装备体系效能评估的本质是对其作战效能的评估，主要包括指标体系构建及运用解析方法进行评估等2个方面内容。目前，在指标体系构建方面，主要有AHP层次分析法、PDCA质量管理循环[1]等方法，与特定作战背景联系不够紧密；在评估方法方面，多运用ANP网络层次分析法、粗糙集理论、模糊综合评判等解析法，在综合解决定性指标定量化描述，定性与定量相结合及等级界限的模糊性、随机性等问题方面存在不足。将MCM军事概念模型能够紧贴装备体系作战背景、使命任务等构建指标体系的方法特点，融入到可拓云模型综合效能评估中，对电子对抗装备体系作战效能进行评估，通过实例仿真实验，证明该方法能较好解决上述存在不足并有效评估装备体系效能。
1 可拓云模型的描述
可拓云模型是利用正态云模型解决模糊性、随机性等双重不确定性的方法，对可拓学理论即MEA物元分析法[2]的有效改进。主要运用正态云的期望Ex、熵En、超熵He转换为m个云滴(x1,x2,…,xm)实现评估指标体系中定性概念到定量数据的映射。以正态云模型(Ex,En,He)替代传统MEA中物元经典域R=(N,C,v)中的评估指标关于特征的量值v。求得云物元
(1)
即可拓云模型[3]。式(1)中(Exi,Eni,Hei)表示云量值，为评估指标Ci,i=1,2,…,n关于等级Rcloud的云描述。
2 电子对抗装备体系效能综合评估
电子对抗装备体系的效能评估[4]是在防空反导作战背景下，对电子对抗装备体系作战效能的指标体系进行构建并评估的，主要分为3个评估步骤：
第1步 运用MCM构建电子对抗装备体系作战效能指标体系；
第2步 采用Delphi法与灰色关联法确定主、客观权重，然后集成运算求得综合权重[5-6]；
第3步 基于可拓云模型对电子对抗装备体系作战效能进行Matlab仿真评估，得到评估等级及可信度。
2.1 基于MCM的效能评估指标体系
MCM军事概念模型是指对军事系统中实体、行动、关系、过程、交互的抽象描述[7]。运用MCM构建电子对抗装备体系的作战效能指标体系步骤框图如图1。
图1 基于MCM的指标体系建立步骤框图
防空反导电子对抗装备体系主要作战活动及过程是侦(侦察)—控(控制)—打(干扰)—评(评估)等4步形成的作战活动闭环[8]，通过MCM指标体系构建步骤，给出电子对抗装备体系需具备的6种能力[9]，并依据防空反导电子对抗装备体系的电子对抗作战任务，通过“任务—能力—任务效果”映射关系转换，按照“效能—能力—功能/性能”的层次进行分解，得到各能力层指标及所需颗粒度的功能/性能层指标，完成指标体系的构建。据此，防空反导电子对抗装备体系作战效能指标体系框图如图2。
图2 防空反导电子对抗装备体系作战效能指标体系框图
2.2 基于Delphi—灰色关联法的主客观赋权
针对电子对抗装备体系作战活动相关数据较少，评估指标体系结构复杂的特点，先运用Delphi法给出指标主观权重[10]，得到由n个专家的m个指标权重组成的经验判断矩阵
(2)
式(2)中: j=1,2,…,n; k=1,2,…,m；
再由灰色关联法降低专家打分主观影响[11]。主要是选取专家经验判断矩阵Y中的最大值
由
构成参考数据列y0(k)，将得到的比较数据列yj(k)=yjk结果，代入灰色关联系数公式
(3)
得到关联系数。式(3)中ξ为分辨系数，ξ∈(0,1)，ξ越小，γjk之间的差异就越大，区分能力则越强。这里取定ξ=0.5；
最后通过关联度
进行归一化处理，得到指标权重，
2.3 基于可拓云的电子对抗装备体系效能评估
2.3.1 确定装备体系效能等级界限云模型
1)根据演习演练、专家评判，将电子对抗装备体系作战效能的评估等级划分为1～5级，对应差、合格、中、良、优秀，用以标识装备体系作战效能水平。用(0,100]划分各个评估指标的值域，由于篇幅原因，每个能力层指标下选取1个功能/性能层指标为代表，与同属能力的其他指标等级界限划分数据相同，如表1、表2所示。
表1 电子对抗装备体系效能评估部分指标的等级界限划分数据
指标差(1级)合格(2级)中(3级)良(4级)优秀(5级)A1(0,45)[45,55)[55,75)[75,85)[85,100]B1(0,40)[40,60)[60,75)[75,90)[90,100]C1(0,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]D1(0,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,100]E1(0,35)[35,50)[50,60)[60,75)[75,100]F1(0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]
表2 电子对抗装备体系效能部分指标等级界限划分数据
指标云1云2云3云4云5A1(22.5,7.5,0.5)(50,1.67,0.4)(65,3.33,0.4)(80,1.67,0.6)(92.5,2.5,0.5)B1(20,6.67,0.7)(50,3.33,0.5)(67.5,2.5,0.3)(82.5,2.5,0.5)(95,1.67,0.3)C1(30,10,0.1)(65,1.67,0.5)(75,1.67,0.2)(85,1.67,0.2)(95,1.67,0.3)D1(25,8.33,0.2)(55,1.67,0.4)(65,1.67,0.4)(75,1.67,0.1)(90,3.33,0.5)E1(17.5,5.83,0.1)(42.5,2.5,0.3)(55,1.67,0.5)(67.5,7.5,0.5)(87.5,4.17,0.6)F1(10,3.33,0.2)(30,3.33,0.8)(50,3.33,0.5)(70,3.33,0.3)(90,3.33,0.4)
2)将该评估指标划分的等级界限，作为一个双约束空间「Cmin,Cmax⎤处理[12]，综合分析其模糊性与随机性等双重不确定性，并进行适度扩展，则电子对抗装备体系效能指标等级界限云模型为(Ex,En,He)，由
(4)
转换关系方程组计算得出，部分数据如表2所示。式(4)中s为常数，可结合电子对抗装备体系效能相应指标的模糊性、离散性、随机性和实际情况进行调整。
3)根据可拓云模型生成的算法，结合表2中效能评估等级指标数据，通过Matlab仿真模拟出评估指标云图，例如图3所示的A1评估指标云图，可知侦察预警覆盖范围达到
为等级1的云中心。
图3 侦察预警覆盖范围A1指标评估云图
2.3.2 确定电子对抗装备体系效能指标云关联度
根据电子对抗装备体系效能评估的特点，运用正向正态云模型，将待评估的各项指标值xij视为一个云滴
则云关联度由式
(5)
得出。式中：
是满足期望值En，标准差He等条件的正态随机数；由云关联度
得到综合评判矩阵Kz，即
(6)
式中：n为评价指标个数，本文取21; j为评估1～5个等级。
2.3.3 确定效能评估等级
由指标权重ωK得到综合权重向量W，通过W和矩阵Kz相乘得综合评判向量Kl=WKz。应用加权平均法求得综合评判分数
(7)
式中：
为向量Kl的最大分值；si为等级i的分值，评判等级i, i=1,2,…,5所对应的分值分别为1,2,3,4,5。
由式(5)可知，受随机因素影响，取h=200次进行Matlab仿真运算，得到降低随机因素影响的r的期望值Ex,r和熵En,r为
(8)
(9)
式中：rq(x)为第q次运算得出的综合评估等级特征结果。
期望值Ex,r能反映电子对抗装备体系效能的整体状况，将Ex,r值与等级对接，可评估效能等级。熵En,r为评估结果的离散程度，数值越大表示所得评估结果越分散。引入置信度因子β为
(10)
可知，β值越小，表明评估结果的分散程度越小，可信度越大，否则与之相反。当β<0.05时，表明评估结果可信。
3 算例分析
以某岛礁防空反导电子对抗装备体系效能评估为例，邀请专家进行指标权重评判，运用Delphi—灰色关联综合赋权分析，得到相关判断数据曲线如图4所示。
依据作战仿真实验及专家现场评估，得出某岛礁防空反导电子对抗装备体系作战效能各指标值及灰色关联分析后的权重，如表3所示。
图4 专家群体权重判断数据及灰色关联权重判断数据曲线
表3 某岛礁电子对抗装备体系作战效能指标值及权重
能力层指标功能/性能层指标指标值权重ωKAA1510.04893A2620.04396A3590.03233A4420.04771BB1550.04829B2610.05383B3780.04760CC1780.04919C2900.03878C3750.03907C4250.02957DD1350.05162D2450.05285D3530.04916D4650.04684D5760.04775EE1850.06075E2950.05424E3280.06031FF1190.04248F2210.05474
运用已得到的各指标值和权重，结合电子对抗装备体系效能等级标准云模型，按照可拓云模型评估步骤进行Matlab仿真实验，得到相关结果：
1)期望值Ex,r=2.902 20，分析结果得出该电子对抗装备体系作战效能等级为3级，即该体系整体作战效能属于中；En,r=0.041 50，表明评估结果分散度较小；β=0.014 30<0.05，表明评估结果是可信的。
2)仿真得出该体系作战效能评估云关联度、综合评判向量结果图，如图5。
图5 某岛礁电子对抗装备体系效能评估结果图
根据评估结果图，进一步分析处理结果数据，选取Kl及相应弱项指标数据，如表4。
表4 某岛礁电子对抗装备体系作战效能评估云关联度及弱项指标数据
指标差(1级)合格(2级)中(3级)良(4级)优秀(5级)A40.027370.000330.000000.000000.00000C40.885470.000000.000000.000000.00000D10.461970.000000.000000.000000.00000E30.203400.000000.000000.000010.00000F10.027030.002640.000000.000000.00000Kl0.067940.071250.140730.047700.06394
可以得到max Kl=0.140 73，属于等级中，与期望值Ex,r判断结果一致；由云关联度分析得出该体系作战效能弱项指标为A4、C4、D1、D2、E3、F1等，表明该电子对抗装备体系在侦察预警时间、信息传输水平、干扰距离、干扰覆盖率、自我恢复水平、干扰效果评估水平等方面有待加强或提高。
4 结论
1)本文提出了基于MCM指标体系构建与可拓云模型体系效能评估的综合评估模型。
2)通过MCM从效能—能力—功能/性能等3个层次，自顶向下构建了合理的颗粒度效能评估指标体系；
3)将Delphi与灰色关联法结合应用，降低了主观赋权的人为因素，给予指标相对客观的权重；
4)将可拓学MEA与正态云模型结合，降低等级界限双重不确定性。
5)通过实例仿真验证，该综合评估方法能有效评估电子对抗装备体系效能的整体情况，并能依据置信度因子、云关联度等结果确定评估可信度及指标弱项，可为构建的电子对抗装备体系后续发展提供建议。
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