1 引言
随着潜艇技术的不断进步，对潜艇声隐身性能优化与精细化设计已尤为重要。尾流场则与艇体线型及附体结构密切相关，研究潜艇流场特征对提高潜艇的机动性能、隐身性能有很大的帮助[1]。在螺旋桨工作部位，流场的不均匀性会导致螺旋桨叶频离散辐射噪声产生，在保证潜艇的操纵性和安全性的基础上，潜艇的操纵面设计还要考虑潜艇尾流场的均匀性。潜艇在水下运动时，桨盘面进流速度的均匀性对螺旋桨运行时的推力、扭矩脉动、振动、空泡和噪声都有影响。
2 研究潜艇尾流场常用的数值方法
学者们通过数值离散流场的方法，可以将复杂的潜艇流场问题转化为数值离散模型并应用计算机程序进行求解。湍流的数值模拟方法分为直接数值模拟方法(DNS)和非直接数值模拟方法(雷诺平均方法(RANS)、大涡模拟(LES)、分离涡模拟方法(DES))。由于DNS方法对计算机要求较高，目前尚无用于真正意义上的工程计算。表1列出了非直接数值模拟方法RANS、LES、DES方法的优缺点以及适用情景。
表1 非直接数值模拟方法概览
Table 1 Overview of indirect numerical simulation methods
方法基本思想优缺点适用情景RANS假定湍流中的流场变量由平均量+脉动量组成。求解平均量方程,脉动量由湍流模型计算得到。优点:计算简单,避免了DNS方法计算量大的问题。缺点:没有特定的湍流模型将湍流值和时均值联系起来,依赖经验数据,模型没有普适性。适用于分析湍流所引起的平均流场的变化,是整体的效果。LES通过滤波函数将物理量分成大涡尺度量和亚格子量。在大涡流场的运动方程中引入应力项来体现小尺度涡对打我的影响。优点:精度高,可以捕捉到RANS捕捉不到的精细涡结构、大尺度效应以及拟序结构。缺点:计算复杂,计算量大,对网格的要求高;没能从全尺度范围上模拟涡的瞬时运动。适用于分析较复杂的流场结构及比较精细化的流场结构。DES近壁面处采用RANS模拟湍流流动,其余区域采用LES方法模拟分离涡运动。优点:同时具有RANS计算量小和LES计算精度高的优点。缺点:计算量较大,对精细流场的测量精度不如LES。适用于流场较为复杂,且有大量的流动分离产生的情况。
近年来计算流体力学(CFD)成为一种优良的辅助水池试验的方法而并被广泛采用。一方面，水池模型流场试验结果为CFD方法提供了“校验”数据；另一方面，CFD方法的引入，能够提前对模型试验结果进行预报，并用于解释流场精细测量的一些争议性问题。表2介绍了近20年来采用CFD方法对潜艇流场的研究情况。
表2 近20年CFD方法研究潜艇流场概览
Table 2 Overview of submarine flow field studied by CFD method in recent 20 years
年份研究者研究内容研究方法20032005李新汶等[2]张楠等[3]研究了潜艇尾部形状结构以及附体与主艇体的连接形式对潜艇尾流场结构的影响,结果表明理论计算结果与试验结果相比吻合较好。RANS20072013N.Alin等[4-6]对裸艇体SUBOFF和全附体SUBOFF模型进行了复杂的尾涡量场分析,结果表明LES能捕捉到非定常流场下的流动分离和马蹄涡结构,且与试验结果基本一致,而RANS/LES(DHRL)方法则比一般的LES方法对流场的预测更为准确。RANS、LESRANS/LES20092017刘志华等[7]于安斌等[8]以SUBOFF为研究对象,基于RANS方法结合多种湍流模型对潜艇的流场和阻力进行计算,结果表明k-ω模型计算结果能满足工程要求。RANS2010LiefvenahlM等[9]利用LES方法模拟全附体潜艇加螺旋桨结构的流场,分析了螺旋桨处流动结构的组成,给出了带螺旋桨潜艇横截面上的轴向速度分布和尾翼周围的流线变化以及整体流场结构。LES2011刘志华等[10]运用DES方法比较了梢涡整流片和辅翼对潜艇尾流场的影响,并与试验值进行了对比,结果表明:DES方法模拟的结果与试验值基本一致。DES2013Muscri[11-12]分别采用了RANS和DES方法模拟螺旋桨尾涡,结果表明DES方法在模拟梢涡结构方面更具优势。RANS、DES2018李士强等[13]对比RANS,URANS和DES方法,结果表明采用RANS方法较好地解决艇体水动力和尾流场的问题,且性价比较高,但方法计算精度较高,对网格尺度要求以及计算机的要求较高。RANS、DES20192020胡健[14]王英铸[15]为了研究对转桨梢涡的演化规律,采用CFD方法分析对转桨梢涡,结果表明:LES模型的计算结果更完整的显示了对转桨梢涡结构,能够满足对转桨梢涡及尾流场非定常流动的精细研究和分析的要求。LES
从表2可看出，近20年的研究中3种计算方法各有优点，在定性分析尾流场并将伴流场均匀度作为设计指标时，采用RANS方法性价比最高；若想捕获流场细节，如空泡、尾流场的演化和漩涡引起的湍流动能扩散等，则需要采用对网格要求更高的LES或DES方法。
3 附体对潜艇尾流场的影响
全附体潜艇主要由艇体(Hull)、指挥台围壳(Sail)、尾翼(Stern)三部分组成，只考虑艇体部分的潜艇又称为裸艇体(Bare Hull)[16]。除了主艇体和附体对绕流场的影响外，尾流场的研究也是目前学者们研究的重点，附体属于小附件，在潜艇附体安装处雷诺数往往比较小，其边界层厚度与主艇体边界层厚度存在较大的差别，导致主艇体与各附体之间相互干涉并产生复杂涡结构。因此有必要单独研究附体对尾流场的影响，才能精确地分析尾流场的均匀性。
1)指挥台围壳对尾流场的影响
指挥台围壳作为潜艇上的最大附体，特别是在大舵角的情况下，指挥台围壳舵会对尾水平舵产生显著影响[17]。有的潜艇指挥室围壳产生的阻力增量占裸艇体总阻力的比例高达28%，指挥台围壳还会对潜艇尾流场的稳定性和均匀性产生影响，使得螺旋桨产生较高的低频离散噪声、低频宽带噪声[18]。刘祖源[19]以及黄振宇[20]计算了不同翼型、不同弦长、以及不同高度的围壳+主体，分析轴向速度的周向分布以及不均匀度系数，研究表明适当降低围壳高度，增加围壳厚度可以使尾流场更加均匀。Gorski[21]开展了新围壳的设计研究，并进行了新型围壳流场的风洞试验测试。Rais-Rohani等[22]探索了采用复合材料的围壳结构设计，但对新型围壳的尾流场和接合部涡流特性关系进行分析的工作尚未开展。Toxopeus等[23]采用CFD方法研究典型的指挥台围壳和艇体连接处的马蹄涡的结构，通过改变指挥台围壳的形状和在指挥台和艇体连接处的前端加一个光滑过渡的弧形填角(CUFF)可以抑制马蹄涡的形成，从而减小额外的阻力以及改善尾流场品质。李新汶和张楠[2-3]验证了尾翼填角对桨盘面入流的品质有改善，提出涡量分布评价流场的方法。王志博等[24]基于RANS方法采用SST k-ω湍流模型分别计算三种新型围壳潜艇尾流场，对接合部涡与围壳尾流沿艇体的发展进行了分析，结果表明：光顺过渡的前缘型围壳改变了涡量在桨盘面处的分布，有助于改善尾流，有效地抑制了梢涡的发生。刘龙举等[25]和盛立等[22]SUBOFF为模型，探索指挥台围壳线型优化规律，结果表明：沙丘化围壳和斜壁式指挥台围壳可以降低桨盘面处轴向速度波动幅度，改善尾流场的均匀性。
2)尾舵对尾流场的影响
当潜艇在水下运动时，尾翼端面尾缘上方处会诱导产生附着涡蹄，同时，由于流动分离和重新附着作用，附体上顶端面会诱导产生旋涡；并且在马蹄涡下游，附体叶根截面处进一步诱导产生“项链形”涡对。涡的产生必定会影响桨盘面处流场的均匀性，而桨盘面处伴流场不稳定时，螺旋桨的噪声会较高，且会降低螺旋桨的推进效率。由于尾操纵面与螺旋桨的距离较近，因此对桨盘面处的流场产生极大的干扰，使螺旋桨旋转时发生振动，造成水动力损失且螺旋桨噪声增大[26-29]。杜度等[30]通过CFD软件STAR-CCM+分析在多种工况下潜艇周围流场的漩涡分布，计算结果表明在4个尾翼以及尾翼之间夹角处后方存在漩涡，漩涡的数量、形状以及强度随着漂角、流场均匀程度均发生变化。李艳等[31]改变潜艇尾翼的型式及布置位置，采用CFD方法对潜艇尾流进行模拟，得出“十”字舵以及“X”舵不同布局位置下的尾流场，舵翼位置前移有利于改善尾流场，全附体潜艇“X”舵尾操纵面有利于改善桨盘面处流场的不均匀性。柏铁朝和卢锦国[31]在SUBOFF标准艇模的基础上将稳定翼做了较大的修改，采用CFD方法，开展附体对潜艇阻力及尾部伴流场的影响分析，稳定翼导致潜艇粘压阻力的显著增加，同时也是造成桨盘面处伴流场不均性的主要原因。翟朔和刘志华[32-33]研究了共翼型舵和非共翼型舵2种方式的舵翼操纵面在艇体影响下尾流场品质，结果表明：共翼型舵能够明显地消减转动舵与稳定翼结合部的涡流，可以提高舵后尾流低速区流体的速度；同时若减小局部等厚舵的最大厚度可以进一步改善尾流场，且舵力不受损。Lee等[34]研究了“十”字舵尾操纵面的尾流，发现“十”字舵尾翼产生3个同方向的涡系，翼尖的环流最强，其次是迎流翼面，最后是背流翼面。
3)螺旋桨对尾流场的影响
胡健和马骋等[35]用数值计算方法分析了螺旋桨尾流场的分布规律，结果表明：进速系数越大，螺旋桨自身形状对其诱导流场的影响越大；进速系数越小，螺旋桨转速对其诱导速度影响越大。黄胜等[37]和刘高禹[38]采用CFD方法，对带螺旋桨的潜艇流场进行了整体仿真计算，流场预报结果显示，艇后流场的非均匀性导致螺旋桨表面的压力分布出现非定常性，尾流场不均匀性是导致螺旋桨噪声的主要原因。张菲[39]对带桨与不带桨的全附体SUBOFF的绕流场进行了计算，发现桨的加入会导致艇的涡量分布较为复杂，流场结构不稳定。Yu Chao[40]对潜艇螺旋桨在6种不同类型的导管中工作时尾流场和推力的变化规律，旨在在不影响潜艇速度的情况下，尽可能地降低噪声。
根据以上学者的研究，可以得出以下结论：
① 潜艇尾流场是一个三维流场，在时间和空间上的结构都非常复杂，我们主要通过在桨盘面处轴向速度的周向分布以及涡的结构和强度来衡量潜艇尾流场品质的好坏。
② 潜艇围壳舵和指挥室的形状与艇体的连接形式对潜艇上半部分尾流场有重要的影响，尤其是潜艇指挥室后半部分的线型对尾部伴流场的均匀性影响较大。
③ 潜艇尾部有尾翼和推进器等装置，是主艇体与尾附体流场相互干扰的重点区域，同时潜艇尾附体与主艇体之间的交互连接关系,直接影响了尾部流场的结构和螺旋桨盘面处的伴流分布，进而关系到潜艇尾流噪声和水动力性能。
4 “十”字舵和“X”舵尾操纵面潜艇尾流场分析
伴流场的不均匀性乃是螺旋桨桨叶上不定常流现象的根源，在主艇体确定以后，尾操纵面直接影响潜艇尾流场的均匀性。现代潜艇几乎演变成清一色的单桨、椎体尖形尾。尾操纵面的形式以“十”字形和“X”形舵为主。为了进一步对比“十”字形尾操纵面布置和“X”形尾操纵面布置的尾流场特征，本文以SUBOFF潜艇为模型，通过商用软件STAR-CCM+来进行数值模拟。
图1表示“十”字舵和“X”舵桨盘面速度幅值等值线分布，可以看出SUBOFF“十”字舵尾操纵面桨盘面处速度等值线分布(b)与试验值(a)很接近，说明数值计算具有一定的可信度。比较2种尾操纵面形式的速度等值线，可以发现：靠近艇体表面小半径内(r/R≤0.5)，“十”字舵和“X”舵尾操纵面的速度等值线分布较密集，说明此区域内的速度径向波动较大，舵根处速度等值线曲度较大，说明此区域内速度周向波动较为明显。在桨盘面大半径处(r/R>0.5)，“十”字舵尾操纵面潜艇在指挥台围壳后方速度等值线向外隆起明显，而“X”舵尾操纵面此处速度等值线较曲度较为平缓，说明指挥台围壳与“十”字舵的上垂直舵翼在布局上对尾流场的干扰较大。
图1 桨盘面速度幅值等值线分布示意图
Fig.1 Contour distribution of propeller disk surface velocity amplitude
从桨盘面速度幅值等值线分布图只能定性地分析速度的分布，为了定量地描述桨盘面处速度的不均匀度，对轴向无量刚速度在不同桨盘面半径(r/R=0.25、0.35、0.5、0.9)的360°周向分布以及不均匀度系数进行分析，R为桨最大半径，r为桨盘面上测点到艇体中心轴的距离，周向角的定义如图2所示，其中0°周向角在桨盘面的正左方且周向角沿顺时针方向逐渐增大。其中来流速度为U=3.343 9 m/s,无量纲轴向速度为Vx/U。根据研究的重点是桨盘面处的流场以及潜艇尾流场的特点，用均方根来表示轴向速度不均匀度系数[32]，不均匀度系数表达式如下：
其中,Ui为桨盘面圆周上样本点无量纲速度，
为样本点无量纲平均速度，N为样本点数量。
图2 周向角定义示意图
Fig.2 Definition of circumferential angle
从图3可以看出，“十”字舵的上垂直舵处轴向速度突变严重，可能原因是指挥台围壳处产生的涡耗散速度慢，延续到上垂直舵翼处，相当于2个附体叠加对桨盘面处的速度场进行干扰，“X”舵在周向布局上与指挥台围壳错开，因此在此处速度波动幅度较小。图3(a)和图3(b)是桨盘面r=0.25R、0.35R处的轴向无量纲速度分布，图中可以看出，2种尾操纵面舵翼后皆为高速区，这个高速区域是由于马蹄涡将外半径区域较高速度的流体带到内半径区域形成的。在r=0.25R、0.35R处，“X”舵为操纵面峰值与谷值之差比“十”字舵尾操纵面减小约35%，此处尾流品质有明显改善。
图3(c)和图3(d)是桨盘面r=0.5R、0.9R处的轴向无量纲速度分布，图中可以看出，2种尾操纵面舵翼后皆为低速区，在r/R=0.5处，“X”舵尾操纵面峰值与谷值之差比“十”字舵尾操纵面增大约15%，在r/R=0.9处，“X”舵尾操纵面峰值与谷值之差比“十”字舵尾操纵面减小约14%。图4为“十”字舵和“X”舵2种尾操纵面桨盘面处轴向速度不均匀度，当r/R=0.25～0.45时，“十”字舵尾操纵面潜艇桨盘面处轴向速度不均匀度系数明显比“X”舵尾操纵面的轴向速度不均匀度系数大，当r/R=0.5～0.8时，“X”舵尾操纵面轴向速度的不均匀度系数比“十”字舵尾操纵面的大，这与图3桨盘面轴向速度周向分布速图一致。螺旋桨产生推力的主要部分在0.5～0.8倍螺旋桨半径处，一般螺旋桨半径取0.4R，则推力产生的主要区域在r/R=0.21～0.32，这一区域内的流场品质对螺旋桨的振动和噪声最为显著[34]。因此，可以得出以下结论，总体上，“X”舵尾操纵面潜艇桨盘面处流场品质优于“十”字舵尾操纵面潜艇，更有利于减少螺旋桨的激振涡，从而降低螺旋桨振动与噪声。
图3 桨盘面轴向速度周向分布曲线
Fig.3 Circumferential distribution curve of axial velocity on propeller disk surface
图4 桨盘面处轴向速度分布曲线
Fig.4 Axial velocity distribution curve at propeller disk surface
5 结论
1)RANS、LES、DES三种方法都可以对潜艇尾流场进行分析，要根据研究的具体问题来选择合适的方法。RANS方法对计算机性能和网格的要求较低，其计算的流场精确度不会太高，适用于定性分析；要想获得精确的流场，如模拟涡的发展与演化、空泡、噪声等，则需要采用对网格和计算机要求较高的LES或DES方法。
2)潜艇各附体对尾流场的影响区域不同，上层建筑(如指挥室围壳，围壳舵)产生的涡耗散慢，延续到桨盘面处，主要影响键盘面处轴向速度的周向均匀性；潜艇尾部有尾翼和推进器等装置，潜艇的尾舵离螺旋桨的距离较近，直接影响着整个尾部流场的结构和螺旋桨盘面处的伴流分布，关系到潜艇尾流噪声和水动力性能。
3)“十”字舵在周向上的布局与指挥台围壳有部分重合，对尾流场的干扰较大，而“X”舵的布局在周向上与指挥台围壳错开，可以改善尾流品质，提高螺旋桨的推进效率。
4)采用线型优良的围壳形式或者在围壳根部加弧形的填角，或者在指挥台围壳处安消涡片，可减少次生流的强度，从而削弱指挥室后方涡的影响。
5)尾操纵面布局上，选用“X”舵、或者“X”舵+稳定翼的形式，在保持操纵性的基础上，对不同正投影面积的“X”舵尾操纵面进行研究，探究“X”舵面积的变化对尾流场的影响。
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