大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究

当前我国航空航天装备制造与材料加工生产正不断面临新的极端挑战,其中装备本体结构的轻量化,高可靠性、高耐久性和抗损伤容限性能进入技术破障攻坚阶段[1-2],有效的解决途径是应用高强度的轻质合金结构。面对这种高强度合金结构,传统的高温切割和热冲压成形技术因其温度和压力不足就显得无能为力[3-4]。

现有研究表明吉瓦-百千安的大电流放电过程中,弧柱中心温度高达数万-千摄氏度(℃),电弧瞬时产生的超压可以高达百-千兆帕(MPa)[3]。电弧产生的瞬间,剧烈的分子热运动急剧压缩弧柱周围气体,并以超音速向外膨胀,形成爆炸冲击波。大电流电弧产生瞬间的表现形式类似于炸药爆炸,简单起见,称为“弧爆”。弧爆引起空气膨胀并向外挤压产生冲击波,此波是众多爆炸波中的一种,简单起见,称为“弧爆激波”。如果能对具有高温高压特性的弧爆激波进行有效控制,就可以用作高温切割和冲压成形所需热源与力源,从而解决高强度材料加工和制造中的技术瓶颈问题。

为实现对弧爆激波控制,基于等离子体炬工作原理,探索一种弧爆激波聚束机构,仿真研究在该机构作用下弧爆激波的聚束性能,以期为高效的激波聚束实验和机构的结构设计提供理论与仿真支撑。

1 弧爆激波与改进等离子炬聚束机构

目前,对于大电流电弧及其爆炸激波的研究,已有了部分研究成果。Drabkina[6]将等离子体运动与爆炸冲击波理论联系起来,研究电弧的膨胀过程,在此基础上,Braginskii[7]建立了电弧通道能量平衡方程来分析电弧通道半径的发展。Neumann等[8-10]认为电弧爆炸冲击波是爆炸波的一种形式,并对球形、圆柱爆炸波的传播规律进行研究,分析了靠近爆源处的爆炸波衰减规律,并初步给出了电弧爆炸能量向冲击波转化的效率。熊佳明、黎鹏等[11-13]对电弧爆炸产生的冲击波超压作用和爆炸能量进行了研究,计算了电弧爆炸冲击波超压传播数值与距离的关系。这些针对电弧爆炸冲击波进行的现象研究,可为认识和应用电弧及其冲击提供理论基础。

欲实现弧爆激波在材料加工中的应用,需要对四散的弧爆激波进行聚拢成束控制,称之为“激波聚束”,聚束后大致沿同一方向行进的激波,称之为“聚束波”。简单地说,激波聚束就是通过特定的机构,将向四周膨胀的激波聚拢在一起,形成一束线性行进的聚束波。高温高压的聚束波就可以方便地实现高强度材料的加工,并高效地利用弧爆能量。

电弧的形状难以控制,弧爆产物是向四周高速运动的高温气流,直接控制起来也比较困难。在爆炸和军工领域通常会采用改变结构的方式来提高爆炸冲击的效果,如施加药形罩和改变炸药结构等[14-15]。西安交通大学刘森辉课题组研究设计了电弧等离子体射流实验装置[16],该装置是用于产生射流等离子。

借鉴等离子体射流装置的基本结构,在等离子体射流装置出口增设锥型聚束管,将阳极环装配在等离子炬出口与耐高温的聚束管之间,聚束管的右端可变成锥型,即管壁与管中心线之间张出一定的角度,记为管仰角γ;阴极位于等离子炬入口中心处。在高电场强度作用下,气隙发生击穿,在阳极和阴极尖端之间形成电弧通道。随着阳极与阴极相对位置的不同,电弧通道与阳极中心线之间的夹角随之改变,记为弧倾角λ。等离子体射流装置与锥型聚束管共同构成了用于控制弧爆激波定向流动的机构,即“改进等离子炬”,具体如图1所示。

当大电流通过改进等离子炬的阳极和阴极之间时产生高温电弧,电弧起停瞬间的高压压缩通道周围气体,并沿电弧通道向四周传播,经历压缩、膨胀后形成弧爆激波。聚束管内壁的持续反射,将弧爆激波约束在腔体内部向出口流动,形成聚束波。激波受到聚束管的聚束限制后,大部分的能量集中沿聚束腔道的轴向传播,从而有利于提升激波的强度,可以对弧爆引起的激波进行聚束研究,实现弧爆激波的聚束与控制。

2 改进等离子炬弧爆激波聚束建模

弧爆激波聚束的原理如图2所示。当弧爆激波以阴极为起点向阳极起爆,产生的入射弧爆激波(A波阵面)以速度v呈球形扩散传播。入射弧爆激波碰到聚束管壁或另一股弧爆激波时产生压缩反射或折射,形成波速较大的反射波(B波阵面),在t时刻弧爆激波汇聚在聚束点G,形成能量和压强得到加强的新聚束波(C波阵面)。

2.1 弧爆激波的等效建模

为研究大电流电弧爆炸产生的激波大小和力学效应。文献[17-18]中,王巨丰团队基于磁流体动力学(MHD)与爆炸力学结合,研究了电弧与炸药爆炸气流之间的耦合作用,文献[11]基于爆炸波与能量平衡对电弧进爆炸产生的超压进行了理论推导和仿真实验,文献[19]中,杨鑫团队在220 kV高压电缆短路电弧爆炸下,得出了电弧爆炸波能与TNT炸药爆炸波能之间的当量换算。

电弧爆炸本质是高温的离子体释放出大量的焦耳热,强烈的分子热运动不断驱使周围空气以超音速向外膨胀,即形成了弧爆激波。一般认为电弧通道膨胀诱导激发的激波属于爆炸波的一种,爆炸源为电弧通道,爆炸波为由电弧通道膨胀引起的激波。

为统一不同爆炸源和环境介质,定义了特征半径R0[20],并通过R0,定义了无量纲参数r和τ,r表示爆炸波半径,τ表示时间,两者均为无量纲参数。

其中:α0为未扰动介质声速;s为测量点与爆炸源的距离;t0为爆炸波阵面到s处所用时间;n=1,2,3对应平面、圆柱形和球形爆炸波;E0为爆炸波能量;B为几何形状所对应的常数;γ为介质比热比;P0为环境压强。

对于大电流电弧所产生的激波传播和超压,可以用经典冲击波理论表示,对于柱状的电弧通道所对应激波的传播,Lin[21]用τ =r2来描述,Taylor基于自相似理论给出了中强爆炸激波的无量纲时间、距离和超压ΔP的关系为:

式(4)、式(5)对于中强爆炸或近场冲击波的自相似条件适用度很好,但爆炸波强度随传播距离增大而减小,对于低能量或远距离冲击波状态可以应用弱冲击波理论描述。Jones[22]结合前人的研究理论,给出了爆炸波传播轨迹和超压公式分别为:

由爆炸波轨迹方程和超压方程,计算得到电弧爆炸激波能量表达式为:

通过式(8),利用激波的峰值超压和轨迹可以计算出激波的能量,同理已知爆炸波能量也可以通过式(8)计算出激波在不同位置的峰值超压大小。

与此相似的是,炸药爆炸是瞬时变为高温高压和高能气体爆轰产物,气体不断积聚压缩并膨胀,高速压缩周围气体,使密度、温度等急剧上升形成爆炸冲击波。炸药在自由空气场中爆炸时,冲击波波阵面上的压力受到炸药材料的密度ρ0、装药半径r、炸药爆热Qv、爆心距R、空气初始压力Pɑ以及初始密度ρɑ等的影响。空气中炸药爆炸冲击波超压与其影响因素的函数关系概括表示为:

冲击波的波峰超压ΔP是表征冲击强度的重要物理参量,其计算公式为:

其中:

为比例距离;w为装药量。

电弧爆炸与炸药爆炸两者在产生机理和效果上上不尽相同,由数kA的电弧冲击爆炸产生几百MPa的高压激波与上百克炸药爆炸所产生冲击波的效果在一定程度上可以认为是相似的。因此电弧爆炸产生的超压效果可以由一定装药量的炸药来进行代替,能量上需满足:

由此可以进一步对弧爆激波公式进行推导,用炸药爆炸代替电弧冲击爆炸产生的超压为:

2.2 弧爆激波的形成理论

根据上述等效原理原理,本文中采用C.M.Tarver研究的“起火-增长”模型[23],较为准确地描述瞬时爆炸的弧爆激波,表达式为:

式(14)中:τ 为炸药反应的质量比;ρ0、ρ分别为炸药初始与反应密度;x、y、z、G1、G2、a、b、c、d、e、I均为表征反应率的特征参数。

Johns-Wilkins-Lee(JWL)状态方程是比较成熟爆炸产物模型[24],其表达式为:

式(15)中:P为爆炸压力;V为相对体积;E为单位体积炸药内能;A、B、ω、R1、R2为材料的常数。

根据爆炸波理论中的雨贡纽方程及C-J理论[25-26],可得到弧爆激波的波速方程为:

式(16)中:Dc与V(V=1/ρ)分别为爆速和比容;P0、V0分别为其起始压力和比容。

弧爆激波从形成至峰值和衰减过程中,峰值压力时刻附近是聚束波效率最高的时间。由于弧爆激波气流受到锥形聚束管壁的限制,不会向整个空间传播消散,并且反射向前,故根据国防工程设计规范草案得出的弧爆激波气流压力峰值计算公式,修正为:

式(17)中:Pm为弧爆激波气流峰值压力;m为炸药质量;D为弧爆激波阵面距爆炸中心的距离。式(14)—式(16)简要描述了从弧爆到激波压力、速度的形成及衰减过程。

故本文中采用TNT炸药代替电弧爆炸,着重关注激波的形态、激波的作用力大小与传播距离关系。以峰值为100 kA、上升沿为117.9 μs的电流,产生的弧爆激波用TNT炸药进行拟合设置,以接近弧爆时各项指标数据,如表1所示。电极和锥形聚束管壁等材料采用Rigid方程描述。

2.3 激波聚束的仿真建模

以峰值为100 kA电流电弧冲击放电过程为例,为更好地观察弧爆激波的力学性能和聚束规律,采用有限元模型进行2D计算,利用Autodyn程序建立模型。计算域采用Euler网格与耦合算法,在空气域边界上定义Flow Out流出边界条件,模拟无限空间。本仿真实验模拟电弧通道弧爆激波的聚束情况,其爆炸方式采用阴极中心点起爆,为观察分析弧爆激波速度、压强能量的变化情况,在起爆点1 mm后等距间隔设置高斯测量点。起爆中心位于轴向距离8 mm处,出口距离位于轴向距离41 mm处,聚束管内径为8 mm,其余各结构及尺寸参数大小具体如图3所示。

3 仿真结果与分析

电弧温度和弧长是由功率和电极间距等多因素共同决定的[27-28],当施加电流的功率大小和电极位置改变时,电弧通道的直径、长度和夹角随之改变,造成对弧爆激波的约束程度也有所不同。聚束管壁的张合角度也对弧爆激波的行进方向和形状具有重要影响。这些参数直接影响弧爆激波的超压、传播距离等。

因此通过聚束管对电极位置的调节,可以达到对电弧通道长度、直径和弧倾角λ等变量进行量化,实现对弧爆激波压强和冲击速度、弧爆激波形状的控制。本文中通过改变管仰角γ、电弧通道倾角和弧爆通道的长短,研究这些影响因素对弧爆激波聚束的影响,共设计9种方案,利用Autodyn-2D,对各个方案进行数值模拟,模拟方案如表2所示。

3.1 聚束管对激波聚束的影响

从阴极向阳极沿电弧通道发生弧爆时,弧爆激波以球面向四周扩散,在聚束管的作用下,爆炸气流凝聚形成一股沿水平直线射出,达到增大速度、压强及能量的效果。

根据上述9种方案,分别进行了仿真。0号方案作为未施加聚束管的对照组,结果如图4所示。在未施加锥形聚束管时,大电流电弧爆炸后,弧爆激波迅速向外扩散,靠近阴极侧的前端弧爆激波迅速发生挤压,形成微弱的马赫锥样式向前运动,此时轴向速度与压强远大于其他部分的速度;弧爆后,由于四周无遮挡,弧爆激波向四周衰减扩散,3 μs后,前端的速度优势消失,马赫锥形式弧爆激波基本消散,速度与压强迅速下降,射流距离比较小,弧爆激波无法聚在一起。

图5为方案2的仿真结果,其表示1～10 μs内聚束管中弧爆激波的聚束状态示意图。从图5中可以看出,在前5 μs内,弧爆距离阳极近的位置,气流膨胀速度比中心轴线上的要快,这一点可以认为是由于弧爆激波与聚束管作用造成的。随后由于反射激波的相互作用得到加强,使得轴向具有较大速度,且弧爆激波呈马赫锥形式向前射流,聚束管边缘部分的弧爆激波稍滞后于中部,随着弧爆激波的向前传播,被聚束的弧爆激波也就越多,中部弧爆激波聚束效果也就越明显。

从图5可以看出,位于轴线上弧爆激波被聚束,激波头部速度明显大于两侧,弧爆激波经聚束管反射流向中部,头部经过3 μs后与中部和尾部的速度相差逐渐变大;由于中部的弧爆激波逐渐靠拢聚束在一起,速度大小得到加强,因此在射流过程中,聚束波中部能够很好地一直保持较大的速度。

前14 μs内各时间点出现最大速度的数值如表3所示,通过表3中数据可以看出,未施加锥形聚束管时,激波速度先迅速攀升,随时间的推移迅速下降,施加锥形聚束管后激波速度在前3 μs内逐渐增大,在4～10 μs内缓慢减小,并在9～11 μs内有所增强,在第2 μs时,3号数据测量点附近达到最大,在第9 μs时,7号数据测量点附近有所增强。后面激波速度总体保持稳定,这是由于激波上下两侧的弧爆激波在第一次与锥形聚束管发生碰撞反射后,径向的速度大量被抵消,后续反射幅度变小,轴向的速度得以加强。

弧爆后各测量点测得最大压强数据如图6所示,未施加聚束管的0号对照组,其最大压强约在12 MPa,随后快速降低,在第4个测量点处降低至0.1 MPa,施加聚束管机构后,压强可达64 MPa,随后迅速下降至6 MPa,在6号观测点附近的压强有明显上升,压强总体集中在前2个观测点,靠近爆炸源处,随后的压强将总体保持在同一个量级。

通过上述可以看出,在施加聚束管后,在聚束管道作用下,弧爆激波与聚束管壁发生反射作用,促使反射波追上中部的弧爆激波,并与聚束管通道内的爆炸波发生碰撞,增强速度和压力数值,并能够很好地保持前端优势和一定的直线聚束趋势。

在其他几组仿真实验中,中部聚束效果明显,不同方案的激波速度均有先下降后小幅上升这一趋势变化,聚束效果基本与此保持一致,说明该聚束管对于弧爆产生的弧爆激波有聚束作用,可以达到激波聚束的目的。

3.2 管仰角γ对激波聚束影响的分析

基于管仰角γ对聚束波速度、压强影响的仿真研究结果如图7所示,从图7(a)可以看出,管仰角γ对弧爆激波速度的峰值影响不大,随着弧爆激波沿聚束管轴向运动传播,管仰角γ越小,激波速度下降越缓慢,管仰角γ越大,激波速度下降得越快,并由于管仰角γ的影响,在轴向距离29 mm附近的速度值最大相差可达420 m/s。通过图7(b)可以看出,管仰角γ的变化,并不能明显地使轴向距离15 mm前周围压强增大或有明显数值大小的区别,随着管仰角γ的减小,聚束管道出口口径变小,激波在15 mm处,压强出现明显的变化趋势,管仰角γ越小,压强下降辩护减慢,甚至还出现了压强增大的现象,在管仰角γ为5°和-5°情况下,后者比前者的压强大5 MPa,是前者的2.7倍。这表明管仰角γ对聚束管靠中近出口处的压强有减缓下降速率及提升数值大小的作用。

通过观察弧爆激波射流形态发现,由于管仰角γ的减小,弧爆激波在碰撞到锥形聚束管内壁后,激波经反射被叠加聚拢到聚束管道轴向中间部位就越多,激波被凝聚成一束马赫锥样式向聚束腔道出口传播扩散,由于管仰角γ减小,聚束管出口口径变小,激波形态得以较好保持,致使激波速度、压强下降减慢,部分位置和时刻略有增强。

3.3 电极间距对聚束影响的分析

两电极之间的距离是影响电弧通道长度、直径和角度的重要因素之一,通过电极间距的变化,可以使电弧通道以不同长度直径发生爆炸,另外通过调整合适的电弧通道角度,以不同的弧倾角λ发生爆炸,这样可以观测在不同条件下弧爆激波的聚束情况。

3.3.1 弧倾角λ对聚束影响的分析

基于上述方案的仿真实验结果,对数据处理后,得到图8所示的速度与压强结果曲线。

由图8(a)和图8(b)可以看出,当电弧通道不变时,随着弧倾角λ的减小,聚束波射流速度的最大速度在一定程度上是增大的趋势,但在弧倾角λ为45°附近出现反常,继续减小弧倾角λ,聚束波最大速度开始出现明显下降。随着激波时间的推移,激波速度均开始下降,在轴向距离33 mm测量点处,速度有明显的回升和保持,因此可认为,弧倾角λ为45°时,在聚束腔道内,聚束波保持着较明显的速度优势。

由图8(c)和图8(d)可知,电弧通道相同时,随着弧倾角λ的减小,爆炸周围的压强也就越大。在大电流弧爆时,周围空气被挤压,压强急剧增大到顶峰并向外传播,随后压强迅速减小,到达33 mm处后,压强下降到一定数值后下降趋势有所减缓,并在10 μs时,25 mm处附近的压强有所增强。这说明弧倾角λ对聚束波射流起始压强及电弧通道附近的压强影响较大,到21 mm处附近时,压强几乎接近,直至达到出口,压强的数值都稳定保持在5 MPa这一数值。

在激波过程中,根据云图和数据发现,当弧倾角λ减小时,弧爆激波之间会很快发生作用,形成射流,使弧爆激波速度增大,同时部分与聚束管壁发生碰撞的弧爆激波经反射后到达中部,使中部的速度有所提升,随着夹角的减小,被聚束在一起的弧爆激波越多,速度也就越大。随着角度减小到一定程度后,两电弧夹角间形成的弧爆激波碰撞挤压,有部分弧爆激波形成加强作用,但夹角外的弧爆激波与聚束管壁发生作用,经反射,有向后部反向移动的情况,导致激波前端射流的初始速度没有得到有效加强。

与聚束管壁发生碰撞的激波经反射后汇聚到达轴向距离29～33 mm处附近,在此处形成增强作用,因此在此处测量点测得各项指标数据有所上升;后随着聚束波的衰减,激波的速度和压强逐渐降低。图8(a)、图8(b)与图8(c)、图8(d)组的电弧通道有所不同,达到峰值的大小、时间也有异同,但变化趋势和规律均保持一致。

3.3.2 电弧通道对激波聚束影响的分析

不同电弧通道下聚束波射流速度与压强分布如图9所示。从图9(a)可以看出,相同管仰角γ和爆炸角下,不同电流弧爆所产生的爆炸速度有所不同,电弧通道越细长,最大激波速度相对来说就越大,但最大速度的差距跟弧倾角λ也有联系。从图9中数据分析可以看出,电弧通道直径越小,长度越长,激波速度也就越大,最大激波速度差距越明显。由于电弧通道长度、直径的不同,聚束波在12 μs后到达25 mm处附近,其射流速度会发生不同程度的转变,造成大直径、短通道的聚束波占有速度优势;随着时间的变化,细长通道弧爆激波的速度变化得较快,反观大直径、短通道弧爆,其产生的激波射流速度下降较慢,这表明电弧通道对射流速度的变化率有很大影响。

从图9(b)可以看出,角度相同的情况下,电弧通道对聚束腔道内压强峰值变化影响小于1%。直径小、长通道弧爆所产生的压强数值比较大;在后面几个测量点测得压强基本都保持在同一个较低的数值水平,数值基本稳定,保持同步变化。

从仿真数据和仿真过程发现,这是由于不同直径和长度的电弧通道在爆炸时,爆炸产生的高音速激波在聚束管内的位置不同、方向不同,造成直径大、长度短的电弧通道在爆炸后,少部分激波向反向流出,但是随着弧倾角λ的减小,能一定程度上减小弧爆激波的反向流出,使大电流弧爆产生的能量被很好聚束,这也是不同电流弧爆后激波最大速度和最大压强数值上基本保持一致的原因。

3.4 不同方案对聚束能量影响的分析

弧爆后产生的激波之间存在相互作用形成聚束射流,这一过程将释放很大的能量,不加聚束机构的激波在不同时刻能量分布如图10(a)所示,由于弧爆激波在空气中自由作用并向外扩散快速衰减,造成在轴向距离17 mm处前能量较大;15 μs时激波能量传递至21 mm处,能量下降至500 kJ以下,爆炸能量传递到第5个观测点距离后基本全部消散。施加聚束管后聚束波不同时刻的能量分布如图10(b)所示,聚束波能量在13 μs时传播至出口处的第9个观测点,在这段时间内各观测点均具有很大的动能,随后很快降低,并在25 μs和30 μs间各点能量存在小幅度的上升过程。通过比较图10(a)、图10(b)的能量数值大小和能量传递距离可知,施加聚束管后,弧爆产生的能量明显增大,传播距离显著提升,能量得到良好的保持,对聚束射流速度和压强有良好的增强效果。

图11表示管仰角γ对聚束波射流能量的影响变化曲线。由图11可以看出,管仰角γ为0°时,观测到的射流能量峰值最大,高达4 971 kJ,但随着管仰角γ变化,管仰角γ减小会使得聚束管出口处的能量被聚束得数值更大,管仰角γ为-5°时出口处的能量为2 262 kJ,管仰角γ为5°时出口处的能量为1 955 kJ,管仰角γ为0°时出口处的能量为 1 936 kJ。

不同方案聚束射流的能量对比如图12所示,随着管仰角γ的减小,射流能量最大值先增大后减小。随着爆炸角的减小,射流最大能量呈现先增大后减小的趋势。综合分析射流速度、压强和能量,对比9种仿真结果发现,当管仰角γ为45°、电弧通道细长时聚束效果最好,速度最大的同时拥有最大的动能和较好的压强数值。通过控制管仰角γ和电弧通道的大小,可以有效提高并控制射流的速度、压强和能量。

4 结论

针对大电流电弧爆炸产生的激波现象,对等离子炬进行改进,设计了弧爆激波聚束机构的原型。仿真研究了弧爆激波通过原型机后的聚束射流效果,得到以下结论:

1) 通过聚束机构原型后,聚束波的速度和压强可大幅提升,与没有聚束结构相比,射流的速度和压强峰值分别提高了近300%、500%。

2) 增大弧倾角λ,相同位置出现的聚束波最大速度均呈先增大后减小的趋势,存在因聚束波反射造成的速度增加现象。不同弧倾角λ对应的聚束波速度与压强总体下降趋势基本一致。在弧倾角λ为45°时,最大聚束波速度最大,具有显著优势;随着弧倾角λ的进一步增大,聚束波的最大压强逐渐减小,弧倾角λ越小,压强减小的趋势越明显。

3)在最佳弧倾角λ为45°时,逐步减小聚束机构管仰角γ,会减缓弧爆激波在聚束管内轴向15 mm后速度、压强和能量的下降速率;能量最大对应的管仰角为0°,这暗示管仰角γ越小,弧爆激波可能存在多次反射,其部分能量被削弱。

4) 聚束机构中电极距离对弧爆激波能量峰值影响大,相同电流大小和能量下,极间距越大、即电弧通道越细越长,弧爆激波聚束后产生的最大动能就越大。

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