0 引言
近年来,装甲目标的防护能力不断增强,对聚能破甲战斗部的毁伤能力提出了更高的要求[1-3]。而药型罩作为影响毁伤能力的一个重要因素,一直是高效毁伤领域的研究重点。
在传统药型罩研究理论成熟的基础上,研究人员对新型药型罩结构进行了研究[4]。李有望[5]通过射流成型和侵彻过程数值模拟,发现双锥药型罩的侵彻效果最优。杨晓红[6]通过数值模拟研究了不同上锥角和下锥角对双锥药型罩的影响规律。赵海平[7]设计了锥-锥结合药型罩,用以消除杵体的消极影响,提高射流连续性形成稳定的射流。阮光光[8]模拟研究了喇叭-锥角结合药型罩,结果显示,相比于平顶和线性药型罩,在相同装药尺寸下,具有更高的射流速度和侵彻深度。张小静[9]、赵鑫[10]、王庆华[11]在半球形药型罩基础上,通过添加圆柱部产生高速射流,保证了开孔能力的同时提高了侵彻效果。王佩[12]研究了柱锥药型罩圆柱部直径和高度比值对射流毁伤性能的影响,结果表明,在相等的情况下柱锥药型罩具有最优的侵彻能力。徐浩铭[13]、顾文彬等[14]研究了柱锥药型罩的压垮过程和初始射流形成的特性。
为了提高金属射流的侵彻能力,结合以上研究,设计一种带有圆柱-双锥结合药型罩。通过改变圆柱部的直径、高度和药型罩上、下锥角的大小,进一步研究对射流速度和侵彻深度的影响,从而为圆柱-双锥结合药型罩在聚能破甲战斗部中的应用提供依据和支持。
1 理论分析
药型罩压垮过程如图1所示。爆轰波以爆速D传播到药型罩微元处。此时,药型罩微元以速度v0开始沿轴线闭合,药型罩的抛撒角为δ,半锥角为α1,压垮角为β1,爆轰波阵面与罩微元的夹角为ε。
图1 药型罩微元闭合运动
Fig.1 The closure motion of the shaped charge casing elements
根据准定常理论,可得爆轰波扫过A点沿罩表面的速度ue为:
(1)
则药型罩在压垮过程中的速度为:
v0=2uesinδ
(2)
药型罩微元在Q点处碰撞形成射流和杵体:
(3)
式(3)中: vj为聚能射流的速度,vi为杵体的速度。可知当半锥角α1的减小时,射流的速度随着角度的减小而增加[14-15]。由质量守恒得知,射流质量mj和杵体的质量mi分别为:
(4)
式(4)中:M为药型罩质量。当半锥角α1减小时,压垮角β1也随之减小[15-16]。因此当α1趋近0时,药型罩将产生质量低,速度高的射流[16]。
2 结构设计
2.1 聚能装药模型建立
本文中的药型罩结构为圆柱-双锥合药型罩,基本结构参数为:战斗部装药直径56 mm,壳体壁厚1 mm,装药高度80 mm,药型罩圆柱部直径d=12 mm,圆柱部高度为h=12 mm,上锥角α=40 °、下锥角β=60 °,药型罩的壁厚为1 mm,采用中心点起爆方式,聚能装药结构如图2所示。
图2 聚能装药结构
Fig.2 Diagram of the shaped charge explosive structure
由于聚能装药具有轴对称性,为了减少模型单元数目、缩短计算时间,建立了1/2二维模型,并通过LS-DYNA有限元软件进行数值模拟仿真计算。在射流成型及侵彻数值模拟过程中,涉及到网格的大变形。因此,对炸药、药型罩和空气都采用了Euler网格,使材料在网格中流动,不会引起网格的大变形。靶板采用Lagrange网格,两者之间采用流固耦合算法。同时,在空气域的外侧添加了非反射边界条件,以消除爆轰产物反射带来的影响。在靶板对称面上,施加了固定约束,以避免计算过程中靶板的移动,确保数值模拟计算的准确性。计算单位制采用cm-g-μs。聚能装药的有限元模型如图3所示。通过这一建模和计算方法,能够更有效地进行仿真计算,以模拟射流成型及侵彻的过程。
图3 聚能装药有限元模型
Fig.3 Finite element model of the shaped charge explosive
2.2 材料模型及参数
炸药、药型罩、靶板材料分别为8701炸药、紫铜和45钢。对于8701炸药,采用了高能炸药燃烧模型(HIGH-EXPLOSIVE-BURN)和JWL状态方程进行共同描述,具体参数详见表1[11]。JWL状态方程被广泛应用于炸药爆轰和爆炸驱动的数值仿真中,能更好地描述炸药起爆后爆轰产物的运动过程。JWL状态方程的表达式如下:
表1 炸药材料模型及其JWL状态方程参数
Table 1 Explosive material model and JWL equation of state
ρ/(g·cm-3)PCJ/GPaD/(m·s-1)E0/GPaA/GPaB/GPaR1R2ω1.71733.78 8500.09854.520.4934.61.350.25
(5)
式(5)中:P为等熵压力;V为爆轰产物的相对体积;A、B、R1、R2、ω为输入的参数;E为体积内能。
紫铜和45钢采用JOHNSON_COOK本构模型描述,具体参数详见表2和表3。JOHNSON_COOK模型能够有效地描述载荷压力、温度、塑性应变以及应变率对材料强度的影响关系。该模型的表达式为
表2 紫铜材料模型参数
Table 2 Copper material model parameters
ρ/(g·cm-3)G/GPaY0/MPaYmax/MPaβnC/(g·cm-3)γ0S18.93047.7120640360.453 9401.991.49
表3 45钢材料模型参数
Table 3 Material model parameters for 45 steel
ρ/(g·cm-3)G/GPaY0/MPaA/MPaB/MPanC/(m·s-3)mγ07.86077.01350362360.5680.0871.132.17
(6)
式(6)中:A、B、C、n和m为材料常数,σe为等塑性压力,为等塑性应变,ε为当前应变率,ε0为当前应变率,T*m为无量纲温度,T*m=(T-Tr)(Tm-Tm),T为当前温度,Tr为参考温度,Tm为材料熔化温度。
2.3 射流成型分析
图4和图5展示了爆轰压力云图和射药型罩压垮过程。在装药起爆后,爆轰波沿着轴线向药型罩传播。在2 μs时,爆轰波达到药型罩圆柱部,产生下凹变形,并沿轴线向下运动。同时,由于圆柱部顶面的径向约束,在圆柱部拐角处的径向压垮速度较小。在4 μs时,爆轰波传播到上锥部分,圆柱部在爆轰压力的作用下产生了沿圆柱顶面的下凹和侧壁轴线方向的挤压混合变形运动。随着爆轰波的继续传播,圆柱部大部分形成杵体,药型罩的上锥部分产生了沿轴线方向的牵连运动。在7 μs时上锥开始被压垮,锥罩与圆柱部形成的射流在轴线上汇聚形成高速射流,并且一起沿轴线向前运动。之后,射流逐渐被拉长并逐渐成形。30 μs时,射流头部速度为8 664 m/s。最终在100 mm炸高下,对45钢的侵彻深度为157.4 mm。
图4 爆轰波压力云图
Fig.4 Blast wave pressure contour map
图5 药型罩压垮过程
Fig.5 The collapsing process of the shaped charge casing
3 药型罩结构优化研究
3.1 正交优化方案设计
采用正交优化对圆柱-双锥结合药型罩进行设计优化。在正交优化中,考虑了4个因素:圆柱部直径d、圆柱部高度h、药型罩上锥角α、药型罩下锥角β。这些因素分别取了4个水平值,构成了正交试验矩阵,如表4所示。在设计过程中,不考虑各因素之间的交互作用。
表4 各因素水平值
Table 4 Levels of each factor
水平因素d/mmh/mm/α/(°)β/(°)1883656210103858312124060414144262
这一正交优化设计结合了文献中对药型罩结构设计的相关研究[6,11,16],具有一定的理论依据。在具体的设计过程中,考虑这些因素的不同水平值,以寻找最优的设计参数组合。这种系统性的优化方法有助于提高设计的效率和性能。
根据正交优化原理,设计了16组正交方案,并利用LS-DYNA软件在100 mm炸高的条件下对45钢靶板进行侵彻数值模拟。选择30 μs时射流头部速度v和最终侵彻深度H作为评价指标,以对各组正交方案进行分析比较。正交优化仿真计算结果如表5所示。
表5 正交优化方案
Table 5 Orthogonal optimization scheme
方案d/mmh/mmα/(°)β/(°)v/(m·s-1)H/mm18436568 730167.528838588 694162.6381240608 741160.7481642628 512153.5
续表(表5)
方案d/mmh/mmα/(°)β/(°)v/(m·s-1)H/mm510438608 520149.8610836628 763165.47101242568 547156.58101640588 642150.5912440628 231138.81012842608 239141.711121236588 870168.612121638568 914158.01314442587 649127.61414840568 062135.815141238628 816146.716141636609 549155.6
通过比较各组结果,找到最优设计方案,以提高射流性能和侵彻效果。这有助于在设计阶段优化药型罩的结构参数,以满足特定的性能需求。
3.2 正交优化结果分析
为了进行综合分析,我们计算了各水平下的K1、K2、K3、K4和极差R。同时,选取射流头部速度v和靶板最终侵彻深度H进行分析。具体的数据处理及计算结果如表6所示。
表6 极差分析表
Table 6 Range analysis table
v/(m·s-1)d/mmh/mmα/(°)β/(°)H/mmd/mmh/mmα/(°)β/(°)K134 677.033 130.035 912.034 253.0664.3583.7657.1617.8K234 472.033 758.034 944.033 855.0622.2605.5617.1609.3K334 254.034 974.033 676.035 049.0607.1632.5585.8607.8K434 076.035 617.032 947.034 322.0565.7617.6579.3604.4F18 669.38 282.58 978.08 563.2161.1145.9164.3154.5F28 618.08 439.58 736.08 463.8155.6151.4154.3152.3F38 563.58 743.58 419.08 762.2151.8158.1146.5152.0F48 519.08 904.38 236.88 580.5141.4154.4144.8151.1R150.3621.7741.2298.519.712.219.53.3
其中,K1、K2、K3、K4分别代表了在正交水平下各因素对应的各指标之和。而F1、F2、F3、F4分别代表了K1、K2、K3、K4的均值,以便计算极差R。通过对综合指标的分析,我们能够更全面地评估各组正交方案的性能,并进一步确定最优设计方案。
从表6中极差R的数值可以看出:各因素对射流头部速度影响的主次顺序为:上锥角α>圆柱部高度h>下锥角β>圆柱部直径d。这说明在优化设计中,调整上锥角和圆柱部高度对于提高射流头部速度具有更为显著的影响。对于侵彻深度影响的主次顺序为:圆柱部直径d>上锥角α>圆柱部高度h>下锥角β。这表明在优化设计中,圆柱部直径是最为关键的影响因素,其次是上锥角和圆柱部高度,而下锥角的影响相对较小。
这一分析有助于进一步理解各因素在设计中的相对重要性,为优化设计提供了指导方向。通过调整关键因素,可以更有效地实现设计目标,提高侵彻效果。为了更直观的了解各因素水平下射流头部速度和侵彻深度的变化趋势,将其均值变化用图形表示,如图6和图7所示。
图6 射流速度随因素水平变化曲线
Fig.6 Curve of jet velocity with factor levels
图7 侵彻深度随因素水平变化曲线
Fig.7 Curve of penetration depth with factor levels
通过图6和图7,可以观察到药型罩圆柱部直径、药型罩上锥角的增大,射流头部速度和侵彻深度都呈减小的趋势。而随着圆柱部高度的增加,射流速度呈增加趋势,然而过高的速度会导致射流发生断裂,减少侵彻深度。药型罩下锥角的增大会导致射流速度先增大后减小。下锥角的增大,射流头部速度总体呈先增大后减小的趋势,而侵彻深度随之减小。在保证侵彻深度的条件下,提高射流速度,综合考虑选取药型罩结构参数为d=8 mm,h=12 mm,α=36°,β=56°,该结构参数射流头部速度为8 867 m/s,侵彻深度达到173.7 mm,与优化之前相比提高了10.3%。
4 结论
通过数值模拟的方法,研究了圆柱-双锥结合药型罩的参数对聚能装药侵彻性能的影响规律,结果表明:
1) 圆柱-双锥药型罩增加了母线长度,加大了射流的速度梯度,射流长度更长,药型罩的利用率高,可以有效的提高侵彻能力,适用于大侵深的需求。
2) 通过对圆柱-双锥药型罩进行正交优化设计,对其进行极差分析,圆柱部直径是影响侵彻深度的主要因素。
3)圆柱-双锥药型罩最优结构参数为d=8 mm,h=12 mm,α=36 °,β=56 °。优化后药型罩的侵彻深度达到173.7 mm,比优化之前提高说明双锥药型罩能够有效提高射流的侵彻深度。
综上可知,圆柱-双锥药型罩所形成的射流具有较高的头部速度和侵彻深度,能对装甲目标进行强有力的打击,在未来作战中有着广泛的应用前景。
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