当前，利用反舰导弹武器对海上移动目标实施强力威慑和精确打击对于我国营造安全环境、处理解决领土争端等紧迫问题意义重大，对其作战效能进行有效评估是发现并规避其能力短板、提升实战能力的重要途径。

在众多效能评估方法中，模糊综合评判法、SEA(对于文中第一次出现的英文首字母缩写，建议给出英文全称)法、美国工业界武器系统效能咨询委员会(WSEIAC)提出的评估模型,即:E=ADC。该模型把系统效能E定义为可用性A、可信性D、能力C的函数。ADC法等较为常见。其中，模糊综合评判法偏向于描述边界不清楚、难以定量分析的问题，SEA法偏向从系统的角度动态度量体系效能，ADC偏向于从系统的角度考量其可用性、可靠性等综合效能。

由于反舰导弹作战体系涉及侦察、指挥控制、打击、防护、保障等多层次、多维度关联与耦合，其作战体系效能评估非常复杂，难以采用单一的方法进行准确量化评估，鉴于此，本文采用的ANP和熵权法综合评估反舰导弹作战体系效能，通过网络化层次评估体系模型，以便更好地体现出作战体系这类复杂问题的特征。采用熵权法在运用作战仿真数据的基础上，计算权重使得评估结果更加客观。并将专家主观评估与仿真数据客观评估相结合，使得评估结果更加贴近实际[1]。

1 反舰导弹作战体系效能评估指标

1.1 反舰导弹作战体系构成

反舰导弹作战体系包含了信息侦察、指挥控制、火力打击、全维防护、综合保障五大要素，信息侦察的内容包含目标属性信息和各类情报信息等，通过卫星、雷达、侦察飞机等各类侦察装备和侦收设备实时获取舰船目标的雷达参数、位置等信息，采用各类通信传输设备和平台，搜集、处理和分发各类战时情报信息等。指挥控制包含任务统筹、指挥决策、作战监控等环节，负责统筹战时各单元任务，把控作战进程，协调控制行动等。火力打击以火力筹划、武器规划系统为核心，负责行动中导弹的机动、发射、突防、毁伤评估等任务。全维防护负责围绕火力打击任务，针对敌特袭击、敌核生化袭击等行为实施全方位的伪装隐蔽、防护和综合防抗等任务。综合保障负责为整个作战过程的行动提供通信、气象、工程和装备补给维修等各类保障。

1.2 作战效能评估指标体系构建

以体系的基本划定原则为依据，通过部队调研、专家咨询、集中研讨等方式，全面考虑体系内的力量结构、运行机制、信息流转等关建因素，关注武器装备作战使用中的性能属性，构建反舰导弹作战体系效能的评估指标体系。其中，目标层为体系作战效能，准则层划分为体系要素的效能，指标层为衡量要素的各类标准。指标数据来源渠道主要为历史统计、仿真实验、专家调研等。

1.3 反舰导弹作战体系效能指标体系分析与优化

为排除指标中的重复项、弱相关项，减轻评估工作量，首先要对指标体系进行初步筛选。本文采用Delphi法进行指标筛选。即采用评估专家组集体打分的方式，组织r位评估专家，对n个指标Xi(i=1,2,…,n)的权重进行估计得出估计值：

计算其平均值：

与估计值的偏差：

对于偏差较大的权重估计值，再次组织专家估计，得到一组平均估计修正值：

采用上述方法，最终删除目标侦察时间、作战监控时间等指标，确定指标体系结构如图1所示[2-4]。

2 反舰导弹作战体系效能评估流程

2.1 建立ANP效能指标体系结构

ANP(网络层次分析法)是在传统的AHP(Analytic Hierarchy Process)基础上改进和优化，形成的新的决策分析方法。层次分析法要求阶梯层次中各指标相互独立，局限于由上至下层级之间指标的重要性判断，忽略了各层级指标之间可能存在的关联性。网络层次分析法增添了网络层，可勾勒出不同指标之间相互影响的关系,有效描述反舰导弹作战体系效能的结构特征[5-7]。其典型结构如图2所示。

2.2 计算主观权重

步骤1：计算控制层权重

采用AHP计算控制层的权重。通过将体系效能评估问题层次化，引导评估者对递阶层次的指标之间进行两两比较形成判断矩阵，以此对指标重要度进行排序。

构造成对比较的判断矩阵：

计算权重：

1) 对判断矩阵的每一列作归一化：

2) 将归一化后的矩阵按行累加：

3) 采用和积法计算同一层指标对上一层指标的相对重要性，即对上式作归一化处理：

判断矩阵是否满足：检验公式为 其中CI为一致性指标，RI为均匀随机一致性指标，CR为一致性比率，当CR<0.1时，通过一致性检验，如表1。

步骤2：计算网络层权重

(1) 计算权矩阵。假定控制层准则为P1,P2,…,Pn，网络层元素集C1,C2,…,Cm，Ci中的元素为e1i,e2i,…,enii, i=1,2,…,n。依据上下准则判断元素集与Ci之间的影响关系，对Ci有影响的元素集为C1i,C2i,…,Crii。判断矩阵C:

归一化特征向量为[uri1,uri2,…,urii]，判断矩阵中，对Ci没有关系的特征向量值为0。将[uri1,uri2,…,urii]T调整为[uri1,uri2,…,uni]T，组成加权矩阵U：

(2) 同理，构建元素集Ci与Cj的元素之间的判断矩阵Wij(不相关时Wij=0)，以Wij为块矩阵形成超矩阵W：

(3) 同理，构建加权超矩阵为权矩阵。

(4) 极限超矩阵：

2.3 计算客观权重和综合权重

熵在信息论中可对事件的不确定性进行度量。熵权法是利用评估数据组中的样本信息来确定权重系数，一般情况下，数据所含的信息量越大，熵越小。以指标数据值间的差异性触发，权重系数由熵值确定，其权重赋值相比网络层次分析法较为客观。权重计算步骤如下：

1) 定义标准化：

2) 计算指标信息熵e和信息效能值d：

第j项指标的信息熵值为信息效能值dj=1-ej，当Yij=0时，YijlnYij=0，则ej=0。

3) 计算指标权重。评价准则为：信息效用值越大，表示指标值越重要，对评价的重要性越大。第j项指标的权重为

由ANP所得主观权重为wi，熵权法所得客观权重为wi，采用线性加权计算综合权重为：

W=αwi +(1-α)wi′

(1)

α为偏好系数，文中设定α=0.5。

3 评估实例

针对某反舰导弹和舰船目标，采用Super Decision软件构建网络层次模型，描述反舰导弹作战体系效能的评估指标之间相互关系，例如目标发现概率影响导弹命中的概率、毁伤效率等，直线箭头表示各元素组之间的关联关系，封闭的箭头表示元素组内部元素之间存在关联关系，例如侦察效能元素组中侦察探测范围元素影响目标发现概率和定位精度元素等。体系效能指标ANP模型如图3所示。

3.1 主观权重和客观权重

首先，采用AHP计算控制层中信息侦查、指挥控制等5个要素效能准则的权重。判断矩阵、一致性检验结果及权重计算结果如表2所示。

其次，采用Super Decision软件问卷形式输入网络层各指标之间的重要性对比度信息。这里分为两类：一是描述不同元素组的元素之间影响的重要程度，例如指挥控制效能元素组中的任务冲突率对火力打击效能元素组中的命中概率、毁伤效率等元素的影响程度。二是描述元素组内部元素之间影响的重要程度，例如综合保障效能元素组中，通信联通率元素对物资补给率、装备维修率元素的影响程度。而后检验各组重要性判断情况一致性情况[8-9]，，如图4～图5所示。

由于类似超矩阵、加权超矩阵这类矩阵的计算较为复杂，通常可采用Super Decision软件直接运算，在软件中的Computations中直接输出。其权重运算结果如图6～图9所示。

针对网络层的指标，从作战数据库中提取数据组，采用阈值法或极值法对数据进行归一化处理，将数据规范化，而后运用熵权法得出客观权重。归一化数组如表3所示。

采用式(1)计算网络层指标的综合权重，结果如表4所示。

3.2 评估计算

设控制层指标的权重向量为AW=(a1,a2,…,am)，网络层指标的权重向量为BW=(bi1,bi2,…,bin)，xij为仿真评估数据，则体系效能的综合评估模型为

采用上式可计算出，信息侦察效能U1：

同理可得指挥控制、火力打击、全维防护、综合保障的效能评估值分别为0.009、0.053、0.005、0.004。体系效能为0.114。通过对比各要素效能的评估值，可以看出，反舰导弹作战体系效能中信息侦察和火力打击效能较高，防护和综合保障的效能比较低。从权重的比重来看，防护效能和综合保障效能对整体作战效能的影响相比其他较小，最终的评估效果也相比其他较小，这与评估模型的特征相符。另外，在实际的反舰导弹作战中，侦察力量和火力打击力量较为重要，因此可以看出评估结果与作战实际也相符。但是，防护和综合保障效能的评估结果同时也暴露出反舰导弹作战的防护和综合保障存在薄弱环节，下一步需要在增强火力打击、信息侦察等能力的同时，着重关注对防护和保障力量的补充和改善，保持体系作战效能发挥达到平衡的程度[10]。

4 结论

通过分析反舰导弹作战体系的构成，依据武器作战特征构建了效能评估体系，并基于ANP-熵权法的方法进行综合评估。利用ANP-熵权法能够较为准确的对反舰导弹作战体系进行评估，发现影响效能的因子。但受制于评估指标体系不够健全、评估数据获取不够准确等因素制约，评估结论的可靠性还需进一步提高。

参考文献：

[1] 张瑞鹏，何世伟，宋瑞.基于网络层次分析法和熵权的运输商选择方法[J].北京交通大学学报：社会科学版，2007,6(4):38-24.

[2] 董其义，刘宏.潜射反舰导弹武器系统作战效能指标体系设计[J].海军航空工程学院学报，2006,21(5):524-526.

[3] 黄武超，陈小银.基于ANP的航空导弹作战效能指标权重确定方法研究[J].舰船电子工程，2011(1):28-31.

[4] 刘国栋，吴进煌，石伟锋.反舰导弹武器系统作战效能分析[J].海军航空工程学院学报，2004,19(1):152-154.

[5] 郭竹梅.基于不确定AHP和白化权函数的大学生数学自学能力评价[J].重庆工商大学学报(自然科学版),2019,36(1):65-72.

[6] 王连芬.网络分析法(ANP)的理论与算法[J].系统工程理论与实践，2001(4):22-27.

[7] 胡子义，谭水木，彭岩.基于ANP超级决策软件中的智能评估计算与应用[J].计算机工程与设计，2006,27(14):2575-2577.

[8] 胡琦，严建钢.基于ANP和Super Ddesicion的通信链路威胁评估排序[J].海军航空工程学院学报,2009,24(2):233-236.

[9] 陈杰，刘虎，孙雪，等.基于ANP的直升机单机森林灭火训练效能评估[J].北京航空航天大学学报，2017,43(4):783-787.

[10] 田贺平，杜松怀，韩晓慧，等.基于AHP-熵权法的企业电力综合能效评估[J].智能电网，2015,3(2):113-118.

Effectiveness Evaluation of Anti-Ship Missile Combat System Based on ANP-Entropy Method

QIN Yuanli1, ZHANG Xunli1, GAO Guiqing1, WANG Kang2

(1.Rocket Force University of Engineering, Xi’an 710025, China;2.The No.96873rd Troop of PLA, Baoji 721000, China)

Abstract: In order to ensure that the evaluation of the operational effectiveness of anti-ship missiles can be more scientific and reliable, a method based on the combined evaluation of network analytic hierarchy process and entropy weight method was proposed. By analyzing the elements of the anti-ship missile operational system, the design and optimization of the effectiveness evaluation index system of the anti-ship missile operational system from the overall performance of the system to the efficiency of various levels of elements was used, and the network analytic hierarchy process and entropy weight method were combined. The example evaluated the operational effectiveness of anti-ship missiles. The feasibility of this method was verified.

Key words: anti-ship missile; combat system; effectiveness

本文引用格式：秦园丽，张训立，高桂清，等.基于ANP-熵权法的反舰导弹作战体系效能评估[J].兵器装备工程学报，2020,41(05):48-53.

Citation format:QIN Yuanli, ZHANG Xunli, GAO Guiqing, et al.Effectiveness Evaluation of Anti-Ship Missile Combat System Based on ANP-Entropy Method[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2020,41(05):48-53.

中图分类号：E251.2

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2020)05-0048-06

收稿日期：2019-06-15；修回日期：2019-07-20

作者简介：秦园丽 (1992—)，女，助理工程师，主要从事兵棋推演系统开发研究。

doi: 10.11809/bqzbgcxb2020.05.010

科学编辑 梁斌 博士(中国工程物理研究院总体工程研究所 研究员)

责任编辑 周江川