0 引言
电磁轨道发射是利用电磁推力将负载加速至超高速的发射方式[1-4],具有响应速度快,发射性能稳定,推力可控等优势[5,6],电磁轨道炮的弹丸正从常规动能弹扩展到智能弹药[7-9]。电磁轨道炮在发射过程中产生的磁场极易影响智能弹药中元器件的正常工作,特别是轨道炮电流产生的强电磁[10],过强的磁场会严重损坏其电子元器件的工作性能并使其破坏。除此之外,轨道炮在工作时,枢轨接触面内的电流集中分布会导致轨道局部焦耳热过高[11-14],造成局部热腐蚀,影响连续发射。
基于此,国内外学者做了大量的研究,燕山大学刘畅[15]采用CircuitEditor电路作为轨道炮激励电源,研究了接触电阻对电磁炮电磁场的影响;李腾达[16]提出了铜基复合型四极电磁发射器模型并与普通型四极电磁发射器的电磁特性进行对比分析,发现铜基复合型四极电磁发射器的磁场屏蔽效果更好;薛新鹏[17]对六极轨道发射器的推进力与磁屏蔽效果进行了量化研究;刘明[18]采用有限元分析法对比分析了不同轨道结构下电枢电流分布特性;任师达[19]采用电磁-结构耦合方法对双曲电枢四轨电磁发射器的电接触特性进行了研究。
基于以上研究可以发现:对电磁发射装置电磁特性的分析而言,对多极电磁轨道发射器的磁场屏蔽效果研究较少;大多数学者都只研究对比分析相同轨道数的电磁发射器,对不同轨道数的相同性能指标的研究基本没有。为此,本研究中建立了相同体积的四极和六极电磁发射器,利用Simplorer软件建立了脉冲成型网络,对比分析了两者电枢的电流密度及磁场屏蔽效果,为电磁发射器的选取及优化提供了一定的参考。
1 物理模型及仿真条件与方法
1.1 四极和六极电磁发射器模型
电磁发射器电枢模型如图1所示,为了更好地对比四六极电磁发射器的电磁特性,采用控制变量法,控制两者电枢的口径、抛体装载区、电枢臂以及体积大小相等,其中图2为电枢基本结构参数示意图。
图1 电磁发射器电枢模型
Fig.1 Electromagnetic transmitter armature model
图2 电枢基本结构参数示意图
Fig.2 Schematic diagram of the basic structural parameters of the armature
其中,h表示电枢头部厚度,d0表示尾翼厚度,ds表示尾翼长度,dt为枢轨接触面长度,r为电枢头部与尾翼连接处的圆角半径。
以六极电枢为例,装配后的六极电磁发射器三维模型如图3所示,6根轨道等距离、轴对称分布,相邻两根轨道对应的圆心角都为60°,同时任意2根相邻轨道的电流方向相反,箭头方向为电流方向,6根导轨中的电流都会在空间产生磁场,在电枢中心位置磁场会相互抵消,保证抛体免受强磁场干扰,在电枢中心以外的其他位置磁场得到加强。
图3 六极电磁发射器三维模型
Fig.3 Three-dimensional model of the six-pole electromagnetic emitter
六极电磁发射器的参数如表1所示,其中a、b、L、d分别为导轨的截面宽度,截面长度,长度以及电枢口径如表1所示。
表1 电磁发射器参数
Table 1 Electromagnetic transmitter parameters
hd0dsdtrdabL参数/mm4.4261122436120
1.2 仿真条件与方法
电磁发射装置的发射过程是极为复杂的瞬态过程,整个过程持续时间极短,电枢需要在极短的时间内达到超高的速度,常规电源难以满足要求,一般使用高功率脉冲电源,因此仿真激励采用外电路电容放电方式。
仿真的整个过程考虑邻近效应、趋肤效应,对电磁发射器模型内部进行网格划分,设定网格单元的最大边长为模型相应边长的1/50;为了保证仿真的准确度,求解域设定为400%。
采用有限元法对四极和六极电磁发射装置进行仿真,对两者电枢的推进力、电流密度和磁场分布情况进行分析比较,此方法可以实现对仿真的高精度的求解。
2 理论计算基础
2.1 脉冲成形网络
脉冲成形网络(PFN)的主要功能是对初极电能进行压缩,调节输出脉冲波形向负载传输能量。根据PFN中晶闸管所处位置的不同,可分为Ⅰ型PFN和Ⅱ型PFN,图4为两型PFN的电路拓扑结构图。
图4 两型PFN的电路拓扑结构
Fig.4 Circuit topology of two types of PFN
其中,C为储能单元;T为放电开关;RC和LC为支路杂散电阻和电感;R0和L0为负载电阻和电感;RD和LD为续流支路电阻和电感;iC、iD、iO分别为电容支路电流、续流电流、负载支路电流。
仿真电路采用Ⅰ型脉冲成形网络,以Ⅰ型PFN为例,其放电分为2个阶段:第一阶段,脉冲电容对负载放电,续流支路截止;第二阶段,续流支路开始导通;图5为第一阶段等效电路图。
图5 第一阶段等效电路图
Fig.5 Equivalent circuit diagram of the first stage
令R1=RC+R0,L1=LC+L0,电容初始电压为U0,根据基尔霍夫电压定律可得电路二阶微分方程:
(1)
求解二阶线性齐次微分方程为
(2)
(3)
其中:
在第一阶段电容电压随时间逐渐减小,直至uab为0,此时续流支路开始导通,续流支路电压为
(4)
令uab(t1)=0,可得续流支路开始导通时刻为
(5)
令
可得电流到达峰值的时刻为
(6)
令uc(t)=0,可得电容电压降为0的时刻为
(7)
由于一般
所以t1=t′1=t″1,因此当电容电压降为0时,回路中电流到达峰值,同时续流支路开始导通。
2.2 轨道炮作用力定律
图6为轨道炮的等效电路图,a为电枢的起始位置,经历dt时间后的位置为b,电感增量为dL,电压为V,电枢位移为dx,回路电流I(假设不随时间和位移变化)。
图6 轨道炮等效电路图
Fig.6 Equivalent circuit diagram of rail gun
假设作用在电枢上的力F,则其所做的机械功为
Wm=Fdx
(8)
轨道炮的感应磁能增量为:
Wi=dLI2/2=L′dxI2/2
(9)
根据法拉第定律:
V=d(LI)/dt=L′dxI/dt=L′Iv
(10)
传递给电路的功:
Wg=VIdt=L′I2vdt=L′I2dx
(11)
由能量守恒定律:
Wg=Wm+Wi
(12)
由式(8)、式(9)、式(11)得到电枢力F为
(13)
3 仿真分析
3.1 电磁发射装置总电流及推进力分析
对电磁发射装置的电路等效模型各元器件设置完参数以后即可进行求解,图7为六极发射装置总电流随时间变化曲线。
图7 六极发射装置总电流随时间变化曲线
Fig.7 Curve of total current versus time for hexapole launchers
从图7中可以看出回路电流在0～0.45 ms内迅速增大,增大到270 kA左右之后电流迅速下降,直至为0;由2.1节可知,产生这种现象的原因是:在0～0.45 ms内电路为脉冲电容对负载放电,电容电压由初始电压逐渐降低到0,发射装置电流迅速增大到峰值,此时续流支路开始导通,调波电感与二极管形成回路进行放电,发射装置电流逐渐减小为0。
电磁发射装置在实际发射过程中一般持续时间极短,大约为2 ms左右,结合图7可知,在t=2.0 ms时,电流为18 kA,几乎对电枢不再产生推力作用;因此假设电枢在t=0～2 ms过程中受到推力作用,在t=2 ms时电枢发射出去,四极和六极发射装置的总电流随时间变化趋势相同,这是因为在相同的电路的作用下,四极和六极发射器自身的电阻与电感相差不大。
发射装置电枢推进力F的大小决定电枢的出口速度,平滑的推进力能减小磨损及转捩的发生,提高射击的准确度;在同一电路下,四极和六极发射器推力随时间的变化情况如图8所示,其中A、B、P分别代表四极电磁发射器、六极电磁发射器、四极电枢各项指标比六极电枢各项指标。从图8中可以看出四极和六极电枢的推进力变化趋势相同,且与电流变化大体一致,都呈现先上升到达最高点再下降的趋势;比例系数P在发射过程中始终稳定在数值2附近,这说明在同一电路下四极电枢推力的大小是六极电枢推力的2倍左右。
图8 发射过程电磁力变化图
Fig.8 Graph of electromagnetic force change during launch
控制六极电磁发射器每个轨道通入的电流与四极电磁发射器一致,得到其电磁力变化图如图9所示。从图9中可以看出,六极电枢的推力明显大于四极电枢,最大达到了14.1 kN,比例系数P稳定在0.85附近。
图9 相同电流电磁力变化图
Fig.9 Graph of electromagnetic force variation for the same current
电枢的出口速度是衡量发射器作战性能的重要指标之一,图10为电枢速度变化图。
图10 电枢速度变化图
Fig.10 Armature speed variation graph
从图10中可以看出,2种电枢的出口速度都呈现先迅速增大再缓慢上升的变化趋势,这与电枢所受电磁力有关;最终四极电枢的出口速度可达1.67 km/s,而六极电枢仅为0.86 km/s;在发射全程中,四极电枢的速度都为六极电枢的2倍左右,由此可见在同一电路下,四极发射器的能量利用率高于六极发射器。
3.2 电磁发射装置电流密度分析
电流密度分布是发射器重要的电磁性能指标。发射器电流密度分布的好坏影响焦耳热的大小,电流密度分布不均匀、产生集中现象会对轨道产生严重的烧蚀和热损伤,进而影响轨道炮的连续发射;由图8可知,在t=0.45 ms时,电路RLC放电结束,电路电流达到峰值,此时发射器电流密度达到最大;以t=0.45 ms时刻的电流密度为代表,图11和图12分别为四极和六极轨道电流密度分布图。
图11 四极轨道电流密度分布图
Fig.11 Quadrupole orbital current density distribution
图12 六极轨道电流密度分布图
Fig.12 Hexapole orbital current density distribution
从图11、图12中可以看出,对四极和六极轨道而言,由于电流趋肤效应的作用,电流主要分布在轨道的外表面附近,轨道中间的电流分布较少;受电流邻近效应的影响,相邻轨道的两边电流更加集中,即轨道内侧棱边的电流密度大于外侧棱边的电流密度,最终在轨道的4个棱角处产生了电流的集中。
但是经过对比发现,四极轨道的电流密度比六极轨道的电流密度分布更加集中,六极轨道的电流密度为2.70×109 A/m2,而四极可达4.48×109 A/m2,是六极的1.5倍左右;这是因为在总电流I相同的情况下,六极单个轨道电流大小为1/3I,而四极为1/2I,是六极的1.5倍。
为更好地反映四极和六极电磁发射器对电枢电流分布的影响,选取电枢及枢轨接触面仿真,结果如图13和图14所示。
图13 四极发射器电枢电流密度分布
Fig.13 Quadrupole emitter armature current density distribution
图14 六极发射器电枢电流密度分布
Fig.14 Distribution of armature current density for hexapole emitter
从图中可以看出,受电流最短路径的影响,四极和六极电枢的电流都集中分布在引流弧及枢轨接触面的内侧棱边上,且变化趋势相同;从其中可以看出,四极电枢的电流密度可达到3.50×109 A/m2,而六极电枢仅为3.38×109 A/m2,说明六极电枢整体的电流密度小比四极电枢小,但六极的分布更加均匀,可以减小磨损及转捩的发生。
3.3 磁场数值屏蔽分析
在脉冲电流峰值时刻,发射器电枢前后端面的磁场强度云图如图15所示。
图15 发射器电枢端面磁场强度
Fig.15 Magnetic field strength at the end face of the emitter armature
由图15(a)、图15(b)可知,2种电枢前端面的磁场强度均在引流弧处出现了磁场集中现象,但是六极电枢没有四极电枢的明显;四极电枢磁场强度的最大值为5.45 T,而六极电枢为4.05 T,且六极电枢中的磁场屏蔽区域明显大于四极电枢,屏蔽效果更好。由图15(c)、图15(d)可知,四极电枢后端面磁场强度为9.90 T,而六极电枢为8.55 T,四极电枢在引流弧及电枢臂头部产生了严重的磁场集中现象,而六极电枢的磁场分布更加均匀,有利于电枢更加精准稳定的发射。
为了更好地分析四极和六极电枢的磁场屏蔽效果,选取如图16所示的path1、path2,分析其峰值时刻的磁场强度变化,如图17所示。
图16 电枢路径图
Fig.16 Armature path diagram
图17 path1、2路径磁场分布图
Fig.17 path1,2 path magnetic field distribution map
由图17(a)可知,在path1路径上,2种电枢的磁场强度都为抛物线式变化,即由抛体装载区外沿向内逐渐减小,且为对称分布,四极电枢磁场强度的最小值为1.75 mT,六极电枢仅为0.53 mT,几乎为0;观察比例系数P,P的大小均在1.46以上,在装载区中心附近变化更加明显,最大达到了12.40。由图17(b)可以看出,在path2路径上,四极电枢的磁场强度呈现波浪起伏式上升,变化特别明显,而六极电枢始终稳定在1 mT左右。因此可以看出,六极发射器的磁场屏蔽效果远远好于四极发射器,可有效减小对抛体装载区中电子元器件中的干扰,有利于智能弹药的精准发射。
为进一步探究电枢的磁场屏蔽情况,分别选取距离电枢中轴线1 mm和2 mm的两点,即图16的point1和point2,观察2种电枢发射过程的磁场变化,如图18所示。在电磁发射器的发射过程中,2种电枢在考察点point1和point2的磁场强度变化趋势相同,即先增大再减小,这与电流的变化趋势相同,但是观察图7知,磁场的变化滞后于电流的变化;六极电枢在考察点point1的磁场强度最大为37 mT,而四极电枢为147 mT,六极电枢的磁场强度仅为四极电枢的25.2%,六极电枢在考察点point2的磁场强度最大为56 mT,而四极电枢为218 mT,六极电枢的磁场强度仅为四极电枢的25.6%;四极电枢考察点的磁场强度变化速度明显大于六极电枢的变化速度,这极易在抛体装载区产生感应电流,影响发射装置电子元器件的正常工作,降低发射准确度。
图18 point1、2磁场强度
Fig.18 point1,2magnetic field strength
4 结论
通过对六极电磁发射器进行电磁仿真并与四极发射器进行对比分析,可得以下结论:
1) 在同一激励电路下,四极发射器的推进力及出口速度是六极发射器的两倍,具有较高的能量利用率。
2) 在通入单个轨道电流相同的情况下,六极电枢产生的推力大于四极电枢,大约是四极电枢的1.125倍左右。
3) 六极电磁发射器的结构设计有效降低了枢轨接触面及引流弧电流密度的集中现象,降低了轨道的热损伤,延长了轨道的使用寿命,有利于发射装置的连续发射。
4) 六极电磁发射器能够达到良好的磁场屏蔽效果,相较于四极电磁发射器而言,其磁场屏蔽范围更大,可有效减小对抛体装载区中电子元器件中的干扰,有利于智能弹药的精准发射。
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