0 引言
火箭橇系统是20世纪中后期发展起来的一种大型、高速地面动态模拟试验设备[1],主要依靠高精度轨道约束其运行路径。随着技术的积累与进步,火箭橇系统的在轨速度逐渐提高,随之而来的则是极高的在轨动态载荷。在高速条件下由过高的动态载荷引起的火箭橇在轨解体、轨道断裂、发动机燃爆等一系列事故严重限制了火箭橇试验的发展[2-3]。火箭橇在轨动态载荷的主要来源是由于轨道不平顺、气动扰动、发动机推力波动和偏心等因素综合作用而产生的振动,其中最为主要的因素便是由于轨道不平顺而引起的靴轨高速冲击[4],并且靴轨冲击表现为宽频带(5～2 500 Hz的频段分布),基本与火箭橇运行速度呈现正相关性的特性[5]。
为保证结构强度与可靠性,火箭橇与滑靴之间一般采用刚性连接,因此靴轨间的冲击载荷直接传递至橇体,进而使得火箭橇在轨运行存在较高的振动过载。近年来,随着导引头、惯性测量装置和北斗、GPS导航装置等精确制导与控制类火箭橇试验的不断开展,要求火箭橇系统在Ma2速度下被试品振动过载加速度在400 Hz滤波后均方根值小于15g的设计指标。
为了降低火箭橇系统的冲击振动值,一般对系统采取相应的减振措施。传统的减振措施有两大类:一种是主动减振,即减弱振源体能量,如控制轨道的不平顺度或利用磁悬浮技术以降低和消除靴轨冲击力,美国Holloman基地和波音公司正在联合研制高速磁悬浮火箭橇系统,目前试验速度已经突破了6Ma,但该技术难度极高且成本耗费巨大[6];另一种是被动减振,即通过在振源体和被振体之间设置阻尼材料进行隔振或设置特殊装置吸收动能进行消振。国内周学文在解决捷联惯组在火箭橇试验中所受到的冲击振动问题时,首次应用了金属加摩擦全向减振器作为减振装置,使得捷联惯组在最大运行速度为300 m/s的火箭橇试验运动过程中受到的振动均方根值小于3g[7]。解珍珍等[5]设计了导引头火箭橇试验的减振隔振方案,通过立柱内腔填充聚氨酯泡沫削弱橇轨碰撞和发动机推力脉动对环体的冲击振动,通过被试品与环体之间填充的硅橡胶,进一步减少高速运动的振动,但该方案只局限于特定的火箭橇结构。肖军等[8]通过参数优化设计,设计一种火箭橇单层或双层减振系统,可以有效抑制火箭橇系统200 Hz以上的高频振动。Yu[9]针对双轨火箭橇设计了一种大负载金属丝网减振平台,实现了被试品300 kg负载、最大运行速度Ma1.19的工况下宽频段(15～2 000 Hz)振动加速度均方根值小于12g。此外,橡胶泡沫等隔振材料也有较多应用[10],国外Hooser团队[11]和西安交大的周彦鑫等[12]相继提出了泡沫隔振和橡胶隔振的软橇设计理念。目前的被动减振手段仍存在自身体积较大,接口复杂,载重有限,通用性较差,高马赫工况减振效果差等问题。
为解决上述问题,本文从火箭橇在轨振动的源头——滑靴出发,在滑靴与滑靴连接板之间填充橡胶结构组成减振滑靴,用于降低滑靴本体刚度并提供额外的阻尼以抑制冲击的传递。为分析及验证减振滑靴的减振效能,对减振滑靴开展了理论建模,采用平面压缩试验及振动台试验获得了减振滑靴的非线性刚度及阻尼比,并将该理论模型代入到等效火箭橇力学模型中,通过对模型施加以往实测激励数据获得的系统各位置的响应信号,分析了系统的减振效能及等效振动均方根,最终通过火箭橇试验验证了结果的准确性,以期为减振滑靴的应用提供理论指导。
1 火箭橇减振滑靴结构设计
火箭橇在轨运行中依靠滑靴约束在轨道中在轨高速滑行,传统滑靴结构如图1(a)所示。靴体与火箭橇系统采用刚性连接,火箭橇沿轨道高速滑行时,由于轨道不平顺及气动载荷等外载荷作用下靴轨间将产生短时高冲击作用力,传递至火箭橇系统后衰减较小。
图1 结构对比
Fig.1 Structure comparison
减振滑靴依靠在靴体与火箭橇之间设置减振层实现了二者的柔性连接(见图1(b))。其主要结构包括连接板、柔性层、滑靴座、限位键、航向限位板组成,滑靴座用于约束火箭橇系统沿轨滑行,柔性层主体呈“U”型结构,以降低滑靴侧竖向振动传递,限位键则是为防止连接板与滑靴座之间连接螺栓受剪,同时设置航向限位板以防止柔性层溃缩系统限位失效。减振滑靴,在降低了火箭橇系统与滑靴之间的连接刚度的同时增加了滑靴阻尼,使得靴轨间冲击载荷从轨道传递至火箭橇系统过程中大幅衰减,进而实现减振的目的。
2 减振滑靴参数化建模
准确评估减振滑靴的减振性能的前提是描述出橡胶的大变形力学行为,相较于弹性材料,橡胶是一种各向同性的近似不可压缩材料[13-14],具有较强的非线性超弹性特性,为此橡胶材料采用Mooney-Rivlin超弹性非线性本构模型:
式中:N为项数; J为弹性体积比;I1、I2是第一、第二偏应变不变量;参数Cmn则描述了材料的剪切特性;Dm则描述了材料的压缩特性。当N取1时,得到的便是橡胶材料的Mooney-Rivlin超弹性非线性本构模型:
通过对橡胶试件进行平面压缩试验,获得式(2)中的C10及C01参数,为验证模型准确性,将其代入到图2所示的有限元模型中,模拟平面压缩试验如图3所示并将结果比对,得到如图4所示的结果。由图中结果所知,该模型与试验结果吻合较好。
图2 平面压缩试验计算模型
Fig.2 Calculation model of plane compression test
图3 减振层变形
Fig.3 Deformation of damping layer
图4 仿真实验值对比
Fig.4 Comparison between simulation
在获得上述参数后,将其代入到减振滑靴有限元模型中,采用在滑靴上面施加载荷获得减振滑靴的非线性载荷-位移曲线,并对其进行拟合,获得了减振滑靴的非线性刚度表达式:
kh=c1+c2x2
(3)
确定非线性刚度后,仍缺少减振滑靴的阻尼比这一重要参数,为此通过振动台试验获得减振滑靴阻尼比ξ。
3 火箭橇系统在轨振动特性预示方法
设计的火箭橇系统如图5所示。系统组要由4枚减振滑靴、承载结构、立柱组件、模拟被试品组成,其中减振滑靴负责第一级减振,用于消除载高频冲击。柔性立柱组件在保证强度的同时,其竖向刚度大幅降低,用于降低其与被试品组成系统的共振频率,以降低振动传递比,作为第二级减振结构。火箭橇系统中安装有3枚过载传感器,分别为过载传感器1、2、3,用于测量减振滑靴减振前(aslp)、减振滑靴减振后(arct)、被试品质心(aopt)三处过载信号。
图5 火箭橇结构示意图
Fig.5 Structure diagram of rocket sled
为评估减振滑靴及火箭橇系统减振效能,将火箭橇系统简化为图6中所示力学模型。其中, Fc代表靴轨接触力,mslp代表减振滑靴质量,mrct代表橇体质量,mopt代表模拟被试品质量,kh、ch代表减振滑靴等效刚度与阻尼,kl、cl代表立柱组等效刚度与阻尼。根据动力学方程,火箭橇力学方程可写为:
图6 火箭橇动力学模型
Fig.6 Dynamic model of rocket sled
写为矩阵形式:
为求解上述模型,其时域积分采用Newmark-β法求解,Newmark-β积分法是线性加速度法的一种推广[15],它采用如下假设:
式中:dt为时间步长;n为时间步数;α和β为固定参数。一般,为了保证精度与稳定性:
根据上述表可将上述方程转化为:
F(x)=0
(8)
其中,x=[xrct xopt]T。
将动力学方程转化成只包含x非线性方程,为求解上式,引入Newton-Raphson迭代对其求解,Newton-Raphson第k次迭代形式可以写为[16]:
至此上式便可求解,由此出发可用于评估减振系统对被试品过载影响。
4 减振效能分析
为验证减振滑靴及低过载火箭橇系统减振效能,采用专用固体火箭发动机作为动力,通过独立的推力橇将图火箭橇系统加速至最大速度687 m/s(发射后2.05 s达到理论最大速度)如图7所示,之后火箭橇系统减速滑行,在气动阻力及靴轨摩擦力作用下最终停止回收并获得试验数据。
图7 弹道设计
Fig.7 Trajectory design
4.1 实测振动加速度幅值对比
将计算结果与实测时域曲线对比如图8所示,由图中结果可知,减振滑靴减振前后过载数值计算时域曲线与实测基本一致,经过减振滑靴减振,传感器2实测曲线瞬时峰值较传感器1衰减约30%,经立柱件减振传感器3较传感器2瞬时峰值衰减约70%,两级总减振效率约为80%,减振效果明显。
图8 过载曲线对比
Fig.8 Comparision of overload curves
4.2 实测振动加速度均方根值对比
相较于瞬时峰值,火箭橇试验中更常采用对实测数据滤波后的振动均方(RMS)根用于衡量在轨力学环境,滤波后的振动均方根可理解为等效过载,用于对火箭橇系统及被试品进行准静态强度校核,因此振动均方根曲线作为减振效率重要衡量指标,实测与数值计算结果进行400 Hz低通滤波后每隔0.3 s计算RMS,其结果如图9所示。由图中结果可知火箭橇时域RMS曲线随火箭橇航向速度增加而增加,二者趋势相同,理论预测被试品处RMS最大约为15g,与实测数据12g基本一致,满足了导引头试验力学指标。
图9 过载均方根对比
Fig.9 RMS comparison of overload
表1 各测点RMS仿真与实测值对比(g)
Table 1RMS peak at each measuring point
振动测点仿真值实测值aopt/传感器31512arct/传感器23335ain/传感器15649
5 结论
通过减振滑靴与立柱组件作为两级减振系统,设计了满足导引头类火箭橇试验力学环境需求的低过载双轨火箭橇,理论分析及试验验证表明:
1) 减振滑靴的理论模型可较好反应减振滑靴减振效能,为减振滑靴应用打下了理论基础。
2) 在2Ma速度下,减振滑靴减振效率约为30%,立柱组件减振效率约为70%,系统综合减振效率达到了80%。
3) 经过两级减振,被试品处实测400 Hz低通滤波后振动均方根为12g,满足导引头类火箭橇试验在轨力学环境要求。
[1] BEUTLER F J.Precision Measurement of supersonic rocket sled velocity-part II[J].Journal of Jet Propulsion,2015,28(12):809-816.
[2] YANG Zhen,FAN Kun,HU Bin,et al.Study on dynamic load prediction of the supersonic monorail rocket sled[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40(3):247-251.
[3] 顾凯旋,龚明生,王磊,等.双轨火箭橇全时程动力学仿真分析研究[J].航空工程进展,2020,1(2):245:250.
GU Kaixuan,GONG Mingsheng,WANG Lei,et al.Study on full time dynamics simulation of two-track rocket sled[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering,2020,11(2):245-250.
[4] TURNBULL D,HOOSER C,HOOSER M,et al.Soft sled test capability at the holloman high speed test track[C]//U.S Air Force T&E Days 2010,2010.
[5] 解珍珍,陈诚,付良,等.导引头火箭橇试验振动力学环境控制技术研究[J].导航与控制,2015,14(6):27-31.
XIE Zhenzhen,CHEN Cheng,FU Liang,et al.Study on control technology of mechanical vibration environmental of seeker rocket sled test[J].Navigation and Control, 2015,14(6):27-31.
[6] 胡振娴.空天飞行器磁悬浮电磁助推发射技术综述[J].飞航导弹,2016(12):54-59.
HU Zhenxian.Overview of maglev electromagnetic boost launch technology for aerospace vehicles[J].Aerodynamic Missile Journal,2016(12):54-59.
[7] ZHOU Xuewen.The damping base and ballistic design for the rocket sled test of strap-down inertial navigation system[D].Xi’an: Xi’an Technological University,2012:51.
[8] XIAO J,XUE Q,ZHANG W,et al.,Design of single layer vibration damping system for rocket sled[J].DEStech Transactions on Engineering and Technology Research,2018(pmsms).
[9] YU Y Y.Study on the heavy-load vibration reduction platform based on the dual-track rocket sled[C].CSAA/IET International Conference on Aircraft Utility Systems (AUS 2018).2018.
[10] WAN X,WANG K,YU Y Y.Design and simulation analysis of rocket sled vibration reduction[C]//2019 IEEE 10th International Conference on Mechanical and Aerospace Engineering (ICMAE).2019.
[11] HOOSER M.Soft Sled-the low vibration sled test capability at the holloman high speed test track[C]//2018 Aerodynamic Measurement Technology and Ground Testing Conference.2018.
[12] ZHOU Yanxin,DONG Longlei.Design and simulation of soft sled[C]//CCAC2015.Shanghai:2019:207-222.
[13] 赵广,刘健,刘占生.橡胶隔振器非线性动力学模型理论与实验研究[J].振动与冲击.2010,29(1):173:177.
ZHAO Guang,LIU Jian,LIU Zhansheng.Theoretical and experimental study on nonlinear dynamic model of rubber isolator[J].Journal of Vibration and Shock,2010,29(1):173-177.
[14] 任全彬,蔡体敏,安春利,等.硅橡胶”O”形密封圈Mooney-Rivlin模型常数的确定[J].固体火箭技术.2011,29(2):130:134.
REN Quanbin,CAI Timin,AN Chunli,et al.Determination on Mooney-Rivlin model constants of silicon rubber“O”-ring[D].Journal of Solid Rocket Technology,2011,29(2):130-134.
[15] 赵项伟.静偏心下挤压油膜阻尼器动力特性探究[D].南京:南京航空航天大学, 2018.
ZHAO Xiangwei.Investigation for effects of static eccentricity on dynamic characteristics of squeeze film damper[D].Nanjing:Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2018.
[16] 王海波.Duffing方程非线性振动特性的计算与分析[D].西安:西安建筑科技大学,2009.
WANG Haibo.The calculation and analysis of nonlinear vibration characteristics with duffingequation[D].Xi’an:Xi’an University of Architecture and Technology,2009.