ü 引用本文
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引用格式：束庆海，谭惠民.单质炸药效费系数的评价方法[J].兵器装备工程学报，2018,39(8):122-128.
Citation format:SHU Qinghai, TAN Huimin.Evaluation Method of Effectiveness-Cost Ratio on Single Component Explosives[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2018,39(8):122-128.
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作者简介：束庆海 (1982—)，男，研究员，博士生导师。E-mail: qhshu121@bit.edu.cn。
doi: 10.11809/bqzbgcxb2018.08.026
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单质炸药效费系数的评价方法
Evaluation Method of Effectiveness-Cost Ratio on SingleComponent Explosives
炸药是国防工业重要的基础原材料，广泛应用于海、陆、空，对国家安全起到了重要的支撑作用，为我国和平稳定的发展环境提供了极为重要的保障。 在炸药的发展历程中，我国从解决有无问题，到不断探索和发展了一系列满足各种应用需求的高品质炸药，目前已基本满足了我国武器装备对炸药的应用需求。然而随着炸药的不断发展，也逐渐暴露出标准体系不健全、炸药性价比不高等突出问题，尤其是我国炸药的发展长期处于追赶国际先进水平的阶段，对炸药性价比关注不足，常常出现“高投入、低效益”的情况，对提高我军武器装备的整体水平产生一定的制约。
综合评价一种炸药的好坏，往往可以通过炸药的性价比，即性能与价格的比值进行衡量。而炸药的性能参数众多，如能量性能、安全性能、贮存性能、经济性能等，而任何一种参数均不能充分体现炸药的整体性能及性价比。目前，我国尚无炸药性价比的衡量标准，让军方对炸药的选用和推广产生严重的困惑。另一方面，高能、钝感是当前我国炸药发展关注的两个焦点，但如何处理高能、钝感和价格之间的关系，迄今也没有确切的评价体系。为解决上述两个问题，本文首次在国内探索了炸药效费系数的评价方法，结合国内外在研典型单质炸药的性能参数，并进一步研究了影响炸药效费系数的重要因素、国内外差异以及未来发展方向，为今后炸药的发展起到一定的指导作用。
1 炸药效费系数的概念及影响因素
炸药的效费系数，即炸药性能与费用的比值，综合反映炸药的性价比。炸药的性能，主要包括炸药的能量性能、安全性能、贮存性能、经济性能。其中，安全性能反映炸药在生产、制造、运输及使用过程中的安全性；能量性能体现炸药对外做功的能力；贮存性能即炸药的长储寿命，反映炸药在贮存过程中的物理、化学性质的变化；炸药的经济性能，是决定炸药在武器装备上能否应用及应用规模的关键因素之一。
综上所述，一种综合性能优异的炸药，应该兼具能量、安全、贮存及经济的综合优势，即具有较高的效费系数。炸药效费系数的高低则直接体现出该炸药的性价比。
1) 安全性能
炸药的安全性能是评价炸药所有性能中首先要考虑的，是炸药能否应用的前提条件。因此，当炸药的安全性能满足不了应用要求时，即失去了评价其效费系数的意义。
通常用感度即炸药在外界能量作用下发生爆炸的难易程度来表征炸药的安全性能，包括热感度、撞击感度、摩擦感度、起爆感度、冲击波感度、静电火花感度、枪击感度和激光感度[1]。为寻找一种国际通用的评价方法，本文选用危险品联合国安全等级来评判炸药的安全性能。
2) 能量性能
炸药的能量性能是炸药对外做功的能力，也是炸药的主要性能。考察炸药能量性能的主要参数有爆热、爆温、爆速、爆压及爆容五项。其中，爆速和爆压多用于评价杀伤和破甲类武器，而爆容和爆热多用于评价水下、钻地及空中爆炸类(爆破、温压)武器。爆容和爆热的乘积往往用于表征炸药对外做功的能力，即炸药爆炸时对周围物体的各种机械作用，统称为爆炸作用。爆温则为炸药完全爆炸时用来定容加热爆轰产物能达到的最高温度，大多用于评价云爆弹及温压弹。为探索能量性能对炸药性价比贡献的一般规律，本文采用炸药对外做功的能力来评判炸药的能量性能，尤其适用于身管武器战斗部,对于聚能破甲和破片杀伤等武器战斗部以及各类新型战斗部则需要依据做功的具体对象和应用环境在以后的工作中逐一展开讨论。
3) 长贮性能
炸药的长贮性能是产品在贮存过程中保持其原有物理、化学性质不变的能力，是炸药三大性能(能量性能、安全性能和长贮性能)之一，也可以视为炸药贮存一定时间后的安全性能和能量性能。炸药具有易燃易爆、贮存时间较长、不能修复、一次性使用的特点，其长贮性能是影响装备安全性的决定因素，是影响装备可靠性的重要因素，对装备寿命周期费用有一定的影响。鉴于我国目前尚未建立适用于炸药的贮存寿命评价标准，本文借鉴北大西洋公约组织对炸药寿命的要求作为评价炸药长贮性能的评判依据(详见2.3节)。
4) 经济性能
炸药的经济性能指的是炸药从制备、贮存、延寿/销毁整个全寿命周期的费用，包括军方的采购价格和使用过程的维护费用。在今后模型的发展完善上，可通过评估生产炸药的采购价格、贮存期间的维护费用、贮存至过期后的延寿/销毁费用三者之和来恒定炸药的经济性能。其中，炸药在贮存期间的维护费用和炸药的安定性有直接的关联；当炸药达到贮存的最大寿命时没有投入使用，则需要考虑炸药的延寿或销毁费用。然而，目前关于炸药使用过程的维护和贮存过期后的后处理费用的评估难度较大。本文为简化模型，统一以TNT、RDX及HMX在美国的采购价格为参考，结合我国现阶段基本国情进行相应的调整，作为本文考察炸药经济性能的评判标准。
5) 其他因素
除了上述能量、安全、贮存及经济性能，炸药的性价比还应受到炸药在研制、生产、储存、运输、使用、销毁等环节遇到的其他因素的影响。如随着人们环保意识的增强，炸药生产及使用过程中造成对环境的污染和人员的伤害越来越受到关注。此外，炸药在应用时产生的后续性价比，如混合药配方组成匹配性、装药工艺的难易程度等。但是，由于本文属于初探，为简化模型便于寻找普遍规律，暂不考虑这些因素对炸药性价比的影响。
2 炸药效费系数评价方法分析
2.1 安全性能评价子项
根据联合国危险货物运输专家委员会的决定[2-4]，联合国《危险货物运输建议书》将爆炸品分为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6等六个级别。在此基础上，我国兵器工业204研究所将炸药的危险等级优化为1.0、1.1、1.5和1.6级[5-6]，其中，1.0级为《很敏感的有整体爆炸危险的物质》的级别，1.5级为整体有爆炸危险但很不敏感的物质(VDS，满足低易损炸药要求，可通过快烤燃、慢烤燃、枪击三项低易损弹药指标)，1.6级为极不敏感炸药(EVDS，满足所有低易损弹药考核指标)。对于炸药不能定为1.5级或1.6级，且不为1.0级的则定义为1.1级。另一方面，借鉴中国工程物理研究院对钝感炸药的定义准则[7]，按照BAM落锤仪法，测得炸药的特性落高H50值(采用美国12型撞击仪器)作为安全等级的评判标准。H50<20 cm为1.0级；20 cm ≤H50<50 cm为1.1级；50 cm≤H50<150 cm为1.5级；H50≥150 cm为1.6级。
本文参考上述炸药的安全等级，将炸药分为1.0、1.1、1.5和1.6级。级数越高，安全性能越好，1.0级因为太敏感，只在传爆药、起爆药中有一定的应用。
炸药的安全等级对H50值的关系曲线如图1所示，炸药的H50值越高，即安全性能越好，其对应的安全等级越高，且拟合后曲线呈近似指数函数增长关系。由于1.1级为炸药满足使用性的基本要求，炸药的安全等级越大于1.1级，其对应的安全性能评价因子越高。因此在保证物理意义的前提下，经图1曲线拟合后，炸药安全性能的权重可简化表征为：
(1)
式(1)中，ω为炸药的安全系数； σ是炸药的安全等级； σ0是炸药的额定安全等级，1.1。
图1 炸药安全等级对H50值的关系曲线
2.2 能量性能评价子项
炸药的能量系数与炸药的密度密切相关。对于碳氢氮氧系炸药，炸药的爆速随密度线性增长。依据Kamlet公式，可得装药密度为ρ的炸药爆速为[8]：
D=(1.01+1.313ρ)φ1/2
(2)
式(2)中，ρ为炸药装药密度，φ是与炸药性质相关的特性值。炸药的爆压与密度的平方成正比例关系，可用下式表示：
P =χφρ2
(3)
式(3)中， ρ是炸药的密度；χ是指前因子，为常数1.558；φ是与炸药性质相关的特性值，与炸药的气体爆容及爆热相关，具体表达方式为：
φ = NM′1/2Q1/2
(4)
式(4)中，N是每克炸药气体爆轰产物量(mol/g)； M′是气体爆轰产物的平均摩尔质量(g/mol)； Q为每克炸药的爆轰化学能，即单位质量炸药的最大爆热值(cal/g)。
对N，M′和Q值的计算，如果假定炸药爆轰时，爆轰产物的组成取决于以下两个化学反应式的平衡：
2CO
CO2 + C + 172.5 kJ
(5)
H2 + CO H2O + C + 131.5 kJ
(6)
且这两个化学平衡在较高的装药密度下都以向右移动为主。如果再规定爆轰产物形成的方式为：氧首先与氢发生反应生成水，剩余的氧再与碳反应生成二氧化碳。如再有多余的氧，则以氧分子存在；如果有多余的碳，则形成固态的碳(最大放能原则)。对于CaHbOcNd炸药的N，M′和Q值的计算，可按下表所述方式进行。
表1 N、M′和Q值的计算方法
注：M是炸药的摩尔质量(g/mol)； ΔHfθ是炸药的标准生成焓(kJ/mol)。
炸药的特性值φ是N，M′和Q值的函数，每克炸药气体爆轰产物量N某种程度上反映了炸药的爆容，而Q代表炸药的爆热值，因此式(2)与式(3)的乘积，在某种程度上反映了炸药对外做功的能力。为简化模型，本文采用炸药对外做功的能力为效费系数中能量性能的评价因子A。
A=1.558(1.01+1.313ρ)φ3/2ρ2=
(1.57+2.05ρ)φ3/2ρ2
(7)
从式(7)可见，炸药的能量系数与炸药的密度和特征特性紧密相关，且随着炸药密度的变化而急剧变化。
2.3 贮存性能评价子项
炸药长贮寿命是其长贮性能的量化表征，是保证产品不发生失效、能够安全贮存与使用的容许时间。炸药在贮存和使用过程中，由于受到复杂的物理、化学等因素的综合作用，其贮存寿命的长短决定了装备的贮存期限。关于炸药的贮存寿命，我国目前一直沿用火工品的测试标准，而实践证明火工品寿命的测试方法应用到炸药中，与真实值往往有很大的偏差。本文依据北大西洋公约组织规定，炸药的贮存要求是10年以上，故10年定义为本文寿命满足要求的标准值。这一标准也可能会随着未来武器装备的不断发展及应用环境的变化而发生变化。炸药的寿命越长，其单位年价格越低，效费系数越高。故本文定义炸药贮存寿命的权重可表征为：
T = log(Hf/H0)+1
(8)
式(8)中: T为炸药的寿命系数； Hf为炸药的贮存寿命； H0为炸药贮存的标准寿命，10年。
2.4 经济性能评价子项
炸药的价格是决定其性价比的重要因素，在炸药的安全性能和能量性能达到应用要求时，其价格的高低直接决定了装备的可能性；当炸药的安全性能和能量性能达不到应用要求时，价格系数没有考察的必要性。然而，与炸药的能量性能和安全性能相比，炸药的价格变化幅度从几倍到几十倍。炸药的能量因子(A)与价格(εm)之间的比值，可以近似认为炸药的性价比。由A/ εm对εm的关系可以看出(图2)，性价比与炸药的价格成反指数函数关系。因此，在此基础上考虑模型的简便性，本文效费系数中的价格系数采用对数方程。同时相对弱化炸药价格因子在效费系数中的权重，达到能量、安全、寿命因子变化的范围之内。经图2拟合后，本文定义炸药经济性能的权重表征为：
(9)
式(9)中， K是炸药效费系数的经济因子； εm为每kg炸药的采购价格，元/kg。
图2 炸药A/εm与炸药价格εm的关系曲线
2.5 效费系数
综上，炸药的效费系数由能量系数、安全系数、寿命系数和价格系数组成。且效费系数随着能量系数、安全系数和寿命系数的增加而增加，随着价格系数的增加而减小。因此，为简化效费系数的计算方法，故定义为：
(10)
式(10)中: k′为校正因子； ρ为炸药装药密度； φ是与炸药性质相关的特性值； σ是炸药的安全等级； σ0是炸药的额定安全等级； Hf为炸药的贮存寿命， H0为炸药的额定贮存寿命。
3 典型炸药的效费系数对比
利用式(7)及表1，以我国现役典型炸药梯恩梯(TNT)、黑索金(RDX)、奥克托今(HMX)、三氨基三硝基苯(TATB)、六硝基六氮杂异伍兹烷(CL-20)为例，分别计算每种炸药的效费系数η(参见表2和图3)，为简化对比，此处校正因子k′均取1.0。从表2可以得出：
1) 炸药的能量因子排序从大到小依次为CL-20>HMX>RDX>TATB>TNT,其数值与炸药的密度、标准生成焓及化学结构式均有关。CL-20由于其显著的高能量密度居首，而TNT排在最末。
2) 炸药的效费系数与能量因子的排序不相一致，在当前的市场价格前提下，排在最前面的三种炸药依次为TNT>RDX>HMX，而CL-20和TATB次之。在假定TATB和CL-20的采购价格分别为1 000和4 500元/kg的前提下，该五种炸药的效费系数柱状图如图3所示。
图3 几种典型炸药的效费系数柱状图
3) TNT的密度虽小，对应的能量因子也最小，然而其优越的安全性能和显著的经济性能使得其效费系数远远超过CL-20。相比之下，CL-20虽然密度和能量因子均很高，但其高昂的价格和较差的安全性能导致了较低的效费系数。
4) 比较TNT与TATB：TNT密度低于TATB，能量因子远低于TATB。两者的安全因子和寿命因子相同，然而，TNT的效费系数却远高于TATB，究其原因，TNT的价格比TATB小两个数量级。低成本是提高炸药性价比至关重要的手段。
5) 对于具有高能的CL-20，其未来发展的方向是降低感度和价格。单质炸药降低感度可通过晶体质量控制减少晶体的缺陷、改善晶体的形貌以及控制晶型来实现。价格方面结合式(10)，可以算出保持感度不变的前提下，当CL-20价格降低到3 000元/kg时，效费系数为0.75，与HMX相当；当CL-20价格降低到1 000元/kg时，效费系数达到0.86，与RDX相当。
表2 几种典型在研单质炸药的效费系数
注：① 鉴于我国尚未建立炸药的寿命系统测试标准，寿命值均取10年，满足贮存基本要求；
② 价格参考美国行情，并结合我国国情调整后的市场销售价格；RDX和HMX的价格均为普通品的市场销售价格；
③ 本模型只考虑能量、安全、寿命及价格因素，在炸药研发、生产、运输、储存、使用等过程中的其他因素如工艺安全性、环保等因素未包括。
4 效费系数影响规律分析
4.1 与密度的关系
从式(10)可得出，效费系数η与(ρ2 +ρ3)成正比例关系，以HMX基的JO炸药为例，其效费系数随装药密度的增加而增加，如图4所示。
图4 炸药效费系数与炸药密度的关系曲线
图4经拟合后呈现较好的线性关系。换言之，炸药密度在1.7～1.86 g/cm3，其效费系数随密度的增加呈线性增长，斜率0.96，截距为-1.05，线性相关系数达0.998 7。
4.2 与安全等级的关系
同理，以HMX为例，其他参数不变的情况下，由式(1)出发，得到炸药效费系数与安全等级σ的关系，如图5所示。
图5 炸药效费系数与安全等级的关系曲线
经拟合后，效费系数与安全等级在1.1到1.6区间成近似线性关系，斜率为1.09，截距为-0.30，线性相关系数达0.998 1。当安全等级从1.1提升至1.5，效费系数增长63%，体现了安全等级在炸药效费系数中的较大权重。
4.3 与贮存寿命的关系
同上述方法，从式(7)可得出，效费系数η与贮存寿命Hf的关系如图6所示，贮存寿命从10年到30年的线性拟合相关系数为0.988 0。贮存寿命从10年提升至20年，效费系数增长23%。
图6 炸药效费系数与贮存寿命的关系曲线
4.4 与价格的关系
同上述方法，由式(7)可得出，效费系数η与价格εm成指数衰减关系，如图7所示。其中，价格在200元以前成线性急剧衰减。当炸药价格从50元/kg增加到200元/kg时，效费系数衰减至原来的26 %。当炸药价格从200元/kg增加到1 000元/kg时，效费系数衰减至原来的23%，表明了价格在200元/kg左右是炸药性价比变化的敏感点。
图7 炸药效费系数与炸药价格的关系曲线
5 国内外差距及我国炸药的未来发展方向
国外资料调研发现，在继续大力发展二代药RDX、HMX为基的混合炸药如PBXN-109、PBXIW-135和三代药CL-20为基的如PAX-11、PAX-29外，近年来国外炸药的发展逐渐从高能往高能低感度方向转变，在追求炸药能量性能的同时，更多关注其安全性能及贮存性能。以NTO/DNAN/NQ为主装药的IMX-101、以NTO/DNAN/RDX为主装药的IMX-104、以及新型高能钝感含能材料TKX-50(C2H8O4N10)、CBNT(C5H10O5N14)的快速发展，表明了以美国为首的西方发达国家正大规模发展高能钝感含能材料。新型不敏感单质炸药NTO、CBNT、TKX-50结构式如图8。
图8 新型不敏感单质炸药NTO、CBNT、TKX-50结构式
国内研究证实，该三类单质炸药的合成路线简单，原材料价格低廉且易得，其合成难易程度不大于RDX/HMX。从原材料成本相比，该三种单质炸药与HMX相当。在假定这三类炸药的市场价格与HMX相同的前提下，经本文推导的式(5)验证发现，此三类国外正大力发展的新型含能材料，其效费系数均在1.0附近。由表2不难发现，这三种单质炸药具有高密度、高爆热、低感度且价格低廉等多重优点。
将表3中三种性价比高的含能材料与表2我国现役主要的含能材料进行对照，得出以下结论：
1) RDX和TKX-50相比：密度相仿，炸药特征值也相近，RDX的价格占优势的情况下，效费系数反而低于TKX-50，是由于RDX安全性能相对较差。
2) TATB与NTO或者CBNT对比：炸药的密度相近，安全等级也相仿，然而TATB相对较高的价格决定了其效费系数远远低于后面二者。
3) 在只考虑能量、安全、寿命及价格的前提条件下，几种典型军用单质炸药中，TNT的效费系数最高，达到1.04，较RDX、HMX、CL-20更大，体现了TNT兼具制备简单、成本低廉、安全性高等优点。
4) 对比表2和表3，TNT、TKX-50、NTO、CBNT均为安全性能优异、价格低廉的高能量密度化合物，其效费系数均在1.0附近。反映了炸药发展的方向，与我国多年以来过度关注炸药的能量有一定的偏差，解释了具有高能的RDX、HMX、TATB、CL-20显示出相对较低效费系数的原因。
5) 提高炸药安全性能的途径，发展具有较好稳定性的炸药分子是根本因素，例如分子中含有较多的氢键结构、共轭环结构有利于电子的离域化作用等。除此之外，通过提高炸药晶体质量、以及发展高能钝感助剂等手段实现降感。可以通过优化合成工艺、提高集成化制造技术水平、提高炸药贮存寿命等手段实现降成本。
综上所述，本文初探了炸药效费系数的评价方法，为我国军用炸药的效费系数评价标准提供参考，为新型炸药研究课题的确立提供一定的理论指导。然而，由于炸药效费系数评价方法在国内外均属首次报道，关于炸药效费系数评价方法的工作还需不断完善，例如各类炸药性能数据库的完善、炸药效费系数的计算方法在不同做功方式(如破甲武器战斗部、杀伤武器战斗部、温压战斗部、云爆战斗部等)、不同应用环境(如空中、水下)、新型炸药情况下的校正等。
表3 国外大力发展的三类单质炸药的效费系数分析
6 结论
1) 炸药的效费系数能较好地反映出炸药的性价比，得出了炸药的密度、安全性能、价格对效费系数的影响关系。
2) 运用该评价方法计算出我国现役几种典型单质炸药以及国外目前重点发展单质炸药的效费系数，检验结果与实际较吻合，并通过分析指出了高能炸药CL-20在价格调整后的应用前景。
3) 通过该评价方法，得出提高炸药的安全性能和经济性能是提高炸药效费系数的有效途径。同时也暴露出我国在发展单质炸药过程中，过多地追求炸药能量性能，这一点与西方发达国家的发展方向相背离。
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