0 引言
破片作为杀爆弹战斗部的主要毁伤元之一,依靠其动能对目标进行侵彻和破坏,钢筋混凝土作为现代战场的主要防御工事和城市建筑物材料,其结构及强度影响着破片高速侵彻的毁伤效果。对于钢筋混凝土的侵彻效应研究,目前相关领域科研工作者主要从混凝土结构参数对破片的防护效果以及破片侵彻作用下混凝土的破坏模式2个角度去分析,武海军研究了含筋率、混凝土硬度等参数对弹丸侵彻效果的影响程度及对目标造成的不同类型破坏程度[1]。在数值模拟上焦志刚[2]等研究了钢筋直径对钢筋混凝土靶抗侵彻性能的影响,但没有具体分析钢筋排布对混凝土强度的差别;穆朝民等[3]研究了弹丸对混凝土中钢筋结构的侵彻效应;在试验上马天宝等[4]、王可慧等[5]进行了弹体高速侵彻混凝土的试验。近几年,在大量的试验与仿真基础上空腔膨胀理论逐渐成熟完善,并很好地运用到混凝土的破坏研究中,李志康等[6]从混凝土材料上研究了动态空腔膨胀理论;邓勇军等[7]对侵彻过程中的空腔膨胀相应分区进行了区分,并对钢筋混凝土靶进行了空腔膨胀的数值模拟[8];刘均伟等[9]在空腔膨胀理论的基础上研究了靶体阻力模型,以空腔膨胀相应分区结合混凝土的应变破坏过程进行分析可以更好地观察钢筋对混凝土的作用原理。虽然国内外学者对混凝土侵彻的理论和数值模拟有深入研究,但侵彻弹体一般为大口径炮弹或枪弹,对于球形破片侵彻混凝土的研究较少。除此之外,关于钢筋混凝土中钢筋嵌埋深度的详细研究较少,需要对混凝土中不同深度的钢筋对混凝土结构的整体强度进行研究。
本文从钢筋混凝土中的钢筋排布方式与钢筋参数出发,结合混凝土破坏状态,分析不同类型的钢筋参数对混凝土整体的破坏规律和对弹丸剩余速度的影响,并比较3种破片弹着点的破片毁伤混凝土的特征。
1 钢筋混凝土建模
一般建筑物墙体厚度为50～180 mm,选取混凝土靶板的厚度100 mm,靶板尺寸为300 mm×300 mm×100mm。经过前期的数值仿真计算得到破片初速为2 000 m/s可以穿透100 mm无钢筋混凝土。使用TG进行建模,使用DYNA进行计算,单位制为mm-ms-kg,混凝土材料选用RHT状态方程,其密度为2.7 g/cm3,对混凝土材料施加侵蚀失效,混凝土的RHT状态方程参数详细参数见表1;钢筋材料为45钢,密度为7.8 g/cm3,为贴合真实性和建模简化,其排布方式为上下叠放,如图2所示。选取球形破片的直径为10 mm,其材质为钨合金,密度为18 g/cm3,仿真中45钢和钨合金的参数见表2所示。
表1 DYNA中RHT状态方程参数
Table 1 RHT state equation parameters in DYNA mm-ms-kg
ROSHEAREPSFB0B1T12.7e-626.721.221.22100FCFSFTQ0BT20.0350.180.10.680 50.010 50.0
表2 DYNA中45钢和钨合金的材料参数
Table 2 Material parameters of 45 steel and tungsten alloy in DYNA mm-ms-kg
名称ROEPRSIGYBETA钨合金1.8167E-5344.71451.871.0名称ROEPRSIGYBETA钢筋0.789E-52200.2840.7921.0
钢筋混凝土的建模效果如图1(b)所示,钢筋呈“井”字型排列,设置混凝土中钢筋为单层,其分布排列如图1(a)所示。钢筋与混凝土采用分离式建模的方法。在接触设置上,破片与混凝土间为侵蚀接触(ERODING),剩下PART的接触为自动面面接触(AUTOMATIC),并对靶板四周施加约束,以模拟大区域混凝土的效果。球形破片为蝶形网格,网格尺寸为1.25 mm;混凝土靶板及钢筋为正六面体网格,网格尺寸为1 mm,混凝土网格数目为500 000。
由于杀爆弹中预制破片数量大并伴随较大的随机性,结合楼建锋[10]的研究对3类典型位置分别进行侵彻仿真,3个位置分别为:钢筋结构区域中心、钢筋中间位置及钢筋连接处,如图2所示为3种破片冲击位置示意图。对每个位置分别进行正交优化仿真设计。
对于混凝土中的钢筋结构,以钢筋间距、钢筋粗细和钢筋距离冲击面的距离(嵌埋深度)这3个因素为变量,对每个因素进行3水平分析,采用正交优化的方法进行9组仿真,仿真的正交优化表如表3所示。钢筋间距为相邻钢筋间中心的距离,间距设置为32、52、72 mm;钢筋粗细设置为4、6、8 mm;嵌埋深度为钢筋接触面与冲击面的距离,基于100 mm厚度的混凝土设置为20、50、80 mm。
图1 单层钢筋混凝土建模示意图
Fig.1 Schematic diagram of single-layer reinforced concrete modeling
图2 破片对钢筋混凝土的3种冲击位置
Fig.2 Three impact positions of fragments on reinforced concrete
表3 钢筋参数的正交优化表
Table 3 Orthogonal optimization
Table of reinforcement parameters
mm
因素间距粗细嵌埋深度132420232650332880452450552680652820772480872620972850
2 仿真分析
基于3种不同落点的正交优化仿真结果,弹着点的不同造成了破片侵彻路径上的阻力不同,从而对破片的侵彻深度有直接影响。其中破片对混凝土的破坏程度不仅取决于钢筋的含筋率(直径、间距),而且与钢筋的嵌埋深度有较大关联。下面将钢筋对破片侵彻混凝土过程中混凝土的应力变化、质量损失、钢筋的应力应变和仿真中正交优化的结果的极差分析分别进行研究。表4为各组的剩余速度与侵蚀质量。
表4 仿真实验数据
Table 4 Simulation experiment data
序号剩余速度/(m·s-1)位置1位置2位置3侵蚀质量/kg位置1位置2位置31237.780.5240.220.3260.2420.1962219.617.73未穿透0.3370.1480.1473223.513.51未穿透0.2790.2600.2164241.6128.3021.060.2870.2470.1645232.631.46未穿透0.3300.2940.2896232.6未穿透未穿透0.2690.1290.1147233.440.10未穿透0.2430.2730.2998235.038.82未穿透0.2270.1950.1239234.4未穿透未穿透0.2510.1470.195
2.1 钢筋对混凝土整体强度的影响
钢筋由于其高密度、强度和延展性,其置于混凝土中将提升混凝土的整体强度与完整度。与纯混凝土侵彻对照可以发现,钢筋对其附近的混凝土有约束作用,对比见图3所示。钢筋可以防止其后部的混凝土的进一步破坏,从而减少混凝土的毁伤情况,从钢筋的受力及变形图可以看出钢筋的受力和形变规律,这其中混凝土的含筋率通过影响钢筋间距和直径从而使钢筋对混凝土的整体强度产生影响,含筋率越高则整体强度越大。从各组破片侵彻钢筋混凝土的截面看,钢筋会对上下范围内的混凝土产生局部增强效应。
图3 钢筋对混凝土的侵彻破坏对比
Fig.3 Comparison of penetration damage of steel bar to concrete
结合有限厚混凝土的侵彻破坏过程,一般将混凝土的破坏分为层裂、崩裂、穿透和结构整体响应,由于破片本身的质量与尺寸较小,在速度足够的前提下其破坏效应为穿透或崩裂。如图4所示为2种不同的混凝土破坏效应。
图4 混凝土的穿透与崩裂
Fig.4 Penetration and cracking of concrete
从侵彻混凝土的破坏方式来看,钢筋对混凝土的整体强度具有积极的影响,其通过本身较大的强度和密度,从而使破片在侵彻过程中直接影响破片的运动或间接使周围混凝土的破坏程度降低。
从表4可以看出,混凝土的损伤受到钢筋的抑制,命中钢筋或连接点将使破片的速度迅速下降,混凝土的碎裂程度较无钢筋时显著降低,破坏程度从小到大为:连接点>中间>中心。以混凝土的宏观破坏区域来看,对比如图5所示。
图5 击中不同位置的混凝土破坏对比
Fig.5 Comparison of concrete damage at different hittin locations
2.2 钢筋各参数对破片侵彻的影响
破片在对混凝土进行侵彻时可能会产生诸多的毁伤情况,仿真中对3种落点进行了数值模拟,其中破片触碰到混凝土中的钢筋时造成的差别较大,下面分别对仿真中3种弹着点各参数导致的破片剩余速度和混凝土侵蚀质量进行分析。
破片侵彻混凝土的过程中如果不接触钢筋,钢筋此时的主要作用为保持混凝土整体的完整性和减少混凝土的质量损失。由于混凝土中钢筋强度较大,其较少的形变量约束了侵彻过程中混凝土受到的应变,在侵彻过程中钢筋通过吸收一部分混凝土传递的能量使混凝土的损伤程度较少。钢筋嵌埋深度影响了弹丸侵彻过程中与钢筋的接触时间以及混凝土整体的受力状态。从而影响了混凝土的破坏模式。对于破片侵彻位置1和2的情况,采用破片的剩余速度和混凝土质量损失2个参数来评估加筋对混凝土防护破片的性能,由于侵彻位置3时,破片未穿透的情况较多,所以这种情况只考虑混凝土的剩余质量参数。
用破片在同时刻的剩余速度作为指标进行极差分析,从图6和图7可以看出除位置外,钢筋间距与直径并无明显的单调趋势,而嵌埋深度越大,破片的剩余速度越小。
图6 位置1各因素对剩余速度的影响
Fig.6 Influence of Position 1 on residual velocity
图7 位置2各因素对剩余速度的影响
Fig.7 Influence of Position 2 on residual velocity
破片侵彻位置1和位置2处时,从穿透的剩余速度的3种因素的极差来看,嵌埋深度和钢筋间距对破片的侵彻防护性能影响较为有限。下面对3类弹着点的混凝土剩余质量的正交优化结果进行极差分析,并对质量损失的因子各水平均值进行分析,不同弹着点位置下各因素对质量损失的影响如图8—图10所示。
图8 位置1各因素对质量损失的影响
Fig.8 Influence of Position 1 on quality loss factor
图9 位置2各因素对质量损失的影响
Fig.9 Influence of Position 2 on quality loss factor
图10 位置3各因素对质量损失的影响
Fig.10 Influence of Position 3 on quality loss factor
综合对比图8、图9、图10三个位置的质量损失的极差分析。可以看出间距仅对位置1有较大影响,而嵌埋深度对接触钢筋时的位置2、3影响最大。钢筋直径越大,位置2、位置3的侵蚀质量越小。对于钢筋的嵌埋深度,在破片不触碰混凝土时(位置1)其在上下位置时均会对混凝土的整体产生保护作用,使其质量损失减少,而中间深度影响不大。从表5混凝土侵蚀质量各位置最优解的结果综合分析可以得出钢筋放置在靠近冲击面较好,即嵌埋深度越小质量损失越少。
表5 混凝土侵蚀质量各位置最优解
Table 5 Optimal solution of erosion quality of concrete mm
侵彻位置钢筋间距钢筋直径嵌埋深度位置172820位置272850位置332820
图11为3个落点混凝土质量损失的PLS回归系数,从其中可以看出各变量对侵蚀质量的影响大小。位置1与位置2、位置3有较大差别,这是由于钢筋没有直接作用于破片,所以破片间距占据主导,其系数为-0.79。位置2和位置3各变量的影响规律基本相同,钢筋嵌埋深度占据主导,其次为钢筋直径和钢筋间距。
图11 3个位置质量损失的PLS回归系数
Fig.11 PLS regression coefficients of mass loss at three positions
2.3 钢筋对混凝土防护破片能力的机制研究
破片侵彻混凝土空腔膨胀理论认为侵彻过程中混凝土的响应区域可分为空腔区、粉碎区与弹性区[11]。由于DYNA中的混凝土材料失效参数设置为失效删除,所以可以较为直观地看出发生破坏的区域。在含筋时同样通过观察混凝土的应变云图可以直观地发现钢筋嵌埋深度对混凝土受破片侵彻过程,图12为无钢筋时破片侵彻混凝土过程的有效应变云图。
图12 破片穿透混凝土的应变过程
Fig.12 Schematic diagram of strain process of fragment penetrating concrete
对比图13中有无钢筋的应变损伤区域,可以看出钢筋位置对应变区域造成的影响,其中无钢筋约束时的损伤区域呈现沙漏的形状,上下区域较大而中间为一条粗细均匀的通道;而有钢筋时,上中下3种位置的钢筋对所在的区域混凝土的损伤区域具有约束而造成损伤面积减少,与无钢筋混凝土对比,上层位置的直径减少了13.8%,中层位置几乎没有变化,下层位置直径减少了21.3%。图13所示为钢筋在不同位置的对比,可以看到通过改变钢筋的铺设位置,破片侵彻过程中混凝土的损伤过程得到抑制,进而提高了混凝土的整体防护性能。
图13 不同的钢筋嵌埋深度损伤对比
Fig.13 Damage comparison of different embedded depth of reinforcement
3 结论
通过分析混凝土中钢筋加筋间距、加筋位置、加筋直径,对其抗破片侵彻性能的仿真分析得到了如下结论:
1) 钢筋的嵌埋深度对混凝土防护破片的性能较大影响,铺设位置靠近迎弹面和背弹面都能减小混凝土损伤直径。而钢筋铺设与中间位置时对混凝土抗侵彻性能的提升较弱。
2) 落点位置对于混凝土质量损失和剩余速度有极大影响,与破片不接触钢筋(位置1)对比,钢筋中间(位置2)及钢筋交界(位置3)平均侵蚀质量分别减少24.1%和31.6%,平均剩余速度分别减少83.2%和97.1%。
3) 钢筋间距对破片不接触钢筋时的质量损失影响最大,PLS回归系数为-0.79;而对接触钢筋影响最大的是嵌埋深度,PLS回归系数分别为0.61和0.81。
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