0 引言
钨(W)具有高熔点、高导热性和低腐蚀率,以及较高的抗溅射性和较低的氘/氚保留率等特性,从而被作为最理想的装甲材料。而铜(Cu)因其具有良好的导热性,被称为理想的散热材料。此外,W/Cu复合材料是由不溶性钨和铜2种金属所形成的合金,具有这2种材料的固有物理性能,并能提供可控的热膨胀系数和优异的热机械性能。在国际热核实验反应堆(ITER)中[1],钨可用于抵抗高热负荷、高通量低能离子和中性粒子辐照,铜能将热负荷传递给水冷却剂。因此,钨/铜双金属被称为聚变试验反应堆中等离子体表面材料(PFM)的候选材料之一。
然而由于钨板的脆性,无法承受爆炸焊接过程中的大变形和碰撞,因此通过传统爆炸焊接方法获得无缺陷钨/铜复合材料是一项具有挑战性的任务[2]。在高速碰撞过程中,钨板不可避免地会产生局部裂纹甚至断裂,从而导致焊接失败。为克服这一问题,近年来研究人员通过不同的爆炸焊接工艺来制备钨/铜双金属板,研究表明钨板爆炸焊接成功的关键是通过提高钨板的延展性来消除裂纹。薄钨板由于其延展性更大,能削弱爆炸焊接中作用于钨板上的拉伸波影响,从而能有效地避免开裂。Manikandan等[3]、Mori等[4]、Zhou等、Pradee等通过爆炸焊接成功地将钨箔包覆在铜或铁素体钢板上,且未形成任何裂纹。但是对于厚度超过1 mm的钨板,仍然很难通过爆炸焊接进行包覆。Zhou等[5]通过预热来提高钨的延展性,这在纯钨粉末的爆炸固结中被证明是有效的。如果能在爆炸焊接前钨板预热到高于其韧脆转变温度(DBTT)的温度,则完全可以避免冲击波引起的裂纹。Liu等[6]将厚度大于1 mm的钨板通过热爆炸焊接的方式与纯铜板焊接,得到了焊接质量良好的钨/铜金属板。
本文中基于文献[6]的热爆炸焊接试验,利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对铜/钨双金属板的爆炸焊接过程进行了数值模拟,并将其结果与实验及理论结果进行了对比。
1 爆炸复合窗口
对于2种不同金属的爆炸焊接,通过实验和理论计算确定的爆炸焊接可焊参数的范围就称为爆炸焊接窗口[7],如图1所示。爆炸焊接参数极限主要有:流动限、声速限、上限以及下限[8]。
图1 爆炸焊接窗口
Fig.1 Explosive welding window
图2 计算模型
Fig.2 Calculation model
基于文献[3]中的爆炸焊接试验,材料参数如表1所示。
表1 材料参数
Table 1 Material parameters
材料ρ/(g·cm-3)HvC0CPαTm/K状态钨19.231604 0603402.6×10-43 683500 ℃预热铜8.931003 9103852.45×10-51 356室温
1.1 流动限
流动限是保证射流产生以及撞击点最小的移动速度,当撞击点移动的速度达到Vc时,金属表面开始出现射流,Vc是使待结合面产生射流的临界撞击点速度[10]。当撞击点移动速度小于Vc时,碰撞点压力小于材料动态屈服极限,则不能产生射流,从而不能实现焊接。因此,撞击点移动速度应该大于临界撞击点移动速度Vc[9]。临界撞击点移动速度Vc,min,由以下经验公式[10]确定
(1)
式中: Re为雷诺数,在这里取10.6 ;Hvb和Hvf分别为复板和基板的维氏硬度; ρb和ρf分别为复板和基板的密度,g/cm3;结合表1中的参数可得:Vc,min=442 m/s。在平行法爆炸焊接中,碰撞点的移动速度即为炸药的爆速[11],所以炸药的爆速必须大于442 m/s。
1.2 声速限
爆炸焊接的声速限是为了保证形成射流,而对基复板最大碰撞速度做出的限制。一般来说,碰撞点的移动速度必须小于材料的声速,才有可能形成射流,因此双金属爆炸的声速限公式为[12]
Vc,max=C0min
(2)
式中:C0min为基复板2种材料中声速的最小值;由式(2) 求得Vc,max=3 910 m/s,平行法爆炸焊接中碰撞点移动速度应等于炸药爆速[11],即炸药的爆速应小于3 910 m/s。
1.3 下限
爆炸焊接下限是对爆炸焊接最小能量的限制,也是射流形成的条件[8]。复板相对基板的碰撞速度要达到一定程度,形成的高压才能使基复板间产生射流。复板与基板最小的撞击速度叫做爆炸焊接的下限[13],单金属爆炸焊接下限Vp,min可由以下经验公式[14]求得
(3)
式中:Hv为材料的维氏硬度;K为常数,取0.6;该公式作为单金属射流形成条件是比较准确的,但公式中只有一种金属的性能参数,对于双金属爆炸焊接来说不够准确[15]。双金属爆炸焊接需要使2种材料中较硬的材料产生塑性变形。所以在计算双金属爆炸焊接下限时,可以先利用式(3)分别计算出基复板2种金属能够产生射流的最小碰撞速度Vp,min,然后再分别计算出2种金属的最小可焊压力Pmin1、Pmin2,公式如下
(4)
式中:C0为材料声速;λ为材料的线性系数;取两者最大值作为双金属的最小可焊压力,表示为:
Pmin=Max(Pmin1,Pmin2)
(5)
再分解求出2种金属的碰撞速度U1、U2,公式为
(6)
(7)
可求得最小碰撞速度为:
(8)
可以计算出碰撞速度下限Vp,min=88.69 m/s,即复板的碰撞速度必须大于88.69 m/s。
1.4 上限
爆炸焊接常被归类为固相焊[13]。复板与基板撞击速度过大,将导致结合界面产生熔化,损害界面结合强度。为了避免界面出现熔化,复板和基板最大撞击速度Vp,max,可用以下经验公式[13]确定
(9)
式中: ρ1、 ρ1分别为复板和基板的密度,g/cm3;Cp1、Cp2分别为复板和基板的比热,J/(kg·K);α1、α2分别为复板和基板的热扩散率,m2/s;Tmpmin为复板和基板两者中熔点较低值,K;C01、C01分别为复板和基板的声速,m/s;N为理论常数,一般取0.039;tmin为反射稀疏波达到界面的最短时间,s;tmin=min(2d1/C01,2d2/C02);Vc为碰撞点的移动速度,m/s;通过计算可以得到Vp,max=1 208 m/s,即复板的碰撞速度必须小于1 208 m/s。
2 计算模型及参数选取
2.1 计算模型
以文献[3]中的实验为基础,采用的复板材料为铜,基板材料为钨,利用LS-DYNA软件建立如图 2 所示的爆炸焊接三维模型,把炸药生成 SPH光滑粒子,对基复板均采用lagrange网格划分。炸药的爆速为2 100 m/s,密度为0.5 g/cm3,起爆方式为短边中部起爆。计算模型中复板的尺寸为:120 mm×50 mm,基板尺寸为:100 m×50 m。具体模型参数如表2所示。
表2 模型参数
Table 2 Model parameters
模型钨板厚度/mm铜板厚度/mm间距/mm炸药厚度/mma12115b12215c12315d22115e221.515f22215
计算中忽略空气作用,考虑到模型的对称性,为了提高计算效率,只取1/2模型进行计算,模型中单位制为cm-g-μs。
2.2 参数选取
在计算过程中,采用高能燃烧模型和 JWL状态方程[16-18],JWL状态方程的表达式为
(10)
式中: A、B、R1、R2和ω为材料参数;P为爆轰产物压力(GPa);E0为初始比内能(GPa);V为爆轰气体产物的体积比(常数);硝铵炸药的JWL状态参数见表3。
表3 硝铵炸药的JWL 状态参数
Table 3 JWL state parameters of ammonium nitrate explosives
参数A/GPaB/GPaR1R2ωE0/GPaV硝铵炸药132.750.4235.31.20.210.024 81
在数值计算时,基、复板均采用Mie-Gruneisen状态方程和Johnson-Cook材料模型[19],Johnson-Cook 材料模型的形式为
(11)
式中:εp为有效塑性应变;
为有效塑性应变率,其中
为参考应变率;A、B、n、c及m为与材料相关的常数;无量纲温度T*表示为T*=(T-Tr)/(Tm-Tr),其中Tr为室温,Tm为熔点;Gruneisen状态方程的具体计算公式为
式中:μ=ρ/ρ0-1;E为金属材料的内能;γ为Gruneisen常数; ρ0为材料密度;α1为对γ的一阶修正系数;S1、S2、S3为Vs-VP曲线的斜率系数;C为Vs-VP曲线的截距(声速);钨与铜的Johnson-Cook材料模型和Gruneisen材料模型的参数如表4所示。
表4 Johnson-Cook材料模型参数
Table 4 Johnson-Cook material model parameters
参数A/MPaB/MPancmTm/K钨330.171 027.40.018 70.034 4540.405 53 683铜902920.310.0251.091 356
表5 Gruneisen材料模型参数
Table 5 Gruneisen material model parameters
参数CS1γA钨0.4061.201.782.96铜0.3911.511.520.47
3 模拟结果分析
在进行爆炸焊接时,为了有利于爆炸焊接工艺的顺利进行和获得较高的结合强度,一般会选择强度较低但塑性较高的金属材料作为基板[14]。但钨板由于自身强度较高,在进行爆炸焊接时,极易产生裂纹。所以通过预热降低其强度提高塑性,从而提高其爆炸焊接性能。结合文献[6]的实验基础,对钨/铜双金属板进行了热爆炸焊接模拟。
3.1 模拟过程分析
由于各组的结合过程大致相同,只选取模型f,对其焊接过程中复管碰撞速度、界面压强和塑性变形进行分析。
复板的碰撞速度是得到质量良好的复合板的重要条件之一。复板的速度过小,受到的压力就越小,金属就不能进入类流体状态,达不到爆炸焊接中冶金结合所需条件;反之复板的速度过大,获得动能越高,界面过度熔化影响焊接质量。
在模型f的结合界面上选取4对不同的特征单元如图3所示,其运动速度随时间的变化曲线如图4所示。在炸药爆炸后,随着爆轰波的传播,复板特征单元的运动速度不断增加;基板在与复板碰撞之前有一个微小的正向速度峰,这是由于基复板碰撞和不断堆积的爆炸产物在碰撞点前产生的振动所致。
图3 特征单元图
Fig.3 Characteristic unit diagram
图4 速度-时间变化曲线
Fig.4 Velocity-time curve
复板和基板上的特征单元在碰撞过程中速度急剧增长又瞬间减小最终趋近于0,且具有相同的变化趋势,表明这些特征单元处复合较好。
结合区的压力即是在爆炸焊接过程中,复板在撞击基板瞬时所形的压力,这种压力将保证连接和净化结合表面所需要的塑性变形。图5是模型f在99 μs时刻的压力分布云图,从其中可以看出,2种金属结合区的压力峰值位于碰撞点。
图5 压力分布云图
Fig.5 Nephogram of pressure distribution
由图5可知,碰撞点所受到的最大压力已远远超过2种试验材料的屈服强度,具备了形成再入射流的前提,同时也能提供足够的能量使覆板和基板相互碰撞并结合在一起。在远离碰撞点的区域压力逐渐下降。这说明2种焊接材料的界面在焊接过程中可能表现为类流体行为,达到了爆炸焊接中的冶金结合的条件。
图6是模型f在99 μs时刻的有效塑性应变分布图,图像显示在基复板的结合界面形成了一条狭长的塑性变形带。Findik等[20]认为结合界面产生巨大的塑性变形是实现爆炸焊接的重要机理。由图6可知,距离碰撞界面的距离越小,塑性应变越大。基于上节对碰撞压力的分析可知,碰撞压力的最大值出现在碰撞点区域,因此可以认为在碰撞点产生了巨大压力,使基复板界面发生了强烈的塑性变形,最后在结合界面形成了塑性变形带。
图6 塑性变形分布云图
Fig.6 Nephogram of plastic deformation distribution
3.2 复板竖向位移分析
在模型参数不同的6组模型中,在复板表面选择相同的特征单元,如图7所示,并导出特征单元Z方向位移-时间曲线变化图,如图8所示。由图8可知,复板在与基板发生剧烈碰撞后,复板的竖向位移都略大于间距,这是由于爆轰载荷作用下复板有一定的减薄率所致[7],不同位移的特征曲线几乎一致,无随时间增加而出现回弹的情况。说明在不同模型参数下基复板的复合效果较为理想,并未出现严重的边界效应及中部脱焊现象,与文献[3]中所得实验结果较为吻合。
图7 特征单元图
Fig.7 Characteristic unit diagram
图8 位移-时间曲线
Fig.8 Displacement-time curve
图9为对应的复板的竖向位移云图,可以看到,钨板厚度为2 mm时钨铜双金属板的起爆端结合质量较好。当基板厚度为1 mm,板材间距为2 mm和3 mm时(图9(b)、(c)),复板中部复合较好,但是在起爆端竖向位移明显小于间距值。由爆炸焊接中碰撞能量的计算公式[21]
图9 竖向位移云图
Fig.9 Nephogram of vertical displacement
(13)
式中:mb为基板质量;mf为复板质量;VP为碰撞速度;由式可知,当基复板质量不变时,碰撞能量的大小与碰撞速度成正比。所以模型b、c在进行爆炸焊接模拟时,由于复板加速距离过长、碰撞速度过大、能量过大,导致基复板复合后又被拉开,复合板结合质量较差。因此认为当钨板厚度为1 mm时,选取间距不大于2 mm时,金属板结合质量较好。
3.3 模型参数对复板碰撞速度的影响
为了探究不同模型参数对复板碰撞速度的影响,分别在6组模型中,选择复板表面同一个特征单元(Element21226),并导出特征单元速度-时间曲线变化图,如图10(a)、(b)所示。结合前期计算的爆炸焊接窗口,特征单元所输出的碰撞速度均落在复合窗内,表明复合板结合质量较好。
图10 速度-时间曲线
Fig.10 Velocity-time curve
由图可知,复板单元的速度变化趋势大体类似,这是由于模拟所用的炸药相同,爆速相同。但由于模型参数的不同,特征单元的加速时间和速度峰值都不相同。在基板厚度相同时,随着板材间距的增大,复板的碰撞速度不断增大且单元取得最大速度的加速时间逐渐增加。这是由于间距越大,复板的加速距离越长所致。而当板材间距相同,随着基板厚度的增加,复板的碰撞速度并未发生明显的变化。
3.4 模型参数对复板碰撞压力的影响
为探究不同材料参数对碰撞压力的影响规律,当钨板厚度为1 mm,间隙值分别为1、2、3 mm时,选择复板表面同一个特征单元(Element16201)进行跟踪分析并导出特征单元压力-时间曲线变化图,如图11(a)所示。当钨板厚度为2 mm,间隙值分别为1、1.5、2 mm时,选择复板表面相同的特征单元(Element16201),得到其压力-时间曲线对比图,如图11(b)所示。由图可知,随着间距的増加,相同位置达到最大压力的时间变长,这是由炸药撞击复板的飞行时间增加所导致的。且随着板材间隙的增加,结合界面碰撞压力也在不断增大。由结合区压力计算公式[14]
图11 压力-时间曲线
Fig.11 Comparison of pressure-time curve
(14)
式中: ρ1、ρ2为复板与基板密度;c1、c2为复板与基板声速;由式可知,基复板的密度与声速为常数,结合区压力的大小与碰撞速度成正比,模拟与理论结果一致。
3.5 波形分析
为了更直观地研究钨/铜爆炸焊接复合板结合界面的力学性能,利用SPH法建立钨/铜二维斜碰撞模型,如图12所示。基复板尺寸保持不变,复板与基板之间的碰撞角设为10°。
图12 二维斜碰撞模型
Fig.12 Two-dimensional oblique collision model
对模拟中不同碰撞速度下所得到的界面波形与实验得到的金相照片进行比较,图13中碰撞速度202.6、264.5、294.5 m/s分别对应模型d、模型f和模型c。由图13可知,实验所得界面波形与数值模拟所得界面波形相似,表明SPH法能够较好地呈现界面波的形成过程。且当钨板厚度为 2 mm,板材间隙为2 mm时波形较好,这与实验所得到的结论一致。
图13 实验与模拟波形图
Fig.13 Comparison of experimental and simulated waveforms
图13显示了在不同碰撞速度下模拟得到的W-Cu双金属的界面形态,它显示出良好的质量,没有空洞、微裂纹和可见的板材分层。且钨铜结合界面的波幅和波长均随碰撞速度的增加而增大,这与实验所得到的结论一致。
图14为钨铜复合板碰撞界面图,从其中可以清晰地看出,在两板的碰撞点处,有明显的金属射流形成。金属射流的组成通常与材料的特性有关,例如材料的熔点、硬度、密度等。一般情况下,射流主要由熔点较低、密度较小一侧平板金属组成。在钨铜金属板爆炸焊接过程中,结合界面的金属射流应主要来于复板铜,该模拟很好地证实了这一点。
图14 钨铜复合板碰撞界面图
Fig.14 Impact interface diagram of W/CU composite plate
由于钨铜两金属的密度相差很大,离散射流朝着密度更大的方向偏转,从而导致钨板在铜射流穿透下变形,形成波峰。铜射流被波峰分为2部分:一部分是波峰后的截留射流,另一部分是重返射流,截留的射流被完全阻塞,并与变形的钨发生剧烈搅拌从而然后形成一个正向旋涡。此外,重新进入的射流被迫通过波峰向铜侧移动,随着截留射流不断穿透钨板,波峰被拉长。最后,重新进入的射流落入新形成的射流中,并反复产生另一个波峰,即如图13所示。这一结果印证了模拟计算的有效性,说明模拟中的粒子运动可以为高速碰撞过程中实际的内部塑性变形提供有用的参考。
4 结论
1) 通过对复板碰撞速度、结合界面的压力和塑性变形分析可知,利用LS-DYNA对铜/钨双金属板进行热爆炸焊接模拟是合理可靠的。
2) 钨板厚度为2 mm时钨铜双金属板的结合质量较好。当钨板厚度为1 mm,板材间距为2 mm和3 mm时,复合板结合质量较差,这是由于复板加速距离过长,碰撞速度过大所致。
3) 当复板和炸药厚度一定时,随着基复板间距的增加,复板的碰撞速度和碰撞区的压力不断增大。而当板材间隙相同,随着基板厚度的增加,复板的碰撞速度并未发生明显的变化。
4) 利用SPH法建立钨/铜二维斜碰撞模型,得到了钨/铜爆炸焊接复合板结合界面的波形,模拟结果与实验的金相一致性较好,且当钨板厚度为2 mm,板材间隙为2 mm时波形较好,这与实验所得到的结论一致。
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