冲击波在介质中传播时，会导致介质的压强、密度等物理性质发生突跃式改变，介质原始状态和扰动状态的交界面就是冲击波波阵面[1]。研究冲击波波阵面意义重大，一方面，通过波阵面的形状以及传播速度，可以了解冲击波传播规律，推算出冲击波参数。另一方面，在评估冲击波对目标的毁伤情况时，波阵面与目标的耦合情况对毁伤效果也是有影响的。
对于冲击波波阵面传播规律研究，其采用的方法有数值模拟法、电测法和光测法。杨莉等[2]应用流体动力学分析软件建立沉底装药水下爆炸仿真计算模型，得到了沉底装药水下爆炸冲击波传播作用规律。赵蓓蕾等[3]利用ANSYSY/LS-DYNA软件对炸药近地爆炸进行数值仿真，重点分析了不同高度的近地爆炸地面冲击波传播规律，仿真结果与叶晓华公式吻合较好。王荣波等[4]采用石英光纤探针阵列对一点起爆的爆轰波阵面进行了测量，测量到3条不同直径上的波形，并利用所测数据绘出爆轰波阵面的三维形状图。
3种方法中，数值模拟法最为简单便捷，但是需要实验数据支撑。电测法应用过程中，需要布设大量的传感器，而且传感器易受环境的影响，数据采集可靠性不高[5]。光测法是研究波阵面最常用的方法，原理是通过高速相机记录爆轰过程，得到波阵面图像。目前，光测法主要用于观测爆轰波的传播过程：谭多望等[6]利用高速扫描相机测量药柱中的爆轰波阵面形状，分析了钝感炸药爆轰波的传播与波阵面曲率之间的关系；郭刘伟等[7]采用高速扫描照相技术及电探针测速技术获取了60 ℃高温环境下3种直径的TATB基钝感炸药柱爆轰波形和波速；廖小翠等[8]通过高速摄影试验研究了断药的导爆管在传爆过程中爆轰波的传播特征。而将光测法用于冲击波的研究，主要集中在水中爆炸领域。水的密度比空气的大很多，爆炸产物的膨胀在水中比在空气中慢很多，光测法更加容易得到波阵面的传播轨迹。金辉等[9]采用高速摄影光学测量对球形装药的水下爆炸气泡脉动过程进行实验研究。Akio Kira[10]利用高速摄影技术，获得了大剂量球形爆炸物水中爆炸时的现象及水下冲击波的传播轨迹。
对于空气中爆炸，由于空气中波阵面识别度有限，再加上爆炸产物的影响，难以清楚地观测到冲击波的传播轨迹，得到冲击波的更多信息，这对空气中爆炸冲击波的观测手段有了更高的要求。杨立云等[11]建立了以激光器和数字高速相机为主要元件的数字激光高速摄影系统，真实地记录了爆炸冲击波在空气中的分布形态及其传播规律。J.G.Anderson[12]在爆心后方布置黑白相间的条形背景布，利用波阵面造成的光的折射现象，使用高速相机拍摄到了波阵面的传播过程。而本文提出了一种基于高速摄影的图像法，通过对高速摄影图像进行处理，得到明显的波阵面传播轨迹，推算出冲击波波阵面参数，可以为研究空气中爆炸冲击波提供一种新的思路。
1 图像法介绍
图像法具体过程如下：设高速摄影结果相邻两帧图像时间间隔为n，截取T-n、T、T+n三个时刻的图像。利用Matlab对相邻时刻的两幅图像进行二值化处理，再进行图像相减，检测出两幅图像的差异信息，分别得到T、T+1时刻的波阵面图像。选定同一合适方位(一般选水平或者垂直)后，分别读取两幅图像在该方位上的波阵面距爆心的像素值，将两个像素值的差值换算成实际距离，得到冲击波在T～T+n时间段内的传播距离，从而计算出该时间段内冲击波的平均传播速度。在n足够小的情况下，可以将得到的平均速度视为T+n时刻的冲击波速度，并通过冲击波相关理论推算出冲击波压力等参数。
通过图像法，可以很明显的观察到爆炸过程中冲击波波阵面的演化过程。尤其是在研究冲击波遇到障碍物发生的反射、绕射情况时，图像法能发挥很大作用。在没有其他冲击波测试手段时，可以通过图像法获取不同距离点的压力，拟合出冲击波压力与爆心距的关系曲线。在存在其他测试手段时，可以将图像法作为一种辅助与补充手段，获取并验证关键点的压力。
由于高速摄影受环境条件、高速相机性能及其参数设置等因素影响，一定程度上限制了图像法的使用。由于炸药起爆时间极短，且伴随着强光，高速摄影很难获取近距离爆炸图像，使得图像法只能获取距爆心一定距离后的波阵面图像。图像法对高速摄影系统的性能也有很高的要求。一方面，高速摄影系统的帧数越高，图像法计算出的冲击波平均速度就越趋近于瞬时速度，结果就越精确。另一方面，高速摄影图像的像素越高，读取像素值造成的误差就越小。
2 试验
试验装药为TNT，装药形式为球形装药，装药质量为1 kg，装药密度为1.63 g/cm3。传爆药采用5 g的C4炸药，起爆方式为中心起爆，采用8号雷管起爆。
高速摄影系统性能指标满足：采集帧频正面为10 000帧/s；存储长度可以完整记录火球产生到湮灭整个过程。数据采集仪性能指标满足：单通道冲击波采样速率为1 MS/s；单通道记录长度为500 ms；带宽为4 M；A/D分辨率为14 bit。冲击波传感器量程为3 450 kPa，谐振频率大于500 kHz，上升时间小于4 μs。
试验时，采用自由场爆炸的方式，试验布局示意图如图1。将被测炸药试样放置在3 m高度的支架上，在距试样100 m处布设高速摄影仪。冲击波传播过程中，空气密度的增加会使光发生折射，导致高速摄影仪拍摄不够清晰。因此在试样背面距离试样5 m处布设高7 m、宽8 m的条纹背景布，用于辅助拍摄爆炸冲击波的传播过程。试验时沿0°到90°范围内布设12个传感器，分4路分别放置在距爆心距离1 m、2 m、3 m处，4路传感器之间的夹角为30°。
图1 试验布局示意图
试验现场布局见图2。位于装药径向分布前端的传感器安装支架及其支撑钢管会对后方测试传感产生影响。一般不同径向距离处的传感器错位分布，以减小相互干扰。
图2 试验现场布局
3 结果与分析
3.1 图像法测试结果
利用高速摄影系统记录球形装药爆炸过程，700 μs后图像才不受强光影响，因此截取700 μs后每一帧图像。其中4个时刻的图像，如图3所示。
图3 爆炸图像
对截取到的连续时刻的图像进行图像处理，得到每个时刻的波阵面图像。其中4个时刻的图像，如图4所示。
图4 波阵面图像
得到波阵面图像后，读取每一幅图像上与爆心处于同一水平线上的波阵面处的像素，将相邻时刻的两幅图像的像素差换算成实际距离，推算出冲击波速度，进一步得到冲击波波阵面超压[13]：
(1)
其中，D为根据图像法得到的波阵面速度，P0为空气压强，P为冲击波波阵面超压。
由于700 μs之前的图像无法处理，因此只得到了距爆心1.3 m之后的冲击波压力随距离衰减曲线，如图5所示。
可以看出图像法得到的冲击波压力随着爆心距的增加，冲击波压力趋于一致。这是由于爆心距越大，冲击波压力衰减越慢，其波阵面传播速度就越小。而由于高速摄影图像像素的限制，读取的不同距离处的波阵面像素差出现一致现象，无法表现出像素差随爆心距减小的趋势。曲线中冲击波压力存在跳跃现象，这可能是读取波阵面像素时不够准确造成的。整体来看，该曲线满足冲击波压力随距离衰减规律。去除异常点，将曲线进行拟合，拟合方程形式为：
其中，r为爆心距，A、B、C为拟合参数。
图5 冲击波压力衰减曲线
拟合后的曲线方程为：
曲线如图6所示。
图6 图像法拟合曲线
3.2 测试结果分析
将图像法得到的拟合结果与经验公式进行对比。由于本文只考虑冲击波在空气中的传播过程，因此可采用下式[14]：
其中
为对比距离。由于本实验采用1 kg TNT起爆，因此
将得到的试验拟合曲线与经验公式曲线进行对比，如图7所示，两者吻合程度较高。
接着利用图像法得到的拟合公式计算出爆心距分别为1 m、2 m、3 m处的冲击波压力，将其与电测法的结果进行对比，列于表1。
在距爆心1 m处，0°和90°方向上传感器波形异常，无法辨识有效信号，其余方向上的传感器数据与图像法超压数据的误差在4%以内。在距爆心2 m处，30°和60°方向的测量误差小于9%，0°和90°方向上的测量误差分别为20.6%和31.8%。在距爆心3 m处，0°和30°方向上的测量误差分别为52.5%和36.4%，60°和90°方向上的测量误差小于7%。
图7 试验曲线与理论曲线
表1 冲击波压力
距离/m角度传感器超压/MPa图像法超压/MPa测量误差/%10°30°60°90°**0.9620.947**0.982**2.13.7**20°30°60°90°0.2480.2150.2020.2890.19720.68.42.531.830°30°60°90°0.056 00.062 60.091 40.087 30.085 452.536.46.62.2
注：**表示传感器未测得数据。
将传感器测试结果与图像法计算结果进行对比，可以认为对比误差大于20%的传感器数据是异常的。经过分析，造成这种误差的原因有：1)爆炸产物对传感器的影响；2)传感器安装结构摆放有偏差；3)球形装药不是严格的中心起爆，形成的冲击波波阵面不均匀。
在去除异常数据后，对比误差小于9%，可以认为利用图像法计算冲击波超压是可行的。图像法可以作为电测法的一种辅助和补充手段。一方面，如果两种方法对比时个别数据的对比误差过大，可以检测出传感器测试中的异常数据；另一方面，电测法在出现数据缺失和削波的情况时，可以利用图像法得到的数据进行补充。
4 结论
1) 对球形装药爆炸的高速摄影结果进行图像处理，可以直观的观测到空气中冲击波波阵面的演化过程。
2) 通过图像法，可以推算出在距爆心不同距离处的冲击波压力，可拟合得到冲击波压力随距离衰减曲线。
3) 图像法拟合结果与经验公式计算结果较高吻合。
4) 将图像法计算结果与传感器测试结果进行对比，两者相差小于9%。
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