1 引言
雷电是自然界中一种常见的大气放电现象，每天发生约800万次。运载火箭在飞行的过程中不可避免的会遭遇到雷电环境，从而对火箭的航行安全性造成影响，严重者可导致飞行任务的失败[1]。根据雷电对火箭的损伤模式一般将雷电对火箭等航天器的影响分为直接效应和间接效应[2]。直接效应包括雷电电弧附着对火箭所造成的燃烧、熔蚀、爆炸和结构畸变，间接效应则主要是由伴随雷电产生的雷电电磁脉冲(lightning electromagnetic pulse,LEMP)耦合对箭内一些敏感的电子电气设备所产生的破坏性影响。间接效应虽不直接对火箭产生损伤，但却可对其内部电气线路造成扰动或损坏，因此雷电间接效应也是飞行器雷电防护的重要内容。在适航性认证的牵引下，我国飞机等航空器的雷电防护工作较为成熟[3]，但针对火箭等航天器的雷电防护工作尚在起步阶段。目前，已经有一些文献对飞行器雷电间接效应的防护方法进行了梳理[4-8]，主要包括屏蔽、搭接、滤波、接地、电路端口防护与电缆防护等方法，但以上文献所提出的一些飞行器的雷电防护方法无疑会导致火箭起飞质量的增加从而造成火箭射程、可靠性、机动性等总体参数的变化，这在相关文献中鲜有提及。因此，如何在满足火箭抗雷电电磁脉冲加固指标的基础上控制其质量增量最小是目前飞行器的雷电防护工作中亟需解决的一个问题。
本文中首先梳理目前火箭对雷电间接效应的一些共性的防护方法，然后以典型箭上电气设备为例，采用粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)得到了满足不同防护指标下的火箭最小加固质量增量设计方法，可以为箭上电气系统抗雷电电磁脉冲的加固设计提供参考依据。
2 加固设计方法
按照火箭电气系统的特点，相对于一般电气系统，其加固设计具有如下特点：
首先，在系统级电气设计上尽量避免容易被干扰的接口形式。尽可能选择合理的电气接口形式和飞行时序逻辑，以免电磁脉冲干扰；
其次，火箭普遍采用浮地设计，在雷电防护过程中需要特别考虑。
在此基础上综合选用各种通用加固手段，包括如下：
1) 屏蔽电子设备单机壳体应为良好屏蔽体，壳体材料应采用导电性能优良的铝或铝合金材料。特别对电子单机壳体的孔缝应采用导电布、导电橡胶、金属丝网等导电衬垫加强屏蔽。
2) 接地不论电气电子设备的电路与设备壳体是浮地或接地方式，其外壳应采用金属线搭接到运载火箭的金属壳体上，以泄放电缆和壳体上的干扰电流。外壳也可搭接到大面积的金属隔板上，金属隔板与运载火箭的金属壳体也应良好搭接。
3) 电路端口防护。应在电气电子设备电路的最前端进行雷电防护，避免强干扰进入电路内部。在电源电路端口，采用瞬态抑制器是有效的雷电防护方法。常用的瞬态抑制器包括：压敏电阻、气体放电管、瞬态抑制二极管、半导体放电管等。
4) 电缆防护。电源线和信号线电缆应设计为屏蔽层电缆，电缆屏蔽层与电缆连接器的金属部分与应设计为360°可靠电连接，电缆连接器与设备壳体也应保证可靠的电连接，连接部位不应有绝缘漆。
3 加固设计模型
3.1 耦合途径
一个箭内典型电气设备受雷电电磁脉冲干扰的示意图如图1所示[9]。
图1 箭内典型电气设备受LEMP影响示意图
Fig.1 Schematic diagram of typical electrical equipment in the rocket affected by LEMP
雷电击中火箭时，主要通过以下几种方式对箭内的电气设备产生影响：
1) 雷电电磁脉冲通过箭上脱插插座直接耦合进入线缆芯线，再通过电缆芯线传导进入箭内电气设备。
2) 雷电流扫掠箭体时，通过箭上搭接线传导进入电缆屏蔽层，再通过电缆屏蔽层耦合到电缆芯线上，从而传导进入箭内电气设备。
3) 雷电电磁脉冲直接穿过敏感电气设备的壳体，对敏感设备产生辐射干扰。
4) 雷电电磁脉冲穿过敏感设备壳体上的门、通风窗、进线孔等孔洞或缝隙，对敏感设备产生辐射干扰。
根据以上4种干扰的形式将影响方式1、2称为传导干扰，3、4称为辐射干扰。下面将针对上述2种不同的干扰形式分别建立火箭的加固设计模型。
3.2 加固设计模型
3.2.1 传导干扰的加固设计模型
1) 对脱插的加固设计
箭上脱插的主要作用是连接内部电路与地面设备，当火箭起飞、尾罩分离后，一级尾段上的箭上脱插直接暴露于空中。当雷电击中火箭并扫掠箭体时，可在脱插上产生一定幅值的感应电流，抑制箭上脱插上感应电流的较好方法是在脱插后增加滤波电路，但这无疑将造成火箭设计时质量的大幅增加，因此不考虑对火箭上的脱插做加固设计，其感应电流和加固质量为：
(1)
2) 对电缆的加固设计
对电缆加装屏蔽层可以有效地防止其芯线内产生过大的感应电流，屏蔽层的形式一般有铜丝缠绕、铜箔纵向包裹、铜箔螺旋缠绕等，另外对屏蔽要求特别高的场合，还可以采用双层屏蔽的方式，来确保电缆芯线上不产生过大的感应电流[10]。不同的加固方式会带来不同程度的质量增加，可以用表达式来描述线缆质量增量与其加固方式的关系：
(2)
式(2)中：B表示电缆的不同屏蔽方式，常用的电缆屏蔽形式如表1所示；Lcable表示电缆的长度；ki表示对单位长度的电缆进行加固所带来的质量增量，是一个可随电缆类型与加固方式调整的常数。
表1 电缆的不同屏蔽方式
Table 1 Different shielding methods of cables
加固方式(B)含义未加固(sw)Single Wire铜丝缠绕(cb)Copper Braid双层屏蔽(db)Double Copper Braid
不同的加固方式会产生不同的屏蔽效果，不同的屏蔽效果决定了箭上电缆中会产生不同幅值的感应电流[11]，记电缆中产生的感应电流为I2，其与加固方式的对应关系可由仿真或试验数据得到。
3) 对电路端口的加固设计
若对设备端口不做任何加固措施，则雷电电磁脉冲与箭上脱插或电缆产生电磁耦合所在电缆芯线上产生浪涌电流极易直接流入箭内电气设备，从而对其造成损坏。因此必须在箭内敏感电气设备的端口进行电路防护。
常用的电路端口瞬态抑制器包括金属氧化物压敏电阻(metal oxide varistors,MOV)、气体放电管(gas discharge tube,GDT)、瞬态电压抑制二极管(transient voltage suppressor,TVS)、半导体放电管(thyristor surge suppressor,TSS)等[12-14]。由于压敏电阻与气体放电管响应速度较慢，常用市电防雷，不满足箭内敏感设备的防雷需求，因此考虑在箭内敏感设备端口采用TVS与TSS作为端口电流浪涌抑制器件。本文中以在电路端口使用TSS为例建立箭内敏感电气设备抗雷电电磁脉冲的加固设计模型。TSS是一种根据晶闸管的开关原理制作的过压保护器件，一般将TSS直接跨接在被保护电路两端，当TSS外加电压达到其转折电压VS时TSS转入完全导通状态，此时其两端电压被箝位在一个较低的电压值VT上，从而很好地保护了与其并联的敏感设备不被瞬时的浪涌过电压损伤，且TSS的响应时间很快，仅为纳秒级，因此很适用于对雷电电磁脉冲的防护。其伏安特性曲线如图2所示。
图2 TSS的伏安特性曲线
Fig.2 Volt ampere characteristic curve of TSS
由TSS的伏安特性曲线可以总结出在箭内敏感设备端口采取雷电防护措施时的质量增量模型。分为使用TSS与不使用TSS两种情况来讨论。
当敏感设备端口不使用TSS时：
(3)
敏感设备端口使用TSS时：
(4)
式中：Zd表示设备端口的输入阻抗；IPP表示TSS的最大通流容量。记：
Δmchd=Δmtc+Δmcable+Δmdk
(5)
为箭内电气设备抗雷电电磁脉冲传导耦合的加固质量增量模型。
3.2.2 辐射干扰加固设计模型
一个典型的屏蔽体机箱如图3所示，由图3可见一般机箱装配面处的接缝、通风冷却孔、观察窗口与器件调谐孔等等，必须针对机箱上这些可能造成电磁泄露的门、窗、孔、缝等采取针对性措施，来抑制由于屏蔽机箱无法完全密封所造成的电磁泄露。工程上经常使用电磁场穿过屏蔽体的衰减量来衡量屏蔽体的屏蔽效果，屏蔽效果以dB为单位，其值越大，表示屏蔽效果越好[4]。
图3 屏蔽机箱示意图
Fig.3 Schematic diagram of shielded chassis
对雷电电磁脉冲辐射传导的防护主要涉及对箭内敏感电气设备的屏蔽、对屏蔽壳体上孔洞与缝隙的防护。
1) 设备壳体
箭内敏感设备壳体多采用碳纤维复合材料制成，碳纤维复合材料导电性虽不如金属材料，但其具有密度小、振动阻尼性好、抗疲劳能力强等优点[15]。假设厚度为1 mm的碳纤维壳体可以产生30 dB的衰减量，若要提高其屏蔽效能，则必须增加碳纤维壳体的厚度。因此对敏感设备壳体的加固质量增量模型为[16]：
(6)
式中： ρkt与Skt分别为碳纤维壳体材料的密度和表面积；dkt为碳纤维壳体的厚度；T为与材料本身屏蔽性能有关的衰减效果特征参数。
2) 通风孔
一般考虑在通风孔处设置通风波导窗，在实现有效通风的同时又可以保证对低频电磁波的有效屏蔽。根据文献[17]的结论，波导窗的厚度与衰减量成线性关系，所以对通风孔处进行加固后其质量增量模型为：
Δmbd=kbd·A1
(7)
式中：A1为波导窗所提供的电磁屏蔽效能；kbd为波导窗质量与其所能够提供的屏蔽衰减量之间的系数，是一个与波导窗的面积与波导窗类型有关的常数。
3) 缝隙
一般考虑在缝隙处采用导电毡布，对于屏蔽要求特别高的场合，考虑采用导电橡胶或者梳形簧片，这些屏蔽措施相比于壳体质量来说可以忽略不计，因此缝隙处的质量增量模型为
(8)
式中: Afx为该设备壳体在缝隙处所需要的电磁屏蔽效能。对于铜箔或导电毡布来说，Afx取60 dB，对于导电橡胶或者梳形簧片来说，Afx取80 dB。记：
Δmfsh=Δmkt+Δmbd+Δmfx
(9)
满足约束条件：
-10lg(10-A0/10+10-A1/10+10-A2/10)≥Azhb
(10)
为箭内典型电气设备抗雷电电磁脉冲辐射传导的质量增量模型。
3.2.3 最小质量增量模型
由以上分析可得箭内典型电气设备抗LEMP的最小质量增量模型：
ΔmLEMP=min{Δmchd+Δmfsh}
(11)
满足约束条件：
(12)
于是运载火箭的抗雷电电磁脉冲的工程问题转化为一个带有约束条件的单目标寻优问题，应选择合适的方法对其进行优化设计，从而权衡火箭抗雷电电磁脉冲指标与加固质量增量之间的关系，在满足加固指标的情况下获得最佳的火箭总体性能参数。
4 加固设计实例
4.1 粒子群算法
粒子群算法[18]属于群智能算法的一种，是受鸟群捕食行为启发所设计的一种全局寻优算法，它的核心思想是利用群体中个体对信息的共享从而使整个群体的运动在问题求解空间中从无序变为有序。在该算法中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一个“粒子”，所有的粒子都具有一个位置向量(粒子在解空间的位置)和一个速度向量(决定下次飞行的方向和速度)，并可以根据目标函数来计算当前所在位置的适应度值。在每次迭代中，每个粒子除了根据自身的经验(历史位置)进行学习之外，还可以根据种群中最优粒子的“经验”来学习从而确定下一次迭代时飞行的方向与速度，这样逐步迭代后整个种群就会逐步趋向最优解。粒子群算法省去了遗传算法的交叉与变异操作，简单易行，收敛性好，特别适合工程上的一些优化设计问题。
4.2 传导干扰优化设计实例
相关试验数据表明，火箭被雷电击中时在其箭上脱插上产生的感应电流峰值为0.12 A，按照最严苛的条件，定义为：
I1=0.12 A
(13)
根据对雷电环境下火箭上装电缆感应电流的数值仿真，采用不同类型的屏蔽方式所导致的电缆质量增量与电缆芯线上产生的感应电流的对应关系为：
(14)
设备端口的输入阻抗Zd定义为50 Ω，根据对厂家产品的调研，选用的TSS转折电压VS为15 V，箝位电压VT为4 V，使用TSS后在设备端口由于TSS自身的质量和加工工艺所造成的质量增Δm3=0.65 kg。将各参数代入运载火箭抗雷电电磁脉冲传导干扰的加固设计模型，应用粒子群算法对总体参数进行优化设计，几个典型的优化结果如表2所示。
表2 不同电流指标下传导干扰加固的优化结果
Table 2 Optimization results of conducted interference reinforcement under different current indexes
指标要求/A电缆屏蔽形式是否使用TSS质量增量/kg端口电流/A0.2双层否12.580.160.3单层否5.980.270.5裸露是0.650.0810裸露是0.650.0825裸露否024.12
以指标要求为0.3 A和25 A为例，采用粒子群算法所得到的群体适应度值迭代情况如图4和图5所示。
图4 指标为0.3 A时适应度迭代值
Fig.4 Iteration value of fitness when the index is 0.3 A
图5 指标为25 A时适应度迭代值
Fig.5 Iteration value of fitness when the index is 25 A
从图4与图5中可以看出，当指标要求为0.3 A时，粒子群迭代5次后开始收敛；当指标要求为25 A时，粒子群迭代14次后开始收敛，2次优化设计均在满足端口电流指标的情况下得到了最小质量增量的加固设计方案。
4.3 辐射干扰优化设计实例
文献[19]中指出当碳纤维复合材料增大1倍厚度时理论上可增加6 dB屏蔽效能，考虑一个边长为22 cm的正六面体壳体，壳体厚1 mm，密度为ρkt=1.8×103 kg/m3，根据式(6)代入相关参数得到其屏蔽效能与质量增量满足：
(15)
屏蔽壳体上通风孔处采用波导窗对电磁辐射进行屏蔽，质量增量模型为：
Δmbd=0.05A1
(16)
将这些参数代入运载火箭抗辐射干扰的优化设计模型，采用粒子群算法进行优化设计，几个典型的优化结果如表3和表4所示。
表3 不同指标下的辐射干扰加固设计 优化结果(导电毡布)
Table 3 Optimization results of radiated interference reinforcement design under different indexes (conductive felt)
AzhbA0A1A2AΔmfsh1021.3110.3535.0710.001.023032.1934.1948.1730.002.355051.0459.9959.5050.008.68
表4 不同指标下的辐射干扰加固设计 优化结果(导电胶条)
Table 4 Optimization results of radiation interference reinforcement design under different indexes (conductive adhesive strip)
AzhbA0A1A2AΔmfsh5050.1868.2565.7550.008.566060.3372.4277.7660.0020.257070.4893.3079.9970.0058.36
以指标要求为30 dB和60 dB为例，采用粒子群算法所得到的群体适应度值迭代情况如图6和图7所示。
图6 指标为30 dB时适应度迭代值
Fig.6 Iteration value of fitness when the index is 30 dB
图7 指标为60 dB时适应度迭代值
Fig.7 Iteration value of fitness when the index is 60 dB
由图6可以看出，在缝隙处使用导电毡布、衰减指标要求为30 dB时，粒子群迭代39次开始收敛；由图7可以看出，当缝隙处使用导电胶条、衰减指标为60 dB时，粒子群迭代43次开始收敛。所得结果均在满足屏蔽机箱衰减指标要求的条件下控制了质量增量最小。
通过以上2个实例可以看出，本文中所提出的基于粒子群算法的面向最小质量增量的火箭抗雷电电磁脉冲的加固设计方法，探索研究了加固质量与雷电环境条件之间的关系，对不同的环境条件进行了不同程度的加固设计，该算法行之有效、收敛性好，既可为后续火箭的抗雷电加固设计提供有益参考，又可为类似领域的优化问题提供借鉴方案。
5 结论
随着火箭全天候发射需求的与日俱增，必须在火箭的设计上充分考虑雷电电磁脉冲对箭内电气设备的影响，在提高火箭对雷电电磁环境的适应性的同时兼顾火箭的总体参数。本文中提出了基于粒子群算法的运载火箭抗雷电电磁脉冲的加固设计方法，所得到的主要结论有：
1) 对于雷电电磁脉冲的传导干扰，若允许流入电气设备的电流指标较高(Izhb≥25 A)，则可以不采取任何加固措施，带来的质量增量为0，否则必须采取屏蔽电缆、端口防护等方式对电气设备进行加固设计。
2) 对于雷电电磁脉冲的辐射干扰，随着Azhb的增加，加固所带来的质量增量也越来越大。
3) 由于火箭的起飞质量对火箭总体性能的影响较大，因此应针对箭内电气设备的不同加固指标采取不同的加固措施，力求在加固设计与总体设计之间取得平衡。
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