在使命任务的引领和科学技术的推动下，现代潜艇正向着大排量、高航速、大潜深快速发展。随着潜航深度的增加，潜艇大深度条件下操纵控制安全问题也日益突显。在水下进行大深度航行机动时，一旦由于战斗破损等原因使潜艇突然出现较大的负浮力时，由于舷外静水压力较大，往往会造成非常严重的险情，威胁潜艇的安全，这就对潜艇大深度航行安全操纵提出了更高的要求。潜艇大深度舱室破损进水，是潜艇大深度航行安全研究的重点和难点之一，潜艇应急操纵问题，特别是大深度舱室管路破损进水问题，在目前技术水平条件下难以通过海上实际训练来寻求答案，随着计算机技术的发展以及对潜艇操控特性研究的深入，计算机仿真成为当前潜艇应急操纵方案最为可靠、有效的验证方法。本文通过搭建“潜艇大深度航行安全操纵研究”平台软件，对潜艇大深度航行安全操纵问题，特别是潜艇在大深度条件下的舱室进水及应急吹除控制方法进行仿真分析，制定了大深度航行舱室进水挽回限制线，总结出了大深度航行损失浮力时的操纵方法，为潜艇操纵训练水平的提高、操纵控制系统性能的改进、提供有益的参考。
1 潜艇大深度航行的时机
把潜艇航行隐蔽性的保持作为潜艇“大深度”上限确立的依据，当航行深度大于潜艇最大工作深度的1/2或极限深度的1/3时，则认为潜艇已经进入大深度航行。保持航行安全性的需求以及潜艇耐压艇体的耐压能力则是确定潜艇“大深度”下限的主要依据。在本文研究过程中，取100 m深度作为潜艇大深度的上限，取300 m为潜艇大深度的下限。一般来说，潜艇通常会在下列情况下进入大深度航行：
1) 隐蔽需求：隐蔽性是潜艇生命力保持和战斗力发挥的重要保证，虽然反潜兵力对水下状态潜艇的探测手段和探测能力都有了长足的发展，但大深度航行仍然是潜艇保持其隐蔽性的重要法宝，任何一种对潜探测手段，其发现、跟踪潜艇的效能都随着潜艇深度的增加而逐渐减小。
2) 战术需求：潜艇在航行过程中，为有效降低高速航行引起的螺旋桨空化噪声，通常在大深度实施机动；另外，潜艇在规避敌反潜兵力对抗性搜索或规避来袭反潜武器时，一般会在大深度实施强机动摆脱来袭鱼雷等武器的追踪。
3) 任务需求：为检验艇载设备和系统的技术性能，潜艇在建造完毕后必须在大深度进行深潜试验。另外，潜艇在任务过程中，如遇雷区或防潜网阻隔时，有时需实施大深度潜越规避。
4) 突发故障：航行过程中，如突发操艇系统故障、舱室进水事故或者遭遇海洋内波、海水密度突变等特殊海洋环境，潜艇有可能大幅掉深意外进入大深度航行。
2 潜艇大深度航行的操纵特点
1) 舱室进水速度快
潜艇水下状态发生舱室进水事故时，进水速度与航行深度近似成正比关系。图1为模型潜艇航速8 kn，三舱150 mm管路破损，不同航行深度下的进水量曲线。
可以看出，随着潜艇深度的增加，舱室进水速率明显增大。在相同时间内，大深度条件下的进水量显然要大于较小深度下的进水量。因此潜艇于大深度发生舱室进水事故，一旦处置不够及时果断，后果难以估量。
图1 不同深度下舱室进水量曲线
2) 高压气吹除效率低
作为重要的抗沉资源，高压气在潜艇生命力保障中担负着不可替代的角色，特别是在潜艇发生危险纵倾及大幅掉深时，利用高压气应急吹除进行潜艇姿态控制及深度挽回几乎是唯一可行方案[1]。气体的可压缩特性决定了高压气吹除效率会随着潜艇深度的增加而显著降低。一般而言，潜艇高压气的吹除效率取决于高压气的总量和气体压力两个方面。图2为潜艇航行深度分别为50～200 m条件下的主压载水舱实时吹除水量曲线。
图2 不同深度下主压载水舱吹除水量曲线
由图2可见，在高压气储量一定的情况下，随着潜艇深度的增加，高压气吹除水舱的排水效率将迅速降低。
3) 水泵排水能力弱
主疏水泵叶轮式自动吸水的工作原理，决定了其排水量随着潜艇深度的增加而减小，当潜艇大深度出现较大浮力差时，主疏水泵的排水能力很可能根本满足不了排水需求。
4) 应急处置时间短
潜艇大深度航行虽然在操纵控制方法上与一般深度航行没有区别，但是在损失浮力等应急情况下，大深度航行时留给艇员的应急反应时间非常有限，并且随着潜艇下潜深度的增加，潜艇与极限深度间的缓冲量也逐渐减小，一旦艇员反应不及时极易酿成灾难性事故。
5) 损害难以判断和处置
潜艇大深度航行，如发生舱室或管路破损进水事故，在强大压力作用下海水将以水雾形式高速喷入舱内，并在舱壁间多次反弹，造成艇员难以准确判断进水部位；若进水的同时发生起火事故，烟雾将在极短时间内弥漫舱室，艇员难以准确判断损害部位和损害程度。
舱室破损进水后，即便训练有素的艇员堵漏成功的最大压力也只有不到1.5个大气压，相当于潜艇潜望深度航行，而对于大深度航行潜艇一旦发生舱室破损进水事故堵漏成功的概率几乎为零。另外潜艇狭窄的空间也严重阻碍了损管工作的顺利展开，即使利用舱室供气造反压力进行辅助损管，在高压气体环境下，艇员的工作和生存也是难题。
3 潜艇应急操纵仿真模型
建立运动和控制数学模型是进行潜艇大深度航行安全操纵研究的关键，本文在仿真过程中采用Gertler六自由度运动方程为仿真原始模型[2-4]。并采用国际船模拖曳水池会议(ITTC)推荐的造船与轮机工程学会(SNAME)术语公报中的坐标体系，各参数意义符合其定义。
3.1 舱室进水模型
目前潜艇舱室进水的仿真模型在建立时大多基于定常流动的伯努利方程[1]，舱室破口处进水速度为：
(1)
式中， g、Pd分别为重力加速度及破口处舱内外的压差。在舱室实际进水过程中，随着海水的涌入，舱室气压必然随之增大，由于海水的比热远大于气体，因此在仿真过程中假定舱室气体温度不变，根据气体状态方程[2]，舱室破口处的内外压差：
(2)
式中： vin为舱室进水速度； P0为标准大气压；μ为进水流量系数(一般取0.5)； s为舱室破口面积； V0为破损舱室容积。此时舱室进水速度可表示为：
(3)
进水流量速率表达式则为：
(4)
式中：
为破损舱室进水流量速率； ρ为海水密度。
破损舱室总的进水流量表达式为：
(5)
3.2 高压气吹除模型
潜艇高压气吹除主压载水舱时，高压气首先由气瓶经连接管路到达潜艇高压气总站，继而在应急吹除阀的分配下进入相应主压载水舱。吹除过程中，高压气在管内流动和膨胀期间不仅压力发生变化，其温度、流速等参数也时刻变化着。为了便于计算和仿真模拟，本文在高压气吹除模型建立时做以下简化[5]：
1) 将吹除时从高压气总站至各水舱入口处，高压气流经的管路、阀门等效为某一长度的等截面管路；
2) 参与吹除的高压气为理想气体，且各气瓶组有着相同的气体参数，吹除时温度不变[6-7]；
3) 将气体在管内的流动视为等熵流动；
4) 基于实艇经验，假设各水舱吹除管路出口处的气体流速均为1马赫。
在作出以上四点简化后，联立热力学连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程[5]，可获得等效管路长度和高压气总站出口处的马赫数Mi的关系式：
(6)
式中： γ、Mi分别为高压气的比热比、高压气总站出口等效截面1处的气体马赫数； f、D、L分别为按长度平均的摩擦系数、管路的水力学直径、管路长度。
进而根据等熵流理论结合声速定义式可推导得出吹除气体的质量流量：
(7)
式中： P1为气瓶的平均压力； Ai为高压气吹除管路截面积； R为理想气体质量常； T0为气体温度。
根据假设2，认为进入水舱的高压气仍然会膨胀，直至水舱内外压力相等，此时气体可看作绝热膨胀，结合理想气体的膨胀能量方程可以推导出高压气吹除水舱排水速率为：
(8)
式中： h为通海阀至海平面深度，可以近似用潜艇重心深度ζ表示； ρ为海水密度；K为绝热指数(一般取1.4)； R为理想气体常数。
3.3 应急操纵数学模型
作用在潜艇上的静力包括重力、浮力和其他的力矩。其中重力由两部分组成[8]：
1) 作用于潜艇重心G的水下全排水量P0；
2) 作用于Gi的载荷改变量ΔP(如浮力调整水舱的注排水等)。
潜艇受到的浮力也可分为两部分：
1) 作用于浮心C的水下全排水容积浮力B0；
2) 作用于Cj的浮力改变量。
潜艇航行过程中，受到的重力和浮力可表示为[9]：
(9)
式中： i表示进水舱室编号； j表示主压载水舱编号。
潜艇定坐标系转换至动坐标系后，由：
[X1，Y1，Z1]=T-1[0，0，P-B]T
(10)
各分量分别为：
X1=-(P-B)sin θ
Y1=(P-B)cos θsin φ
Z1=(P-B)cosθcos φ
(11)
转换矩阵T的逆矩阵T-1为：
(12)
式中： ψ为首向角； θ为纵倾角； φ为横倾角。
考虑到主压载水舱相对于潜艇舯中剖面对称布置，同时假设各舱室底部空间也相对于潜艇舯中剖面对称，则舱室进水以及供气排水产生的横倾力矩很小。可以忽略不计。因此潜艇受到的总力矩在各坐标上的分量可以简化表示为：
K1=-P0hcosθsinφ
M1=-P0hsinθ-(xGiΔP-xCjΔB)cosθcosφ
N1=(xGiΔP-xCjΔB)cosθsinφ
(13)
式中： ΔP、ΔB分别为舱室进水及主压载水舱排水引起的重力、浮力该变量；xGi、xcj分别为舱室进水及主压载水舱排水产生力的纵向坐标。
将舱室进水引起的重力变化和吹除主压载水舱引起浮力变化以及由他们引起的力矩变化代入六自由度运动方程，即可获得适用于仿真的潜艇应急操纵运动数学模型[10]。
4 数值仿真分析
基于上节介绍的潜艇应急操纵运动数学模型，以模型潜艇为研究对象，采用C#语言编写了“潜艇大深度航行安全操纵研究”平台软件[11-12]，软件界面如图3所示。通过仿真实验进一步分析大深度条件下的舱室进水及应急吹除控制方法。
图3 仿真平台主界面
当舯部舱室破损后会影响潜艇深度变化；当艏部或艉部舱室进水后，不但会改变施加在潜艇上的力的大小，同时也会影响力矩的大小。相对于艉部舱室进水，艏部舱室进水不但会使潜艇掉深，而且会迅速产生大首倾使潜艇加速下潜，可见艏部舱室较尾部舱室进水危险性更大。因此本文仿真主要针对舯部的三舱进水和艏部的一舱进水进行仿真分析。
耐压艇体破损导致舱室进水在潜艇日常训练过程中极为罕见，潜艇舱室进水事故多为海水长期浸泡之下管路逐渐腐蚀导致承压能力下降。当潜艇处于海水压力较高的大深度时管路容易发生破损引起舱室进水，并且一般只有直接承受舷外海水压力的通海管路破损才有可能导致舱室大量进水[13-14]，因此对大深度条件下潜艇舱室进水的应急操纵研究主要针对海水管路的破损进行。
4.1 自由运动仿真
为了分析比较各操纵方案对潜艇运动变化的规律，仿真开始时潜艇均以前进一(6 kn)的航速定速直航状态，并且潜艇已经均衡完毕(不存在浮力差和力矩差)，升降舵舵角保持零位。图4、图5为初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部舱室(一舱)和舯部舱室(三舱)破损条件下潜艇自由运动时的深度ζ、纵倾角θ、垂速Vζ(即深度的导数)、舱室进水量Q的仿真曲线。
仿真条件：仿真开始10 s后舱室疏水主管发生破损，进水20s后堵漏成功，仿真过程中潜艇不进行任何操纵措施任其自由运动。
图4 艏部舱室破损时潜艇自由运动运动仿真曲线
图5 舯部舱室破损时潜艇自由运动运动仿真曲线
通过破损进水后潜艇自由运动的仿真曲线可以看出：
1) 大深度条件下，舱室破损对潜艇深度和纵倾变化的影响更加明显，以艏部舱室进水为例，200 m深度时，舱室进水后100 s内潜艇深度变化为78 m；而在30 m深度时，潜艇深度变化只有不到30 m。
2) 导致大深度条件下舱室破损对潜艇深度和纵倾变化的影响更加明显的根本的原因是舱室进水速率随深度的增大而增大。可以看出，相同仿真条件下200 m时舱室进水量约为40 t，而30 m时舱室进水量只有16 t左右。
3) 不同舱室进水对潜艇的危害也有所不同，艏部舱室进水比舯部舱室进水产生的深度和纵倾变化量要大得多。这是因为艏部舱室进水时，进入舱室的海水给潜艇带来较大的埋首力矩，在此力矩作用下潜艇首倾迅速增大，加上此时潜艇较高的垂速，潜艇必然大幅掉深。
4.2 车、舵控制
当潜艇水下航行过程中发生舱室破损事故，首要任务是增大潜艇航速以提高艇体承载力和舵力，同时辅以操舵控制潜艇深度和姿态，即是通常所说的车舵控制。图6、图7为初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部舱室(一舱)及舯部舱室(三舱)破损时采用增速+操舵控制措施后深度ζ、纵倾角θ、垂速Vζ、升降舵角δ仿真曲线。
仿真条件：仿真开始10 s后舱室疏水主管发生破损，进水30 s后堵漏成功，舱室进水10 s后采取操舵+增速的操纵措施，仿真过程中的艏艉升降舵的操纵均采用PID自动控制规律，增速措施为从航速6 kn增速到12 kn。
图6 艏部舱室破损时操舵+增速运动仿真曲线
图7 舯部舱室破损时操舵+增速运动仿真曲线
通过破损进水后增速+操舵控制的仿真曲线可以看出：
1) 潜艇在安全工作深度(30 m)航行，无论是舯部舱室进水还是艏部舱室进水，通过增速和操舵控制，潜艇深度和纵倾均能得到很好的控制。
2) 在大深度航行时(200 m)，仅靠车舵控制仍然很难控制住潜艇的下潜惯性，特别是艏部舱室进水后的潜艇垂速仍然很难控制，在95 s左右潜艇深度便达到300 m。即便是危害性较小的舯部舱室进水后，在200 m左右也基本达到了极限深度。
4.3 车、舵、气控制
潜艇水下航行过程中，一旦发生舱室进水事故，当单独使用车、舵无法仍然无法挽回潜艇的深度和姿态时，此时利用高压气吹除主压载水舱，是指挥员可依赖的最为可靠也最为有效的控制方式[15，16]。
图8、图9为初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部舱室(一舱)及舯部舱室(三舱)破损条件下采用增速+操舵+供气控制措施后的深度ζ、纵倾角θ、垂速Vζ、升降舵角δ仿真曲线。
仿真条件：仿真开始10 s后舱室疏水主管发生破损，进水30 s后堵漏成功，舱室进水10s后采取操舵+增速的操纵措施，艏部水舱进水时，进水30 s后利用高压气吹除艏组主压载水舱持续10 s，中部舱室进水时，进水30s后利用高压气吹除舯组主压载水舱持续10 s。操舵与增速措施与4.2节保持一致。
图8 艏部水舱破损时操舵+增速+供气运动仿真曲线
图9 舯部水舱破损时操舵+增速+供气运动仿真曲线
通过破损进水后增速+操舵+供气控制的仿真曲线可以看出：
1) 大深度航行时(200 m)，当加入供气措施后，潜艇在增速、操舵、供气的综合措施下，深度和姿态控制效果有了明显提升，无论是舯部舱室进水还是艏部舱室进水，均能使潜艇深度在到达极限深度(300 m)前得到挽回。
2) 虽然采用高压气吹除主压载水上是抑制潜艇掉深的最有效的措施，但是由于很难把控供气时机和具体的供气量，因此供高压气后的潜艇深度和姿态控制比较困难，特别是当供气量较大时，容易造成潜艇以较大的尾倾冲出海面。图8中深度30 m时，艏部舱室进水后，仅仅供气10 s，潜艇最终便以22°的尾倾冲出了海面。经仿真表明，这种情况下供气3 s便已足够挽回潜艇深度。
3) 本节的仿真都是在初始航速为6 kn的条件下进行了，实际上潜艇的初始航速对舱室进水时的挽回也有一定影响。由于一舱破损进水最为危险，一旦一舱破损进水能够挽回，相同条件下其他舱室进水必然可以挽回，因此对不同航速条件下一舱进水的车、舵、气控制方案进行了仿真，得到了不同条件下应急吹除挽回极值，如表1所示。本文采用的应急处置成功的判据为：
(13)
式中：H(t)为潜艇当前航行深度; H0为发生进水故障时的航行深度; Δhmax为挽回过程中潜艇最大深度偏移量; θmax为挽回过程中潜艇的最大纵倾。
表1 不同初始航速下车舵气方案挽回极值
初始航速/kn舱室进水量/t最大纵倾/(°)最大可挽回深度/m4100-15.53247.06100-15.98249.08100-17.30251.510100-18.53235.0 12100-20.55257.014100-21.40258.5
4.4 大深度条件下舱室进水挽回限制线
通过对不同航速、不同深度下潜艇舱室进水的挽回措施进行仿真，并结合表1总结的操纵方案挽回极值和潜艇舱室进水应急方案处置成功的判据，通过数据拟合即可绘制出潜艇大深度航行发生舱室进水故障时，潜艇挽回操纵限制线，如图10所示。通过大深度进水操纵方案挽回限制线图，可以给出在潜艇大深度发生舱室进水故障后各操纵方案挽回潜艇的极值，如果潜艇处于临界值之内，则表示如果潜艇此时发生舱室进水故障，当前操控方案可进行成功挽回，如处临界值以外，则说明当前操控方案不能操控潜艇脱离险境。
图10 潜艇舱室进水挽回限制曲线
舱室进水挽回限制图中的应急吹除方案就4.3节中的车、舵、气控制方案。短路吹除方案是指高压气不经过高压气总站，而是通过气瓶与水舱之间的专用管路直接进入水舱，一般来说短路吹除的效率为应急吹除的2倍左右。由拟合曲线可知，对于同一挽回方案，初始航速对潜艇深度挽回极值影响并不明显，对于应急吹除，初始航速前进五与前进一的潜艇挽回极限差值约为10 m，而短路吹除的挽回极限差值约为3 m。潜艇深度挽回极值上的差异主要是由于应急吹除与短路吹除速率的不同造成的。
5 结论
计算分析表明，一旦发生舱室进水事故，潜艇必然形成较大的纵倾并剧烈掉深，此时应尽可能让潜艇应急吹除操纵安全界限内航行，并根据潜艇航行深度及速度的变化做好相应的应急操纵准备。通过仿真分析归纳出的潜艇大深度航行操纵方案如下：
1) 潜艇于大深度变深下潜时，应在一级部署下实施变深。对于有可能发生破损的海水管路必须专人看管，以便能够在突发情况下实施应急处置。
2) 一旦发生舱室进水事故，潜艇很容易形成较大的纵倾并剧烈掉深，此时应优先考虑利用高压气应急吹除或短路吹除挽回潜艇。
3) 在增速后如果挽回效果不明显，应立即向中间组水舱供气，于短时间内为潜艇提供较大的正浮力，削弱潜艇掉深趋势。
4) 在230 m以浅深度发生舱室进水事故，可以利用应急吹除系统进行主压载水舱挽回，在260 m以浅深度发生舱室进水，必须进行短路吹除避免潜艇掉入极限深度。
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