在军事领域，攻防双方永远是一对矛与盾的关系。可拓策略生成是以可拓学的理论和方法为指导，寻求解决矛盾的规律，并最终以一种形式化的模型给出矛盾问题解决方案。文献[1]在对随机事件可拓学研究的基础上，给出了随机事元传导概率的概念，本文将依据这一概念，逐步探寻微型空射诱饵支援策略，具体有三部分内容：首先研究诱饵弹突防对象，即利用可拓学理论中的拓展分析法分析地空导弹武器系统的防御能力；第二部分简要介绍微型空射诱饵基本情况并研究其支援巡航导弹突防的可行性；最后给出基于随机事元传导概率的支援策略生成方案。
1 基于拓展分析法的地空导弹武器系统防御能力分析
1.1 地空导弹武器系统基本情况
地空导弹武器系统是地空导弹及与地空导弹有直接功能关系的地面设备的总称。从设备组成上划分，一套地空导弹系统主要由导弹、制导设备、发射系统、指挥控制系统等四部分组成，主要用于拦截空中目标，具有预警侦察、搜索指示、目标识别、目标跟踪、导弹发射、制导控制和杀伤目标等功能[2]。
1.2 基于可拓学的拓展分析法[3-7]
1.2.1 物元概念
以物Om为对象，cm为特征，vm为Om关于cm的量值，三者构成有序的三元组
M=(Om,cm,vm)
称作基本元。M是一维物元，Om、cm、vm称为物元M的三要素，其中cm、vm构成的二元组(cm,vm)称为Om的特征元。
我们知道，一个事物可具有多个特征，相应地可以定义多维物元为：
(1)
称为n维物元，其中
1.2.2 发散分析基本原理及其应用方法
常用的拓展分析法基本原理有:发散分析原理、蕴含分析原理和可扩分析原理等，本节中拟采用基于发散分析原理的发散树拓展分析法，下面重点介绍这一原理及方法。
(1)发散分析原理
由一个基元开始，可以拓展得到多个同一对象的多组基元，且该集一定是非空集合，即：
B=(O,c,v)┤{(O,c1,v1),(O,c2,v2),…,(O,cn,vn)}=
{(O,ci,vi), i=1,2,…,n}
该原理是基于“一对象多特征”和其发散性得到的。根据多维基元的定义，也可写成：
B=(O,c,v)┤
┤
(2)
(2)拓展分析方法
以发散分析原理为基础的发散树方法是拓展分析法中较为常用的方法，用该方法解决问题的一般思路为：
步骤1 列出待分析的目标基元B；
步骤2 根据目标问题的相关条件，判断是否适用发散树原理和方法；
步骤3 由B拓展出多个基元B1,B2,…,Bn；
步骤4 判断是否已经得到解决矛盾问题的途径，若得到则分析结束，否则进入下一步；
步骤5 对Bi继续进行拓展，直至找到解决矛盾问题的途径。
1.3 地空导弹武器系统防空能力拓展分析
1.3.1 地空导弹武器系统防空能力物元模型
地空导弹武器系统防空能力初级物元模型为：
(3)
式(3)中，C1为预警探测能力；C2为拦截对抗能力；C3为指挥控制能力，其量值分别为v1,v2,v3。
问题物元r=(目标M，突防能力，m)；这里的r理论上为全特征物元，但在现实中我们无法获得事物的全特征物元，所以我们用多维物元r代替全特征物元进行分析，则矛盾问题模型为：
P=B*r
(4)
为了解决这一攻防对抗中的矛盾问题，瞄准问题物元r，运用物元的可拓性，对地空导弹武器系统防空能力进行可拓性分析，从而寻求利用MALD支援突防的途径和策略，进而提高突防体系的突防作战效能。下面从物元模型B出发，运用上述发散树方法对地空导弹武器系统防空能力进行拓展分析。
1.3.2 基于发散树方法的拓展分析
根据物元的发散性，从特征和量值出发进行发散，对地空导弹武器系统的反导作战能力进行分析，进而寻求提高反导作战能力的有效途径。
对B1发散分析得：
B1=(O,C1,v1)┤
{B11,B12,B13}
(5)
式(5)中:C11为目标搜索能力；C12为制导能力；C13为系统生存能力。
进一步有：
B11=(O,C11,v11)┤
{B111,B112,B113,B114}
(6)
式(6)中：C111为探测距离；C112为显示目标数；C113为处理目标数；C114为探测精度。
B12=(O,C12,v12)┤
{B121,B122,B123,B124,B125}
(7)
式(7)中:C121为制导方式；C122为同时跟踪目标数；C123为同时制导目标数；C124为制导精度；C125为目标识别能力。
B13=(O,C13,v13)┤{(O,C131,v131),(O,C132,v132)}
{B131,B132}
(8)
式(8)中:C131为抗反辐射打击能力；C132为抗电子干扰能力。
对B2进行发散分析得：
B2=(O,C2,v2)┤
{B21,B22,B23,B24,B25,B26,B27}
(9)
式(9)中:C21为单发命中概率；C22为转火时间；C23为机动性能；C24为导引头抗干扰性能；C25为作战空域；C26为抗饱和攻击能力；C27为毁伤能力。
进一步分析有：
B23=(O,C23,v23)┤{(O,C231,v231),(O,C232,v232)}
{B231,B232}
(10)
式(10)中：C231为机动过载；C232为机动速度。
B25=(O,C25,v25)┤
{B251,B252,B253,B254}
(11)
式(11)中：C251为高界；C252为低界；C253为远界；C254为近界。
B26=(O,C26,v26)┤
{B261,B262,B263}
(12)
式(12)中：C261为目标容量；C262为发射架数；C263为架上弹数。
B27=(O,C27,v27)┤{(O,C271,v271),(O,C272,v272)}
{B271,B272}
(13)
式(13)中：C271为战斗部威力；C272为引战配合性能。
对B3进行发散分析得：
B3=(O,C3,v3)┤{(O,C31,v31),(O,C32,v32)}
{B31,B32}
(14)
式(14)中：C31为指挥决策能力；C32为指挥保障能力。
经逐级拓展分析，可得地空导弹武器系统防空能力的发散树，如图1所示。
发散树中的各参数的具体量值由地空导弹武器系统的技战术性能指标来确定，通常情况下为其对应的概率值或期望值。
图1 地空导弹武器系统防空能力发散树框图
2 微型空射诱饵支援巡航导弹要地突防的可行性分析
2.1 微型空射诱饵基本情况
MALD是以信号增强系统、主动雷达干扰机为载荷的一款由载机发射的空射型综合射频诱饵[8]。历经20余年的发展，目前该款诱饵主要发展有4种型号：编号ADM-160A/B的基本型MALD的主要载荷为信号增强子系统(SAS)，该系统可模拟美军及其盟友的主战飞机雷达信号特征，用于诱骗敌防空雷达开机甚至误判，暴露敌重要防空节点位置，消耗高成本防空弹；编号ADM-160C的干扰型MALD-J在载荷方面增加了主动雷达干扰机，在功能上增加了双数据链功能，可抵近飞行对敌防空雷达实施主动压制干扰，瘫痪敌防空体系，并完成战场态势的信息传输和共享；多用途载荷型MALD-X可搭载通用战斗部或其他类型载荷如通信中继、传感器、特制电子战载荷等以提高诱饵弹综合突防能力；模块化设计型号MADL-V(海军型号MALD-N)在MALD-J的基础上实现功能的再次全面跃升，灵活的模块化设计使MALD更加适应复杂战场环境、满足指挥员的综合作战需求[9]。微型空射诱饵如图2所示。
图2 微型空射诱饵
作为美军最新型的突防型电子战武器，MALD具备了侦察、诱骗、干扰、攻击等能力，同时MALD能够挂载于美军现有大部分战机，甚至可以从C-130运输机上百架次成批投放。
2.2 微型空射诱饵作战应用
随着MALD功能的不断拓展，其作战模式也呈现多样化趋势。基本型MALD通常会充当战场消耗品和牺牲品，用来刺激敌防空雷达开机或是吸引分散敌防空火力，MALD后方通常会紧随侦察直升机以搜集被刺激开机的雷达频谱信息，MALD形成的假目标也会消耗大量的防空资源。上述系列动作无疑为高成本巡航弹扫清了障碍并为后续载机突防开辟空中走廊。MALD-J更是具备了战术干扰机功能，可以主动压制敌防空雷达；另外MALD-J还可以诱骗干扰防空导弹导引头，增加防空武器脱靶率。另外MALD-X载荷型可以实现多种能够变体：如MALI超声速小型空射拦截弹、MASSM小型无人寻的打击导弹等[10]，可以在最后时刻对目标实施打击，为巡航导弹突防扫清障碍。可见，MALD具备为巡航导弹突防提供综合支援的战术能力。
2.3 影响微型空射诱饵支援突防的主要因素
综合地空导弹武器系统防空能力和MALD的作战使用特性，可以分析出影响MALD支援突防的主要因素，为下一步生成支援突防策略做准备。
地空导弹武器系统的各部分能力都会在一定程度上影响MALD的支援突防效能，其中最主要的是其预警探测能力。地空导弹武器系统的预警探测能力主要依靠其雷达等传感器设备，而MALD作为一款新型电子战支援武器，战场主要对抗对象便是敌方的各种雷达和弹上导引头等传感器设备。例如探测制导能力、处理目标数能力和抗电子干扰能力等，是我们需要重点关注的方面。
3 基于随机事元传导概率的支援策略生成
文献[1]给出了一种利用随机事元传导概率概念解决矛盾问题的新思路，即在随机事元可拓性研究的基础上给出随机事元传导概率的概念，进而利用随机事元的多特征性，讨论当随机事元的某一个或若干个特征的量值改变时，由于可拓变换的传导性会导致随机事元其他特征的量值发生改变，从而导致随机事元概率的改变，进而为依赖于随机事件发生概率的矛盾问题的解决提供了有效途径。因此本节中利用上述方法，在第1节地空导弹能力可拓性研究的基础上，以MALD支援巡航导弹突防为基本思路，寻求具体的支援策略。
3.1 生成可拓策略的具体方法
利用1.2.1小节中的物元概念给出目标物元和条件物元表示式，在此基础上建立可拓模型并完成后续分析工作，具体方法[11]如下：
1) 明确待处理问题的目标和条件，用物元表示出来。设G表示目标，L表示条件，则表示如下：
G=(O1,C1,V1), L=(O2,C2,V2)
(15)
2) 确定待处理问题的可拓模型和相应核问题的可拓模型。
问题的可拓模型：
P=G*L
(16)
核问题的可拓模型为：
P0=G0*L0
(17)
式(16)、(17)中，*是可拓模型的一种表达形式，表示两个物元G和L共同确定了该可拓模型。
3) 建立判定函数即相容度函数。考虑待解决问题的条件和实现目标应具备的要求，参考建立关联函数的办法，建立相容度函数K(P)，如果K(P)<0，那么P为不相容问题；如果K(P)>0， 那么P为相容问题。若K(P)=0，则称问题P为临界问题。
4) 根据基元的拓展分析法，对待解决问题做进一步的拓展分析。
5) 对新对象进行变换运算。传导变换可使原始问题的相容度发生变化，从不相容到相容，即使K0(P)=K(L0)<0变为
生成可拓策略，使问题得以解决。
3.2 MALD支援巡航导弹策略生成
3.2.1 基本流程
根据上述生成方法，给出MALD支援空地巡航导弹策略生成基本流程，如图3所示。
图3 巡航导弹突防作战支援策略生成的基本流程框图
3.2.2 描述问题
若进攻方使用一定数量MALD和空地巡航导弹对防御方的要地防空武器系统进行突击，在不考虑使用MALD情况下，如果地空导弹武器系统对来袭导弹的拦截概率为0.35，而巡航弹想要实现成功突击，突防概率必须达到0.8～0.9。面对这一对矛盾，我们假定空地巡航弹的各项指标固定，给出一定数量的MALD支援突防，对地空导弹武器系统进行系列压制，寻求MALD的支援策略，进而使突防与防空的矛盾得以解决。
上述矛盾问题的可拓模型为：
核问题的可拓模型为：
P0=G0*L0=
(巡航导弹A，要求突防概率，<1-0.2,1-0.1>)*
(地空导弹S，拦截概率，0.35)=
(A,PA,<0.8,0.9>)*(S,PS,0.35)
以X=<0.8，0.9>为正域，最优点为x0=0.9，建立简单相容度函数为：
由此可知问题P=G*L为不相容问题。
因为巡航导弹的突防概率必须要达到指定要求才能突防成功，但导弹自身的技战参数在实际中也是基本固定的(本研究假定完全不可变)，那么我们可利用对条件的拓展变换来解决这一问题。具体策略的生成需要用到随机事元和随机事元传导概率概念，下面先进行介绍。
3.2.3 随机事元的关联性和条件随机事元
随机事元是将某一随机事件具体化、形式化进行表示，以方便对随机事件之间的关系进行研究。
定义：若随机事元I2与I1描述的事件具有某种关系或联系，那么称I2与I1是相关联的；若I2的发生与否与I1的发生与否没有任何联系，那么称I2与I1是相互独立的，此时称I2与I1为相互独立的随机事元[12]。
为了研究在相关联的几个随机事元中，一个的出现对其他随机事元出现概率的影响，即上一节分析的防空能力中的一个特征的量值发生变化对整个防空能力的影响，我们介绍条件随机事元。
为了便于研究，考虑两个随机事元的情况。设I2与I1是相关联的，且有：
(18)
式(18)称为随机事元I2在随机事元I1发生条件下的条件概率，I1称为I2的条件随机事元。
3.2.4 随机事元的条件传导概率
首先基于这样的考虑：随机事元具备多特征性，而当它的某个特征的量值即特征值变化时，由可拓变换的传导性可知，其他特征值也会产生传到变换，从而使整个随机事元的概率产生变化。
为方便研究，考虑两个随机事元。设
是相关联的，且I2受I1影响。
若I1的某一个特征bs的特征值us的变换Tusus引起传导变换为：
上述变换通常会使I2产生传导变换，一般有两种情况：一种是I2的传导变换只是变换Tusus引起的；第二种是I2的传导变换是由变换Tusus和I2的某一特征bt的量值vt的变换Tvtvt同时引起的。分别记为：
于是有传导概率P(usTI1I1)，P(usTI2I2)，P((us,vt)TI2I2)。
多个特征值情况可类似讨论，在此不做展开。
3.2.5 MALD支援策略生成
通过第1节对地空导弹武器系统的防空能力进行拓展分析，若巡航弹指标固定，我们只能通过对影响地空导弹武器系统防空能力的各因素的量值进行改变，从而降低防空导弹的拦截概率。我们借助上述随机事元和条件传导概率的原理和定义，并结合第2节中对MALD支援可行性的分析，作如下可拓传导变换。
1) 若使雷达提前开机，使雷达频谱信息暴露，降低拦截概率，则可做如下变换：
TB132B132=(O,C132,Tv132v132)，其中，Tv132v132<v132为减变换。此时，
2) 若使地空导弹武器系统中目标处理能力达到饱和，则通过减低处理目标数来降低拦截概率，则可作变换： TB261B261=(O,C261,Tv261v261)，其中，Tv261v261>v261为增变换。此时，
3) 若要通过降低地空导弹导引头的探测制导性能来降低拦截概率，则可作变换：TB24B24=(O,C24,Tv24v24)；其中，Tv24v24<v24为减概变换。此时，
4) 若要通过降低地空导弹武器系统的目标搜索能力来降低拦截概率，则可作变换：TB11B11=(O,C11,Tv11v11)；其中，Tv11v11<v11为减概变换。此时，
5) 若要通过降低舰空导弹武器系统的抗反辐射打击能力来降低拦截概率，则可作变换：TB131B131=(O,C131,Tv131v131)；其中，Tv131v131<v131为减概变换。此时，
由以上分析可得MALD支援巡航导弹突防策略如下：
在对地空导弹武器系统作战能力和MALD作战能力深入分析基础上，基于随机事元传导变换理论，得出了MALD支援巡航导弹突防的5种基本策略：
① 基本型MALD前出侦察支援突防，为后续突防武器提供先验信息；
② 基本型MALD数量压制伴随突防，占用敌目标处理和火力通道，消耗高成本防空弹，提升巡航导弹总体突防概率；
③ 干扰型MALD-J诱骗干扰伴随突防，对来袭防空导弹导引头实施诱骗干扰，造成脱靶，帮助巡航导弹摆脱跟踪；
④ 干扰型MALD-J近距有源干扰支援突防，可以对防空雷达的探测能力进行压制，为巡航导弹突防开辟空中走廊；
⑤ 载荷型MALD-X近距火力打击支援突防，这种携带战斗部载荷的MALD可以对敌重要防空节点和雷达传感器实施定点打击，为巡航导弹突防彻底清除敌障碍目标。
上述5种MALD支援巡航导弹突防策略为继续研究MALD的作战应用提供了理论与实践层面的支撑。
4 结论
以往对MALD的作战应用研究往往是文字性的描述，缺乏对攻防双方系统的逻辑分析和形象的结构展示，本文利用基于可拓学和随机理论推导出的随机物元传导概率模型，通过逐层分析，得到了MALD支援巡航导弹对陆突防策略，对MALD的实际应用和后续深入研究具有指导意义。
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