连发制导弹药近地面炸点坐标测试方法

制导炮弹、制导火箭弹等武器性能评价和基于实战的毁伤能力评估，需要测量单发和连发射击时炸点精确的三维坐标。该类武器打击精度高、炸点散布小，其中杀爆弹、云爆弹等类型弹种炸高低，一般在相对地面高25 m以下，连发试验时形成的烟尘严重阻碍了对后续炸点的探测。

用于炮弹、火箭弹等武器炸点坐标的方法主要有声探测法[1]、光幕法[2]、光纤编码交汇法[3]、线阵CCD交会法[4-5]、紫外成像法[6]、炸点经纬仪交会法[7-8]等。声探测定位具有测量大散布连发炸点的优势，但测量精度相对较低，不适用于高精度测试。光幕法适用于低炸高炸点测试，但由于需采取近距离测试的模式，不适用于毁伤能力强的武器测试。光纤编码交汇法、线阵CCD交会法仅适用于低伸弹道测试二维炸点坐标。炸点经纬仪一般镜头焦距较短，适用于大散布炸点测试，采取远距离拍摄，且拍摄频率不高，对近地面炸点测量精度为米级，不能满足分米级测量精度的要求。

本文针对连发、散布小、炸高低特点的炸点坐标测试，提出了一种以高速相机为主要采集手段的高速摄影测量炸点坐标测量方法。基于高速相机等设备，构建测试系统，并阐述测试原理，根据连发爆炸光辐射特征相似性，建立基于辐射光变化特征点进行测试修正的连发起爆时刻测试方法，并对测时精度进行统计说明。最后，对该方法炸点测量精度进行了分析，并进行了实弹试验验证。

1 测试系统与原理

1.1 测试系统

应用本方法的最简测试系统由2台高速相机、2台时统终端、2台震动触发设备、1组标杆和1台爆炸相对光强探测设备组成。高速相机从2个合适角度、较近距离拍摄末端弹道；时统终端为高速相机提供精确的时间和同步信号；震动触发设备可以为高速相机提供触发信号，以保证在无人值守情况下能够拍摄到关键时段图像。标杆组可通过试前试前测量提供已知坐标点，用于试后试后对高速相机内外参数的标定和解算。开发的爆炸相对光强探测设备是支持本方法应用的专用设备，选用APD阵列器件作为探测传感器，可以高采样率、高灵敏度地记录探测范围内的光强变化。

1.2 测试原理

本文方法的基本原理是：试前在理论落点附近设立多个标杆，并测量其坐标，作为控制点信息用于相机内外参数的解算；在落区布设两台或多台高速录像设备，同步拍摄攻击段序列图像，试后进行数据处理，交会计算弹体坐标和姿态数据；对辐射光强变化进行探测和记录，试后根据连发爆炸光辐射特征解算每个弹体的精确爆炸时刻；基于末端弹道的弱机动特征，利用部分烟尘外弹道推算烟尘遮挡部分的弹道及炸点坐标。

该方法是基于高速相机可探测到烟尘以外部分弹道的情况下建立的，通过实际观测，能够适应大多数测试情况。解算过程见图1。

2 连发炸点时刻测量

2.1 爆炸相对光强探测设备

对于爆炸烟尘内爆炸光强的采集，需要采用高灵敏度、高增益、快速响应的器件，并实现高时间分辨率、大感光区域探测。APD(雪崩光电二极管)利用高反向偏置电压产生雪崩现象进行工作的光信号检测器件，较其他器件具有响应速度快的优点，选用APD阵列器件作为探测传感器，更适合对爆炸烟尘内的爆炸光强探测，可在极短时间内探测到爆炸光，其高灵敏度、较大的动态影响范围也保证了对于光强变化信息的有效采集。爆炸光光谱主要分布于近红外谱段(500～1 000 nm)，针对该谱段范围，选择滨松公司S3590型号的近红外APD阵列探测器，具体参数如下：

1) 传感器有效感光尺寸：10 mm×10 mm；

2) 光感灵敏度：0.58 A/W(800 nm)；

3) 截止频率40 MHz；

4) 其最快响应时间：25 ns；

5) 光谱响应峰值波长：900 nm；

6) 峰值区间：600～1 000 nm。

依据APD阵列探测器的光谱响应特性，光学镜头选择近红外波段。根据APD阵列探测器光电感光区域面积，结合探测角度的需求，计算得到应选用焦距小于63 mm的镜头。选用了KOWA公司型号为KOW-LM50HC-SW的50 mm 焦距近红外镜头，可适应APD阵列探测器大靶面感光的需求，具体参数如下：

1) 焦距：50 mm；

2) 光圈范围：F1.4-F6；

3) 光谱范围：500～1 000 nm。

基于APD阵列探测器有效感光区域10 mm×10 mm，可探测范围角度为11.42°×11.42°。

在选定光电传感器和镜头的基础上，设计基于面阵APD采集的爆炸光强探测设备，其工作原理图见图2。

爆炸光通过光学镜头将光线汇聚到光电传感器感光面上后，依据光电转换效应将光源能量变成电流信号，进而将电流信号转换成电压信号经多级信号放大，形成可采集的0～5 V范围内的电压信号，其电压幅值表征光源强度。光电传感器信号经驱动放大后，进入到采集存储电路中，通过控制器对信号进行采集与分析，采样频率为1 MHz，同时具有原始信号采集存储能力。

2.2 连发爆炸时刻解算

利用基于面阵APD采集的爆炸光强探测设备，可以探测和记录爆炸光强信号。不同当量爆炸光辐射强度随时间变化均呈现双脉冲波形[9]。实际测试采集到的某型制导火箭弹单发射击战斗部爆炸光强变化曲线见图3。

从图3可以看出，爆炸光光强变化有4个显著的拐点。其中A点对应起爆时刻TA，B点对应辐射光强第1极大时刻TB，C点对应辐射光强第1极小时刻TC，D点对应辐射光强第2极大时刻TD。对于该发火箭弹，A-B特征点时间间隔为0.25 ms，A-C特征点时间间隔为1.67 ms，A-D特征点时间间隔为57.55 ms。由于强爆炸过程的辐流方程组具有强非线性和刚性[10]，可以认为对于爆炸当量、试验环境等均一致的连发火箭弹，每发爆炸光强变化特征点的时间间隔是基本一致的。该型制导火箭弹连发射击战斗部爆炸光强变化曲线见图4。

对连发射击中第一发以后爆炸的火箭弹进行光强探测时，会受到前面爆炸产生的烟尘影响，常常无法从光强变化曲线中探测A点对应的起爆时刻，但光强较大的B点、D点可被探测。B点、D点可被探测是由于辐射光强足够大，透射光以及反射光从烟尘包裹中泄露出来。由于烟尘遮挡、采集误差、噪声等的存在，B点、D点的光强变化虽可被探测，但探测精度是不同的。B点前后光强变化显著，其对应时刻测量精度较高，适合用于时间修正。

连发制导火箭弹第一发爆炸时，光强探测设备不受烟尘干扰，可以采集到比较理想的光强变化曲线，能够解算出A点、B点对应的起爆绝对时刻，时间精度与采样间隔相关，采样频率1 MHz能够保证提供必要的采样数据，用于特征点对应时刻的精确提取。将A点与B点对应的时间差记为起爆修正时间Δt。第一发以后的火箭弹，通过探测该发弹B点对应时刻，再减去起爆修正时间Δt，即可获得该发弹的起爆时刻。

A点至C点爆炸光辐射是非线性过程。对于首发A点时刻的提取，可利用首发爆炸前亮度均值和方差的统计，将阈值设定为3σ，按照n个连续采样点对应强度均大于均值与阈值和的原则进行搜索，满足条件的首个采样时刻即为A点对应时刻。对于B点的提取，采取曲线拟合求取极值的方法，经过对比，利用复合高斯曲线进行迭代拟合的效果较好，可以完成B点对应时刻的精确提取。选取连发测试时某一发，对于B点附近的光强数据进行拟合，得到拟合曲线见图5。

从图5可以看出，中间部分数据偏离度较大，这是由于采集爆炸光强信号时，光强较强使得传感器部分区域饱和所致，在迭代拟合过程中，这部分数据将被剔除。

3 炸点坐标推算及精度分析

3.1 遮蔽炸点坐标推算方法

根据制导炮弹、制导火箭弹弹道特性，可以对爆炸前 50 m 范围内的弹体运动规律做如下近似: 1)爆炸前极短时间内弹体质心水平方向近似匀速运动、高低方向近似匀加速运动； 2) 爆炸时弹体姿态与进入烟尘时姿态近似。

基于以上条件，建立起爆时刻战斗部空间坐标推算流程如下：

1) 判读解算烟尘外弹尖坐标、弹体偏航和俯仰姿态角；

2) 根据质心在弹体轴线上的理论位置，解算弹体质心空间坐标；

3) 拟合弹体质心运动方程；

4) 根据推算得到的起爆时刻，计算该时刻弹体质心空间坐标；

5) 根据战斗部中心在弹体轴线上的理论位置，利用起爆时刻弹体质心空间坐标和烟尘外最后时刻的弹体偏航和俯仰姿态角，共同推算得到战斗部空间坐标。

3.2 测量精度分析

3.2.1 起爆时刻推算精度分析

通过实际测试，获取了某型弹多个单发起爆过程特征点A至特征点B的时间差数据及统计结果见表1。

无论是单发还是连发射击，对于单个独立不相关的火箭弹，其爆炸辐射强度特征点A和B对应的时间测试误差符合同一分布。因此，将表1得到的统计结果，作为连发制导火箭测试时起爆时刻的推算精度。以该型弹为例，其起爆时刻推算精度约为10 μs。对于另外5个型号常规弹药的A、B特征点时间间隔进行统计，其标准偏差在8～20 μs，可以证明常规炮弹、火箭弹同一条件下样本间A、B特征点时间间隔一致性很好。鉴于不同弹种间的差异，采用该方法起爆时刻推算精度一般优于50 μs。

3.2.2 战斗部空间坐标推算精度分析

无论是单发还是连发射击，对于单个独立不相关的制导弹药，战斗部空间坐标推算误差符合同一分布。因此，可以用单发射击对连发射击战斗部空间坐标推算精度进行推算。根据某连发射击情况下烟尘遮蔽高度在30 m以下的实际，利用该高度以上的部分弹道，进行外推并与临近爆炸前某时刻弹道进行比对，得到弹道外推误差及统计结果见表2。外推采用直线趋势外推预测法，外推时间约为70 ms。

由表2可见，单方向外推误差在3 cm左右，外推引入的误差较小，这是由对弱机动弹道短距离外推精度高的规律决定的。

3.2.3 精度影响分析

由于交会误差、测时误差和外推误差是近似正态分布且独立不相关的，因此总误差可以表示为：

式(1)中：σt是起爆时刻测量误差；V是速度；炸点坐标测量总误差σ主要是由摄影测量交会误差σm、测时误差分量σtV、坐标外推误差σe决定的。

由式(1)可以看出：

1) 弹速的影响。弹速越快，炸点坐标测量精度越低。应该采用较高的采样频率进行爆炸时刻测试，可以降低弹速的影响。

2) 测时精度的影响。爆炸光强探测的响应速度、采样频率，以及测时修正等均可影响测时精度。但由于采用较高响应速度的器件，采样频率远高于拍摄帧频，测时精度主要由测时修正精度决定。典型情况下，测时误差分量比其他两个分量小得多。

4 验证与应用

为了验证该方法的测试精度，采用单发射击对本方法进行测试精度验证。利用本方法在同落点连发试验科目中进行了测试，取得了预期效果。

4.1 单发射击验证试验及结果

结合某型制导火箭的试验任务进行验证，弹体落速垂直分量为300～400 m/s。设备布站距离约500 m，镜头焦距约200 mm，高速相机型号为Phantom 711，其分辨率为1 280×800像素，像元尺寸为20 μm，拍摄频率选用5 000帧/s。爆炸光强探测设备采用40 kHz频率进行采样。采用的布站方案见图6。

以单发射击情况下测试结果进行测试比对分析，外推值与非外推实测值进行比对。假设该弹在30 m以下被烟尘遮蔽，利用烟尘以上部分进行弹道方程解算，并利用测量的光强变化数据计算起爆时刻进而推算起爆点坐标，综合解算本文方法获得的数据结果。数据比对结果见表3。

4.2 连发制导火箭测试应用情况

本方法在某型火箭连发试验中进行了试用，获得了进入测试区域内全部火箭弹炸点坐标数据，连发战斗部爆炸光强变化曲线见图7。从图7可以看出，9发弹爆炸光强均为双脉冲形式，且2个极大值均可被探测。第3发和第4发强度较弱，这是由于其爆炸点在探测区域边缘造成的。其他发爆炸光强弱是由于烟尘遮挡和亮度叠加所致。本方法不需要探测每发的光强绝对值，仅依靠光强峰值对应时间的变化，即可实现爆炸时刻的精确测时。

在对每发弹起爆时刻推算的基础上，结合战斗部空间坐标推算，可得到每发弹起爆时刻坐标。

5 结论

本文提出的连发制导弹药攻击同一目标区近地面低炸高情况下炸点坐标测试方法，可以在烟尘阻碍直接摄影测量的情况下，解决烟尘内炸点坐标测试问题。通过在测试系统中加入采样频率高、响应速度快的爆炸光强探测设备，不仅可实现连发制导火箭炸点的精确测试，也可提高单发制导火箭炸点的测试精度。该方法工程实用性强、测试精度高，连发情况下进行测试更贴近实战条件下的检验。不仅可以用于武器性能试验，而且可以推广到作战试验火力集袭的打击效果测试项目中。

[1] 冯松,张亚辉,尚书贤,等.声测连发弹丸炸落点坐标的快速定位方法[J].兵器装备工程学报,2019,40(07):234-237.

[2] 李翰山,雷志勇,王泽民,等.多光幕法测量高空弹丸炸点坐标原理与分析[J].仪器仪表学报,2009,30(03):621-624.

[3] 冯斌,倪晋平,杨雷.六光幕结构立靶坐标测量原理[J].弹道学报,2008,20(01):59-61.

[4] 刘亚雄,张云,熊仁生.线阵CCD弹丸坐标测量系统的畸变测试方法分析[J].光子学报,1996,25(06):550-554.

[5] 雷志勇,姜寿山.线阵CCD技术及其在靶场测试中的应用[J].西安工业学院学报,2002,22(03):220-224.

[6] 汪阳,黄克明,胡军.基于炸点紫外成像融合的火炮校射方法研究[J].兵工学报,2012,33(01):32-34.

[7] 张亚辉,张其霄,朱望飞,等.电视经纬仪测试地面多炸点数据处理方法研究[J].应用光学,2016,37(02):209-214.

[8] 于国栋,王春阳.稳健估计下的光学经纬仪多站交会算法[J].液晶与显示,2018,33(04):299-305.

[9] 高银军,田宙,闫凯,等.强爆炸光辐射脉冲辐照特征与爆炸当量的相关性[J].爆炸与冲击,2017,37(03):549-552.

[10] LOWRIE R B,EDWARDS J D.Radiative shock solutions with grey nonequilibrium diffusion[J].Shock Waves,2008,18(02):129-143.