辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置，温度场下应力为11.9 MPa，静力场下应力为2.8 MPa，热力耦合场下应力为13.8 MPa，这说明热应力在热力耦合场中起主要作用。
从图8(b)可看出，在热力耦合场中回转体结构尖端的位移与温度场和静力场相比较，其数值大幅增长，热力耦合场下尖端位移为0.09 mm，与温度场相比增幅125%，与静力场相比增幅50%。此外，在辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置，热力耦合场下位移为0.09 mm，与温度场相比增幅12.5%，与静力场相比增幅350%。
3.4 危险截面载荷分析
由于陶瓷材料整体强度低，断裂通常起始于结构受拉或受压侧根部附近[16]。在上述分析中，可知道回转体结构辐射加热单元区域与均布载荷加载单元区域的交界截面，属于结构破坏的危险截面。所以加载相同的热辐射条件下，改变静力载荷加载数值，得到在不同静力载荷下回转体结构关键位置的应力与位移，其值如表2所示。
表2 不同载荷下结构关键位置应力与位移
载荷/MPa危险截面最大应力/MPa危险截面最大位移/mm尖端位移/mm0.210.90.080.070.313.80.090.090.415.60.090.110.618.70.080.130.822.90.100.171.026.40.080.211.230.30.090.251.434.40.090.29
将陶瓷材料的径向和环向最大拉伸强度数值，与表2进行对比可知，在静力载荷为1.0 MPa下，回转体结构接近结构破坏的边缘，这说明在地面力热联合试验中，为保证试验件不发生结构破坏，所加载的静力载荷不允许超过1.0 MPa，该载荷值即为试验的最大安全载荷。
4 结论
1) 回转体结构外表面沿径向方向存在较大的温度梯度，且内壁面最高温度为75 ℃，满足热防护要求；回转体结构上辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置出现最大等效应力为11.9 MPa，尖端位移为0.04 mm。
2) 回转体结构的最大应力出现在回转体结构与内部连接环轴向交界的环向位置处，回转体结构内部该位置处的最大等效应力值为2.8 MPa，整体结构的尖端出现最大位移为0.06 mm。
3) 回转体结构上辐射加热单元区域与非辐射加热区域的交界位置出现最大等效应力为13.8 MPa，整体结构的尖端出现最大位移为0.09 mm。温度载荷是影响回转体结构应力应变的主要因素，在回转体结构设计时要考虑结构热应力的影响。
4) 在保证结构完整性的情况下，回转体结构的最大安全载荷为1.0 MPa，此时尖端位移为0.21 mm。
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