0 引言
21世纪以来,由几场局部战争的对抗形态分析可知,中、轻型装甲车辆仍是人员和设备的重要载体,是陆战场的重要军事打击目标[1]。相较于主战坦克而言,装甲运兵车、装甲指挥车等装甲目标为满足其机动性需求,装甲级别不高、防护能力不强、容积较大,如我国台湾地区CM32“云豹”装甲运兵车搭载的步兵班可达9～11人,美国M2布雷德利步兵装甲车搭载人数也可达11人。打击上述装甲车辆对破甲战斗部的扩孔和后效有着较高的要求,传统锥形单一材料药型罩很难同时兼顾扩孔能力与毁伤后效,而双锥形药型罩形成的有效射流更密集,且射流平均速度大于单锥型药型罩,并可以通过复合不同材料来保证毁伤后效,满足现代化中、轻型装甲目标的打击需求[2-7]。
国内多项数值模拟研究说明双锥药型罩优于单锥传统药型罩的头部速度与射流稳定性[8-9],李磊等[10]通过数值模拟、正交试验等手段优化了双锥罩药型罩的扩孔与穿深,通过对比试验证明了双锥药型罩的优越性。赵鑫等[11]通过模拟试验确定了壁厚、上锥角度、下锥角度等因素对双锥药型罩的影响,研究表明,壁厚、装药高径比的增加在一定范围内可对射流毁伤效果有正向影响;赵海平等[12]研究了罩高比等因素对铜-铝复合双锥罩破甲威力的影响,研究表明,随着罩高比的增加双锥药型罩毁伤效果呈现先增加后减少的趋势。目前对聚能装药的研究热点主要集中在平衡射流的穿深与扩孔[13]。
为进一步推动双锥药型罩的实际应用,结合国内对于双锥罩影响因素的研究,本文中设计了一种基于爆压耦合约束原理的双锥形药型罩,利用Autodyn-2D非线性动力学软件对双锥形药型罩进行数值模拟研究,并以静爆试验验证数值模型的可靠性。选取壁厚、上下锥高度比、装药高径比3个因素作为正交试验的变量,通过正交试验优化药型罩结构,为双锥形药型罩的应用及推广提供数据支撑。
1 双锥药型罩的数值模拟与试验验证
本文中基于爆压耦合约束原理对药型罩进行设计,即利用嵌入的约束筒分隔内、外药柱。起爆后,外药柱产生的爆压(外爆压pw)将约束内药柱产生的爆压(内爆压pn),这种约束导致内爆压同步耦合叠加,增加了内爆压的峰值和做功时间。通过这种原理,可增加轴线附近微元的抛掷速度,同时可增加药型罩的扩孔能力并有利于下锥药型罩形成射流的头部速度。
设计的双锥药型罩结构如图1所示,上部锥角为60°,用于保证侵彻深度;下部锥角为100°,用于增加射流扩孔直径。药型罩采用变壁厚结构,有利于提升射流的连续性和侵彻深度[14]。
图1 双锥药型罩结构示意图
Fig.1 Structure diagram of double cone type cover
1.1 双锥罩的数值模拟
采用Autodyn-2D欧拉网格域,建立紫铜双锥药型罩及装药结构的数值仿真模型,空气域为理想状态空气,紫铜和45#钢采用冲击状态方程(Shock)[15]。45#钢选用Johnson-Cook本构方程,8701选用JWL状态方程。药型罩选用材料copper,利用软件自带参数进行模拟计算。
Shock冲击状态方程为
Ds=c0+Sup
(1)
式(1)中: Ds为冲击速度;S为常数;c0为固体材料的声速;up为冲击波后的粒子速度。
Johnson-Cook本构方程为[16]
(2)
式(2)中:σ为等效应力;n为应变强化指数;A1为参考应变率和温度下材料的屈服强度; B1、C1、m分别为应变强化系数、应变率敏感系数和温度软化系数;
为等效塑性应变;ε*=εp/ε0,为参考应变率下的无量纲应变率,εp为应变率,ε0为参考应变率。
采用JWL状态方程描述爆炸气体的膨胀,表达式为
(3)
式(3)中: A2、B2、R1、R2、ω为常数,与炸药种类相关; V*=ρ0/ρ,V*为爆轰产物的相对比容, ρ0为爆炸产物的初始密度, ρ为爆炸产物的密度。据上述方程及正交数据建立数值模拟模型如图2所示。
图2 双锥数值模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of a two-cone numerical model
1.2 试验验证
药型罩实物图如图3(a)所示,装药实物图如图3(b)所示,装药直径为d0=94.5 mm,上锥角角度为60°,下锥角角度为100°,锥角变化幅度适中,防止锥角变化处含药量过多,造成中部与底部射流速差距较大引发后续杵体断裂[13]。
图3 试验结构
Fig.3 Experimental structurea
静爆试验布置如图4(a)所示,由图4(b)、(c)与标尺比对可得药型罩穿深约为138.9 mm,穿孔孔径约为27 mm。靶材表面撞击坑分布面积较小,证明射流凝聚性较强。图5为数值模拟的侵彻结果,将图5与标尺比对可得穿深为 132.1 mm,穿孔孔径约为24.8 mm,与试验结果的相应误差为4.8%、8.1%。模拟结果与侵彻孔洞形状相似,模拟结果误差较小,证明数值模拟方法可靠。
图4 试验结果
Fig.4 Experimental result
图5 靶板穿孔形貌模拟结果
Fig.5 Simulation results of perforation morphology of target plate
2 数值仿真
2.1 正交试验设计与分析
为节约试验成本,提高试验效率,本文中利用正交试验的方法对双锥药型罩进行优化设计,研究的3个因素分别为药型罩罩高比、装药高径比、壁厚,其中药型罩罩高比为药型罩上锥高度(h1)与下锥高度(h2)的比值(f), f=h1/h2,是无量纲量,采用L9(33)型正交表进行研究。影响因子表格如表1所示,表中δ为药型罩壁厚。f1为装药高径比f1=H/d0,其中H为装药高度、d0为装药直径, f1为无量纲量。
表1 影响因素与水平
Table 1 Influencing factors and levels
序号δ/mmf(h1/h2)f1(H/d0)11.24.21∶10.821.85.41∶11.032.26.58∶11.2
表2为正交试验的试验参数及试验结果,表中S为仿真射流的头部速度,T为仿真射流的断裂时间。
表2 数值仿真方案与结果
Table 2 Numerical simulation scheme and results
序号δ/mmf1(H/d0)f(h1/h2)T/μsS/(m·s-1)11.40.84.21∶15.6726 711.821.41.05.36∶13.9177 954.231.41.26.58∶12.75313 927.041.81.24.21∶12.46117 597.051.80.85.36∶15.9446 413.961.81.06.58∶15.7976 981.172.21.04.21∶14.4747 239.582.21.25.36∶13.36212 522.292.20.86.58∶15.6666 070.5
正交试验射流形态如图6所示。
图6 射流断裂前形态示意图
Fig.6 Schematic diagram of jet formation before fracture
2.1.1 射流断裂时间
根据表2中数据,将δ、 f、 f1作为自变量,将T作为因变量进行线性回归分析,模型公式为
T=96.138-4.833δ+2.268f-72.55f1
(4)
式(4)中,模型R2值为0.867,意味着δ、 f、 f1可以解释T的86.7%变化原因。对模型进行F检验时发现模型通过F检验(F=10.897,p=0.012<0.05),也即说明δ、 f、 f1中至少一项会对T产生影响关系,另外,针对模型的多重共线性进行检验发现,模型中VIF值全部小于5,意味着不存在着共线性问题;并且D-W值约为2,因而说明模型不存在自相关性,样本数据之间并没有关联关系。为进一步分析自变量对因变量的影响关系,对δ、f的显著性进行分析,回归系数值可得tδ为0.743,tf为1.032,通过tδ、tf计算得pδ和pf均大于0.05(pδ=0.491>0.05,pf=0.349>0.05),无显著性,因此δ、 f并不会对T产生明显影响关系。f1的回归系数值为-5.574(t=-5.574,p=0.003<0.01),意味着f1在本文取值范围内会对T产生显著的负向影响关系。
2.1.2 射流头部速度
将δ、 f、 f1作为自变量,而将S作为因变量进行线性回归分析,模型公式为
S=-5 723.363-1 150.333δ-635.957f+20 708.333f1
(5)
式(5)中,模型R2为0.784,意味着δ、 f、 f1可以解释S的78.4%变化原因。对模型进行F检验时发现模型通过F检验(F=6.059,p=0.04<0.05),也即说明δ、 f、 f1中至少一项会对S产生影响关系,分析δ、f的回归系数值可得pδ和pf均大于0.05(pδ=0.663>0.05,pf=0.482>0.05),意味着δ、 f并不会对S产生明显影响关系, f1的回归系数值为20 708.333(t=4.170,pf1=0.009<0.01),意味着f1会对S产生显著的正向影响关系。
此项正交试验中装药高径比f1对射流断裂时间T、射流头部速度S产生显著影响。
根据准定常射流形成理论分析,射流的头部速度与装药的锥角余弦值正相关,因此流速度直接受炸药爆速直接影响,所以当炸药爆速和药型罩锥角不变时,药型罩壁厚、罩高比2个因素对射流头部速度影响不显著,只有装药高径比增大,输入能量增加才会对射流头部速度产生明显影响[17-22]。
2.2 装药高径比影响因素分析
为进一步探究装药高径比的影响规律,取表2中正交试验第6组为研究对象,分析不同装药高径比f1对流断裂时间T、射流头部速度S的影响,建立数值模型方案如表3所示,数值模拟结果如图7所示。由图7可见随着装药高径比增加,射流的断裂时间呈现提前趋势,头部速度逐渐增大。在表3方案下进行的数值模拟试验结果表明,在壁厚为2.2 mm、罩高比为0.8的结构参数下,双锥药型罩的综合毁伤能力最强。
表3 药型罩优化试验方案
Table 3 Optimal test scheme of drug type cover
序号δ/mmf(h1/h2)f1(H/d0)11.86.58∶10.821.86.58∶11.031.86.58∶11.241.86.58∶11.651.86.58∶12.0
图7 射流断裂时间、射流头部速度随装药高径比变化曲线
Fig.7 Jet fracture time and jet head velocity vary with the ratio of charge height to diameter
3 药型罩炸高优化
现有研究表明,对于一定结构的聚能装药结构,其毁伤能力受炸高影响较大,炸高过低射流无法充分拉伸,炸高过高拉伸长度超过自身材料拉伸极限,均对毁伤效果产生不利影响[23-26]。为进一步优化双锥药型罩的综合毁伤能力,采用数值模拟的试验方法,确定优化后药型罩的最佳炸高,试验设计如表4所示。表中H1为药型罩炸高, f2为炸高与装药直径比值。药型罩其他参数采用优化后参数,即药型罩壁厚为2.2 mm、罩高比为0.8,装药高径比为1.2。
表4 药型罩炸高优化试验方案
Table 4 Optimal test scheme of explosive height of the drug type
序号H1/mmf2(H/d0)194.512141.751.5318924236.252.55283.53
根据上述试验方案,对不同炸高下药形罩侵彻半无限靶板进行数值模拟,侵彻结果如图8所示,侵彻穿深与穿孔喉部直径变化趋势如图9所示。
图8 不同炸高药形罩侵彻结果
Fig.8 Penetration results of different explosive heig
图9 侵彻穿深与开孔直径变化趋势
Fig.9 Variation trend of penetration depth and open hole caliber
由图9可得,侵彻穿深随着炸高变化呈现先增加后减少的趋势,与前文结论相符合,在炸高为2倍装药直径时药形罩侵彻穿深可达171 mm,开孔直径可达38.43 mm,此种炸高下药型罩综合毁伤效果最优。
经模拟试验确定,结构优化后双锥药型罩的最佳炸高为189 mm。优化后药型罩侵彻穿深提高了23%,开孔孔径提高了35%。
4 结论
设计了基于爆压耦合约束原理的双锥药型罩,利用正交试验探究了罩高比、装药高径比、壁厚3个因素对双锥药型罩射流断裂时间、射流头部速度的影响,研究结果表明:
1) 靶板穿孔孔深和孔径数值仿真结果与试验结果的误差分别为4.8%、8.1%,数值模拟与试验结果符合较好,数值模型合理。
2) 探究了装药高径比、装药高度、药型罩壁厚3个因素对射流的断裂时间、头部速度的影响趋势,在研究所给数据范围内药型罩壁厚、罩高比不会对射流头部速度与断裂时间产生明显影响关系,装药高经比增加使得射流断裂时间提前,射流头部速度增加。
3) 通过模拟试验对药型罩结构进行了优化,模拟结果表明,在药型罩壁厚为2.2 mm、罩高比为0.8,装药高径比为1.2时,综合毁伤效果最好。
4) 在不同炸高条件下,对药形罩侵彻半无限靶板进行模拟,分析得出炸高为2倍装药直径时,综合毁伤效果最优。优化后药型罩穿深提高了23%,开孔孔径提高了35%。
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