1 引言
随着隐身技术的快速发展，频率选择表面(frequency selective surface,FSS)因其具有良好的“空间滤波特性”被广泛应用于军事装备领域，如雷达天线罩、无线通信和电子雷达等[1-2]，以满足相应隐身技术需求[3-4]。常见的FSS一般由金属贴片形或者缝隙形等结构构成，可以实现针对不同频率、不同极化、不同入射角度电磁波的选择性传输功能。为满足日益复杂电磁环境的需求，研究人员对宽带带通FSS结构的传输性能提出了更高的指标要求，一方面要求FSS结构具备良好的角度稳定性、极化稳定性和严格的带外截止性[5]；另一方面又需要其满足相应的频带宽度[6]和通带内极低的插入损耗。因此，当前对适用于隐身雷达天线罩的FSS研究仍是相关领域的研究重点。
小型化技术可以增加FSS的角度稳定性，常采用以下2种方法[7-8]：其一，将单元结构中的金属部分进行弯折，来增加谐振结构的长度，然而FSS周期一旦确定，谐振长度也相应确定，小型化的效果存在一定限制；其二，通过加载集总元件的方法实现小型化，但是引入集总元件会带来一定的损耗、大量的集总元件亦会导致FSS的制作加工成本升高，且元件随环境(温度、湿度等环境变化)的稳定性也会下降，从而导致其实际应用场景受限。因此，FSS的极化稳定性主要依赖于FSS单元的结构特性。与此同时，针对FSS在隐身雷达天线罩的应用需求，FSS宽带化和带外截至特性的研究引起了国内外学者的广泛研究。为了实现宽带化FSS的设计，可以采用结构级联的设计方法，能够有效扩展带宽；文献[5]结果表明，良好带外截止性的FSS结构设计也可以使用非谐振单元的级联方法实现，而且，FSS级联的设计方法还能够显著降低最终设计的剖面高度。
基于以上分析，本文采用2种表面结构的级联，构成一种宽带带通FSS结构，其3dB通带宽度为3.77～9.46 GHz，所设计的FSS带内传输损耗优于0.5 dB；所设计的结构在高频段的矩形系数为0.79，带外截止特性优于同类型结构。该FSS层间厚度为0.123λ，在具有宽带、低插损、小型化、角度稳定性和极化稳定性的同时，还具有低剖面的优点。
2 宽带带通FSS单元设计
图1(a)为本文设计的宽带带通FSS结构单元结构图。FSS单元有2层介质层和3层金属共同构成。介质层选取相对介电常数为3.0，损耗正切角为0.001的Rogers RO3003，且2层介质层的厚度h1和h2相同，均为2.8 mm，所设计频选单元厚度仅为0.123λ。顶部和底部的金属层由2个金属同心圆环构成；中间金属层由十字形金属和金属方环共同组成。
图1 宽带带通FSS结构单元结构图
Fig.1 Structure of FSS unitcell
图1(b)和图1(c)为通过仿真建模设计优化后的宽带带通FSS单元的上下层和中间结构。其中，单元周期p为7.5 mm(约为0.165λ)；上层2个同心金属圆环的内外半径r10、r1i、r20、r2i分别为1.8 mm、1.0 mm、3.0 mm和2.2 mm；金属方环内边长a为6.9 mm；十字形金属参数为：l1=4.8 mm,l2=3 mm,w=0.4 mm。
这里需要说明的是：尽管我们在设计FSS单元时，既没有刻意地将金属结构进行弯折，又没有选择引入集总元件进行小型化处理，但是，中间层采用2个相差90°的“工”字形结构和金属方环共同作用，使得最终设计的FSS周期变小，从而达到了小型化的目的。
采用电磁仿真设计软件CST对所提出的宽带带通FSS结构进行全波仿真分析。图2为该FSS结构在TM极化电磁波垂直入射时的S参数曲线。
图2 垂直入射时FSS的频率响应曲线
Fig.2 Frequency response of the FSS at normal incidence
从图2中可以看出，该FSS单元在通带内存在3个传输极点，这有效地保证了该FSS的通带带宽特性。另外，由于级联结构的共同作用，高频处产生了3个传输零点，靠近通带的传输零点的出现，一方面让通带靠近高频处的陡峭程度变好，使其具备良好的带外截止性；另一方面，3个传输零点还保证了该FSS在带外的截止带宽。与传统的宽带带通FSS相比，所设计的宽带带通FSS拥有着更宽的通带带宽和更优异的带外截止性，具体性能比对会在后文中进行分析说明。
为了评估FSS陡降性能，参考评估滤波器性能的矩形系数Kr,其计算公式为：
(1)
显然，矩形系数Kr越趋近于1，其陡降性越强。
3 等效电路方法分析
3.1 建立等效电路模型
采用等效电路模型(equivalent circuit model,ECM)对所设计的FSS单元各层结构进行分析，如图3所示。当水平极化的电磁波入射到FSS单元时，FSS单元上下层会在金属圆环缝隙处产生等效电容Cf1和Cf2，而金属圆环贴片产生了等效电感Lf1、Lf2、Lf3和Lf4。中间层FSS单元结构的等效电容Cm1、Cm2、Cm3和Cm4；Cm5和Cm6由金属缝隙之间结构产生，而金属贴片产生了等效电感Lm1、Lm2和Lm3。图4由电路模型简化所得到的2种FSS层间结构的最终等效电路模型。
图3 FSS单元各层的等效电路模型
Fig.3 Equivalent circuit model of each layer of the designed FSS unit
图4 FSS单元的各层等效电路模型及简化
Fig.4 Equivalent circuit models of each layer of FSS unit and their simplification
在FSS单元的上下层结构中，等效电容Cfi(i=1,2)可以根据几何参数值求得[9]:
(2)
式(2)中：D为贴片的厚度；而上下层结构的等效电感虽然没有办法直接计算，但是可以认为与圆环的宽度、周长、以及2个圆环之间的距离有关。
对于FSS单元中间层的等效电容Cmi可由式(3)计算[3]：
(3)
式(3)中：εeff为有效介电常数，其值为(εr+1)/2；gi分别取l2和l1/2。而相应的中间层的各部分等效电感亦可以参考下面公式：
(4)
式(4)中：μeff表示有效磁导率，其值为(μr+1)/2，Li分别取l1,l2。
在完成每一层的FSS结构分析后，可以得到图5所示的带通FSS整体的等效电路图。
图5 最终建立的等效电路模型
Fig.5 The final equivalent circuit model
图5中,上下层的双圆环贴片结构分别引入了等效电容Cf1，Cf2和等效电感Lf1Cf1，Lf2；而中间层的金属结构引入了等效电容C1，C2以及等效电感L1，L2。介质阻抗表示为Zd,其值为
表示自由空间的波阻抗，其值为377 Ω)，εr表示相对介电常数。中间层的FSS阻抗ZM可以表示为[10]：
(5)
接下来，就可以推出带通FSS的表面阻抗的表达式为：
(6)
从式(5)求解出3个通带的谐振极点和3个阻带的谐振零点f1、f2和f3分别为：
(7)
(8)
或
(9)
3.2 等效电路模型验证
为了验证所建立等效电路模型的准确性和有效性，使用ADS仿真设计软件对前文所建立的等效电路模型进行仿真验证。最后经过优化后，得到的ADS仿真电路参数如表1所示。
表1 经过优化后得到的ADS仿真参数
Table 1 ADS simulation parameters obtained after optimization
Lf1/nHCf1/pFLf2/nHCf2/pF1.650.0751.2040.086L1/nHC1/pFL2/nHC2/pF2.1650.1122.319.6
图6为水平极化电磁波垂直入射到FSS结构时仿真的S参数结果和ADS仿真结果的比较图。从图6中可以看出，2种仿真设计软件在5 GHz、8 GHz和9 GHz附近产生3个传输极点以及在10 GHz、14.1 GHz和15.8 GHz附近的3个传输零点，结果基本保持一致。
图6 CST和ECM仿真S参数比较
Fig.6 Comparison of simulated S-parameters of the CST and the ECM
注意到最终设计的FSS等效电路Lf1和Lf2的值不同，这是由于电磁波在传播过程中经过不同FSS层时产生的表面电流不同导致的。
最后需要特别说明的是：为了保证高频处的良好带外截止性，需要引入一个传输零点和传输极点极其接近的结构；而为了保证FSS较宽的传输带，我们通过选用额外引入多个传输极点方法，有效扩展了所设计FSS的带宽。
4 性能分析
4.1 角度稳定性分析
图7和图8分别给出了2种不同极化电磁波斜入射到FSS时的频率响应曲线。在斜入射的入射角度从0°变化到60°时，总体来看，频率特性曲线能够保持较好的稳定。其中，45°斜入射角时通带最高插入损耗为-1.54 dB。但是在斜入射角度高于45°时，所设计FSS的通带性能恶化。这是由于我们在本文中提出的带通FSS已进行小型化处理，但角度稳定性仍然有进一步优化空间。不同极化下的传输系数频率响应如图9所示。
图7 水平极化下不同入射角度的传输系数
Fig.7 Transmission coefficients of horizontally polarized incident electromagnetic waves at different incident angles
图8 垂直极化下不同入射角度的传输系数
Fig.8 Transmission coefficients of vertical polarized incident electromagnetic waves at different incident angles
图9 不同极化下的传输系数频率响应
Fig.9 Frequency response of transmission coefficient under different polarizations
4.2 极化稳定性分析
由于在前述讨论中，已经介绍过FSS的极化稳定性与FSS的结构相关。因此，所提出的FSS采用中心对称的结构设计，这样做的目的是为了进一步提高所设计的FSS的极化稳定性。从图9的仿真结果可以看处，所设计的FSS在不同极化的电磁波入射时具有良好的极化稳定性，且S参数频率响应存在良好的一致性。
4.3 层间耦合分析
图10为所设计的FSS在7 GHz处的电场分布，由图10可以看出：电场主要分布在相邻FSS单元之间的缝隙处，层间结构的电容较小。为了验证介质层之间电容存在会不会影响所设计FSS的S参数频率响应曲线，对所设计FSS上下层结构进行平移半个周期来验证层间电容对所提出FSS的影响，结果显示参考图11。由图11可以看出：将所设计FSS上下层结构分别沿Y轴平移半个周期以及同时沿X轴、Y轴平移半个周期后，S参数频率响应曲线相应出现了偏移，但是总体趋势是使得通带带宽变宽，对带内插损、带外截止的性能影响较小。因此，所设计的FSS结构可以根据实际应用的指标需求，来控制平移的距离，该特性对实现曲面共形天线罩的研究设计有较强的应用价值。
图10 表面电场分布
Fig.10 Surface E-feld distribution
图11 FSS层间结构错位对传输特性的影响
Fig.11 Influence of structural dislocation between layers of FSS on transmission characteristics
4.4 性能指标对比
表2给出了所设计的FSS与今年来类似结构相对比的结果，从表2中可以看出，所提出的FSS在具有更宽的传输通带的同时(3 dB相对带宽达到了86.2%)，还具有较大的角度稳定性、极化稳定性与更好的高频矩形系数，通带内-3 dB带宽比-10 dB带宽为0.79，通带内-3 dB带宽比-20 dB带宽为0.66，单元周期为0.165λ，单元厚度仅为0.123λ。
表2 所设计的FSS与类似研究性能对比
Table 2 Performance comparison of the designed FSS with similar designs
文献3dB相对带宽/%极化最大入射角/(°)-3dB/-10dB矩形系数[5]53双600.55[11]18双600.56[12]10双600.61[13]15单600.61本文86.2双600.79
5 结论
针对应用于飞机、导弹、舰船等重点敏感军用目标超宽带雷达曲面共形天线罩的隐身与反隐身需求，我们在本文中提出的级联型宽带带通的FSS结构实现了较为优越的性能。为上述加载载体提升战场生存能力和隐身技术与反隐身技术快速升级具有一定研究价值。后续研究工作将结合相关缩减RCS技术以及提高提出的FSS结构低频陡降性能进行研究。
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