随着全国人口不断增加，随之而来的交通负担也越来越重，缓解交通负担刻不容缓。 随着时代的发展，各个国家渐渐发现城市轨道交通在缓解交通拥堵问题中的积极作用，城市轨道交通作为一种必不可少的交通方式， 在解决交通拥挤、优化空间结构、改善自然环境、优化土地资源等方面具有显著优势，和它特有的便捷、可靠、安全、准时的功能特征， 在国内外发达城市中迅速发展起来。轨道交通信号设备是保证列车运行安全，实现行车指挥和列车运行现代化，提高运输效率的关键系统设备[1]。地铁车门系统安装在列车上，是列车平稳运营、避免事故发生的保证，一旦其出现故障，轻则导致晚点、清客下线或抽线，重则造成危害乘客人身安全的重大事故。因此，地铁车门系统故障预测至关重要。

故障树分析通常应用于具有故障机制确定和故障逻辑关系的系统，因为它对系统的故障状态做出了许多假设。故障树中的事件只有两种状态：故障和正常[2]。 但是许多事件都是多态的，例如电机，除了故障和正常状态。在额定速度以下还存在其他故障条件，并且故障树难以描述具有多态性的事件。故障树中的逻辑门描述了确定性逻辑关系，这要求上级事件和下一级事件之间存在明确的因果关系[3]。然而，对于许多复杂的系统，它们失败的可能性很多，并且上层事件和下一个事件之间没有明确的因果关系。在这种情况下，使用概率方法更合适，但逻辑门不具有描述概率的能力[4]。

相比故障树分析，贝叶斯网络对于故障的预测更具有准确性，贝叶斯网络可以有效的解决故障树删除的内容：装备理论与装备技术二态性的问题。贝叶斯网络是把故障的原因与故障表现作为表现内容，在故障征兆出现后可以依照节点之间的相关关系与概率值，计算得出各类设备产生故障的可能性，最后综合处设备诊断工作的结果[5]。

1 故障树与贝叶斯网络

1.1 故障树分析方法与故障树

故障树分析(FTA)是一种分析方法，它将系统故障的原因从整体划分为部分致密化。

FTA 是具有系统最不理想事件的分析(顶级事件)的目标。 确定系统中可能出现的组件之间的逻辑连接以及故障，环境变化，人为错误和其他因素(各种中间事件，基本事件等)和系统故障。

FTA 一般是基于如下假设的：

1) FT 中事件是二态的，即正常或故障；

2) 各个事件是彼此独立的；

3) 故障和导致该故障的因果的关系是通过与门(AND)或者或门(OR)表达的，也有用其他逻辑门进行表达的，如非门(NOT)、异或门(XOR)、禁门等[6]。

从以上假设看，FT 存在一定的固有的局限性。

1.2 贝叶斯网络的信念传播

贝叶斯网络是一种用图表示知识的方法，并且是可以计算的概率模型[7]。贝叶斯网络表示了变量之间的概率依赖关系，它主要由两部分组成：有向无环图；条件概率表[8]。

贝叶斯网络用节点变量表达各个信息要素; 用连接节点之间的有向边表达各个信息要素之间的关联关系; 用条件概率表达各个信息要素之间的影响程度[9]。

推理是指根据已经发生或提供证据的事件做出一系列判断的过程。贝叶斯网络具有坚实的概率论基础，因此有许多算法支持推理的发展。 每种算法在测量复杂性，应用普遍性和测量结果的准确性方面是不同的。贝叶斯网络的推理一般分为两个方向：精确推理和近似推理[10]。

联合树算法(Junction Tree,JT)相比其他的维耶斯推理算法，更加准确快速。

消息的传递过程可以分为两个方向：信念收集(Collect Belief)方向与信念散播(Distribute Belief)方向。由于消息传递方案的不同，联合树算法可分为Shenoy-Shafer算法和Hugin算法[11]。其中，基于Hugin联合树推理算法分析故障贝叶斯网络的具体过程如下：

1) 有向无环图到联合树JT 的结构转变。将有向图转换为无向图：使用公共子节点连接每个父节点，并将所有有向边更改为无向边； 将无向图三角化；将三角化的图转换为树；找到该图的根并查找最大的生成树以获得最终结果。

2) 联合树JT 的信念初始化。为了使联合树JT 满足相应的约束，JT 中的所有簇(或“簇”)节点和相应的分区节点都被赋予信念潜力的初始值。 首先，将每个节点的置信势φx的初始值设置为1，并且对于任何变量V，可以将对应的父节点记录为Pa(V)。在包含V和Pa(V)的团(或“簇”)中，相应的条件概率为P(V|Pa(V))，则有φx←φxP(V|Pa(V))。该想法是通过使用故障贝叶斯网络的条件概率来初始化联合树JT 的潜在功能。此后，在没有给出证据时计算边缘概率时，需要全局转移和边缘化操作;在计算给定证据的条件概率时，有必要引入观察证据和归一化操作。

如果JT满足约束，则变量X的以下关系成立：

其中，Ci表示簇节点的信念势，Sj表示分隔节点的信念势。

3) JT的信念传递与吸收。为了使JT 一致，有必要在初始化之后执行与JT相反方向的置信传输。 选择JT 中的根节点，实现信念在JT 中传播和吸收的信念，从而使JT 的信念一致。

当信念从群集节点传递到分离节点时，存在

当信念从分离节点传递到群集节点时，存在

2 地铁车门系统故障预测分析

2.1 故障树建立

分析地铁车门系统的故障信息，形成了由31个基础故障事件，18个中间故障事件和一个顶部故障事件组成的转向架故障系统[12]。

对各故障事件进行分类编号；同时，结合概率论和数理统计知识，首先在故障信息样本的基础上，计算每个基本故障事件的发生概率， 然后根据每个级别的中间事件的条件概率表达式确定。 具体见表1～表3。

根据地铁车门系统及其下级子系统划分，分别建立对应的转向架系统故障树及其子系统故障树，以驱动电机故障树为例，图1为驱动电机故障树。

2.2 转化为贝叶斯网络

以地铁门系统电机系统的故障为例，建立故障树FT并将其转换为故障贝叶斯网络FBN。采用贝叶斯网络的联合树推理方法对故障诊断进行分析。

在图1 所示的故障树中， M15视为顶事件，M1～M9为中间事件，X1、X6～X17、X31为底事件，逻辑门均为逻辑或门。其中：

X1表示EDCU故障 X17表示电源切除开关误动作

X6表示电机自身故障 X31表示ATC信号设备故障

X7表示EDCU插头松动 M1表示信号产生失败

X8表示EDCU程序版本低 M2表示信号传输失败

X9表示ATC信号设备故障 M3表示无开门信号

X10表示开门按钮接触不良 M4表示无开门使能信号

X11表示开门继电器故障 M5表示有关门信号

X12表示使能继电器故障 M6表示无零速信号

X13表示关门按钮接触故障 M7表示信号错误

X14表示关门继电器故障 M8表示EDCU电源断开

X15表示速度传感器故障 M9表示EDCU未起作用

X16表示速度传感器故障 M15表示驱动电机不动作

根据FT到FBN的转换算法，转换后转换后的FBN如图2所示。

2.3 建立联合树

在确定贝叶斯网络之后，可以基于观察到的数据做出一系列假设。 这些假设改变了网络中的先验数据并逐渐影响整个网络。 联合树算法将有向图转换为树，这降低了计算难度。

将图2贝叶斯网络有向图转化为无向图，并进行无向图三角化。由于该无向图不存在超过3个点的环。

确定簇节点，最终完成联合树的构建。在驱动电机联合树上进行信念传递，首先对其进行初始化。选取M18M9X6作为根节点，信念从子节点M1X9X10、M2X7X11、M4X12X31、M5X13X14、M6X15X16、M8X1X17传递到根节点M15M9X6，传递方向如图3中φi所示，对应信念为φ～φ8 ；信念从根节点M15M9X6传递到各子节点M1X9X10、M2X7X11、M4X12X31、M5X13X14、M6X15X16、M8X1X17处，传递方向如图3中Ψi所示，对应信念为Ψ1～Ψ8。

信念吸收的算式为

信念传递的算式为

通过在JT上进行信念初始化和信念传递，JT既满足了约束性也达到了全局一致性。

2.4 基于贝叶斯仿真模型的故障诊断分析

以地铁车门系统中VCU故障M16为例。可知，VCU故障中的紧急解锁行程开关故障X2、锁闭行程开关故障X18及关闭行程开关故障X19是轮对系统的3个主要故障模式，而且VCU 故障M16与3个节点故障是由逻辑或门相连的，即表示X2、X18、X19中任何一个故障的发生均有可能导致M16的发生，因此，可通过3个故障底事件的先验概率分析和后验概率计算来验证对故障模式重要度的判断， X2、X18、X19的先验概率如表4所示，M16的条件概率如表5所示。

首先，分析了3个故障底部事件的先验概率。它可以在一定程度上反映每个故障底部事件对公共故障模式的影响程度，但受样本采样的限制。 并不能够直接说明其重要程度。 可以看出，在3个底部事件中，紧急解锁开关故障X2具有高达0.15的先验概率。锁定行程开关故障X18和闭合行程开关故障X19的先验概率分别为0.10和0.06。两者的先验概率值相对接近，因此重要性等级不能仅由先验概率完全确定。

测算结果如表6所示。

通过分析先验概率和条件概率，可以看出，在计算故障后验概率后，可以看出后验概率的概率值较高。根据后验概率表中的数据，相应事件对系统故障发生的影响越大，可以看出，轮对系统故障的3个底部事件的重要性顺序为：锁止行程开关故障X18，紧急解锁行程开关故障X2，关闭行程开关故障X19。

3 结论

将故障树分析与贝叶斯网络相结合，形成故障贝叶斯网络，详细说明了故障树向故障贝叶斯网络进行转化的过程。以地铁车门系统中基础制动系统为例，进行基于联接树算法的贝叶斯网络精确推理理论的实例分析。实现了故障贝叶斯网络模型的Matlab仿真，进行了故障因果关系推理和故障重要度判断分析。

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Fault Diagnosis of Metro Door System Based on Bayesian Network

REN Yuchao, XU Yongneng, QIAO Qiao

(Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract: The fault diagnosis analysis method of the subway door system based on Bayesian network is proposed. The fault tree analysis is combined with the Bayesian network. The faulty Bayesian network is formed to carry out fault analysis research, and the process of transforming the fault tree into the faulty Bayesian network is described in detail. Taking the basic braking system in the subway door system as an example, an example analysis of the Bayesian network accurate reasoning theory based on the joint tree algorithm is carried out, and the reliability of the fault diagnosis method based on Bayesian network for the subway door system is verified. At the same time, Matlab simulation of fault Bayesian network model is realized, and fault causality reasoning and fault importance judgment analysis are carried out.

Key words： Bayesian network; fault tree; junction tree; fault diagnosis; metro door system

本文引用格式：任宇超,徐永能,乔侨.基于贝叶斯网络的地铁车门系统故障诊断分析[J].兵器装备工程学报，2019,40(12):184-188.

Citation format:REN Yuchao, XU Yongneng, QIAO Qiao.Fault Diagnosis of Metro Door System Based on Bayesian Network[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2019,40(12):184-188.

中图分类号：U279.3

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2019)12-0184-05

收稿日期：2019-04-20；修回日期：2019-05-26

基金项目：国家重点研发计划项目(2017YFB1001801)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(30917012102)；江苏省研究生科研与实践创新计划项目(SJCX18_0158)

作者简介：任宇超(1994—)，男，硕士研究生，主要从事轨道交通设备故障研究，E-mail：279573256@qq.com；乔侨(1995—)，女，硕士研究生，主要从事轨道交通设备故障研究,E-mail：q_qiao0823@163.com。

通讯作者：徐永能(1972—)，男，副教授，硕士生导师，主要从事载运工具运用工程研究，E-mail：x780906yn@163.com。

doi: 10.11809/bqzbgcxb2019.12.036

(责任编辑 唐定国)