某大口径枪弹药筒结构强度分析与优化设计

枪弹属于轻武器弹药，主要由枪弹弹丸和装药药筒两部分组成，药筒主要用来连接弹丸、底火和盛装发射药，保护发射药不受潮湿和损坏[1]。弹药轻量化是提高武器使用效能的一种方法，主要手段是采用轻质材料、新工艺、新结构减轻弹体及药筒质量[2]，而对于枪弹来讲，从其结构组成来看，枪弹弹丸结构复杂且涉及到对终点目标的毁伤，对其进行轻量化设计较为困难，因此对枪弹的轻量化设计就要从药筒部分入手。

目前在弹药产品中使用的药筒按照所用材料可分为可燃的和非可燃的，其中非可燃药筒主要以铜和钢作为制造药筒的材料。在枪弹药筒的制造过程中，黄铜是最理想的药筒材料，但它在国内资源不丰富，且价格贵[3]，所以在枪弹药筒材料的选择上，低碳钢逐渐取代了铜，但是对于一些小口径的轻武器枪弹仍然使用铜制造药筒。本文所研究的对象为某大口径枪弹使用的钢质药筒，为了减轻其全弹重量，采用有限元软件ANSYS Workbench，运用其参数化建模、静力分析以及Design-Exploration优化模块实现对某大口径枪弹药筒结构的优化设计。

1 药筒发射过程中的机理分析

药筒在内弹道的作用状态下，从底火发火到弹丸出膛，抽出药筒，大致分为4个时期[4]：第1时期从击发机构击发底火开始，底火发火后将发射药引燃，发射药燃烧后生成高温高压的火药气体使膛压上升，药筒在高压气体作用下开始膨胀变形，直到药筒外壁与炮(枪)膛内壁接触；第2时期从药筒与炮(枪)膛接触开始，此时膛压仍然不断上升，药筒与炮(枪)膛一起产生变形，但是由于炮(枪)膛的材料强度较高，此时只有弹性变形，而药筒可能会产生塑性变形，当膛压达到最大值时，药筒和炮(枪)膛的变形达到最大值，该时期结束；第3时期以膛压最高点为起始状态，然后膛压开始下降，起始火药未燃尽膛压下降较慢，当火药燃烧结束膛压迅速下降，因此药筒和炮(枪)膛在此阶段的回弹过程也是先慢后快，由于炮(枪)膛只发生弹性形变，所以可以恢复到原始结构状态，而药筒如果发生了塑性变形则会产生较原始结构尺寸外径稍大的变形；第4时期炮(枪)膛和药筒形成间隙，药筒在退壳机构的作用下被抛出，此时在药筒内部具有一定压力的火药气体外泄，有可能造成药筒结构尺寸薄弱处强度不足而引起破裂。

由药筒在内弹道作用下的四个过程可知，影响药筒结构强度的主要时刻有两个，一个是膛压达到最大时刻，即药筒所受的应力和应变最大；另一个就是药筒被抛出时刻，火药气体的瞬间外流可能引起药筒的破裂。由内弹道理论和靶场试验膛压测试项目可知，最大膛压是可以计算或者测得的，而药筒内火药气体泄出的压力是无从得知的，且膛压达到最大时刻对药筒强度的影响最大，而且钢药筒一般没有经修复后重复利用要求，因此在进行强度分析时，以药筒在最大膛压时刻作为计算依据。

2 药筒结构强度分析

2.1 建立药筒的三维参数化模型

药筒结构图如图1所示，由于要在最大膛压下考核药筒的强度，所以如果强度满足要求此时底火应该不漏烟，即可以将药筒底部变为实心结构，并且药筒底部厚度不宜进行优化，因此在仿真过程中结构优化部分为药筒的壁厚以及底部圆角，其余尺寸采用药筒的实际尺寸。

建立模型过程中选用 Ansys Workbench的 DM 模块[5]，采用参数化建模方法建立药筒的几何模型，建立后的三维模型如图2所示。优化时选用与壁厚有关的4个参数，其中垂直方向即V方向2个，水平方向即H方向1个，倒角参数1个，即V16、L17、R23以及V21，如图2所示，其初始值为产品图原始尺寸，分别为0.8 mm、0.8 mm、R5 mm以及1.55 mm。在ANSYS Workbench的静力学分析模块与优化设计模块关联后，这4个参数分别与优化设计模块中的设计变量P1、P2、P3和P4相对应。

2.2 定义材料属性

该枪弹药筒使用的材料为S20冷轧钢， ANSYS Workbench的材料库中不包含该材料，所以在静力分析模块的Engineering Data中定义材料属性并定义为S20[6-7]，如表1所示。

2.3 静力学分析

材料定义后即可进入静力学分析模块的Model，进入后首先进行网格划分，考虑到计算的精度和速度，将药筒模型划分为四面体网格，网格单元尺寸设置为1.5 mm，最后共划分 19 663个单元，35 836个节点，如图3所示；其次为药筒模型添加约束和载荷，由药筒的发射过程机理，在最大膛压时刻药筒外壁与枪膛已经紧密接触，从而可以分析出药筒底部同样也与膛底接触，且此时枪膛只有弹性变形没有塑性变形，因此可将药筒外部和枪膛接触的外表面定义为Elastic Supported约束，而药筒内侧所有面和药筒口部端面均受到最大膛压的作用，因此添加pressure载荷且压力设置为319 MPa(该药筒承受的最大膛压为319 MPa)，同时为了提高运算速度在计算中采用1/2模型，因此在模型的对称面施加Frictionless Support，以保证模型的对称属性；最后在静力学分析环境下对药筒模型进行求解，得到的药筒等效应力和总变形云图如图4所示，从图4的计算结果可以看出，药筒所受到的最大等效应力为470.64 MPa，出现在药筒底缘上部，这是因为底缘上部壁厚较小且受到药筒内部膛压、口部端面膛压的间接作用以及药筒自身惯性力作用而导致的，而最大变形为0.012 043 mm，最大变形发生在药筒的筒底中心，主要原因为筒底的轴向约束较小，进而造成了轴向变形较大。

对于材质为S20的钢质药筒，材料的强度极限经过热处理后可达到500 MPa，因此从静力学分析结果中可以看出，药筒在最大膛压的作用下满足强度要求，同时对于贴膛后的药筒变形量几乎可以忽略，对药筒的退壳没有太大影响，所以对于该大口径枪弹的药筒在结构设计上仍然有一定的优化空间。

3 药筒结构尺寸优化

3.1 优化设计理论模型及参数设置

对于本设计设计变量为药筒的壁厚和底部圆角，约束条件为药筒在最大膛压，目标函数是药筒在满足强度的条件下质量最小，即对于药筒壁厚和底部圆角的改变要经受住最大膛压的考核，并找出质量最小的设计方案。所以根据药筒和枪膛的配合特点，4个设计变量的数值取值上限和下限如表2所示；目标函数即输出值，在静力学分析界面进行设置，分别为P5(最大等效应力)和P6(药筒质量)，所有的参数设计好之后即可应用ANSYS Workbench的Design—Exploration进行优化设计。

3.2 敏感度分析

敏感度是指系统输入参数对于输出参数的影响程度[8]，敏感度分析主要是对模型自身的某些属性，使其在可能的数据范围内取值，研究和预测这些属性的变动对模型输出值的影响程度[9]。 ANSYS Workbench在进行完优化设计计算之后可以通过运算结果分析全局敏感度和局部敏感度。对于全局敏感度，最大等效应力对P2较为敏感，敏感度系数为 -0.043 386，而对P1、P3和P4的敏感度系数为0，说明其对P1、P3和P4不敏感；模型质量对P1、P2、P3和P4的敏感度系数分别为0.007 552 8、0.041 6、0.008 781 8和0.072 218，说明模型质量对P4最敏感、其次是P2、然后是P1、最后是P3。对于局部敏感度，各设计变量对最大等效应力影响较小；模型质量随着P1、P2、P3和P4的敏感度系数的增加均呈现线性增大的趋势，这主要是因为这4个设计变量的增加导致了模型厚度随之增加，因此造成了这样的结果。

3.3 响应面分析

响应面是在三维坐标下表示输入和输出的参数关系，其中x和y坐标轴为输入参数轴，而z轴用于表示输出参数。最大等效应力和模型质量响应面输出的x，y和z轴分别为P2、P1、P5以及P2，P4、P6，其输出结果如图5和图6所示。由图5可以看出最大等效应力在P2由0.64增大到0.72时急剧下降，而由0.72增加到0.8时则是急剧上升的趋势，因此P2取值为0.72时最大等效应力最小，而对于P1，其值由0.64逐渐增加到0.8过程中对最大等效应力变化的影响几乎没有，所以在P1的影响下最大等效应力近乎等值；在图6中可以看出模型质量随着P2和P4的增加逐渐变大，当二者都取最小值时模型质量达到最小，其最小值出现在点(0.638 19,1.248 8,0.048 612)处，此时药筒的质量最小，由于响应面是根据已知数据拟合出来的，而拟合的最小值点不在数据取值范围内，因此该数据不能作为最优化设计点，并且该点的最大等效应力会超出材料的强度极限，所以综合强度条件选择最优质量取值点为(0.663 66,1.285 8,0.049 378)。

4 优化设计结果

通过ANSYS Workbench优化设计计算后可得到不同的设计方案，由进行此次优化设计的目的以及响应面分析结果，在所提供的方案中选择药筒质量最小的方案，选定方案和原方案的参数比较如表3所示，选定方案后将该方案作为插入点进行计算，计算得到的等效应力和总变形云图如图7所示，由表3和图10可以看出优化设计后的选定方案最大等效应力为472.63 MPa，最大应变为0.0119 97 mm，与原方案相比其最大等效应力增加了0.423%，模型质量减少了约5.159 g，减少幅度为9.519%。因此可以看出，尽管优化后方案的最大等效应力有所增加，但是仍然在材料强度极限范围之内，而模型(半个药筒)质量减小了约5.159 g，所以整个药筒的质量减少了10.318 g，这对于在战斗和训练中需要大量携带的连发弹药而言，单个药筒质量的减少对总体的影响是十分巨大的，因此优化后的药筒结构能够在一定程度上达到减轻武器使用负担的目的。

5 结论

1) 通过对影响药筒优化设计的两个目标函数最大等效应力和模型质量的敏感度和响应面分析，得到了在预定设计变量范围内的最优设计方案。

2) 对选定的最优方案进行了再次有限元计算，其最大等效应力和变形都满足要求，药筒质量在原方案基础上减少了约10.318 g，降幅为9.519%。

3) 本文针对药筒的强度分析和优化设计可以为药筒及其他类似的武器结构的优化设计提供参考，尤其是对于需要进行轻量化设计的武器结构和机械产品具有借鉴意义。

[1]王志军，尹建平．弹药学[M].北京：北京理工大学出版社，2005:8-12.

[2]王彬,周涛,胡志东,等.全可燃药筒发展现状及前景[J].兵工自动化,2019,38(08):88-90.

[3]孙镇和．枪弹药筒制造工艺学[M].北京：北京理工大学出版社，1995:81-82.

[4]孟宪昌．弹箭结构与作用[M].北京：兵器工业出版社，1989:112-113.

[5]李光，王文雅，孙彬青，等.基于Ansys Workbench的快装箱多目标优化设计[J]．包装工程，2016，37(23)：29-33.

[6]杨吉林．焊接药筒机理及参数优化设计[D].太原：中北大学，2018:16-20.

[7]何清．焊接钢质药筒设计理论与研究[D].太原：中北大学，2005:103-116.

[8]易婷，焦志伟，杨卫民.基于ANSYS Workbench的塑料容器结构尺寸优化设计[J].塑料，2017，46(1)：65-67,71.

[9]刘承杰，罗鹏，赵磊,等.基于ANSYS Workbench的曲柄销轴的优化设计[J].应用力学学报，2017，34(6)：1140-1144.

[10]马广松，郭保全.某机器人武器站大臂结构强度优化设计[J].计算机仿真，2016，33(4)：373-376,380.

[11]孙靖民，梁迎春.机械优化设计[M].北京：机械工业版社，2006:19-21.