1 引言
随着基础电子技术、探测技术、信号处理理论、控制理论以及大规模集成电路技术等的不断发展，精确制导技术得到了极大突破，一系列先进精确制导武器得到了列装，以满足战场目标打击的各种需要，战场目标的生存能力受到了巨大威胁和挑战[1]。以发烟弹、发烟车为代表的无源干扰手段主要通过爆炸分散或化学燃烧等方式在保护目标与精确制导武器的路径上形成烟幕云团，通过减少入射电磁波的信号强度、改变保护目标的电磁波反射特性、降低保护目标与背景的电磁波反射或辐射差异等达到遮蔽和保护我方目标的目的，已经成为当前新一代无源干扰技术发展的发展趋势[2]。
干扰材料、发烟装备、器材的发展离不开理论指导、科学试验和评价结果的支撑，如何客观准确评价干扰材料及烟幕的干扰效能，成为烟幕技术领域中的重要问题。目前应用较多的干扰材料及烟幕干扰效能评价方法主要有红外光谱法、烟箱测试法与外场测试法[3～5]，这些评价方法的广泛应用对烟幕领域的发展提供了重要支撑。但这些方法都有各自的优势与局限，例如：红外光谱法所需干扰材料样品量极少但该测试方式与干扰材料的烟幕施放方式有较大的差异；烟箱测试法直接将干扰材料分散形成烟幕，可测得各波段干扰效果，但无法保证干扰材料在烟箱中均匀分布；外场测试法测试条件最接近发烟装备、器材的使用环境，但受季节、气象等因素影响较大；同时各种测试方法得到的结果之间相互验证也比较困难，上述问题是烟幕评价领域的研究热点之一。本文介绍了目前常用的3种干扰材料及烟幕干扰效能评价方法的优缺点和近年来的主要研究进展；干扰材料及烟幕干扰效能评价方法均用到了质量消光系数这一评价指标，结合介质中电磁波吸收的基本定律提出了评价方法有待深入探讨的问题：质量消光系数计算公式的正确性及适用条件，结合朗伯-比尔定律的推导得出了修正后的烟幕质量消光系数计算公式，并发现了质量消光系数仅适用于均匀非散射烟幕体系这一限制条件。最后总结了干扰材料及烟幕干扰效能评价方法的发展趋势，希望能对干扰材料及烟幕干扰效能评价研究提供有益信息。
2 干扰效能评价方法
为了客观准确评价干扰材料及烟幕的干扰效能，经过研究者多年实践，红外光谱法、烟箱测试法与外场测试法逐渐成熟并得到了广泛应用，对干扰材料、发烟装备、器材的发展提供了重要支撑。这3种方法的应用顺序为：首先通过红外光谱法对干扰材料进行筛选，选取透过率较低的材料进行烟箱测试研究其成烟后烟幕的干扰效能，最后应用外场测试法测试其实际成烟效果。
2.1 红外光谱法
红外光谱法现行测试标准为GB/T 6040—2019《红外光谱分析方法通则》[6]、GB/T 37969—2019《近红外光谱定性分析通则》[7]等。红外光谱法实质上是一种根据样品分子内部原子间的相对振动和分子转动等信息来鉴别化合物和确定分子结构的分析方法。红外光谱有红外发射光谱和红外吸收光谱两种类型，目前较常用的是红外吸收光谱。红外吸收光谱是由分子振动和转动跃迁所引起的，处在较低能级E1的样品分子吸收一个能量为hv的光子后，可跃迁到较高的能级E2，整个跃迁过程满足能量守恒定律E2-E1=hv。可导致红外吸收的跃迁过程包括分子振动和转动跃迁，分子中组成化学键或官能团的原子处于不断振动(或转动)的状态，当样品受到频率连续变化的红外光照射时，若某个化学键或官能团的振动(转动)频率与红外光频率一致，便可发生振动(转动)吸收。不同的化学键或官能团振动(转动)吸收频率不同，在红外吸收光谱上将处于不同位置，从而可确定分子中含有的化学键或官能团。
利用红外吸收光谱可进行的化合物定性分析有两种：一是官能团定性分析，主要可依据红外吸收光谱的特征频率来鉴别含有哪些官能团，以确定未知化合物的类别；二是结构分析，即利用红外吸收光谱提供的官能团信息，结合未知化合物的各种性质和其他结构分析手段(如紫外-可见吸收光谱、核磁共振波谱、质谱等)提供的信息，来确定未知化合物的化学结构式或立体结构。
干扰材料的红外吸收光谱测试，可使用溴化钾(KBr)压片法与液体石蜡法。其中，针对可以研细的干扰材料，常用KBr压片法。KBr晶体对红外线基本不吸收、不会产生干扰谱线，是重要的红外窗口材料之一，故KBr压片法广泛用于红外定性分析和结构分析。对于结构不稳定、吸水性很强、有可能与KBr发生反应的干扰材料，可用液体石蜡法。将干扰材料样品与液体石蜡混合制成糊剂后测量其吸收光谱，扣除液体石蜡的吸收峰后可得到干扰材料的红外吸收光谱。样品分子的红外吸收有两种度量方式，均是结合了入射、出射电磁波的信号强度差异：透过率T和吸光度A，转换方式如下：
(1)
结合朗伯-比尔定律，可以通过红外吸收光谱来计算干扰材料质量消光系数αe，公式为
(2)
式中:c为干扰材料在KBr压片或液体石蜡糊剂中的浓度，g/m3；d为KBr压片或液体石蜡糊剂的厚度，m。
红外光谱法所需干扰材料样品量极少(毫克级)，测试重复性较好，分析速度快且操作简便。但因该测试方式与干扰材料的烟幕施放方式有较大的差别，测量结果对材料干扰性能的评价说服力不强，目前常用于干扰材料在科研阶段的选型。李旺昌等[8]使用KBr压片法测试了掺杂锰、钴、镍的含锌铁磁体/碳复合纳米材料在中远红外波段的透过率和质量消光系数，王玄玉等[9]使用KBr压片法测试了氧化铝粉体样品的红外透过率。陈泽等[10]使用KBr压片法测试了二氧化硅气凝胶/硝化棉、二氧化硅气凝胶/NaNO3在红外波段的透过率，乔小晶、暴丽霞等通过液体石蜡法测试了镀铜碳纤维[11]、碳/铁磁体复合材料[12-13]在远红外波段的透过率和质量消光系数。在上述研究中，通过红外光谱法测得的质量消光系数测试值远小于烟箱测试法的结果，另外红外光谱仪光源强度低、定量分析误差大等缺点也制约着红外光谱法在干扰材料干扰性能评价中的应用。
2.2 烟箱测试法
与红外光谱法不同的是，烟箱测试法与外场测试法直接模拟无源攻防对抗过程中干扰材料被分散在保护目标与精确制导武器的路径上形成的气溶胶或烟幕云团，通过测量入射、出射电磁波的信号强度差异来评价材料的干扰性能。
烟箱测试法现行测试标准为GJB 8684—2015《烟火药性能试验方法》[14]、GJB 5214—2003《特种弹效应试验方法》[15]、GJB 5323—2004《烟幕对热像仪的遮蔽/干扰性能室内试验方法》[16]等。烟箱测试法可对干扰材料的红外、毫米波、可见光波段干扰特性进行测量，烟箱内部设有数个搅拌风扇，内部衬有吸波海绵，可视为微波暗室，排除入射电磁波在烟箱内壁上杂乱反射的影响。干扰材料对红外波段的干扰特性采用工作波段1～3 μm、3～5 μm和8～14 μm的红外辐射计及红外光源进行测量，对毫米波波段的干扰特性采用3 mm波和8 mm波测试系统(由发射机和接收机组成)进行测量，对可见光波段(0.4～0.8 μm)的干扰特性采用可见光照度计及白炽灯光源进行测量。烟雾固态微粒质量浓度的测定采用滤膜称重法，取玻璃纤维滤膜在烘箱(120 ℃)内烘干20 min，称量滤膜质量后装入滤膜质量浓度测试仪，烟幕稳定后启动滤膜质量浓度测试仪，调节至稳定的流量采集烟幕固态微粒。测试结束排烟后取出滤膜并放入烘箱(120 ℃)烘干20 min后称量滤膜质量，根据通过滤膜的烟幕体积与滤膜质量差计算烟雾固态微粒质量浓度。
烟箱测试法测试过程如下。将红外测试系统、毫米波测试系统、可见光测试系统的发射端和接收端布设于烟箱光程两端的光学窗口(如图1所示)，对各测试系统的发射端进行调试使发射信号稳定后可施放烟幕。在>0.5 MPa的压力下下将干扰材料喷入烟箱，同时启动风扇搅拌使干扰材料分散均匀、完全成烟。静置稳定干扰材料的浓度后测量干扰材料的干扰性能，同时启动滤膜质量浓度测试仪采集烟幕固态微粒。
图1 烟箱测试法示意图
Fig.1 Diagrammatic sketch of smoke screen test method
根据红外辐射计、毫米波接收机、可见光照度计在施放烟幕前后的信号强度差异，可计算干扰材料所成烟幕的透过率T。
结合朗伯-比尔定律，可以通过烟幕透过率来计算干扰材料质量消光系数αe，公式为
(3)
式中:c为烟箱中烟雾固态微粒质量浓度，g/m3；l为烟箱的光程，m。
烟箱测试法所需干扰材料样品量较少(克级)，可测得各波段(红外、可见光、毫米波等)干扰效果，重复测试时条件可控，但限于烟箱尺寸、搅拌方式等局限条件，无法保证干扰材料在烟箱中均匀分布，测量结果与材料实际应用的干扰效果有一定差异。另外，朗伯-比尔定律的前提是吸光物质在体系中均匀分散，该定律其实无法适用于干扰材料不均匀分布的情况。
关华等[17]在烟箱中测试了赤磷、铜粉发烟剂对7.7～9.3 μm波段的透过率，陈浩等[18-19]测试了石墨烯、碳纳米管和碳复合材料对3～5 μm、8～14 μm中远红外波段的透过率和质量消光系数，时家明等[20]测量了不同粒径石墨粉和铝粉在中红外(3.7～4.8 μm)和远红外(7.5～14 μm)的质量消光系数，顾有林等[21]测试了生物材料真菌孢子的紫外、红外波段平均透过率及质量消光系数，刘清海等[22]对石墨烯烟幕在对3～5 μm和8～14 μm红外质量消光系数进行了测试，彭文联等对制备的片状碳-铜-铁复合材料[23]、纳米石墨基烟幕材料[24]在3～5 μm和8～14 μm红外透过率进行了测试，刘禹廷等[25]测试了碳气凝胶干扰剂对红外(1～3 μm、3～5 μm、8～14 μm)、10.6 μm激光及毫米波(3 mm、8 mm)的衰减性能。Yang等[26]测试了浇铸型红磷发烟剂在烟箱中的透过率及烟幕浓度。Li等[27]测试了改性铜粉在红外波段的透过率和质量消光系数。通过烟箱测试法取得的实验结果在干扰材料制备、改性过程中可提供有价值的指导，已广泛应用于干扰材料研制的科研阶段。
2.3 外场测试法
除烟箱测试法能得到的透过率、质量消光系数等测试结果外，外场测试法还可验证干扰材料在爆炸分散后的成烟与实际遮蔽效果，分散效果最接近发烟装备、器材在真实野外环境下形成的烟幕云团。现行测试标准为GJB 8670—2015《特种弹效应试验方法》[15]、GJB 6224—2008《野外烟幕对可见光有效遮蔽面积试验方法》[28]、GJB 6092—2007《地面光电无源干扰设备试验场试验方法》[29]等。
外场测试法测试过程如下。在外场令发烟装备、器材发烟，模拟其在实际应用中的成烟过程。采用“摄像法”、“照相法”对发烟装备、器材的有效烟幕宽度、高度、时间特性进行测试，使用红外热像仪、可见光录像机、毫米波测试系统对烟幕干扰性能进行测试，如图2所示。
图2 外场测试法示意图
Fig.2 Diagrammatic sketch of explosion experiment method
外场测试法是材料干扰性能评价最可信的测量方法，测试条件最接近发烟装备、器材的使用环境，是其科研阶段中的关键手段。但外场测试中需耗费大量的人力、物力，所需干扰材料样品量较多(千克级)，且受季节、气象等因素影响，测试重复性较差。理论上，烟箱测试法与外场测试法测得的透过率、遮蔽时间等结果有一定的相似性。肖凯涛等[30]在外场测试了铜粉对3～5 μm红外波段的遮蔽效果，陆斌等[31]利用可见光、中、远红外波段成像传感器对野外施放烟幕条件下的透过率进行了测量并得到了传感器的实时跟踪误差，徐路程等[32]通过“摄像法”、“照相法”对爆炸型赤磷烟幕弹的烟幕宽度和高度进行了测量，李一[33]对外场测试方法进行了优化，使用阵列黑体代替面源黑体作为红外光源实现了烟幕透过率、有效遮蔽面积、形成时间及有效遮蔽时间的连续测量。李笑楠等[34]在外场通过摄像法对装填多频谱干扰剂的发烟组件的有效遮蔽宽度及时间进行了测量。外场测试法目前广泛应用于干扰材料科研阶段的最终评价，是其研制、定型、生产过程中的必要环节。
目前，干扰材料的遮蔽性能测试方法并不统一，红外光谱法、烟箱测试法与外场测试法等多种测试方法测得的结果数值偏差较大，多种测试方法间相互对比、验证困难。
3 烟幕中的朗伯-比尔定律应用的修正
朗伯-比尔定律不仅适用于可见光，也适用于红外、紫外等电磁辐射，是干扰效能评价核心指标质量消光系数的基础。以上3种常用的干扰效能评价方法均用到了质量消光系数这一评价指标。
3.1 朗伯-比尔定律
朗伯-比尔定律是电磁波吸收的基本定律，是描述物质对电磁波吸收的强弱与吸光物质的浓度及其厚度间的关系。适用于所有的电磁波吸收和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子，且光被介质吸收的比例与入射光的强度无关。朗伯-比尔定律由两位学者提出的观点合并而来：1760年朗伯(Lambert)指出光被介质吸收的比例与介质厚度成正比，此即朗伯定律；1852年比尔(Beer)指出光被介质吸收的比例与光程中产生光吸收的分子数目(溶液浓度)成正比，此即比尔定律。这两个定律均为经验公式，将二者合并起来就是朗伯-比尔定律，其表达式为
(4)
式中：A为吸光度；K为比例系数；b为吸光介质的厚度；c为吸光物质的浓度；I0为入射光强度；I为出射光强度。
3.2 朗伯-比尔定律的推导
假设一束强度为I0的平行单色光垂直照射于图3所示的一块各向同性的均匀吸收介质表面，在通过厚度为b的吸收介质后，由于介质中吸光质点对入射光的吸收，出射光强度降低至I。吸收过程可以看作是吸光质点对光子的俘获过程，光子被俘获的概率与所有吸光质点的截面积之和成正比[35]。
图3 朗伯-比尔定律推导示意图
Fig.3 Derivation diagram of Lambert-Beer’s law
对于一面积为S、厚度为无限小dx的截体，其中有dn个吸光质点，每个吸光质点俘获光子的截面积均为a。若此截体中所有吸光质点俘获光子的总截面积(俘获面积)以ds表示，则ds=adn。显然，光子被俘获的概率就是俘获面积与总面积之比ds/S。
设照射在截面S上的光强度为Ix，通过截体Sdx后光强变化了dIx，则吸光质点俘获入射光的分数为-dIx/Ix。根据统计学观点，俘获分数就是俘获概率：
(5)
式中：因光强变化量dIx在光吸收过程中为负值，故在dIx/Ix前加负号以与俘获概率符号保持一致。
当光通过厚度为b，吸光质点数量为n的吸收介质时，对上式积分，俘获分数为
(6)
(7)
(8)
由吸收介质的体积V=Sb及吸光质点的浓度c=n/V可得：
(9)
(10)
其中:比例系数K值随吸收介质厚度b、吸光物质浓度c单位不同而不同。当厚度b以cm为单位、浓度c以mol·L-1为单位时，K为摩尔吸光系数，其单位为L·mol-1·cm-1。
由上述推导过程可知该定律的使用条件：入射光是平行单色光，吸光物质是均匀透射体系(对光无散射)，溶液中若有多组分吸光物质，而且吸光物质相互不发生作用时，则总吸光度等于各组分吸光度之和。
3.3 基于朗伯-比尔定律的烟幕质量消光系数
质量消光系数(αe)是干扰材料红外干扰性能的核心指标，可由红外透过率计算得到，质量消光系数越大表示相同条件下完成烟幕干扰消耗的干扰材料越少。
经查阅相关文献[36-40]，目前质量消光系数的常用计算公式(以下简称“常用公式”)为
(11)
(12)
其中:T为透过率；c为烟幕测试系统中烟幕浓度，g/m3；l为光程，m。
但是，根据朗伯-比尔定律的推导结果：
A=Kbc
(13)
根据比例系数K的定义，当厚度b以m为单位、浓度c以g·m-3为单位时，K为质量消光系数
其单位为m2/g。
又因为：
(14)
故适用于烟幕中电磁波吸收的质量消光系数的表达式应为
T=10-αecl
(15)
(16)
这与“常用公式”存在差异，即式(15)以10为底，“常用公式”以自然常数e为底。
那么，这种差异产生的原因是什么？经过分析，认为是“常用公式”中吸光质点俘获光子截面积a与比例系数K被混用导致的，实际上K=log10e×a=0.434a(或者说，直接用式(9)计算质量消光系数)。若直接使用
计算质量消光系数，就会推导出以e为底的“常用公式”，这时得到的质量消光系数αe实际上是吸光质点俘获光子截面积a，而不是比例系数K(K=0.434a)，αe的真实值是使用“常用公式”计算得到αe的0.434倍。由此看来，质量消光系数常用计算公式的合理性是存在疑问和争议的。需要根据朗伯-比尔定律进行相应修正，使质量消光系数的计算结果更加精确，见式(17)：
αe 真实值=0.434αe 常用公式计算值
(17)
另外，“常用公式”在前苏联希特洛夫斯基20世纪50年代所著的《烟火学原理》[35]中就已经出现了。本文所做推导是否存在某些不完备之处，已经通过研究确定质量消光系数的干扰材料应该如何修正并推广(“常用公式”在质量消光系数的计算中已经得到了很广泛的应用，常用的铜粉、石墨、赤磷等干扰材料的质量消光系数、新研干扰材料的质量消光系数均采用此公式进行计算)，这些问题在今后研究中值得继续探讨。
4 烟幕中的朗伯-比尔定律应用的限制条件与发展趋势
4.1 仅适用于均匀非散射烟幕体系
从朗伯-比尔定律的推导过程可知，该定律适用于均匀非散射体系，而烟幕(例如鳞片铜粉、超细石墨)中显然存在电磁波散射。另外，烟箱测试法与外场测试法中烟幕粒子也并非均匀分布，通过朗伯-比尔定律推导得到的质量消光系数仅适用于烟幕粒子对电磁波仅有吸收作用且均匀分布的体系。因此在今后的研究中，对于烟幕中的朗伯-比尔定律而言，有必要明确电磁波散射和浓度分布对质量消光系数的影响以及如何修正散射和浓度分布加入后的质量消光系数计算。
4.2 实现各种评价结果相互验证
目前，干扰材料的遮蔽性能测试方法并不统一，红外光谱法、烟箱测试法与外场测试法测得的结果数值偏差较大，多种测试方法间相互对比、验证困难，对测得的结果进行对比的研究相对较少。因此，对多种测试方法测得的结果进行科学转换将成为干扰材料及烟幕干扰效能评价领域发展的重要趋势。
近年来，仿真方法开始运用于烟幕干扰效能评价领域，徐路程[32,41]等运用CFD法仿真红外烟幕遮蔽性能并进行了实验验证，王红霞等[42]基于Mie散射理论和蒙特卡罗方法分析了颗粒物对0.86～20 μm波段红外辐射的消光和衰减特性，夏仁杰[43]、陈心源[44]采用Navier-Stokes方程对烟幕的密度、温度、压强、轮廓等物理属性和红外辐射特性进行了仿真求解，陈浩等[45]基于Truegrid与Autodyn混合仿真计算了烟幕初始云团最大半径并进行了实验验证，仿真结果与实测值相对误差小于10%。这些研究通过干扰材料物理参数来预测烟幕遮蔽性能，正朝着将多种干扰材料及烟幕评价方法进行科学转换的目标推进。目前，研究的薄弱之处在于干扰材料对电磁波透过率的仿真多针对单个粒子[46-47]，存在多次透射、散射的多粒子群对电磁波透过率研究较少。
5 结论
1) 深入的研究如何客观准确评价干扰材料及烟幕的干扰效能具有重要的理论价值和现实意义，也是烟幕技术领域丰富和发展的需要。本文分析了常用干扰效能评价方法，阐述了其原理、测试过程、优缺点及研究进展。
2) 结合本文对朗伯-比尔定律的推导，可以看出质量消光系数常用计算公式的合理性存在疑问和争议，需要进行修正。
3) 质量消光系数存在仅适用于均匀非散射烟幕体系这一限制条件，烟幕中的朗伯-比尔定律应用的适用情况还需要进一步研究，并进一步完善干扰效能评价方法，实现多种测试方法测得结果的相互验证与进行科学转换。
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