利用超空泡减阻技术可以有效减小水下射弹的阻力，从而提高射弹的存速能力和航行距离[1]。美国、俄罗斯等国家基于这一原理已研制水下超空泡射弹，国内近年也开展了大量的试验和仿真工作[2-7]。曹伟等[2]利用高速射弹试验对自然超空泡的形态特性和发展规律进行了深入研究。熊天红等[3]结合数值模拟和实验研究了超空泡形态下高速射弹的阻力特性。严平等[4]结合仿真开展了超空泡射弹对典型水雷目标毁伤特性的研究。陈伟善等[5]通过数值模拟研究了空化器形状对超空泡射弹尾拍航行时运动特性的影响。侯宇等[6]结合高速摄像技术开展了超空泡射弹小水角高速斜入水性能的实验研究。然而，当前针对超空泡射弹水下侵彻典型目标及其毁伤特性的研究相对较少。
随着鱼/水雷技术的不断发展，其对水面舰艇的威胁日趋严重，用超空泡射弹对抗鱼/水雷攻击是舰艇水下末端防御武器系统中一个不可忽视的重要发展方向[8,9]。本文在分析鱼雷、水雷结构易损性基础上，对超空泡射弹水下侵彻鱼/水雷的毁伤特性问题开展了数值模拟研究，给出侵彻过程的空泡演化规律和鱼/水雷毁伤失效的初步判据。
1 典型目标结构等效分析
鱼雷是近代各次海战中使用最多和杀伤力最大的水中兵器，由于其具有自动跟踪与攻击目标、隐蔽性强、爆炸威力大和使用范围广等特点，它始终是各国海军的主战武器[10]。在反鱼雷技术中，硬毁伤技术(即直接摧毁来袭鱼雷)是当前水面舰艇鱼雷防御系统的主要发展趋势。
鱼雷主要由4个系统组成，包括自导系统(雷顶段)、引信战斗部(战雷头)、推进系统(电池舱和后舱)、线导与控制系统(线导舱)，如图1所示。其中，鱼雷自导头壳体位于鱼雷的前端，外形呈流线型椎体形状。头部壳体壁厚均匀，以A184鱼雷为例，其头部壁厚为5.5±0.5 mm，内腔均布四道环形加强筋，筋宽12 mm，筋高24 mm。其余各部分外壳厚度相对头部更薄，约为3 mm。采用超空泡射弹对鱼雷目标进行拦截时，如果射弹能够有效击穿防护力最大的头部壳体，并持续深入破坏内部部件，则射弹打击鱼雷其他部位时也能顺利完成拦截任务。另外，由于鱼雷头部呈流线型椎体形状，射弹在打击鱼雷头部时会存在多种着靶角度。因此，本文拟将鱼雷头部等效为双层间隔靶，前靶板用于模拟鱼雷头部外壳，选用8 mm厚度的高强度铝合金(由于鱼雷头部壳体厚度本身为5～6 mm，另外还有内置加强筋，进行等效处理后确定壳体厚度为8 mm)；后靶板用于模拟内部部件，保险起见，将其等效为5 mm厚的高强度铝合金板。
图1 鱼雷结构示意图
水雷沉于水底，主要由装药雷体和引信舱组成。由于水雷一般由低碳钢冲压而成，厚度约为4 mm，且其外形为弧形，因此进行等效处理可以等效为8 mm的高强度铝合金板；而内部部件等效为5 mm厚的高强度铝合金板。
2 数值模拟
2.1 计算模型及材料参数
本文采用有限元程序AUTODYN对超空泡射弹斜侵彻等效间隔靶的毁伤特性进行了数值模拟研究。由于模型具有对称性，因此建立1/2有限元模型以减少计算量，计算模型如图2所示。超空泡射弹结构如图3所示，其头部为空化器为平头形，直径为5 mm弹体最大横截面积为12.6 mm，弹体总长度为156 mm，设置弹体初速为400 m/s。为了简化模型，有限元计算中忽略了弹体尾翼的影响。靶板为平板，前面板厚度为8 mm，后靶板厚度为5 mm，两者之间的垂直间距为8 cm。最大水域尺寸为5 cm×10 cm×92 cm。初始时刻，沿弹体轴向方向，射弹头部到靶板的距离均为40 cm。水介质和空气介质采用欧拉网格建模，超空泡射弹和靶板采用拉格朗日网格建模，射弹、靶板与水、空气之间采用多物质流固耦合(ALE，Arbitrary Lagrange Euler)算法。通过施加流出和透射边界条件将欧拉域和靶板等效为半无限体。超空泡射弹材料为钨合金，选用Shock状态方程和Johnson-Cook材料模型；靶板材料为6061-T6铝合金，选用Shock状态方程和Steinberg材料模型，设置最大失效应变为2.0；空气选用理想气体状态方程，水选用多项式状态方程。相关材料参数直接取自AUTODYN材料库，这里不一一列举。
图2 有限元计算模型
图3 超空泡射弹结构示意图
2.2 数值计算有效性分析
为验证文中建立的数值计算模型，采用Hrubes[11]实验中的弹型及工况在此计算模型下进行了仿真，将仿真所得空泡形态与Hrubes[11]实验结果如图4所示。图4可以看出：采用上述模型仿真得到的空泡外形轮廓与Hrubes[11]实验照片中的基本一致，通过测量不同位置处的空泡尺寸与实验结果进行对比发现(图5)，两者之间的误差在4%以内[11]。综上说明本文所述数值计算模型能够较好地模拟超空泡射弹空化流场。
图4 仿真结果与实验结果
图5 仿真空泡数据与实验数据
3 计算结果与分析
为了分析入射角度对超空泡射弹侵彻靶板前水中空泡演化规律，以及入射角对超空泡射弹侵彻等效间隔靶毁伤特性的影响规律，本文设置了弹体以0°、30°、50°、60°和75°入射角侵彻靶板的5种工况。接下来将结合数值模拟结果进行深入分析。
3.1 入射角度对空泡演化规律的影响
当射弹以0°侵彻等效间隔靶时，相关数值模拟结果如图6所示[11]，同时引入了文献[11]中的部分试验结果用以验证数值模拟得到的空泡演化规律的正确性。如图6所示，在超空泡射弹进入水域初期，在弹体前端空化器作用下迅速形成空泡，随着弹丸的运动，空泡逐渐伸长，同时空泡的直径也逐渐增大，最终形成纺锤形超空泡将整个射弹包裹住，使弹体在水中稳定航行。如图6所示1 000 μs时刻，在超空泡射弹撞击靶板的瞬间，由于瞬态高速冲击，在碰撞点附近形成高温高压区，同时靶板产生剧烈变形，导致弹靶碰撞区域附近出现了空化片层。并且，随着弹体不断侵入靶板，该空化片层的直径不断增大，通过对比图6(b)～图6(d)可以看出。与此同时，由射弹在水中运动形成的超空泡的直径也在不断增大，这一点同样可以通过对比图6(b)～图6(d)可以看出。当超空泡射弹已经完全穿透两层间隔靶时，该空泡仍处于持续膨胀阶段。另外，图6的左侧还给出了文献[11]中的部分与图6右侧仿真结果对应时刻基本相相同的试验结果，通过对比可以看出：本文通过数值模拟得到的超空泡射弹垂直侵彻水下靶板过程中的空泡演化规律与文献[11]中的实验结果基本相同，也进一步验证了本文计算结果的有效性。
图6 超空泡射弹垂直侵彻间隔靶仿真结果与实验结果
当入射角度调整为30°时，超空泡射弹斜侵彻等效间隔靶的仿真计算结果如图7、图8、图9所示。如图7(a)可以看出，在超空泡射弹侵彻靶板前，同样形成了空间对称的纺锤形超空泡将整个射弹包裹住，但是当弹体头部逐渐靠近靶板时，空泡外形开始变得不对称，距离靶板更近一侧的气-液界面开始向弹体表面靠近，这是由射弹和靶板结构间的两相区压力场分布不对称引起的。如图8所示，当超空泡射弹与靶板之间的距离足够近时，射弹与靶板之间的两相区压力开始作用于靶板，并在靶板前表面形成反射压缩波，使得距离靶板较近一侧水介质中的压力较大，进而导致空泡-水介质界面向弹体表面靠近。射弹与靶板之间的距离越小，这种现象越明显。如图7(b)所示，在超空泡射弹撞击靶板的瞬间，碰撞点附近靶板产生剧烈变形，同时在弹靶接触区域附近出现了以碰撞区为中心，沿靶板表面向四周扩散的空化片层。而且，沿靶板倾斜方向向下一侧的空化层扩散更快更明显，反之，沿靶板倾斜方向向上一侧的空化层扩散速度则非常缓慢，这一现象同样是由水介质中的压力场分布不对称造成的。
图7 超空泡射弹以30°入射角侵彻间隔靶仿真结果
图8 超空泡射弹以30°入射角侵彻靶板前弹、靶和水中的压力分布仿真结果
图9 弹靶接触区域附近水介质流场矢量图
如图9所示为弹体侵彻靶板初期，弹靶接触区域附近的水介质流场分布矢量图。由图9可以看出，弹靶撞击区的水介质发生了空化，越靠近撞击区的空泡-水介质界面的运动速度越大，且其运动方向几乎与靶板表面平行。另外，如图9所示A点与B点处的空泡-水介质界面都有向O点运动的趋势，但是受到左侧靶板的约束，导致A点附近水介质中的压力增大，进而抑制了A点处空泡-水介质界面的扩散速度。相反，如图9所示C、D两点处的空泡-水介质界面的运动方向都平行于靶板表面向下，且两者的运动不受靶板的约束，因此这两点所在一侧的空泡-水介质界面运动速度总是大于A、B点所在的一侧。此外，C点处空泡-水介质界面的运动速度远大于D点处，由此形成了如图7(c)和图7(d)中所示的以撞击点为中心的沿靶板表面向下的快速扩散空化片层。另外，就超空泡射弹在水介质中运动形成的空泡而言，在弹体斜侵彻靶板过程中，其直径大小也处于持续增大过程中，与弹体垂直侵彻靶板时的空泡变化规律基本相同。
而当超空泡射弹侵彻靶板的入射角度增大到50°～75°时，在侵彻靶板前由于弹体在水介质中运动形成的空泡的结构尺寸与弹靶夹角更小时存在较大差异。一方面，由于弹体着靶角度太大，导致弹体着靶前弹头附近的空泡形态出现严重的不对称性，如图10(a)中椭圆形框标记范围所示。处于弹体与靶板夹角较小一侧的空泡-水介质界面几乎紧贴着弹头表面，而另一侧的空泡-水介质界面与弹头表面却存在较大间隙。通过对比可以发现，弹体着靶前，弹体头部附近空泡的不对称性随着着靶角度的增大而增大。另一方面，在较大着靶角度下，弹体难以侵入靶板，出现严重的弹道偏移，弹身于靶板发生大面积碰撞，导致靶板出现大变形，同时碰撞区附近靶板产生了剧烈的振动，形成了如图10(b)中椭圆形框标记范围所示的局部空化。
图10 超空泡射弹以75°入射角侵彻间隔靶仿真结果
3.2 入射角度对弹靶毁伤特性的影响
图11可以看出：着靶角度为0°时，射弹侵彻靶板前，射弹和靶板结构间存在随着距离减小而迅速增大的两相区压力[如图11(b)所示的两相区压力最大值为376.2 MPa]，由此导致靶板中形成了较大的应力波向后传播，并在其后表面形成反射拉伸波[如图11(c)所示]。在射弹和靶板结构间两相区压力的作用下，靶板产生了明显的应力变化，但是靶板并没有产生显著的形变。如图6(b)可以看出，弹体头部在侵彻过程中存在轻微的镦粗现象。当弹体头部穿透前靶板后，弹体的锥体段开始侵入靶板，进一步扩大靶板上的开孔尺寸。如图6(c)所示，在1 200 μs时，超空泡射弹的最大横截面积弹体段已经完全穿过前靶板，其残余速度约为375 m/s，足以进一步侵彻后靶板。至1 700 μs时，垂直入射超空泡射弹完全穿透前后两层等效靶板，即在初速为400 m/s，超空泡射弹垂直侵彻的工况下，弹体能有效穿透鱼/水雷的壳体并对其内部构件造成破坏性损伤。如图6(d)所示，弹体穿透靶板后，两层靶板均表现为典型的局部塑性破孔失效，前靶板由于厚度大，还伴随着比较明显的整体变形；后靶板厚度较小，因此弹孔附近出现了显著的局部大变形。
图11 超空泡射弹垂直侵彻靶板前的空泡形貌、水中和弹靶压力分布仿真结果
调整超空泡射弹入射角度为30°，超空泡射弹侵彻靶板的应力云图如图12所示。如图12(a)所示，在930 μs时，超空泡射弹开始侵彻靶板，弹头的一侧首先撞击靶板并产生较大的变形。随后，整个弹体头部侵入靶板，由于弹体头部不同位置的受力不均匀，弹体头部出现不规则变形，如图12(b)所示。在侵彻过程中，弹靶相互作用形成的转动力矩作用于弹体，同时弹体尾部比较细长，因此弹体上出现了复杂的应力分布状态，如图12(b)所示。如图12(c)所示，在 1 090 μs时，在惯性力和转动力矩的共同作用下，超空泡射弹细长尾部出现显著的受压和受拉情况，其中A、B位置处弹体材料受压，而C、D位置处受拉。通过对比图12(c)和12(d)的弹尾形貌可以看出，侵彻过程中弹尾存在明显的振动现象。由于弹体头部在侵彻前置靶板时发生不规则变形，形成近似半球形的头部，导致弹体在侵彻后置靶板时受到的偏转力矩更小，使弹体在侵彻后置靶板时弹道更加稳定。但是，当弹体椎体段侵入后置靶板时，弹靶作用点偏向如图12(e)中所示O点所在一侧，在偏转力矩的作用下，弹体弹体开始向O点所在一侧偏转，直至整个弹体完全穿透后置靶板，如图12(f)和图12(g)所示。图13给出的是超空泡射弹以30°着靶角度侵彻双层间隔靶过程中弹体在不同时刻的位置和姿态，以及靶板的最终破孔形貌的应力云图，图13可以看出：超空泡射弹在穿透双层间隔靶后，其弹道发生了显著的改变。特别其弹道沿着垂直于靶板表面的方向发生了偏转，这将有利于弹体对鱼/水雷等内部结构的进一步破坏。在该工况下，两层靶板在侵彻结束后的后表面均为典型的塑性破孔失效，而靶板的前表面均由于斜侵彻造成一侧有显著唇边，一侧没有；与垂直侵彻相比，该工况下的两层靶板均未表现出较大的整体变形。
图12 超空泡射弹30°斜侵彻间隔靶过程中的应力云图
进一步增大着靶角度，当入射角度为50°时，由于着靶角度更大，因此弹体在穿透第一层靶板之后的头部变形更加严重，如图13所示该弹体在1 200 μs时的弹体头部变形严重，形成较大的弯折角度。通过与弹体在着靶前的弹道轨迹对比可以看出，该着靶角度下，弹体穿透两层靶板后的弹道出现了与着靶角为30°时基本相同的偏转。同时，该工况下两层靶板最终的失效破坏情况也与着靶角为30°时基本相同。而当着靶角度增加到60°时，弹体在侵彻前置靶板时产生的形变更加严重，由1 300 μs时的弹体形貌图可以看出，弹体头部弯折角度接近90°。弹体产生如此严重的变形，导致弹体在侵彻后置靶板时，变形弹头与靶板的接触面积显著增大，同时弹体在侵彻过程中难以保持原弹道轨迹不变，最终形成沿平行于靶板表面一侧的弹道偏转。由最终的靶板形貌可以看出，着靶角度增加到60°时，与更小着靶角度工况相比，前置靶板的整体大变形有所增加，后置靶板的破孔尺寸显著增大，同时存在非常显著的整体大变形。着靶角度为75°时，超空泡射弹在前置靶板表面出现跳弹行为，并且由于与靶板的大面积接触碰撞导致前置靶板产生了形状的大变形，但并无破孔。由此可以看出，当初速为400 m/s时，控制超空泡射弹的着靶角度在60°以内，则弹体能够高效毁伤典型鱼/水雷目标；当着靶角度接近75°时，超空泡射弹出现跳弹行为，难以对目标造成毁灭性打击。
图13 超空泡射弹以不同角度斜侵彻间隔靶时弹体在不同时刻的形貌及靶板最终形貌
4 结论
1) 超空泡射弹垂直侵彻间隔靶时的空泡演化规律与实验结果基本一致；弹体斜侵彻靶板时，着靶前的空泡形态表现出不对称性，且着靶角度越大，这种不对称性越显著；斜侵彻过程中，处于弹体与靶板夹角较小一侧的空泡膨胀受阻，而夹角较大一侧的空泡迅速膨胀；着靶角度过大时，碰撞区附近靶板产生剧烈振动，同样会形成局部空化。
2) 双层间隔靶的损伤为典型的塑性破孔失效，当弹体着靶角度较大时，前后靶板还伴有整体大变形；当入射角度为30°和50°时，最终的残余弹体弹道沿垂直于靶板表面的方向偏转，有益于弹体对目标内部部件的进一步毁伤；控制着靶角度在60°以内，则弹体能够高效毁伤典型鱼/水雷目标；当着靶角度接近75°时，超空泡射弹出现跳弹行为，难以对目标造成毁灭性打击。
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