水下爆破聚能装药结构正交优化设计

聚能装药，又称成型装药或空穴装药，是一种一端装有内凹药型罩的装药，在高能炸药的爆轰能量作用下，药型罩以极高的速度向轴线压垮汇聚，并形成一股连续高速的金属射流。聚能装药形成的金属射流具有能量密度高、作用方向性强等优点，侵彻防护较厚的目标效果明显，被广泛应用于军事、安全防护、石油开采等领域[1-4]。

随着世界各国工业技术的飞速发展，海军装备如航母、潜艇、水面舰艇等武器的防护性能也大大提高，如壳体通常利用高强度的合金钢作为材质，结构采用双层壳体或者复合结构，具有优良的抗爆炸冲击能力[5-6]。因此，为提高反舰武器的杀伤性能，有必要研究聚能侵彻型战斗部在水下的爆破应用。J.E.Backhofen等[7]通过实验手段研究了材料的可压缩性对射流水中侵彻行为的影响，并且建立了相应的理论模型；M.Held[8]通过大量实验研究了射流侵彻水介质的过程；M.Chick等[9]利用多个闪光X光摄像成功记录了超高速射流侵彻水体的特征，并得到射流侵彻速度与距离的关系曲线；史进伟等[10]结合理论与实验对聚能射流对水夹层间隔靶的侵彻过程进行了研究分析；此外，王海福等[11]对锥型罩、双曲线罩以及偏心亚半球形罩3种装药结构的水下侵彻效果进行了数值模拟与实验研究。

对聚能装药结构进行合理的优化设计，能获得阻力小，速度高且贯穿能力强的聚能射流。正交试验设计是一种利用正交表研究多因素多水平，并计算和分析试验结果的设计方法，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，具有高效、快速和经济的优点，该设计方法被广泛应用于优化设计中[12-15]。本文通过正交设计方法，并结合AUTODYN数值模拟，对一种用于水下爆破的微型聚能装药各主要结构参数进行优化设计，获得最佳的参数组合方案并进行侵彻钢靶的数值模拟。

1 正交试验设计

聚能装药主要由高能炸药、药型罩、壳体、雷管等结构组成，其结构示意图如图1所示。影响聚能射流形成和侵彻的关键因素主要有装药参数(炸药类型、质量)、药型罩参数(几何形状、尺寸及材料)、药顶高、装药口径、起爆方式以及炸高等。

聚能装药结构优化设计的指标选择：射流的有效长度L和射流头部速度V。射流有效长度L的定义如下：先确定一个临界破甲速度，认为低于该速度的射流部分不具备破甲能力。当射流经过形成、拉伸、运动到一定程度时，将射流末端临界破甲速度点与射流头部点之间断裂射流各段的长度设为L1、L2、L3、…，射流有效长度设为L，则L的计算式为：

本文将1 600 m/s作为末端射流的临界破甲速度，炸高定为4倍装药口径(4 cm)，即16 cm，并在此基础上考虑靶板厚度为10 cm，当射流头部运动到距离装药底端面26 cm(炸高加靶板厚度的距离)处时，将此时射流的头部速度与有效长度作为试验指标数值。

其余影响射流指标性能的参量设为相同：药柱直径为40 mm；外壳采用金属铝，厚度为1.5 mm；药型罩使用紫铜材料；高能炸药采用B炸药，起爆方式为药柱顶端中心点起爆等。

本文选定药型罩壁厚、药型罩锥角角度、药柱高度和药型罩锥顶形状4个设计参量作为正交设计的4因素(下文简写为：壁厚、角度、药柱高、锥顶形状)，分别用A、B、C、D进行表示，且不考虑各参量之间的交互作用。每个参量设置3个变量，分别用1，2，3表示，如A1、A2、A3分别代表壁厚的3个水平，同理，角度、药柱高和锥顶形状的3个水平表示方式也是如此。确定影响聚能装药结构的4因素及各因素对应的3个水平如表1所示。

根据因素和水平数以及试验量的大小选择L9(34)正交表进行试验方案设计，9次试验的参数组合如表2所示。

2 有限元模型与材料参数

聚能装药的水下爆破模型由炸药、壳体、药型罩、空气和水介质等5部分组成，如图2所示。由于模型结构具有轴对称性，为节约计算资源，采用二维平面1/2模型，在装药和射流运动区域建立正方形均匀网格(边长为0.02 cm)，水介质区域建立由对称轴向外增大的渐变网格。采用cm-g-μs单位制，使用Euler，2D Multi-material求解器计算。边界条件设定为流出边界，即认为水介质区域无限大，无反射波，起爆点位于装药顶部中心处。

高能炸药选用COMP B，采用JWL状态方程，主要参数如表3所示。壳体材料为AL2024，采用Shock状态方程；药型罩材料为CU-OFHC，采用Shock状态方程和Johnson Cook强度模型，2种材料Shock状态方程主要参数见表4所示。空气采用Ideal Gas方程，水介质采用Polynomial方程，主要参数如表5所示。

3 聚能装药在水介质中的数值模拟

在水介质中使用聚能装药时，即使炸药爆炸形成的爆轰波作用于药型罩，但由于水介质的可压缩性比空气介质小得多，药型罩无法向装药轴线方向压垮汇聚形成聚能射流。因此，为保证装药结构在水介质中的正常使用，需提供形成聚能射流的先决条件。当聚能射流形成后侵彻水介质时，会形成空化效应，射流除尖端外，其他部位几乎被空气介质包围，郭刘伟[16]等利用高速摄影观测到的射流在水中运动图像，如图3所示。研究表明射流头部受到的阻力与射流横截面积与头部速度的平方成正比[17]，因此射流侵彻水介质时，头部速度会逐渐衰减，其侵彻性能会受到水介质的严重影响。赵峰[18]等利用电探针靶网法测得紫铜药型罩形成的射流在水中的平均侵彻速度介于2.0～3.0 km/s。

为减少水介质阻力对聚能射流侵彻性能的影响，将外壳沿射流运动方向延伸，并将管口完全封住，为射流提供无水介质干扰的运动环境。装药外壳延伸长度可根据实际使用时的炸高确定，文中数值模拟时未添加靶板，根据正交试验设计方案，延伸长度确定为26 cm，改进后的装药结构如图4所示。

以第一组试验方案为例，数值模拟获得的典型射流形成过程如图5所示。0 μs时炸药开始爆轰，4 μs时爆轰波到达药型罩顶端，并开始压垮药型罩；8 μs时爆轰结束；由于射流沿运动方向存在较大的速度梯度，射流不断被拉伸变长变薄，36 μs时射流开始断裂，随后逐渐断裂为多段。

4 模拟结果与分析

分别对表2所列的9组正交试验方案进行数值模拟，得到射流的有效长度L与射流头部速度V，如表6所示。9组试验中，第1组试验的射流头部速度最大：V =5 813.7 m/s，对应的试验组合为A1-B1-C1-D1；第3组试验的射流有效长度最长：L=18.10 cm，对应的试验组合为A1-B3-C3-D3。

对模拟数据进行极差分析，结果如表7所示。先根据表6计算得到某因素某水平的总和Kij以及平均值kij，再用三水平中最大平均值减去最小平均值即得到对应因素的极差R。由表7中数据可得到，各因素对应的射流有效长度均值及射流头部速度均值与三水平之间的变化趋势关系，分别如图6和图7所示。

由表7和图6、图7可知，当药型罩壁厚为第一水平(0.8 mm)，锥角角度为第一水平(60°)，药柱高为第三水平(80 mm)，锥顶形状为第三水平(缺口形)时，射流有效长度与射流头部速度分别达到最大值，综合4因素最好水平，最佳水平组合为A1-B1-C3-D3。由极差分析表可知，4因素对射流有效长度影响的主次顺序为：锥顶形状(D)→壁厚(A)→角度(B)→药柱高(C)；4因素对射流头部速度影响的主次顺序为：壁厚(A)→角度(B)→药柱高(C)→锥顶形状(D)。

由分析可知，影响试验指标的因素有主次之分，主要因素的水平变化对指标的影响较大，必须选择最好的水平，而次要因素对指标的影响较小，可以根据实际情况来选择合适的水平。对射流有效长度而言，锥顶形状的影响最大，取第三水平即缺口形；药型罩璧厚为第二重要影响因素，取第一水平即0.8 mm；锥角角度为第三重要因素，取第一水平即60°；药柱高对射流有效长度的影响最小，可取第一和第三水平即64 mm和80 mm，因此得到两组较好的水平组合为A1-B1-C1-D3和A1-B1-C3-D3。同理，对射流头部速度而言，也可获得2组较优组合为A1-B1-C3-D1和A1-B1-C3-D3。因此，共取得3组(重复一组)较好水平组合，分别对其进行数值模拟，结果如表8所示。

由表8可看出，综合考虑射流有效长度与射流头部速度2项指标，最优水平组合为第2组试验，即A1-B1-C3-D3。采用该聚能装药结构进行侵彻舰船靶板的数值模拟，假定装药结构与靶板相对静止，侵彻结果如图8所示，靶板厚度为10 cm，材料模型选择材料库中的STEEL 4340钢，炸高设置为4倍装药口径即16 cm。由图8可知，改进后的装药结构有效保证了聚能射流的穿透性能，爆炸产生的聚能射流能完全贯穿10 cm厚的钢靶，并在开口端产生1.2 cm大的孔径，射流贯穿靶板后还存在部分剩余射流。

5 结论

采用正交设计与AUTODYN数值模拟对一种水下爆破的微型聚能装药结构参数进行优化设计研究，获得了最佳的参数组合方案，并对靶板进行侵彻模拟，研究表明：

1) 水体会影响射流的侵彻性能，为保证射流对靶板的穿透效果，将装药外壳沿射流运动方向延伸并将管口完全封住，可为射流提供无水介质干扰的侵彻环境。

2) 以射流的有效长度与头部速度作为实验指标，水介质中最优装药结构参数组合方案为A1-B1-C3-D3。

3) 采用最优组合方案的装药结构侵彻10 cm厚钢靶，爆炸产生的聚能射流能够完全贯穿靶板材料并产生部分剩余射流，射流穿透靶板的开口孔径为1.2 cm。

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