0 引言
复合固体推进剂的力学性能是评估其可靠性和稳定性的重要指标。在火箭发射过程中,推进剂需要承受高温高压、气动载荷和惯性载荷等多种复杂载荷,因此其必须具备足够的强度、刚度和韧性,以确保火箭发射的安全性和成功率。因此在对推进剂的研究中,不仅需要充分了解其力学性能特征,还应了解影响其力学性能的各种因素及其调控方法,以及对其多尺度的研究方法,对于满足火箭发动机的使用要求和提高火箭可靠性有着重要意义[1-3]。
根据特征尺寸的不同,将复合固体推进剂的力学性能的研究划分为从宏观(>10-2 m)、细观(10-6～10-2 m)和微观(<10-6 m)等3个尺度[4]。复合固体推进剂的宏观力学性能与其细观组分结构及损伤情况密切相关。复合固体推进剂的细观结构如颗粒粒度、体积分数、分布规律及各组分相在细观尺度上的力学响应与其宏观力学性能有着决定性的影响[5]。宏观尺度的研究对象是推进剂药柱结构和推进剂试件,在细观尺度上,则体现出非常明显的非均质性及各向异性,这成为宏观尺度上的复合推进剂参数不确定性的原因之一。微观尺度是以原子和分子为研究对象,研究分子间的相互作用与材料损伤演化规律。细观力学将连续介质力学和材料科学相结合,其应用在推进剂材料性能研究中具有良好的优势。通过运用细观力学的方法,以粘合剂、固体填料和界面出发,研究微孔洞和微裂纹的损伤演化规律及其对宏观力学性能的影响,其研究的重点在于粘合剂基体和固体填料间界面的“脱湿”。细观尺度的研究揭示了推进剂损伤发生和扩展的规律,并进一步利用这些规律指导推进剂配方的设计。
由于数值模拟仿真具有性能高、成本低的优点,已经被广泛用于研究固体推进剂的细观损伤研究。为了从细观尺度研究复合固体推进剂力学性能,首先根据需求建立不同的细观力学模型,随后根据所建立的模型对复合固体推进剂的力学行为进行数值模拟,并将数值模拟结果与试验结果进行对比,验证模型的准确性。对于建立细观模型,需要进行高精度的实验观测和随机填充算法。近年来,机器学习(machine learning,ML)方法为复合推进剂的设计方法提供了新途径,通过数据驱动的设计探索方法来发现最优设计。ML方法是从数据中提取模式和见解,并找到数据背后的统计规律,以产生可靠、可重复的决策和结果。ML可以通过建模复杂的非线性关系,分析和预测复合推进剂的细观结构和力学性能,并提供更精确的设计和制造方案。
本文中首先对复合固体推进剂几种细观力学模型的构建方法进行归纳总结,接着对复合固体推进剂的数值模拟仿真方法进行分析介绍,综述了机器学习对复合固体推进剂细观力学性能研究进展。
1 复合固体推进剂的细观模型构建
1.1 细观粘弹性本构模型
复合固体推进剂作为高填充比复合材料,其细观结构对其宏观力学性能有着显著影响。由于其填充数目多,且种类不一,导致其细观结构繁琐,受载时内部损伤萌生及演化情况复杂。含内部损伤的细观本构模型在考虑细观颗粒大小和基体颗粒之间的界面的同时,将内部颗粒脱湿、微孔洞和微裂纹作为研究对象,探究其损伤演化规律。对于损伤函数的构建,其宏观方法对于损伤的描述主要通过建立损伤内变量或引入软化函数以构建出能够描述材料非线性行为的本构模型[6];而细观方法构建损伤函数,通过计算机断层扫描(computed tomography,CT)、扫描电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)等手段分析固体推进剂的微裂纹变化情况,采用孔隙率等参量描述损伤演化,基于计算机颗粒堆积算法,构建出满足所需条件的细观数值模型,通过数值模拟仿真技术得到细观结构对宏观力学行为的影响[7]。
李翥等[8]基于对HTPB推进剂的拉伸试验建立推进剂在拉伸过程中的四阶段模型,并将推进剂力学性能的构成分为基体-颗粒界面和基体等2个部分,提出一种考虑细观结构表征推进剂杨氏模量构成的叠加模型;并将所建立的基体-颗粒界面和基体的损伤方程引入杨氏模量的叠加模型,建立包含固体含量、脱湿损伤和基体损伤的粘弹性本构模型,该模型可以在一定程度上反映推进剂在承受拉伸载荷时细观损伤的过程和程度。Xing等[9]基于Simo模型[10]和Neo-Hookean模型,采用改进的Farris模型[11]来描述细观结构的损伤演化,提出以孔隙率为细观参量的含细观结构损伤效应的推进剂粘超弹本构模型,该模型可用来描述和预测固体推进剂在有限变形下的粘弹性行为。王贵军等[12]基于非线性粘弹性复合材料的均质化理论,采用Hashin-Shtrikman方法将含有基体、颗粒和孔隙的固体推进剂的均质化,并采用Chu等[13]的成核模型建立颗粒和孔隙体积分数的孔隙损伤演化模型,建立复合固体推进剂含孔隙损伤黏弹性本构模型,该模型能够准确预测和描述不同温度和应变率下对推进剂拉伸和压缩的力学行为的影响,且能更加准确的进行低温点火结构的完整性分析。
尽管在利用各种损伤模型预测固体推进剂的力学性能方面已经取得了显著的进展,但现有的模型主要集中在HTPB推进剂上,且大多适用于小应变和变形,连续力学认为推进剂在大变形时表现出的非线性特征是由材料的损伤引起的,对于大变形下的NEPE推进剂细观本构模型的研究,Wubuliaisan等[14]考虑到粘弹性、应变速率、围压和软化效应,通过捕捉代表性体积单元(representative volume element,RVE)中的细观结构变化来获取由于界面脱粘或基体本身失效引起的宏观损伤函数,建立基于物理学的归一化脱粘率的大变形复合固体推进剂非线性粘弹性本构模型,如图1所示,该本构模型能够合理再现推进剂的宏观响应。同年,考虑到长期储存条件下环境因素也可能导致的微观结构变化,Wubuliaisan等[15]基于Simo模型[10]开发了一个考虑应力软化、膨胀、循环加载以及环境引起损伤的HTPB推进剂三维粘弹性本构模型。该本构模型通过将交联密度(crosslinking density,CLD)和微孔生长的变化引入到松弛模量中来解释推进剂硬化和孔隙率的增加。研究发现,环境因素包括氧气、水分、温度、氧化剂的降解以及组分的迁移等都可能导致断链和交联密度的变化,而界面脱粘和膨胀则归因于变形引起的损伤。
图1 大变形复合固体推进剂非线性粘弹性本构模型
Fig.1 Nonlinear viscoelastic constitutive model of large deformation composite solid propellant
在含损伤的细观本构模型构建过程中,建议建立简洁、准确的复合固体推进剂本构模型,重点是构建一个细观损伤的函数来描述推进剂的损伤演化,但因技术手段与方法的局限性,缺乏对加载过程中固体推进剂内部及界面损伤的定量描述,导致细观结构及损伤与宏观力学性能的相关性研究不够深入,需要关注如何更加准确地定量表征拉伸或松弛过程的推进剂界面脱湿、内部孔洞和裂纹的产生以及扩展等细观机制,用来构建细观损伤函数,更深入地研究复合固体推进剂的细观力学性能,揭示细观结构的改变对推进剂宏观力学性能的影响规律。
1.2 随机填充算法建立细观模型
从细观尺度上看,复合固体推进剂可被看作随机的、不均匀的,但其在统计的意义上可看作是周期的、可重复的,因此可以将固体推进剂看作是一系列一定尺寸的RVE的周期性排列[6]。RVE可以看作细观结构和宏观力学行为的桥梁,需要满足研究尺度的二重性,即尺寸足够小同时也足够大。同时对于细观模拟分析,RVE应当在充分包含试样的细观组成和计算资源成本之间取得平衡[16]。研究人员根据统计所得的粒子大小、级配、间距等数据,控制粒子生成顺序和填充质量分数,采用随机填充算法可生成可近似描述真实材料细观结构的随机填充模型。对于固体推进剂细观模型的随机填充算法可分为2类:连续填充算法[17]和并列填充算法。其中,并列填充算法又可分为蒙特卡洛算法[21]和分子动力学算法2种[22-23]。
由于在粒子投递后期采用随机填充算法的二维随机分布模型的投递效率随时间降低,并且后期粒子难以找到满足要求坐标,吴艳青等[24]根据上述问题创立了基于RSA方法的网格映射法,该方法的原理是:在建立2个完全相同的区域后,根据颗粒最小尺寸划分参考区域的网格,并在随机选择的节点集合中选取一个点投递颗粒;最后,将颗粒所覆盖的子区域从参考区域中删除,在区域内建立子区域,如图2所示。并基于网格映射法和内聚力模型(cohesive zone model,CZM)生成研究界面刚度、强度及最大失效位移对推进剂力学性能影响的考虑界面和颗粒形貌的RVE计算模型,结果表明,界面刚度增加对推进剂初始模量的提高有限,且较高的界面强度可能导致细观结构出现“损伤局部化”,从而降低延伸率;而界面强度对其拉伸强度的提高非常显著。这说明界面是决定推进剂拉伸性能的主要因素之一。
图2 网格映射法随机颗粒填充原理
Fig.2 Principle of random particle filling using grid mapping method
张超等[25]基于随机序列吸附法、热膨胀原理及分步填充的思想,通过几何合并的方式将粘合剂基体和颗粒/基体界面加入装配体,建立高体积分数颗粒填充HTPB固体推进剂三维细观结构模型,并结合双线性损伤内聚力模型,对固体推进剂的“脱湿”过程进行数值模拟,结果如图3所示,由于颗粒与基体材料属性相差较大,脱湿首先出现在大颗粒及颗粒比较密集的区域,界面损伤导致材料承载能力下降,且应变率越高,材料内部越容易出现损伤。
图3 固体推进剂Mises应力和SDEG损伤
Fig.3 Mises stress and SDEG damage of solid propellant
1.3 实验观测和数字图像处理技术结合的研究
虽然基于填充算法的细观结构模型被不断研究优化,但其与复合固体推进剂的真实细观结构仍有一定的差异[29]。通过实验观测手段和数字图像处理技术相结合,构建复合固体推进剂细观填充模型可以保留材料的原始构型,更加准确地反应固体推进剂内部的真实细观结构,为推进剂细观结构和细观损伤研究打下基础[30]。研究表明[31],颗粒形貌越接近实际情况,模拟结果与试验结果的误差越小。目前用于复合固体推进剂细观结构损伤的观测方法包括光学显微镜(optical microscope,OM)、SEM、CT、超声波技术等。数值模拟计算的关键是获取材料参数,推进剂基体和颗粒的力学性能参数可以通过实验获得,而界面之间的参数需要引入内聚力模型。数字图像相关法(digital image correlation,DIC)技术的本质就是通过对所获得的数字图像中像素数据的判断,依据处理或识别要求逐个修改像素的灰度值。DIC技术通过处理推进剂细观结构图像并提取其细观形貌,来建立复合推进剂的颗粒填充模型,适用于固体推进剂在外部载荷作用下结构完整性和裂纹损伤演化的定量分析。
扫描电子显微镜SEM具有较高的分辨率和大的景深,主要用于观察复合固体推进剂的表面形貌和断口形貌等,对复合固体推进剂的细观损伤观测有好的效果。陈煜等[32]发现在拉伸过程中,推进剂的SEM细观图像的分形维数随着损伤的累积而增加,可作为推进剂损伤演化的量化指标。可通过计算SEM图像的分形维数探索其与材料特征量(如孔隙率、渗透率和裂纹等)之间的关系。Rui[33]和杨秋秋等[34]采用SEM和数字图像处理技术,结合分形维数理论,定性、定量地分析了推进剂的在拉伸过程微裂纹的产生及演变过程。研究表明,在初始加载温度和初始应力恒定的情况下,应力强度因子和裂纹扩展速率呈幂函数关系;在恒定初始温度载荷和初始应力载荷下,推进剂表面裂纹的分形维数随材料变形伸长率发生变化,并与玻尔兹曼分布吻合较好,且玻尔兹曼函数的拐点和拐点处的切线斜率可以用来定量表征裂纹的发展。王阳等[35]对HTPB推进剂三点弯试验的裂纹尖端损伤及扩展过程进行原位扫描电镜观察,获得不同变形阶段的裂纹扩展变形形貌,并针对细观图像大变形问题采用大变形分析方法,分析了图片序列,获得推进剂裂纹尖端变形场,结果如图4所示。
图4 不同挤压位移下y方向的应变场
Fig.4 Strain field in the y-direction under different squeezing displacements
随着推进剂裂纹的不断张开,当挤压位移达到1 mm时(图4(c)),固体颗粒出现“脱湿”现象,颗粒周边基体受到了较大的应变作用;当挤压位移为2.5 mm时(图4(f)),颗粒和基体界面产生的微裂纹与主裂纹汇聚导致裂纹的扩展。
相比于扫描电镜只能观测推进剂表面细观形貌,而CT技术可通过扫描重构得到固体推进剂内部的三维细观结构,并使用DIC技术对固体推进剂样本感兴趣区域(region of interest,ROI)中的应变演化进行研究,该方法常用于观察三组元丁羟推进剂的微观和细观结构演化过程[36][37]。刘新国等[38]利用三组元的HTPB推进剂单轴拉伸过程中原位Micro-CT实验结合图像处理技术,获取推进剂内部的平均灰度值与平均孔隙率随拉伸应变变化的规律,定量表征了HTPB推进剂脱湿损伤形成与演化过程,为后续建立复合固体推进剂含脱湿损伤本构模型建立与宏观力学性能预示打下基础。火箭军工程大学Wang[39]采用Micro-CT设备对三组元HTPB推进剂进行扫描并选择需要重建的感兴趣区域,在图像处理方法时根据不同的灰度值对微CT扫描照片区域中推进剂的AP颗粒的大小、数量和面积百分比进行分析重建,随后采用随机填充算法生成HTPB推进剂细观颗粒填充模型,如表1所示,通过所构建模型中的AP粒径分布与实际统计值对比可发现,所构建的模型和推进剂实际的细观模型拟合度较好。Geng[40]对三组元HTPB推进剂进行Micro-CT细观试验,并使用基于Micro-CT系统的NRecon软件进行三维重构,得到不同装载条件下HTPB推进剂的三维灰度图像,随后采用层析切片的方式,用3个过原点的坐标平面截取3个代表典型三维特征的二维平面,定量定性地表征了HTPB推进剂在双轴压缩载荷下的细观内部损伤。试验结果如图5所示,温度和应变速率显着影响HTPB推进剂双轴压缩力学性能,双轴压缩载荷下的力学性能对温度的敏感性高于应变速率。
表1 统计颗粒粒径分布和模型颗粒粒径分布
Table 1 Statistics of particle size distribution and model particle size distribution
粒径/μm切片图像几何信息面积比例数量生成的数值模型几何信息面积比例数量200～3500.0720.072100～2000.41290.412425～1000.05130.0515
图5 HTPB推进剂在不同温度和应变率下双轴压缩载荷下的三向断层扫描截面
Fig.5 Three-directional tomography cross-section of HTPB propellant under biaxial compression load at different temperatures and strain rates
三维DIC相比于二维DIC,其研究结果准确且应用广泛,适用于固体推进剂不同尺度的感兴趣区域,并且能够容纳大变形和小变形[41-42]。对于固体推进剂的细观损伤演化研究,Pei等[43]采用Micro-CT原位加载对单轴拉伸过程中的三组元HTPB推进剂/衬里/绝缘体的结合界面进行三维扫描重建,并进行DIC技术处理,结果表明,孔隙率和界面剥离率的变化与应变的关系是非线性的。魏晋芳等[44]对三组元HTPB推进剂在准静态拉伸下进行原位显微CT观察,并基于TomoPy开源工具集对投影图像进行三维重构。固体推进剂各相图像分割的具体处理步骤如图6所示,图6中,S1是采用全阈值分割方法提取出微裂纹相,S2的红色部分是采用阈值分割和top-hat算法分离出Al粉相;在其基础上利用Marker-Controlled Watershed方法准确捕捉Al粉颗粒的完整边界,如图6中S3所示;S4蓝色部分是采用阈值分割与top-hat方法选中AP颗粒相以及S5是进行膨胀-腐蚀操作和Marker-Controlled Watershed分割的捕捉AP颗粒边界后的最终结果。实验结果表明,固体推进剂内部微裂纹的成核集中在较大且形貌不规则的AP颗粒与HTPB基体界面,裂纹在固体推进剂内部以水平传播模式为主导。
图6 固体推进剂各相图像分割的具体处理步骤
Fig.6 Specific processing steps for image segmentation of solid propellant phases
近年来国内就推进剂细观尺度研究主要集中在丁羟三组元和NEPE等2种配方体系,NEPE推进剂相较于丁羟四组元推进剂而言具有较高的液相组分和增塑剂含量,这也是高能推进剂体系与丁羟推进剂体系力学性能差异的主要原因。同时在丁羟四组元和丁羟三组元推进剂固体含量相同的情况下,硝铵氧化剂球形化程度、与粘合剂基体之间的粘结性都不如高氯酸铵和铝粉,这也是四组元力学性能不如三组元力学性能的本质原因。李春涛等[45]采用Micro-CT对不同围压和拉伸速率下的四组元丁羟推进剂的单轴拉伸断口中心处进行表面与内部的细观形貌观测,将Micro-CT所采集到的数据利用重构软件生成样品的三维重构图与不同高度的二维截面图,并进行细观损伤机制分析。四组元HTPB推进剂分别在100、1 000、4 200 mm/min下的三维重构如图7所示,在拉伸速率为 100 mm/min 时,断面处几乎所有大颗粒固体填料都发生了穿晶断裂,断面较为平整,部分颗粒断面由于不同平面的撕裂作用而出现台阶;当拉伸速率达到1 000 mm/min时,部分发生穿晶断裂的大颗粒上可以观察到放射性裂纹;当拉伸速率达到 4 200 mm/min时填料颗粒破碎更为严重。同时,由于RDX等炸药颗粒密度与基体材料较为接近,在二维重构图中,二者的边界较为模糊,仅能通过轮廓的变化对部分RDX颗粒进行判别,如图8所示。综上所述,Micro-CT可以相对准确地对三组元推进剂进行扫描重建,但Micro-CT对于四组元和高能推进剂的研究因炸药无法清晰扫描出来仍存在较大问题。
图7 四组元HTPB推进剂分别在(a)100 mm/min、(b)1 000 mm/min和(c)4 200 mm/min下的三维重构
Fig.7 Three-dimensional reconstructions of four-component HTPB propellant at (a)100 mm/min (b)1 000 mm/min and (c) 4 200 mm/min-1
图8 四组元HTPB推进剂二维重构
Fig.8 Two-dimensional reconstruction of the four-component HTPB propellant
2 复合固体推进剂的数值模拟分析
2.1 细观力学有限元方法
细观力学有限元可用于复合固体推进剂微孔洞和微裂纹的损伤演化规律及其对宏观力学性能的研究。有限元分析的前提是需要建立合理的填充模型,即RVE,并且为了准确地描述推进剂的细观损伤过程,建立考虑固体颗粒和基体界面的脱粘问题的边界条件,根据力学属性进行数值计算,求解出RVE的应力应变,从而建立起细观结构参量和宏观力学行为的桥梁,最终获得宏观力学性能[46]。其中描述颗粒/基体界面的粘聚性的CZM,被用于模拟不同应力状态下推进剂细观界面的损伤演化,分析断裂和应力分布,预测宏观力学性能[47-48]。
针对复合固体推进剂粘合剂和固体填料间的界面研究,Cui等[49]通过改进随机递送算法生成RVE模型,进而引入Park-Paulino-Roesler(PPR)内聚模型来模拟HTPB固体推进剂中的颗粒脱粘现象;随后基于拉伸实验的数据,采用反演优化的方法得到了适用于推进剂微界面的特征参数,构建考虑去湿损伤的推进剂细观尺度有限元预测模型来研究推进剂微损伤的演化过程。该模型在细观尺度上实现了对推进剂宏观力学性能的可靠预测。Li[23]基于HTPB推进剂细观实验的应力-应变曲线和周期性边界条件构建有限元模型,并结合自适应粒子群优化(adaptive particle swarm optimization,APSO)、反向传播(back propagation,BP)和Hooke-Jeeves算法对HTPB试件的力学参数和内聚力参数进行了反演,从细观角度实现了对推进剂损伤和断裂全过程的模拟。结果表明,抑制推进剂/衬里界面的脱粘是保持结构完整性的关键。侯宇菲等[26]为探究初始缺陷对复合固体推进剂力学性能的影响,采用基于分子动力学方法建立细观颗粒填充模型,利用有限元分析软件Abaqus子程序VUMAT开发指数内聚力模型,并建立颗粒与基体初始界面粘结强度相同的无缺陷模型,以及颗粒与基体初始界面粘结强度的密度函数呈Weibull函数分布的初始缺陷模型。通过对比数值仿真与实验结果验证所建立模型的准确性发现,初始缺陷模型较无缺陷模型能更准确描述推进剂在单轴拉伸条件下的损伤演化过程。
在进行有限元计算中,为降低计算成本,可以将尺寸相对较小的推进剂固体颗粒等效到粘合剂基体中去。Wang等[22]基于随机填充细观模型,通过Hook-Jeeves方法和内聚力模型获得各细观力学性能参数后,使用Mori-Tanaka方法将Al粒子等效到基体材料中进行细观有限元计算研究HTPB推进剂细观损伤过程。研究结果如图9所示,推进剂的损伤演化过程可分为初始线性阶段、损伤演化阶段和断裂失效阶段等3个阶段。在拉伸初期,AP颗粒承担了大部分载荷,并随着载荷施加,脱湿现象开始出现在大粒径AP颗粒与基体的界面处;在损伤演化阶段,裂纹改变了推进剂微观结构的应力分布,并加速裂纹扩展,最终导致推进剂的失效。并且与单轴拉伸相比,双轴拉伸载荷下的伸长率明显下降,脱湿点明显前移。
图9 在0.05 s-1应变率加载下不同加载条件下损伤演化的应力
Fig.9 Stress evolution of damage under different loading conditions at a strain rate of 0.05 s-1
2.2 颗粒填充的分子动力学模拟方法
可利用分子动力学(molecular dynamics,MD)模拟方法生成复合固体推进剂颗粒在基体中随机分布的填充模型来分析推进剂的细观力学性能。MD对每个颗粒均给定一个初始直径大小增长率,动态的实现一定范围内任意提交分数颗粒的填充,可应用于复合固体推进剂实际的颗粒填充问题,该方法建立固体推进剂颗粒在基体内非均匀随机分布的填充模型,并对非均质推进剂的宏细观力学关系进行模拟计算分析。
南京理工大学侯宇菲等[26]为探究初始缺陷对HTPB固体推进剂力学性能的影响,根据MD方法生成了与实际推进剂具有相同体积分数的细观颗粒填充模型,并通过Mori-Tanaka解析法,将Al颗粒等效到基体材料中,在数值模拟过程中只考虑AP颗粒对材料力学性能的影响,通过对比数值仿真与实验结果验证所建立模型的准确性。颜小婷等[27]根据MD方法生成三维球状固体颗粒的随机填充模型,如图10所示,并通过Monte-Carlo方法计算颗粒填充模型细观结构的两点概率函数,研究颗粒填充体积分数、粒径、粒度级配等细观特性对颗粒填充模型的影响规律。并从统计意义上给出颗粒填充构型最小周期性代表体元尺寸,可有效减小后续研究的计算量,节约计算成本。
图10 基于分子动力学的NEPE推进剂颗粒填充结构体
Fig.10 Molecular dynamics-based NEPE propellant particle-filled structural bodies
相较于随机填充算法结合有限元方法,MD方法建立细观填充模型并模拟的运算效率较高,但MD原理较复杂,编程实现的难度较大。尤其是三维的RVE模型计算量大且收敛难度高[28]。受计算效率的影响,当前对于复合固体推进剂的细观力学的仿真建模多是关注于二维模型或三维空间中低颗粒体积分数的模型,且大多考虑尺寸较大的AP颗粒等氧化剂,将Al颗粒对推进剂力学性能的影响等效到基体中去,缺少对基体与填料间的界面应力等力学性能的考虑。对于高体积分数的且多级配粒径分布的固体推进剂的三维细观颗粒填充模型,为保证计算精度,颗粒填充体的最小代表体元尺寸应大于等于填充体内所有颗粒相的最小代表体元尺寸的最大值。因此,在实际运用中可考虑只计算单颗粒相的最小代表元尺寸,其中的最大值即可用作该颗粒填充体的最小代表体元尺寸。这对于提高计算精度,更好预测复合固体推进剂的细观力学性能,具有重要的工程意义。
2.3 基于机器学习的细观尺度研究方法
复合固体推进剂的细观结构如颗粒粒度、体积分数、分布规律及各组分相在细观尺度上的力学响应与其宏观力学性能之间存在复杂的非线性相关性,采用传统的计算方法设计优化复合固体推进剂存在困难。随着技术水平的提升,机器学习在含能材料力学性能及结构设计中取得了进行,机器学习不仅可以减少实验次数、降低实验危险系数和实验成本,也可以降低计算成本,提升计算效率。机器学习方法通过对大量固体推进剂的成分、组织结构、损伤、力学性能参数等数据分析,寻找影响力学性能的关键特征及变化规律。可以通过SEM、CT等细观实验,获取推进剂研究数据并进行模型重建,通过图像处理技术以及特征工程技术获取决定推进剂力学性能的关键因素,作为关键特征用于后续模型训练,最后利用回归分析、神经网络等机器学习方法进行模拟分析,实现推进剂力学性能的研究。
Rui[33]等开发了一种用来模拟热力耦合条件下模拟复合固体推进剂的细观损伤过程的装置系统。如图11所示,该装置测量了推进剂在不同加载时间下的应力、应变和裂纹结构,并采用数值定量分析方法计算了裂纹扩展速率、应力强度因子、分形维数等参数,并基于这些参数的定量关系提出推进剂的失效机理,随后通过回归分析和人工神经网络建模,建立了不同初始和载荷条件下推进剂损伤模型,并利用实验数据进行验证。其中回归分析模型可以确定每个影响推进剂细观损伤的因素对推进剂力学性能的影响程度;人工神经网络模型用于建立非线性映射关系,并对不同配方的固体推进剂在不同载荷下的应变进行训练。实验结果表明,推进剂的临界强度因子和分形维数受拉伸速率、裂纹扩展速率、初始温度、初始伸长率等诸多因素的影响。通过回归分析可以确定推进剂在不同外部条件下的力学变化以及不同影响因素对推进剂的敏感性。通过BP神经网络模拟得到不同载荷条件下样品临界强度因子的平均应变系数的准确率大于95%,表明上述训练模型可用于模拟和预测固体推进剂的损伤和影响因素。
图11 立体和原位显微镜结合的热力耦合装置
Fig.11 Thermodynamic coupling device combining stereo and in-situ microscopy
Mehta等[50]为了预测基于细观结构的推进剂废料改性砖材料特性,提出一种基于拓扑独立成分分析(topological independent component analysis,TICA)的3D卷积神经网络(3D convolutional neural network,3D CNN)架构,该架构处理SEM图像的特征,根据细观结构图像的纹理信息来预测推进剂废料改性砖的材料性能。该方法具体流程如下:首先,制备了含有3种不同HEP添加剂组分的高能改性砖,并用SEM获取了它们的微观结构信息;然后对每组的SEM图像进行预处理并进行TICA分析,以破译不同的高阶微结构依赖性,例如组件的共激活。这些微结构共激活组件随后被排序并传递到3D CNN架构中,以将它们映射到抗压强度、密度和孔隙率等材料特性,实现力学性能的预测。
机器学习模型通常被研究人员当成“黑箱”处理,利用足够多的预处理后的实际样本进行学习,学习成功后就可直接用机器学习相关模型进行性能的预测。尽管模型优化的方法更新迭代迅速,但当遇到需要训练数据的因变量数量变大,基于完全数据驱动的机器学习模型计算出的结果与所期待的结构偏差会随着数据量和特征量的增大而增大。要开发先进的推进剂力学性能模型,需要获得大量的数据,同时要考虑到推进剂材料的力学特性,将庞大的数据集和复杂的物理知识如本构模型相结合,以驱动机器学习模型的训练,准确合理地预测复合固体推进剂的细观力学性能。
3 结论
1) 在复合固体推进剂细观模型建立方面:现有的复合固体推进剂细观模型主要集中在HTPB推进剂上,且大多适用于小应变和变形,对于大变形下的NEPE推进剂细观本构模型论文发表量较少,建议重点关注含界面损伤和内部损伤的细观本构模型,建立简洁、准确的复合固体推进剂本构模型;同时在构建细观损伤函数时,需要关注如何更加准确的定量表征拉伸或松弛过程的推进剂内部颗粒脱湿、孔洞和裂纹。
2) 在细观尺度的数值模拟计算方面:① 建议在充分包含的细观组成和计算资源成本之间取得平衡,发展能够兼顾计算效率和准确度的复合固体推进剂细观尺度的模拟计算方法;② 为提升分子动力学算法建立三维的RVE计算模型的计算效率和精度,建议考虑四组元推进剂作为研究对象,计算出具有各态历经性、统计均匀性和各向同性特点的颗粒填充构型最小周期性代表体元尺寸,可有效减小后续研究的计算量,节约计算成本;同时考虑只计算单颗粒相的最小代表体元尺寸,其中的最大值即可用作该颗粒填充体的最小代表体元尺寸,这样可保证计算精度。为后续复合固体推进剂细观尺度研究奠定基础。
3) 机器学习对于复合固体推进剂细观力学性能的研究正处于起步阶段,其在性能、效率和实用性方面都展现出巨大潜力。但数据稀疏问题造成了预测结果的不准确性,可考虑收集细观结构数据用于模型训练。考虑到模型训练所涉及的参数数量庞大,可利用迁移学习以加快数据驱动的设计过程。
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