0 引言
引信是一种利用目标、环境、平台信息,在保证勤务安全、发射安全的前提下,按照预定引战策略对弹药实施最佳毁伤控制的装置[1]。大气环境特性是目标特性的重要分支之一,主要包含自然天气、大气成分、大气能见度以及其他大气物理特性。引信工程设计中全天候全天时的极端大气环境的适应性是重要的考量因素;当前无线电近炸引信趋向使用非大气窗口毫米波作为载波,虽然在测距精度和抗干扰方面具有显著优势,但在大气传输过程中受宏观悬浮颗粒和微观水蒸气、氧气分子的散射与吸收影响同样显著。相比其他天气,降雨对非大气窗口电磁波的影响最为严重。在引信工程设计中,评估自然极端天气对引信探测器的影响一般采用实验测试的手段。然而,实验测试经费高、周期长,引信设计中消耗的人力、物力成本高昂。目前,解决这一问题的重要手段就是仿真建模。因此,模型评估大气极端环境特性对引信回波响应影响的研究对引信工程设计、参数优化具有重要的工程价值。
降雨通过散射与吸收作用可对电磁波造成大量的能量损耗。吸收作用是指雨滴通过介电损耗将电磁的辐射能量转化成热能;散射作用是指雨滴将电磁波的能量散射到其他各个方向上。雨滴的这2种作用均可造成毫米波的能量衰减,如Saman等[2]分析了热带地区降雨对73.5 GHz波段雷达的一年测量数据,结果表明,全年最大雨衰可高达40.1 dB,对应降雨量为108 mm/h,降雨覆盖路径1.8 km;Norouzian等[3]研究了毫米波(77 GHz)和低太赫兹波(300 GHz)在不同降水率中的衰减特性,结果表明,降雨对高频毫米波的衰减作用更为显著。雨滴的这种散射与吸收作用同样可以导致毫米波引信后向回波能量减弱,降低引信探测距离和探测精度。此外,降雨可以使无线接收系统底噪急剧上升、信噪比降低。Malik等[4]研究了毫米波在不同天气条件下的散射性能,特别指出,在降雨条件下,路径上的能量损耗会影响垂直和水平RF/FSO链路的传输速率和接收信噪比;Lam等[5]研究了毫米波5G无线网络(28 GHz和38 GHz)的降雨衰减规律,结果表明,降雨是影响毫米波通信的主要障碍,因信噪比降低,误码率明显升高。同理毫米波引信在雨中工作时,雨滴会降低引信接收端的信噪比,抬高虚警概率,降低目标检测概率,严重时可能导致引信“虚警”或“漏警”,直接影响引信的炸点控制能力,降低弹药系统的毁伤效能,如仲普等[6]研究指出宽脉冲波束、大降雨量、小目标时,引信探测器必须考虑降雨的影响。
目前,评估降雨及大气分子对引信回波响应影响的相关研究相对较少,仍有诸多问题亟待解决,现有研究大多仍停留在对大气环境特性层面[7-8],缺乏大气环境特性对引信工程设计过程中的优化能力。因此,本文中考虑了宏观粒子和微观粒子的作用,给出了一种基于大气环境特性数据评估引信回波响应特性的建模方法,研究了大气环境特性对非大气窗口毫米波引信的回波响应影响规律。
1 建模理论与方法
1.1 大气分子衰减模型
毫米波在大气传播中,空气中的氧气和水蒸气对毫米波的吸收作用是主要的衰减因素;因为氧气和水蒸气颗粒粒径要远小于毫米波波长,颗粒的散射作用可以忽略不计。大气分子对毫米波吸收的衰减系数Aatm,近似等于氧气分子对毫米波吸收的衰减系数AOxy与水蒸气对毫米波吸收的衰减系数Avap之和,单位dB/km。
Aatm=Aoxy+Avap
(1)
式(1)中:下标atm表示大气分子;Oxy表示氧气分子;vap表示水蒸气。
根据国际电信联盟(international telecommunication union,ITU)标准ITU-P.676的建议,氧气和水蒸气对毫米波吸收引起的衰减可以表示为如下形式:
(2)
式(2)中:
和
分别表示对应入射频率f(GHz)下干空气和水蒸气分子的折射率虚部。
(3)
式(3)中:Si为第i条氧气或水汽谱线强度,Fi为氧气或水汽谱线形状因子,对所有谱线进行求和,详情参见ITU-P.676。
对流层中空气中包含大量的水蒸气和氧气分子,相比其他分子如氮气、甲烷、二氧化碳等分子,水蒸气和氧气分子是吸收电磁辐射能量的主要分子。水蒸气和氧气分子对电磁波的吸收作用随入射频率的变化具有很大差异,且受大气压强和温度的影响较大。图1是基于ITU标准在大气压强1 013.25 mPa、温度15 ℃和水蒸气密度7.5 g/m3时衰减系数随电磁波频率的变化规律。图1中标出了3个典型的非大气窗口频率60、118、184 GHz,对应的衰减系数分别为14.78、1.74、27.04 dB/km。
图1 大气分子衰减系数
Fig.1 Atmospheric molecular attenuation coefficient
1.2 降雨天气中辐射传输模型
电磁波在雨中传播时,通常需要考虑电磁波的多次散射问题,尤其当降雨量越大时,雨滴的多次散射效应就越强。求解这样的辐射传输问题就是求解一个复杂球谐矢量函数的高阶积分方程。对于这样的一阶积分方程可利用正交高斯积分方法求解,而对于二阶或更高阶积分问题,简洁的高斯积分方法不再适用。目前解决这一问题的唯一高效方法就是蒙特卡洛方法,该方法就是将辐射传输方程离散成N个蒙特卡洛光子包或射线,通过随机统计方法获取高阶解。
蒙特卡洛方法求解辐射传输问题是一个成熟且经典的方法,这里就不再过多赘述,详情参见之前的研究成果[9],蒙特卡洛随机抽样过程如图2所示。
图2 蒙特卡洛随机抽样示意图
Fig.2 Monte Carlo random sampling diagram
现有研究中雨滴的粒径分布规律广泛采用Marshall-Palmer分布函数[10]:
(4)
Marshall-Palmer分布函数是描述液体粒径分布规律的常用方法,其中NR和κ均与降水率相关,本文中NR=7 000R0.37 ,κ=3.8R-0.14,雨颗粒的尺寸分布范围约为0.2～2.5 mm。仿真计算雨滴的散射特性时,雨滴形状假设为旋转椭球,根据相关研究表明,雨滴的轴比b/a与等体积球直径的经验关系满足
其中a和b表示旋转椭球的旋转半径和旋转半轴。其中等体积球直径的单位为mm[11]。另外,仿真过程还需要雨滴的相对介电常数作为输入参数,根据ITU-R P.840-8的建议,雨滴的相对介电常数 ε=ε′+iε″可表示为如下:
(5)
式(5)中:
其中T为 液态水的温度(K)。
基于蒙特卡洛模拟方法,入射波多次散射效应的透射率可表示为[9]
(6)
其中:
(7)
式(7)中:Wm表示能量权函数;H表示仿真路径长度;m和n分别表示蒙特卡洛光子包数量和单次传播过程中的抽样次数;θm表示散射方向;cext表示颗粒介质的消光系数;z表示电磁波传播距离。
再根据Beer-Lambert定律,降雨的衰减系数为
(8)
式(8)中的衰减系数包含了多次散射效应。
降雨时雨滴对引信回波有较强的吸收作用,对回波的能量产生大量损耗,尤其在非大气窗口波段。又因为雨滴具有较大的粒径,雨滴在空气中粒径可达8 mm不破碎,根据相关研究,典型雨滴的等体积球直径分布在0.2～2.5 mm[11],其粒径大于等于非大气窗口波长(约0.160～5 mm),与波长相当的雨滴对入射电磁波会产生共振,进一步增强雨滴的散射与吸收作用,损耗掉大量的辐射和回波能量,缩短引信的探测距离和降低引信接收系统的信噪比。
图3是蒙特卡洛算法结果与ITU建议算法结果的对比,从图3中可以看出本文中算法结果与ITU建议算法结果随电磁波频率和降水量的变化规律高度一致,且每千米衰减系数误差不超过2 dB。同比ITU算法,本文中的蒙特卡洛算法除了精确预测电磁波的衰减系数外,还能预测降雨天气的后向散射系数(单位体积RCS)、多次散射效应以及去极化效应等影响[12]。
图3 本文算法结果与ITU建议结果的对比
Fig.3 Comparision between the results of the proposed algorithm and those of ITU recommende algorithm
从图2和图3不难得出,60 GHz和184 GHz毫米波的大气衰减主要来源于水蒸气和氧气分子的吸收作用,而118 GHz毫米波的水蒸气和氧气分子的吸收作用相对较弱,但雨滴颗粒对其有很强的散射与吸收作用。
1.3 引信回波响应大气传输干扰建模方法
引信探测体制通常适用连续波调频体制,发射信号为
(9)
式(9)中:AT表示发射信号幅值,f0表示载波频率;B表示调频带宽;T表示调频周期;t表示快时间。将接收信号与发射信号进行混频,再通过低频滤波器滤掉高频分量,可获得引信回波基带信号[13]:
(10)
式(10)包含了目标距离的延迟τ=2R/c、相移φ=2Rf0/c和多普勒频移fd=2vrf0/c,其中vr为目标与引信探测器的径向相对速度;AR表示信号回波幅值。该幅值主要与引信天线增益、目标RCS、目标距离以及传播空间介质有关。基于雷达方程,AR可表示为
(11)
式(11)中:PT表示发射功率;GT(θ,φ)和GR(θ,φ)分别表示发射和接收天线增益;λ表示波长;lT和lR分别表示发射、接收支路损耗;lAtmos表示引信探测器到目标间的大气传输损耗。
lAtmos=10ATotalR/5 000
(12)
其中:
ATotal=Aatm+ARain
(13)
式(13)中:ATotal表示大气衰减系数(dB/km);这里将雷达方程作为桥梁将大气的散射特性应用于引信的回波特性中。
2 结果与分析
本文中暂不考虑地面积水和天线罩凝水对电磁波的影响,当引信处在雨中时,如图4所示,大气中的水蒸气、氧气和雨滴会散射和吸收探测器与目标之间的辐射能量。这里假设水蒸气、氧气和雨滴对电磁波的散射与吸收作用互不影响,满足线性叠加规律。
图4 对地引信打击目标示意图
Fig.4 Diagram ofground fuze attack target
弹药在打击地面目标时,地面回波视为目标回波,引信探测器主要参数和性能如表1所示,仿真时引信距离地面高度95 m,天线波束中心与地面夹角65°,地面背景散射系数采用常数Gamma模型获取[14];打击目标距离引信探测器径向距离103 m。引信回波经过匹配滤波处理,将256帧进行相干累积(方位向进行FFT处理),得距离-多普勒像(RD像)。图5是无雨和有雨(降水量200 mm/24 h)时118 GHz毫米波引信回波的RD像。从图5中可以看出,当引信与目标之间存在降雨时,地面回波强度减弱,信噪比下降。
表1 引信探测器主要参数
Table 1 The parameters of fuze detector
参数数值参数数值中心频率/GHz60、118、184带宽/MHz300峰值功率/dBmW18引信高度/m95系统噪声/dBW-110引信落角/(°)65
图5 引信回波R-D像
Fig.5 Fuze echo responds to range-doppler image
为更好展示降雨对引信回波响应的影响,对一维距离像进行分析,如图6—图8所示。从这3幅图中可以看出有雨时目标回波功率显著下降,且降雨量越大下降程度越高,如引信中心频率为60 GHz时,从无雨到暴雨(降水量200 mm/24 h)再到特大暴雨(降水量500 mm/24 h),引信目标回波功率最大值分别为-104.5、-107.0、-109.5 dBmW;中心频率为118 GHz时;回波功率最大值分别为-103.8、-105.6、-108.4 dBmW;回波功率最大值分别为-104.8、-107.1、-109.7 dBmW。相同条件下暴雨中60、118、184 GHz引信目标回波最大功率值分别下降了2.5、1.8、2.9 dB;特大暴雨中,分别下降了5、4.6、4.9 dB。
图6 中心频率为60 GHz时引信回波一维距离像
Fig.6 Fuze echo one-dimensional range image of center frequency 60 GHz
图7 中心频率为118 GHz时引信回波一维距离像
Fig.7 Fuze echo one-dimensional range image of center frequency 118 GHz
图8 中心频率为184 GHz时引信回波一维距离像
Fig.8 Fuze echo one-dimensional range image of center frequency 184 GHz
表2对图6—图8进行了总结和归纳,其中信噪比为
表2 典型非大气窗口引信回波响应特性
Table 2 Fuze ofecho response characteristics at typical non-atmospheric window
中心频率/GHz无雨信噪比暴雨信噪比特大暴雨信噪比60-104.515.1-107.013.9-109.512.7118-103.815.4-105.614.3-108.413.1184-104.815.7-107.114.4-109.712.9
(14)
在无雨、暴雨和特大暴雨中,中心频率为60 GHz的引信回波信噪比分别为15.1、13.9、12.7 dB;中心频率为118 GHz的引信回波信噪比分别为15.4、14.3、13.1 dB;中心频率为184 GHz的引信回波信噪比分别为15.7、14.4、12.9 dB。从降雨量角度看,降雨量越大,引信回波信噪比越低,如中心频率60 GHz载波从无雨到暴雨再到特大暴雨,引信探测系统信噪比分别降低了1.2 dB(13.9～15.1)和2.5 dB(12.7～15.1);同理,中心频率为118 GHz的载波,信噪比分别降低了0.9、2.3 dB;中心频率为184 GHz的载波,噪比分别降低了1.3、2.8 dB。其中118 GHz回波信噪比下降最低,主要是因为118 GHz受水蒸气的吸收作用较小,在有限的传播距离中对目标回波能量衰减较小。184 GHz回波信噪比下降最严重,这是因为184 GHz目标回波受雨滴和大气分子的散射与吸收作用均显著。
从图5—图8和表2中可以看出,降雨(暴雨和特大暴雨)环境中,空气中雨滴的散射与吸收作用对引信目标回波并不能产生质的改变,但能降低目标回波功率,使信噪比下降,降低目标检测概率。
当引信系统信噪比下降时,会对引信的目标检测概率造成重要影响,如图9—图11所示,基于奈曼-皮尔逊准则(Neyman-Pearson)目标检测概率Pd[15]
图9 中心频率为60 GHz时虚警概率-目标检测概率
Fig.9 False alarm probability-detection probability of fuze at center frequency 60 GHz
图10 中心频率为118 GHz时虚警概率-目标检测概率
Fig.10 False alarm probability-detection probability of fuze at center frequency 118 GHz
图11 中心频率为184 GHz时虚警概率-目标检测概率
Fig.11 False alarm probability-detection probability of fuze at center frequency 184 GHz
(15)
其中:
(16)
式(15)中:Pfa表示虚警概率,erfc和erfc-1分别是补偿误差函数及其逆函数。
从图9—图11可以看出,降水量对引信的检测概率具有显著的影响,虚警概率Pfa=10-7时,中心频率为60 GHz的引信探测系统的目标检测概率在无雨、暴雨、特大暴雨中分别为0.997 8、0.964 6、0.816 8;中心频率为118 GHz时,分别为0.999 1、0.983 7、0.883 1;中心频率为184 GHz时,分别为0.999 7、0.986 9、0.852 1。根据Neyman-Pearson准则,不难看出引信在强降雨中降水颗粒会导致引信信噪比下降,造成目标检测概率下降,可能影响引信探测系统的探测性能。
3 结论
研究发现,在降雨(暴雨和特大暴雨)环境中,空气中雨滴的散射与吸收作用对短距离引信目标回波并不能产生质的改变,但会降低目标回波的信噪比,如在无雨、暴雨和特大暴雨中,中心频率为184 GHz时引信回波信噪比分别为15.7、14.4、12.9 dB。信噪比下降将对引信的目标检测概率和检测阈值产生重要影响,如中心频率为184 GHz时引信探测系统的目标检测概率在无雨、暴雨、特大暴雨中分别为0.999 7、0.986 9和0.852 1,目标检测概率下降可能导致引信可靠性能严重下降。本文中的研究方法可为评估引信极端自然环境适应性提供理论与方法支撑,缩短引信研发周期。
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