后置螺旋桨与双尾撑无人机气动干扰分析

双尾撑(或称双尾梁)布局结构在现代无人机较为常见的布局方式，比如俄罗斯牵牛星、以色列苍鹭、沙特的猎鹰-1、阿联酋的联合、我国的BBK-005C等。

相对于普通气动布局，双尾撑布局型的优势在于有利于获得更大的翼展，布局比较稳定，可靠性较高。另外，由于螺旋桨发动机具有较大的推力、较高的推进效率、良好的经济性好等特点，使其在无人机领域得到了广泛的运用。

无论是无人机还是有人机，在其设计初期，获得飞机的气动特性参数，为工程设计提供依据，分析飞机周围的流场分布和其气动特性是十分重要的环节[1]。数值模拟方法相比其他方法具有设计时间短、设计费用低、假设限制少、应用范围广的特点，在飞机设计上应用广泛。数值模拟方法是利用计算数学对一系列网格节点进行离散时间数值求解的离散化方法。同时，随着20世纪90年代以来CFD技术的迅速发展，数值模拟方法也在研究螺旋桨滑流对机翼影响领域扮演着越来越重要的角色。

乔宇航等[2]针对螺旋桨位于翼段前方和后方滑流问题进行了数值模拟，研究表明螺旋桨位于翼段前方或后方均使得翼段升力、阻力、低头力矩增加，同时螺旋桨位于翼段后方时对翼段的影响较小；而翼段的存在使得螺旋桨的拉力、吸收功率和效率增加。韩俊豪等[3]研究了机翼对后置螺旋桨性能的影响，指出与无机翼相比，在相同情况下，机翼下洗流改变了螺旋桨附近流场，增加了螺旋桨的推力和扭矩。赵炜等[4]对不同螺旋桨转速状态下菱形翼布局无人机的气动特性进行了数值模拟，分析了不同迎角下螺旋桨转速变化对菱形翼布局前后翼气动干扰的机理。马进超等[5]对螺旋桨分布对小型串列翼无人机的气动特性影响进行了研究。孙凯军等[6]研究了与机翼不同距离的螺旋桨所产生的滑流对机翼气动特性的影响，计算结果表明螺旋桨滑流会很大程度改变机翼表面压力分布和沿翼展的升力分布，对机翼升阻特性有显著影响。蒋晓莉等[7]的研究表明，螺旋桨滑流场会受到机翼的影响而发生改变。邓磊等[8]讨论了螺旋桨滑流对飞机机翼表面流动和尾迹流场的影响，分析了滑流在尾迹流场中的发展规律和影响范围，研究尾迹流场中滑流的加速效应、下洗和侧洗效应等。吴大卫等[9]通过实验与理论相结合的方法研究了飞机的纵、横航向操纵性与稳定性的特点，并给出了有关物理解。

本文对具有后置螺旋桨的双尾撑无人机进行气动数值模拟，建立螺旋桨距机身不同距离下的气动模型，并对螺旋桨与无人机之间的气动干扰进行分析，为相关人员提供借鉴和参考。

1 计算方法

采用准定常计算方法，将 RANS方程作为控制方程进行求解，对流场进行数值模拟。其积分形式为

式中： Ω为控制体; ∂Ω为控制体的边界； Q为守恒变量矢量； S为控制体表面； dS为面积分的微元； F为通过表面的无粘通量和粘性通量之和； n为网格面的外法线向量。

采用有限体积法对控制方程进行离散，空间离散格式为二阶精度的迎风格式，采用全湍假设，湍流模型为k-ω SST模型。

在建模过程中，本文使用了旋转坐标系，其RANS控制方程的积分形式可以写为

2 无人机与螺旋桨的几何模型

无人机采用双尾撑和双垂尾作为气动布局，几何外形如图1所示，其中机身长度1.5 m，翼展为2.2 m，全机长度为 2 m。由于机翼，垂尾和平尾后缘处几何尺寸太小，生成的网格质量不好，对其向机头方向切除0.5 mm，以满足网格质量要求，由于切除范围相对部件而言足够小，故对气动特性不会产生明显影响。由于螺旋桨动域尺寸的影响，与机翼连接处复杂，而且双梁直径仅为2 mm，气动部件流动截面方向尺寸很小，从气动理论上讲对模型整体气动影响不大，故将其忽略。将靠近坐标轴原点，拥有机翼的无人机部分称为前机身；将远离近坐标轴原点，拥有尾翼的无人机部分称为后机身。

螺旋桨模型为采用航模常用的两叶型，如图2所示。旋转一周直径为326 mm，轮毂直径20 mm、高度11.2 mm。将螺旋桨置于前机身后面中间处，其在x轴方向上初始距离前机身为110 mm。

3 网格划分情况

数值仿真计算需要离散流场空间，生成适于求解流场的计算网格。无人机近壁面附近的流场参数变化梯度比远场大得多，对于近壁面区域网格需要特别处理。

计算网格主要分为结构性网格、非结构性网格与混合网格3种。结构化网格具有天然的局限性，无法解决某些具有复杂形状和区域的网格划分问题，于是在20世纪60年代提出了非结构网格法。由于利用计算机强大的计算能力，大量工作由计算机完成的非结构网格在这一方面对结构化网格优势明显，其对于模型具有很好的适应性，可以较好对具有复杂形状和区域进行网格划分。因此，本文采用非结构动网格进行网格划分。

本文计算模型共有3个： ① 双尾撑无人机模型，即不考虑螺旋桨，该模型主要为与后2种模型进行对比分析；② 后置螺旋桨双尾撑无人机模型，该模型主要讨论螺旋桨对双尾撑无人机气动特性的影响，其中螺旋桨距前机身分别为 30 mm、110 mm和190 mm；③ 螺旋桨模型，该模型主要讨论双尾撑无人机对螺旋桨气动特性的影响。螺旋桨附近流场圆饼型动域在旋转坐标系方法下计算，包含螺旋桨的圆饼型动域和螺旋桨拥有相同的转轴中心，机身在圆柱型静止域下计算，动域与静止域之间使用共享拓扑，在内部面上进行数值交换。静止域模型和动域模型如图3和图4所示。

以后置螺旋桨的无人机模型的网格划分情况为例，包括机身和动域的静止域外形为圆柱体，其长度为无人机模型翼展的22倍，直径为翼展的20倍，静域入口距离模型前端10倍翼展长度，出口距离模型后端12倍翼展长度。作为包裹螺旋桨模型的动域，其圆周半径比螺旋桨旋转一周半径大100 mm，其机身方向的动域面距离螺旋桨轮毂同向面距离15 mm，另一侧相距85 mm。螺旋桨网格划分情况和无人机网格划分情况如图5和图6所示。

考虑到物面粘性和对无人机模型和螺旋桨尾迹计算的影响，在垂直于无人机和螺旋桨表面方向增加棱柱边界层，以适应边界层内法向速度梯度的剧烈变化。根据实际情况进行计算取无人机模型第一层网格高度为0.02 mm，螺旋桨模型第一层网格高度为0.01 mm。局部空间网格如图7所示。

因为对螺旋桨使用选择坐标系方法求解，在静止域和动域之间的2个重叠面进行共享重合拓扑，使静止域和动域之间的网格共节点，这样重叠面就变成了一个内部面，而不使用一般通用的交接面来对动域和静止域之间的网格进行信息流通交换，这样处理比交接面更精确，减小插值计算过程中的误差。最终生成的网格数量为400万多面体和六面体网格，拥有1 400万个面。

4 流场计算结果及分析

4.1 计算方法验证

马进超等[5]针对某型直径0.381 m的双叶螺旋桨开展了不同转速地面状态下的拉力试验。本文方法计算结果和测试数据见表1。从表1可以出，本文方法的计算结果与测试数据吻合较好，说明k-ω SST湍流模型可以用于模拟螺旋桨的旋转运动。

4.2 双尾撑无人机气动数值模拟

来流速度为20 m/s，迎角在为-10°～20°的变化范围内进行气动数值模拟，边界条件为速度入口和压力出口，壁面采用标准壁面函数，无人机的雷诺数Re为3.3×105。

图8和图9为在没有后置螺旋桨影响下，无人机模型的升力系数和阻力系数的数值计算曲线。

由图8可知：迎角为负数时，由于气流的向下作用，升力系数为负；在-10°～15°的范围里，随着迎角的增大，升力系数也在增大；在-5°～10°的范围内，升力系数近似线性增长；迎角从10°～15°时，升力系数则呈非线性增长，增长的幅度逐渐变小；当迎角超过15°时，升力系数随着迎角的增大反而减小，这是由于机翼上表面产生气流分离，造成机翼失速的缘故。因此无人机失速迎角为15°，对应的最大升力系数为1.50。

由图9可知：阻力系数先逐渐减小然后逐渐增大。最大升阻比在迎角为5°时，为11.9。