现代战场环境越来越复杂，为了保障弹药的及时供应，弹药需要临时甚至长期贮存在海岛、舰船、雨林等复杂环境下，这些复杂贮存环境，可能涉及温度、湿度、盐度、振动、冲击、电磁等多种因素[1-5]。而复杂环境下，弹药贮存寿命以及可靠性问题成为研究难点内容。对于不同的弹药关重件，影响其可靠性的敏感环境因素也是不同的，为了进行可靠性研究，通常需要首先找出影响弹药整体及其关键件贮存可靠性的主要环境因素。
利用灰色系统理论可以建立材料服役腐蚀历程变化过程与主要环境因素变化过程之间的关联性，文献[6]利用灰色关联度法得到了Q235碳钢、316不锈钢和LF2铝合金在西沙海洋大气环境中的平均腐蚀速率与大气环境的气象因素之间的灰色关联度分析和排序。
灰度关联是在求取关联度之后，直接求取平均值，这就必然带来了如下的缺点：
1) 在各点关系系数分布离散的情况下，由点关系数值大的点决定总体关联程度的倾向。
2) 平均值掩盖了许多点关联系数的个性，没有充分利用由点关联系数提供的丰富信息，如采用加权平均则需逐点确定权系数，无论采用什么方法确定权重，总是会渗入一定的主观因素。
而灰关联熵是在灰度关联的基础上继续发展的理论，灰关联熵是在求取每个因素的关联度之后，为了弥补灰度关联的缺点，继续求取熵关联度的方法，该方法可以减少突变数据造成的灰关联度突变。
1 典型环境因素分析
通常弹药贮存在温湿度可控的库房中，温度-12～30 ℃，相对湿度40%～70%。而实际由于战备值班的需要，弹药临时甚至长期贮存的环境越来越复杂，比如航母上贮存的弹药、海岛上贮存弹药等等。复杂环境可能导致弹药外壳锈蚀、火工品受潮、固体发射药碎裂、电子元器件失效等问题发生，严重影响弹药可靠性。而对弹药有影响的典型环境因素主要有[7-10]：
温度过高会加速弹药金属部分的锈蚀，加速非金属材料老化变质等。温度过低会使弹药中的密封橡胶、塑料部分变硬变脆，强度降低，会使固体发射药、炸药等碎裂，降低燃爆效能等。
湿度过大会加速弹药金属部分的腐蚀速度，使布、木、纸、皮革等材料受潮霉烂，使黑火药、硝铵炸药等受潮，性能降低等。湿度过小会使布、木、纸、皮革等材料变干而发脆或粉化，使固体炸药、胶质火药中水分蒸发，变干碎化等。
盐雾环境会产生电化学腐蚀，加速弹药金属部分锈蚀；
会由于盐沉积，产生导电层，损坏电子部件；也会使弹药活动部件产生阻塞、卡死现象等。
电磁环境复杂，辐照场强，可能干扰弹药电子部件功能发挥，会烧毁电子元器件，使弹药中电火工品意外发火等。
过大冲击可能使弹药敏感部件结构变形、断裂，使火工品意外发火，甚至导致意外燃爆事故等。
持续振动过程，会加速弹药紧固件、连接件松动、变形，会加速电子器件焊点脱落，会加速材料疲劳，强度降低等。
2 灰关联熵理论分析
关联度计算如下：设已知参考序列X0(j)={X0(1),X0(2),…,X0(m)}，比较序列Xi(j)={Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)}，i=1,2,…,m。则已知参考序列X0关于比较序列Xi在第k(k=1,2,…,m)个变量灰关联系数为[11-13]：
ri[x0(k),xi(k)]=
其中： ρ为分辨系数，0<ρ<1；|x0(k)-xi(k)|为第k个变量，第i个比较单元与参考单元对应项差的绝对值；
为两级最小差；
为两级最大差。
灰关联熵分析是在灰关联度分析的基础上发展而来的方法。灰关联熵分析将参考因素和比较因素的数据序列的关联程度用“熵”的方法进行定量分析，用灰熵关联度表征参考序列与比较序列的相关程度。灰熵是离散序列均衡程度的测度，灰熵越大，说明序列越均衡。信息不完全的序列为灰内涵序列，设灰内涵序列X={x1,x2,…,xn},要求xj≥1，且∑xj=1。序列X的灰熵为
为了使之前获得的灰关联系数满足灰熵要求，即同一序列内所有元素之和为1，进行灰关联系数分布映射：
Ri→Pi
其中：映射值pi(k)称为比较序列Xi与参考序列X0在k点的关联密度值，pi(k)≥0，且
比较序列Xi的灰关联熵为：
灰关联熵Hi越大，比较序列Xi与参考序列X0之间的关联度越大。
比较序列Xi的灰熵关联度为
灰关联熵Ei越大，比较序列Xi与参考序列X0之间的关联度越大[14]。
灰熵的极值：
函数公式：H(Xj)=-∑xjln xj
H3>H2>H1>H4>H5，条件∑xj=1
由拉格朗日极值算法求解函数极值，构造函数：
L=-∑xjlnxj+λ(∑xj-1)
令偏导数为0：-1-ln(xj)+λ=0，j=1,2,3,…，n。即：xj=e(λ-1)
又因∑xj-1=0,xj=1/n， j=1,2,3,…,n。
因此，灰熵最大值为：
所以，灰熵在各属性值相等时获得最大值，且与数列X的属性值xj无关，只与属性元素的个数有关。
由拉格朗日极值算法可以求出，当x1,x2,x3，…,xn相等时，函数H(Xj)为最大值。所以当灰内含序列内部数值越均等，就越接近最大值，从而减小了由于个别因素的数值较大对结果产生的影响。
灰关联熵是在灰度关联的基础上继续发展的一个理论，灰度关联是在求取关联度之后，直接求取平均值，这就必然带来了如下的缺点：一是在各点关系系数分布离散的情况下，由点关系数值大的点决定总体关联程度的倾向。二是平均值掩盖了许多点关联系数的个性，没有充分利用由点关联系数提供的丰富信息，如采用加权平均则需逐点确定权系数，无论采用什么方法确定权重，总是会渗入一定的主观因素。
灰关联熵是在求取每个因素的关联度之后，为了弥补灰度关联的缺点，继续求取熵关联度的方法。
3 实例分析
以某海岛年度轮换弹药报废数量为参考序列x0、气温大于30 ℃的天数x1、年均降水量x2、年均盐雾浓度x3、年均辐射总量x4、年均相对湿度x5。各序列表示如下，具体数据如表1所示。
表1 某海岛环境数据
年度报废弹药数量/发气温大30 ℃的天数年均降水量/mm年均盐雾浓度/(mg·L-1)年均辐射总量/(MJ·m-2)年均相对湿度/%201152150.81 900.50.158 94 498.0274201227145.62 000.60.078 94 353.2879201333156.61 899.80.127 54 664.1380201418139.81 950.80.086 04 568.2568201530153.61 800.60.099 84 698.1577201621148.61 995.60.105 04 589.6885
{x0(k)}={x0(1),x0(2),x0(3),x0(4),x0(5),x0(6)}
{x1(k)}={x1(1),x1(2),x1(3),x1(4),x1(5),x1(6)}
{x2(k)}={x2(1),x2(2),x2(3),x2(4),x2(5),x2(6)}
{x3(k)}={x3(1),x3(2),x3(3),x3(4),x3(5),x3(6)}
{x4(k)}={x4(1),x4(2),x4(3),x4(4),x4(5),x4(6)}
{x5(k)}={x5(1),x5(2),x5(3),x5(4),x5(5),x5(6)}
利用2节公式，通过编辑成软件形式，求解灰关联熵如下：H1=1.081 3，H2 =1.084 8，H3=1.106 9，H4=1.078 5，H5=1.076 3。关联熵排序如下：H3>H2>H1>H4>H5。
通过上述灰关联熵分析，以年度轮换弹药报废数量为参考，可见年均盐雾浓度对弹药可靠性影响最大，其次分别是年均降水量，气温大于30 ℃的天数，年均辐射总量，年均相对湿度。这一结论符合部队的实际情况[15]，因此可以根据灰关联熵大小有侧重地加强弹药储存管理，有利于减少报废弹药数量，有利于部队提高战斗力和经济效益。
4 结论
提出了利用灰关联熵法分析影响弹药贮存可靠性典型环境因素的方法。对温度、湿度、盐雾、冲击、振动、电磁等影响弹药贮存可靠性的典型环境因素进行了分析；通过对比灰关联度分析方法，详细比较了灰关联熵分析方法的优缺点；以某海岛年度轮换弹药报废数量为参考，分析了贮存环境的灰关联熵，得到了影响贮存可靠性的环境因素排序，即年均盐雾浓度、年均降水量、气温大于30 ℃的天数、年均辐射总量、年均相对湿度。这为科学进行弹药储运管理，进行弹药可靠性研究奠定了基础，也为提高部队战备水平和降低国防开支提供了理论依据。
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