1 引言
舰载机飞行员的上舰资质获取要求极其严格，着舰训练是获取上舰资质的一个重要课目，通过对飞行员着舰技能的科学、全面评估，可以促进飞行员着舰操纵技能的优化，提升着舰过程安全性[1-2]。目前传统的着舰评估大都以着舰指挥官(LSO)评分为主，易受主观因素影响，效率较低[3]。
为实现对飞行训练的准确评估，学者们提出了一系列方法。文献[4]提出了结合飞行参数与生理信号，训练BP神经网络方法，对飞行员训练的品质进行评估。文献[5]将采集到的飞参数据建立成矩阵样本库，利用多变量的故障融合算法，实现了无人机训练的风险评估。文献[6]通过视频录像的方法将飞行数据处理为图像的形式，之后利用视频分帧技术对飞行轨迹进行重构，进而对飞行训练的质量进行评估与指导。文献[7]通过识别无人机平飞段的飞行数据，运用布林通道理论以及熵权法处理后，构建出平飞段的质量评估模型。
上述文献都是以飞行参数作为数据基础，而飞行参数本质上是一种多元时间序列(multivariate time series,MTS)数据[8-9]，其具有时间不等长和高维度的特点。本文中从MTS的角度对飞行数据进行处理，通过对整个着舰过程飞行数据的选取、分割和降维,构造出特征参数矩阵，之后利用动态时间弯曲(dynamic time warping,DTW)算法[10-12]计算出评估距离数值，最后比较DTW数值的大小,实现对飞行员着舰技能的评估。
2 飞行特征参数选取
飞行参数是由飞行快速存取记录器(quick access recorder,QAR)存储、记录的，包括飞行高度、姿态等飞机飞行过程中的参数信息,着舰评估过程中所需飞参数据可从QAR中获取[13]。通过对舰载机着舰模型的分析，选取恰当的特征参数，拟合出各指标在着舰过程中的非线性轨迹，以用于评估[14-15]。
舰载机着舰是按照预先规定的下滑角度、速度,进行等角、等速直线的精准撞击过程。图1为着舰轨迹及着舰下滑道示意图,其中VE为地面速度，Vship为航母的航行速度，Vshipcosφ为着舰斜角甲板的速度，σ为下滑道(相对于航母)，γ为轨迹角(相对于水平面)。
飞行员在操纵舰载机着舰的过程中，是通过油门来控制下滑、俯仰杆来控制迎角、侧向杆来控制滚转角，完成对中、方向舵协调对中，以实现在纵向上舰载机运动轨迹的保持、在横向上轨迹偏差的修正[16]。式(1)给出了舰载机纵向方程组，其中,V表示速度、h表示高度、γ为轨迹角、θ为俯仰角、α为迎角、q为俯仰角速率、θT为发动机安装角、D为阻力、T为推力、M为俯仰力矩、L为升力、CL为升力系数、CD为阻力系数、δIDLC为IDLC操纵面偏角、δH为平尾偏角。从舰载机纵向方程组可以得出，舰载机着舰与高度、俯仰角、迎角等众多因素有关。
图1 舰载机着舰轨迹及下滑道示意图
Fig.1 Schematic diagram of the landing trajectory and glide path of the carrier-based aircraft
舰载机纵向方程组为：
(1)
由于舰载机架次的不同、操作器件老化程度的不同、舰尾流场和着舰环境等因素的不确定性，使得飞行员对油门、方向杆和方向舵的操纵幅度差异较大，故操纵部件不适宜选为评估对象。而着舰下滑道(相对于航母)是固定的，可进行量化分析，本文选取的评估场景为下滑道轨迹。通过对舰载机纵向方程组的分析以及美陆基评估指标的参考，选取飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α、俯仰角θ等5个参数作为指标，构成特征参数矩阵a=[h,Vv,Δz,α,θ]T。
3 飞参数据微分思想
飞参数据本质上是一种典型的MTS数据，因此，可以从MTS的角度对飞行员着舰操作进行评估。对于同一飞行训练科目，MTS数据表现出的变化趋势是相同或相近的。在传统的评估中，一般是将待评估时间序列曲线与目标时间序列曲线整段进行拟合，这种方法可能会引起畸形匹配问题[17]，对评估的准确性有一定影响。针对此问题，本文中提出采用微分思想方法对飞参数据进行分段降维处理。
飞参数据微分思想就是考虑采样的所有时间序列，结合所有序列的斜率变化情况，同时进行多维分段，多属性特征参数微分过程如图2所示。
图2 多属性特征参数微分过程
Fig.2 Multi-attribute feature parameter differentiation process
设飞参数据的长度为T，用MTS形式表示为：O=(O1,…,Oi,…,OT)， i=1,2,…，T， T∈N+； Oi=(o1i,…,oji,…,omi)T， j=1,2,…,m， m∈N+。其中Oi表示第i个时刻的飞参数值，m表示属性的个数，T表示观测序列的数量，飞行参数的矩阵形式表示为：
(2)
飞行参数矩阵O同时进行多维分段，经过微分分段之后，选取每一个微分段上的均值s、拟合的曲线的斜率l以及时间跨度值t为分段特征，对飞参数据进行模式表示。则具有m个属性维度的时间序列被分为k段的矩阵表示为：
(3)
由于存在量纲上的差异，需要对均值s、斜率l和时间跨度值t等3个变量进行归一化处理，有：
(4)
(5)
(6)
经归一化处理后的特征矩阵O″的行向量表示时间维度，列向量表示属性维度，其表达式为：
(7)
用O″表示O的特征，实现了降维的效果，简化了计算过程。但在实际着舰评估操作过程中，微分分割过程要依据所选属性在着舰过程中轨迹的变化方式进行。
4 DTW评估模型
4.1 标准曲线的确定
舰载机着舰是一个动态的过程，没有标准的着舰曲线，也就没有标准的MTS矩阵与其对应。但是，在考虑到甲板风、舰尾流、航母纵摇和升沉等影响因素的情况下，从大样本着舰飞参数据的统计分析来看，本文所选取的特征参数矩阵a=[h,Vv,Δz,α,θ]T，关于时间的曲线变化趋势基本是一致的。标准曲线的确定方法为：首先，从飞行模拟训练器中获取的大量飞行数据中选取h、Vv、Δz、α、θ等5个特征参数数据；其次，分别对5个特征参数对应的大量数据进行异常值删除、求均值处理，所得5条均值曲线即为标准曲线；最后，将5条标准曲线对应的多元时间序列作为标准比对目标序列，拟合标准曲线如图3所示。
4.2 DTW距离
DTW距离是通过对2个序列进行动态规划以实现最优的映射，通过支持时间轴上序列的弯曲和伸缩，达到能够很好解决时间序列数据不对等的问题，因此DTW被广泛应用于诸多领域。假设有2个单维时间序列E(i), i=1,2,…,m和F(j), j=1,2,…,n，则构造的距离矩阵D为：
(8)
式(8)中，d(i, j)=(E(i)-F(j))2。
图4给出了2个单维序列E和序列F的DTW匹配过程，图4(a)为匹配前的序列关系，经过图4(b)所示的规整路径之后，得到图4(c)匹配后的对齐关系。 则单维度序列E和F的DTW距离值为：
(9)
设拟合出的标准比对目标序列为X=(X1,X2,…,XT1)，待评估飞参数据时间序列为Y=(Y1,Y2,…,YT2)。序列X和序列Y经过式(2)—式(7)的微分处理后，以单维序列DTW为基础，综合各属性的权重因素，根据评估模型表达式，计算得出 X和Y的DTW距离，记为D(X,Y)。D(X,Y)越接近于0，则待评估飞参数据时间序列与标准比对目标序列越相似，着舰技能水平越高，反之则越差。通过比较D(X,Y)数值的大小可以反映着舰操作水平的高低。
图3 拟合标准曲线
Fig.3 Fitting standard curve
图4 序列E和序列F的DTW匹配过程
Fig.4 Sequence and DTW matching process for sequences E and F
4.3评估模型表达
经过微分思想处理的5个特征参数，从多元时间序列形式转换为由均值s、斜率l和时间跨度值t等3个特征指标表示的形式，3个特征的权重记为ωs、ωl、ωt，且ωs+ωl+ωt=1，依次对5个特征参数进行度量。表1给出了各分度量及总度量，其中Dh=ωsDsh+ωlDlh+ωtDth，权重ωs、ωl、ωt由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)，根据德尔菲(Delphi)咨询法确定[18]，Dsh、Dlh、Dth由DTW距离计算得出。同理，可以计算出DVv、DΔz、Dα、Dθ的值。
表1 特征参数度量指标
Table 1 Characteristic parameter metrics
参数均值s斜率l时间跨度t总度量DhDshDlhDthDhVvDsVvDlVvDtVvDVvΔzDsΔzDlΔzDtΔzDΔzαDsαDlαDtαDαθDsθDlθDtθDθ
表2给出了5个飞行特征参数的着舰权重指标，其着舰权重的确定由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)根据Delphi咨询法确定[18]。
表2 着舰参数权重指标
Table 2 Landing parameter weight indicators
特征参数飞行高度下沉速度对中偏差迎角俯仰角权重ωωhωVvωΔzωαωθ
因此，飞行员着舰技能评估模型的表达式为：
D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+
ωαDα+ωθDθ
(10)
4.4 评估算法流程
评估算法流程如下。
步骤1：选取飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ等5个特征参数，充分考虑甲板风、舰尾流、航母纵摇和升沉等影响因素，对大样本飞参数据进行拟合，得到标准比对目标序列X。
步骤2：根据飞参数据微分思想，将标准比对目标序列X与待评估飞参数据时间序列Y同时进行式(2)—式(7)的计算，得到X″和Y″。
步骤3：根据评估模型表达，在确定ωs、ωl、ωt的权重后，计算5个特征参数维度的DTW距离，分别记为Dh、DVv、DΔz、Dα、Dθ。
步骤4：由专家组(6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员)根据Delphi咨询法，确定出5个特征参数的权重分别为ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ,计算D(X,Y)=ωhDh+ωVvDVv+ωΔzDΔz+ωαDα+ωθDθ为待评估飞参数据时间序列与标准比对目标序列的距离，通过比较D(X,Y)的数值大小可得到着舰技能水平的高低。
5 算例分析
本文采用飞行模拟训练器进行训练，使用DCS软件、F/A-18飞机实施着舰任务飞行，采样频率设为10 Hz，累计飞行462架次，删除着舰过程的异常数据24次，形成438条有效数据，然后通过TacView软件将数据导出，并构建数据集。导出的飞行参数包括：飞行高度h、下沉速度Vv、对中偏差Δz、迎角α和俯仰角θ。 俯仰角曲线如图5所示,部分规整路径如图6所示。
图5 俯仰角曲线
Fig.5 Pitch angle curve
图6 规整路径
Fig.6 Regular path
从生成的438组数据中随机选取20组数据(编号为1—20)作为评估样本，用以验证本文中方法的合理性。将编号1和编号2的数据记为A组数据和B组数据，用以展示整个评估方法的评估过程。首先，将A组数据和标准比对目标序列曲线在5个特征维度上,同时进行微分分段降维处理，而后计算A组数据与标准比对目标序列曲线的DTW距离，得到规整路径；同理，计算B组数据与标准比对目标序列的DTW距离。
ωs、ωl、ωt由专家组确定为0.4，0.4，0.2，计算出 A组和B组各属性DTW值分别如表3、表4所示。
表3 A组各属性DTW值
Table 3 DTW values of each attribute in Group A
参数均值s斜率l时间跨度t总度量Dh8.530 4506.346 9723.872 5426.725 477 2Vv1.691 7292.659 3413.761 5732.492 742 6Δz2.721 2473.871 2321.768 9232.990 776 2α3.397 7404.872 4522.345 7133.777 219 4θ1.323 8232.656 2321.868 3211.965 686 2
表4 B组各属性DTW值
Table 4 DTW values of each attribute in Group B
参数均值s斜率l时间跨度t总度量Dh8.730 2525.968 5434.732 4226.826 002 4Vv1.251 8802.593 3213.918 3202.321 744 4Δz3.399 3564.012 3801.826 5923.330 012 8α2.219 0914.623 4532.583 4923.253 716 0θ4.740 5602.536 3211.683 5423.247 460 8
经专家组确定ωh、ωVv、ωΔz、ωα、ωθ分别取0.3，0.2，0.2，0.15，0.15，根据式(10)计算得出A组、B组的DTW值分别为3.975 782 76和4.153 328 68。
邀请6名飞行教官、3名着舰指挥官、8名飞行员组成的专家组通过观看着舰回放的方式，对20组评估样本进行打分，求取均值作为专家组评分(总分5分制，分数越高着舰技能越高)对结果进行验证，结果如表5所示。
由表5可知，第11组数据和第13组数据评分结果与专家组的评分偏差稍大，其余18组评估样本的DTW值与专家组评分具有一致性，验证了该评估模型的合理性。
表5 20组评估样本DTW值与专家组评分对比
Table 5 Comparison between DTW values of 20 groups of evaluation samples and expert group scores
编号DTW值专家组编号DTW值专家组13.975 782 84.52113.655 784 74.7224.153 328 74.35124.478 945 23.8234.326 835 14.28133.678 932 54.8043.859 342 24.63144.072 935 74.4953.953 657 34.53153.900 245 34.5764.112 345 44.42163.836 534 94.6873.635 242 54.85174.028 356 74.5083.798 354 24.78183.873 569 24.6194.387 246 73.97193.753 425 54.81103.847 283 44.65204.198 805 84.33
6 结论
本文中从多元时间序列的角度对着舰过程进行量化分析，通过微分思想和DTW的方法对多元时间序列特征向量矩阵进行微分、降维和计算得出评估结果。算例分析表明，该评估方法能够合理反映飞行员着舰技能水平，辅助发现飞行员操作驾驶装备过程的不足，为舰载机飞行员的培养提供参考。此外，本文提出的评估方法还具有一定的扩展性，可以推广到舰载机飞行训练的其他课目。
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