1 引言
高分辨率一维距离像是在大发射宽带、目标尺寸远大于雷达距离分辨单元的条件下，目标散射点的子回波在雷达方向上投影的矢量和。利用HRRP进行雷达目标自主识别，具备数据易获取、便于处理、占用空间小、包含目标结构信息等优点。
如今，国内外的学者对于基于HRRP进行目标自主识别的研究更加倾向于高效率、高精确度、高度智能化。CNN[1-3]、自编码器(auto encoder，AE)[4-6]、循环神经网络[7-8]等技术都有效的被应用于HRRP识别领域中。Ying[9]使用CNN对HRRP进行分类，并与支持向量机、K最邻近法进行比较，最终CNN的识别准确度最高。Yang等[10]分别将原始HRRP数据和进行二维转换后的HRRP数据作为输入利用CNN进行识别，结果表明:直接将原始数据输入识别精度更高，二维转换则会破坏掉数据结构信息，不利于识别。Zhang J Q[11]利用AE对HRRP数据进行降维，并利用支持向量机进行分类，大幅度减少了支持向量机计算的时间。
如何在噪声条件下实现对HRRP数据的识别，是现阶段研究的重点内容。Feng B[12]基于字典学习对HRRP降维分析并识别，增强了噪声环境下识别鲁棒性，但需在假定描述信号过程较信号维数更多的前提条件下实现。Duan P P[13]将正交过完备组合字典及改进的快速稀疏算法应用于HRRP识别，具备较优的抗噪性，但在提取核心信息的过程中伴随数据降维产生信息损失，从而限制了识别率的提升。为实现在不同噪声情况下对HRRP的高识别率，基于CNN模型和CAE模型分别对HRRP进行识别，后结合两者优点，提出一种基于CAE-CNN的HRRP识别方法。此方法中，将未含噪声的数据作为标签，利用CAE对含噪声的HRRP进行训练，以学习噪声特征，实现对含噪HRRP的去噪重构。后将重构的HRRP作为数据集，基于CNN进行识别。
2 算法介绍
2.1 基于CNN的HRRP识别
CNN是一种后向传播的神经网络[14]，具有识别精度高、自学习能力强、人工干预少、权值共享等优点。CNN包含卷积层、池化层、全连接层、激活层等基本结构，能够较好的挖掘数据深度特征，被广泛的应用在图像分类、语音识别、自然语言处理等方面。
由于CNN具有平移等变性的特点，使用CNN对HRRP进行识别能够克服平移敏感性带来的影响。因此，可建立结构如表1所示的一维CNN模型，对HRRP数据进行识别。
表1 CNN结构及参数
Table 1 CNN structure and parameters
网络层数类型输出维度1卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长216∗1502最大池化层,核尺寸3,步长216∗743卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长264∗364最大池化层,核尺寸3,步长264∗175卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长264∗86全连接层1287全连接层328Drop out层329全连接层,激活函数Softmax2
CNN结构中隐藏层使用Relu激活函数，最终输出层使用Softmax激活函数，并且为了防止过拟合和提高识别精度，在网络结构中增加了Dropout层[15]和BN(batch normalzation)层[16]。
2.2 基于CAE的特征提取与识别
传统的HRRP特征提取方法是通过长期的经验积累和基于HRRP信号的先验知识，将HRRP的物理特征、统计特征等提取出来，如等效强散射点个数、等效目标尺寸、HRRP信号的重心、HRRP的方差[17-18]等。深度学习可以减少人为操作和先验知识的需要，并通过神经网络深层次提取HRRP数据特征。AE是一种前馈神经网络，其特点是不需要对数据进行额外标签，将原本输入的数据作为参考，是一种无监督的学习方法[19]。AE的隐藏层是用于特征提取的核心，其训练目标在于降低输出输入差距，可以通过高质量的输出数据反推出解码过程中输入数据蕴含的高质量特征。
HRRP具有方位敏感性、幅度敏感性、平移敏感性等特征，方位敏感性影响可通过多方位角HRRP数据参与训练来降低，幅度敏感性影响可通过归一化来降低，平移敏感性则可以通过CNN中具有平移等变性的卷积操作来降低影响。基于AE的网络结构，将编码器与解码器区域的全连接层替换为卷积层，以隐藏层为轴构建对称的CNN和逆CNN，建立CAE模型，可利用卷积操作的平移等变性对HRRP进行特征提取。CAE结构中的编码器部分包含三层卷积层，一层全连接层，由于HRRP是一维数据，因此CAE中采用的是一维卷积的方式，即卷积核在一维空间滑动计算。解码器中卷积层变为实现升采样的逆卷积层，并且再最后加上一层全连接层，保证经过卷积和逆卷积后的输出数据维度和输入维度完全一致。训练采用的损失函数为均方差函数(mean squared error，MSE)，其表达式为
(1)
式(1)中：Xi表示输入的HRRP数据；Xo表示解码后的数据，通过MSE比较两者差异，经过反向传播后，不断迭代训练，实现两者差异减小，达到提高编码质量的目的。CAE的具体结构和参数如图1、表2所示。
图1 CAE的基本结构
Fig.1 Basic structure of CAE
表2 CAE结构及参数
Table 2 CAE structure and parameters
网络层数类型输出维度1卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长23∗1502卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长216∗743Batch norm层16∗744卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长264∗365Flatten2 3046全连接层,激活函数Relu1287全连接层特征维度8全连接层,激活函数Relu1289全连接层,激活函数Relu230410Unflatten64∗3611逆卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长216∗7412Batch norm层16∗7413逆卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长23∗15014逆卷积层,激活函数Relu,核尺寸3,步长21∗29515全连接层,激活函数Tanh301
原始HRRP数据经CAE编码后，到达指定压缩维度的隐藏层，将隐藏层数据提取后，便可得到能表征HRRP的特征向量。CAE特征提取维度随网络隐藏层参数变化而变化，通过多轮训练更新网络权重，在实现数据降维的同时，将具有同类样本不变性、不同类样本鉴别性和对噪声鲁棒性的核心特征信息提取出来，提高识别精度。
基于CAE特征提取，利用三层全连接层和一层Dropout层组成的Softmax分类器，完成了如图2所示的识别流程。
图2 基于CAE的识别流程
Fig.2 Identification process based on CAE
2.3 基于CAE的去噪重构
CAE除了能够进行特征提取，同样可以对带噪声的 HRRP数据进行一定程度上的去噪。为实现CAE的去噪功能，采用了一种如图3所示的CAE去噪流程。在训练去噪CAE过程中，给HRRP仿真数据中加入噪声作为网络的输入，并将未加噪声的数据作为标签进行损失计算。
图3 CAE去噪流程
Fig.3 Basic process of CAE denoising
通过此过程，CAE能够在编码过程中学习到数据中的噪声特征，训练完毕后可以对含噪声数据降噪重构。
3 仿真实验
3.1 数据集准备
在进行识别前，首先参考公开模型数据，利用SolidWorks软件建立两类舰船简化模型，后用电磁仿真软件FEKO对简化模型进行HRRP数据仿真。舰船的简化模型如图4所示，尺寸参数如表3所示。
图4 两类舰船简化模型
Fig.4 Simplified models of two types of ships
表3 两类舰船尺寸参数
Table 3 Size parameters of two types of ships
模型舰长/m舷宽/m吃水/m舰船模型1332.976.811.9舰船模型2155.320.46.3
设置仿真频率为5.5～5.65 GHz,带宽150 MHz，极化方式为垂直极化，方位角范围为0～180°，角度步长为0.1°，完成仿真后对回波进行逆傅里叶变化得到HRRP数据。使用式(2)的方式进行取模，并利用式(3)的L2范数归一化对数据进行归一化，消除HRRP的幅度敏感性。
(2)
(3)
两类舰船模型仿真后对应方位角的HRRP实例如图5所示。
图5 两类模型在方位角30°下的HRRP
Fig.5 HRRP of two models at azimuth angle of 30 °
仿真得到大小为3 606*301的数据集，其中每类舰船各1 803幅一维距离像，每幅距离像有301个频点。在后续识别的训练与测试时，随机抽取60%的数据作为训练集，20%的数据为测试集，20%的数据为验证集。深度学习实验框架为Pytorch，GPU为NVIDIA Quadro RTX 4000，CPU为Intel Xeon W-2123 3.6 GHz。
3.2 基于CNN的HRRP识别
针对原始HRRP数据，构建2.1节所示的CNN模型，对舰船目标进行识别。网络训练过程中，为寻求较优学习率并加快收敛，采用指数下降法的方式动态调整学习率，如式(5)所示，设第X轮训练过后精度为VX，若后十轮训练中满足：
∀i∈(x+1,x+10), Vi≤Vx
(4)
则后续训练学习率LearningRate不再变化。
LearningRate=L0*0.95epoch
(5)
CNN训练参数如表4所示。基于CNN对HRRP数据识别训练精度和误差曲线如图6所示。
表4 CNN训练参数
Table 4 CNN training parameters
训练轮次500Batch Size64初始学习率L00.005损失函数交叉熵损失函数优化器Adam
图6 基于CNN的HRRP识别训练结果
Fig.6 Training results of HRRP recognition based on CNN
训练完成后利用测试集对网络进行测试，结果显示，CNN对舰船目标HRRP识别精度可达98.89%，可知在HRRP未经噪声污染情况下，基于CNN的识别能够达到较高的识别率。但在实际情况中，HRRP数据往往包含噪声，因此，为研究CNN在含噪声情况下对HRRP数据的识别表现，本文对HRRP数据加入了峰值信噪比为20 dB的高斯白噪声并利用CNN进行识别。同等训练条件下，基于CNN对含噪HRRP数据识别的训练精度和误差曲线如图7所示。
图7 基于CNN的含噪声HRRP识别训练结果
Fig.7 Training results of noisy HRRP recognition based on CNN
训练完成后，利用测试集对网络进行测试的结果显示，对含噪HRRP识别精度为90.84%。观察测试结果可以看出，在噪声的影响下，CNN对HRRP的识别效果有所下滑。
3.3 基于CAE的HRRP特征提取与识别
本节利用CAE对HRRP数据进行编码解码，得到维度降低的特征集后，利用Softmax分类器进行识别。在特征提取过程中，设置不同维度隐藏层进行训练，比较训练过程中的损失值，在确保解码质量的基础上，尽量降低特征维度，减少数据量，提高识别效率。
为比较CAE和常规AE对HRRP特征提取的效果，设置训练参数如表5所示，分别利用AE、CAE在不同特征维度下对HRRP数据进行训练。由于HRRP经幅度归一化后数值范围为0～1，采用MSE损失函数会导致损失计算值过小，为方便后续对比，本文在每次进行误差计算前，对输入数据和解码数据进行扩大处理，如式(6)所示：
表5 CAE和AE训练参数
Table 5 CAE and AE training parameters
参数取值训练轮次100Batch Size64初始学习率L00.001损失函数均方差损失函数优化器Adam
(6)
式(6)中: C为扩大系数，设置为100，Xinput、XDecode为输入数据和解码数据。
经100轮训练后，不同隐藏层维度下CAE的误差变化曲线和传统AE模型下的误差变化曲线对比如图8所示，测试结果如表6所示。
表6 AE和CAE在经不同维度隐藏层后解码损失对比
Table 6 Comparison of decoding loss between AE and CAE under different dimensional hidden layers
自编码器模型10维50维150维AE13.064 19.969 49.056 1CAE3.283 82.406 22.273 5
图8 AE和CAE对HRRP特征提取训练结果对比
Fig.8 Comparison of training results of AE and CAE for feature extraction of HRRP
观察解码结果，CAE相较于传统的AE，具有更好的误差下降效果，且每轮训练解码出的数据与原始HRRP之间的误差显著减小。当使用CAE进行特征提取并将特征维度设为50时，相较于10维，能够较明显的提升解码精度，相较于150维误差差距较小且输出特征维度更低。因此，使用CAE对HRRP进行特征提取，设定特征维度为50维，保证后期识别精度的基础上，降低模型的参数量和内存，提高运算效率。
对提取的特征向量进行识别，设置Softmax分类器的训练Batch Size为64，学习率使用式(4)指数收敛法动态变化，训练结果如图9所示。
图9 基于CAE的HRRP识别结果
Fig.9 Training results of HRRP recognition based on CAE
训练完成后，经测试，基于CAE的HRRP识别准确率为98.19%。对含噪声情况下的识别效果进行测试，设置与3.2节相同的峰值信噪比20 dB的白噪声环境，训练参数不变，得到的训练结果如图10所示。
图10 基于CAE的含噪HRRP识别训练结果
Fig.10 Training results of noisy HRRP recognition based on CAE
经测试，CAE对含噪声HRRP数据的识别准确率为92.09%。
观察3.2节和3.3节的识别实验结果，可看出在无噪声情况下，基于CNN的识别精度为98.89%，高于CAE方法的98.19%。但在含峰值信噪比20 dB高斯白噪声的情况下，CAE方法的识别率为92.09%高于CNN的90.84%。分析可知，在无噪声数据识别方面，基于CNN的方法性能更优，而在含噪声的数据识别方面，基于CAE的方法表现更好。因此，本文将两者优点结合，提出用CAE-CNN的方法对含噪声HRRP数据进行识别。
3.4 基于CAE-CNN的HRRP识别
基于CAE-CNN的HRRP数据识别方法结合了CAE挖掘数据鲁棒性特征的特点和CNN的分类性能。首先采用图2所展示流程对含噪声HRRP数据去噪，得到去噪后的重构数据，再参考前序实验中CNN对不加噪的高维数据的识别率较优的特点，选用CNN对不降维的重构数据进行识别，提高对含噪声HRRP数据识别准确率。
实验中，利用隐藏层维度为50的CAE的网络对含噪数据进行训练，输入的数据是加入了峰值信噪比为20 dB的高斯白噪声。经过200轮次训练，重构HRRP数据降噪效果如图11所示。
图11 CAE去噪重构数据与噪声数据、原数据的对比
Fig.11 Comparison of the denoised data by CAE with the noise data and the original data
经测试，测试集中所有HRRP数据与含噪声HRRP数据之间的均方差总和为2.969 6，而经过重构后的HRRP数据与原始HRRP数据之间均方差总和为0.421 248，去噪重构后的数据与原始数据差距减小明显，因此CAE对HRRP有着较好的去噪效果。
对去噪HRRP数据基于CNN进行识别，训练参数设置与表4相同，结果如图12所示。
图12 基于CAE-CNN的含噪HRRP识别训练结果
Fig.12 Training results of noisy data by CAE-CNN model
经测试，CAE-CNN对含峰值信噪比20 dB噪声的HRRP的识别率可以达到95.14%，高于CNN的90.84%和CAE的92.09%。
4 实验结果对比分析
在对不含噪的HRRP识别中，基于CNN的识别和基于CAE识别都表现良好，但基于CAE的识别精度较于前者略低，考虑是因为特征的降维，导致了数据信息的损失，影响了识别精度。但在噪声情况下，CNN识别受噪声影响较大，而CAE将数据中具有一定鲁棒性、抗噪性的特征提取并识别，识别精度高于CNN识别。CAE-CNN兼顾了CAE的去噪性能和CNN对高维数据的分类性能，通过对数据去噪重构再进行识别，有效提高了含噪HRRP数据识别的精度。
为比较各类方法在对含噪HRRP识别的表现，由于支持向量机(support vector machine,SVM)是传统机器学习中常用的分类器，具有稀疏性和稳健性[20]，在识别HRRP时也有较好效果；PCA(principal component analysis)常用于高维数据的降维，在提取数据主要特征分量方面也有较好表现。因此，为加强对比效果，使用基于粒子群的SVM法(particle swarm optimization-support vector machine，PSO-SVM)、基于PCA降维的SVM法以及基于PCA降维的BP网络分类器法，和CNN、CAE、CAE-CNN方法分别在含峰值信噪比为40 dB、20 dB、10 dB的高斯白噪声的情况下对HRRP数据进行识别，并比较识别精度。最终结果如表7所示。
表7 不同识别方法在不同噪声下识别率结果(%)
Table 7 Comparison of recognition accuracy of different models under different noise conditions
识别模型峰值信噪比10 dB峰值信噪比20 dB峰值信噪比40 dBCNN70.8790.8498.14CAE74.6292.0997.50PSO-SVM74.5990.5898.10PCA-SVM70.9192.8097.96PCA-BP68.5291.6896.74CAE-CNN76.4895.1498.33
分析结果，在峰值信噪比为10 dB下，噪声对识别影响较大，CAE-CNN此时识别精度提升最为明显。当峰值信噪比为40 dB时，噪声干扰较小，CAE-CNN的识别效果提升不再明显，且六类方法的识别率总体较高。综合看来，CNN在无噪声或者噪声影响较小时识别效果较好，CAE在噪声干扰较大时相较于CNN和传统PSO-SVM、PCA-SVM、PCA-BP法有些许提升，但在噪声干扰较小时，由于维度损失，识别精度略低于其他方法。CAE-CNN总体上相较于其他方法识别率有所上升，特别是当噪声干扰较大时，此方法对精度的提高更为明显。
5 结论
为实现含噪HRRP舰船目标数据的有效识别，进行了舰船建模与HRRP仿真，构建HRRP数据集，并基于深度学习方法提出了一种对含噪HRRP进行识别的方法。通过采用CNN和CAE模型对数据进行识别，并分析比较二者在无噪和含噪时的识别表现，建立CAE-CNN识别模型，综合二者优点对HRRP进行识别。仿真实验和对比表明：在峰值信噪比为10 dB、20 dB、40 dB的高斯白噪声环境下，基于CAE-CNN的HRRP识别精度分别为76.48%、95.14%、98.33%，能够一定程度上克服噪声对HRRP识别带来的不良影响，保证识别精度。
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