1 引言
磁阻发射器是一种新型反恐制暴武器，它利用螺线管通过脉冲电流时产生的脉冲电磁力作用，使弹丸获得一定的出口速度，实现对目标射击的目的[1-3]。磁阻发射器由于具有重量轻、体积小、发射声音小、隐蔽性好、非致命性及便携性好等特点，在未来反恐防爆行动中具有很大的发展前景[4-5]。目前对磁阻发射的研究主要集中在光电控制方面，但磁阻发射光电触发模式存在结构不紧凑以及难于避免弹丸出射时受到反拉力作用等弊端[6-7]，为了解决上述问题，利用单片机控制IGBT通断对放电电路实现灵活的时序控制，可避免弹丸出射时受到反拉力作用。针对目前还没有展开时序触发方面的相关研究，本文首先通过建立磁阻发射机电方程，对弹丸在线圈中的受力和加速过程进行分析，在此基础上构建了IGBT时序控制的磁阻发射控制电路。为了得到最优的时序控制参数，对控制电路中IGBT开关时间参数对弹丸出口速度的影响规律进行了分析，这将有利于多级磁阻发射器的向前发展。
2 磁阻发射器机电原理分析
单极磁阻发射原理如图1所示[8-9]。
图1 单级磁阻发射原理
Fig.1 The principle of reluctance launch
由图1可知，当开关闭合后电容器C开始放电，这时铁磁性弹丸在线圈磁场的磁化作用下产生磁化电流，磁场和磁化电流相互作用产生电磁力，当弹丸受到电磁力作用后开始加速向前运动；但当弹丸离开线圈时，弹丸可能会受到向后的电磁力作用造成弹丸减速，本文将利用在铁轭磁路非饱和情况下建立的机电方程对弹丸的受力过程进行分析[10-11]。由于线性系统L与i的变化无关，只与x的变化有关，等效放电电路方程为[12-15]：
(1)
可得
(2)
当弹丸头部没有超过线圈末端时，忽略线圈末端边缘效应，并假定所有磁力线依次通过铁轭、弹丸与铁轭之间的气隙进入铁磁性弹丸，如图1所示，磁阻主要集中在δ与s内，初始位置弹丸头部线圈端部平齐，弹丸长度与线圈长度相同，可得：
(3)
(4)
(5)
s=h-x,x≤h
(6)
那么电感为：
(7)
式(3)—(7)中，Rm1、Rm2、Rm和x分别为线圈内长为s段内的磁阻、δ气隙磁阻、总磁阻和弹丸的飞行距离。
机电方程为：
(8)
(9)
式(8)—(9)中：Lidi=dWe为电能项；
为机械能项；Wm、We和fm分别为电磁能、电能和电磁力，由此可得弹丸受到的电磁力为：
(10)
由式(10)可以得到，在弹丸头部超出线圈前，弹丸始终受到向前的加速作用，假定电流不变的情况下，当s=0时，电感L达到了最大，磁阻Rm达到了最小。
当弹丸头部离开线圈后有：
s=x-h,x≥h
可得
(11)
由式(11)可以得到，当弹丸向前运动头部超出线圈时，弹丸受到了向后的反拉力作用，电感L开始由最大值逐渐变小，磁阻由最小逐渐变大。通过弹丸在线圈中受力分析可知，弹丸具有向电感最大、磁阻最小位置运动的趋势，如果线圈通以直流电流，弹丸在电磁力作用下将会在线圈中振荡；又由于磁阻发射所需要的具有很高电压的小型直流电源不易实现，因此磁阻发射采用了电容器放电模式，同时可通过电路参数的合理选择，使弹丸头部出射线圈时线圈电流减小至0 A，这样可以最大限度地消除线圈对弹丸的反拉力作用。
3 控制电路设计与发射特性分析
本文研究的磁阻发射线圈相关参数为：电容C为1 000 μF，充电电压500 V、线圈电阻R=0.67 Ω、线圈长度h=50 mm、线直径0.5 mm、N=400匝，2级线圈外径和内径分别为20.6 mm和8.6 mm,弹丸直径和长度分别为8 mm和35 mm，铁轭厚度b=2 mm，2级线圈铁轭间距2 mm。
3.1 控制电路分析
从第2节可知，当弹丸开始从线圈出射时，线圈中的电流将会对弹丸产生反向拉力作用，为了避免这种不利于弹丸加速的情况，本文设计了利用单片机控制IGBT开关的控制放电电路，其通过植入芯片的程序代码，对IGBT进行开闭控制，达到消除线圈电流对弹丸的反拉力作用的目的，如图2所示。
图2 磁阻发射放电电路
Fig.2 The discharge circuit of reluctance launch
图2中，用s_swn、ModelSWn和VPULSEn模拟IGBTn功能(n=1,2,3)。s_sw1、ModelSW1和VPULSE1 控制电容器放电，s_sw2、ModelSW2和VPULSE2控制s_sw2所在支路的通断，s_sw3、ModelSW3和VPULSE3控制s_sw3所在支路的通断，s_swn闭开时间可通过VPULSEn进行设置。s_sw2闭合时间同s_sw1，s_sw3闭合时间与s_sw2断开时间相同，为了在弹丸加速结束时线圈电流在最快时间内降低至0，所以在加速时间内s_sw2闭合，线圈回路电阻小，对弹丸起加速作用的电流尽量大。通过在s_sw2支路上串联一个很大的电阻，当弹丸加速结束后s_sw2断开s_sw2闭合，这样可以使回路电流很小且快速降至0，避免弹丸受到反拉力作用。
3.2 弹丸初速为0时IGBT开关时间参数分析
对于第1级线圈s_swn(n=1,2)闭合时间为0 ms，s_sw1闭合时间大于弹丸飞出线圈的时刻即可，s_sw2断开时刻为弹丸加速结束时刻即减速开始时刻，s_sw3闭合时间与s_sw2断开时刻相同、断开时刻大于弹丸飞出线圈时刻即可，目的是在弹丸加速期间尽量使线圈回路电流大些、弹丸加速结束后使线圈电流迅速减小到0，这样可以避免线圈电流对弹丸产生反拉力作用。为了得到s_sw2的断开时刻与s_sw3的闭合时刻，设定仿真s_swn(n=1,2)在0 ms时刻闭合、10 ms(大于弹丸飞出线圈时间)断开以及s_sw3处于断开状态，通过仿真得到弹丸加速结束时刻，如图3所示。
图3 弹丸受力曲线
Fig.3 The force curve of the projectile
从图3可以看出,弹丸加速结束、减速开始时刻为2.942 6 ms，为此设定s_sw2的断开时间和s_sw3的闭合时间为 2.942 6 ms，保证弹丸加速结束后回路电流流经s_sw3所在电阻值很大的回路，使通过线圈的电流迅速减小至0 A，这样就消除了线圈对弹丸的反拉力作用，通过计算得到弹丸在第1级线圈的速度曲线如图4所示。
图4 弹丸速度曲线
Fig.4 The velocity curve of the projectile
从图4可以看出，当弹丸加速结束时，如果电路电流能够迅速减小至0 A，这时弹丸将不会受到反拉力作用，所以弹丸速度达到最高后几乎没有减速，因此通过合理设置电路中IGBT的闭合与断开时间参数,能够避免线圈对弹丸的反拉力作用，达到提高弹丸出口速度的目的。
3.3 弹丸具有初速时IGBT开关时间参数分析
相对于第1级线圈，由于弹丸进入第2级线圈时具备了一定的初速，因此，与弹丸通过第1级线圈相比，弹丸通过第2级线圈的时间和加速时间会更短，所以第2级线圈IGBT闭合与断开时间参数必须重新选择。此外可以通过设置第2级控制电路中IGBTn(n=1,2,3)闭合和断开时间，实现线圈电流在弹丸加速作用时间段内对时间的积分值最大，即可获得最佳的加速效果。为此，在第1级线圈s_swn(n=1,2,3)，即，IGBTn闭合断开时间参数如3.2节设定前提下，假定第2级线圈s_swn(n=1,2)闭合时间为弹丸头部与第2级线圈弹丸入射端齐平时刻3.404 8 ms(弹丸位移为56 mm时)、s_sw3始终断开情况下获得弹丸的受力曲线及第2级线圈电流曲线如图5所示。
由图5(a)可以看出，当时间为4.609 8 ms时，弹丸开始受到反向拉力的作用，由图5(b)可以看到,对弹丸产生加速作用的电流为3.404 8～4.609 8 ms之间电流曲线部分，如果第2级线圈放电时间提前，即图5(b)中电流曲线向左移动，相当于弹丸受到反向拉力的时间点m在电流曲线上向右移动，这时对弹丸起加速作用的线圈电流在弹丸加速时间段内对时间的积分值会越来越大，当线圈电流积分值达到最大后又会越来越小，所以弹丸受到的作用力会随着积分值由小变大后、又开始变小，由此可以判定线圈电流在峰值附近一段时间内对弹丸加速作用最大。为了实现线圈电流对弹丸加速作用最大，可通过调整s_sw1、s_sw2的闭合时间t1和s_sw2的断开时间t2(s_sw3的闭合时间)实现。为了使具备初速的弹丸通过线圈时能够获得最优的加速效果，通过仿真计算得到了不同IGBT时间控制参数t1和t2下弹丸所能获得出口速度，如表1所示，其中t2为在t1确定的前提下弹丸开始受到反向拉力时刻。
图5 仿真结果
Fig.5 The simulation results
表1 不同放电时序弹丸出口速度
Table.1 The exiting velocity of the projectile with different discharge timing
序号t1/mst2/msv/(m·s-1)11.84.40344.7222.04.41245.8132.24.41846.5042.44.42946.7252.64.44146.4062.84.45645.7073.04.49644.61
从表1中可以看出，随着t1从1.8 ms逐渐增大至3 ms，弹丸出口速度由44.72 m/s逐渐增大至46.72 m/s后又逐渐减低至44.61 m/s，为此为了获得最佳的弹丸出口速度，可取t1=2.4 ms左右的时刻作为s_sw1、s_sw2的闭合时间，t2=4.43 ms左右的时刻作为s_sw2的断开时间和s_sw3的闭合时间，即在t1到t2的时间内，作用于弹丸的线圈电流积分值最大。
由此可见，针对具有不同初速的弹丸通过线圈时，为了获得弹丸最佳的出口速度，电路中所有的IGBT开关控制时间参数都必须进行重新选择，即首先选定t1，再通过计算确定t2，最后得到弹丸的出口速度；同时通过t1的不同选择，能够实现作用于弹丸的线圈电流在t1到t2的时间内积分值最大，最终获得弹丸的最佳出口速度。
4 结论
本文对基于IGBT时序控制磁阻发射原理进行了分析，得到结论如下：
1) 本文在理想情况下对具有铁轭的磁阻发射机理进行了数学建模，得到了磁阻发射服从磁阻最小基本原理的结论，即弹丸出射线圈前电感逐渐增大至最大、磁阻逐渐减小至最小，弹丸受到电磁加速力作用；弹丸开始至完全出射线圈阶段，电感由最大逐渐增小、磁阻由最小逐渐增大，弹丸受到电磁反拉力作用。
2) 通过合理选择放电回路中IGBT的通断时间，在弹丸加速结束时刻突然增大回路电阻，线圈电流将快速减小至0A，结果避免了线圈对弹丸的反拉力作用，提高了弹丸的出口速度。
3) 针对具有不同初速的弹丸，为了获得弹丸最佳的出口速度，电流回路中的IGBT通断时间参数必须重新选择；在不出现反拉力的前提下，通过调整回路中IGBT的通断时间可以实现作用于弹丸的线圈电流在作用时间内积分值最大，即线圈电流对弹丸的作用时间段位于电流峰值位置，这时弹丸能够获得最佳的加速效果。
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