脉冲型负载是一种特殊的非线性负载，其主要特征为功率需求变化明显且呈周期性，以雷达、通信设备为代表的脉冲负载，其脉冲周期的范围涵盖几十至数百ms，功率需求呈现出明显的脉冲特性，具有平均功率低、峰值功率大的特点[1]。野外条件下有限容量的微网难以满足脉冲型负载功率特殊的需求[2]，工程上常用储能单元平抑母线上的功率波动，能量型储能单元续航能力强，但其放电速度跟不上脉冲负载功率变化速度；功率型储能单元放电速度快，能够迅速响应脉冲负载功率需求，但在续航能力上存在巨大缺陷，且经济性较差。单一性能的储能单元已无法满足脉冲型负载的功率需求，因此通过整合能量型和功率型储能单元的优势，构建了混合储能系统。
为了提升储能系统的性能，国内外学者通过整合能量型和功率型储能单元的优势，构建了混合储能系统，并就如何协调管理混合储能系统来平抑功率波动进行了大量探究。文献[3]详细介绍了混合储能系统多种拓扑结构，并对不同拓扑适用范围进行分析；文献[4]采用滤波算法区分负载侧功率的高低频分量，作为相应储能单元的指令值，该方法需要对混合储能系统集中控制，降低了系统的可靠性；文献[5-6]采用在下垂控制中引入电压波动率，提高了混合储能系统对母线电压波动的灵敏度；文献[7]采用级联拓扑的混合储能系统，超级电容优先响应母线上的电压波动，有效减少了蓄电池的充放电次数，但该方法增加了控制的难度；文献[8-9]提出基于虚拟电阻和虚拟电容的下垂控制，实现了下垂条件下的高低频分配，但该方法降低了蓄电池低频响应能量。文献[10]采用阻感和阻容的下垂方法，提高了动态条件下储能单元的高低频响应能量，但控制参数增多，增大控制难度。文献[11-12]综合考虑储能单元荷电状态，通过SOC反馈环节适当调节功率分配，从而优化混合储能系统功率的分配。文献[13-14]采用粒子群算法找出目标函数下的系统最优解，但全局的寻优算法限制了混合储能系统的扩展。
为解决脉冲型负载的功率需求问题，实现高低频功率的合理分配，本文采用蓄电池基于虚拟电感、超级电容基于虚拟电容的下垂控制方法，相比于传统滤波算法的混合储能控制方法，基于下垂控制的混合储能系统具备可扩展性且可靠性强，即使单个储能单元出现故障，混合储能系统仍能稳定运行。
1 混合储能系统功率自分配稳定控制
本文采用蓄电池-超级电容混合储能系统应对脉冲型负载，该拓扑下更有利于观察脉冲型负载对直流母线电压波造成的影响，以及混合储能系统中不同储能单元的响应特性和出力大小，混合储能系统拓扑如图1所示。
1.1 基于虚拟电感的能量型储能单元稳定控制
能量型储能单元具有能量密度大、可持续性强的特点，主要用于提供负载侧的低频功率需求。储能单元通过DC\DC变换器接入直流母线，可实现电压的升降和功率的双向流动。蓄电池采用基于虚拟电感的下垂控制方法，其下垂控制表达式为
udc1=udcref-idc1·sL
(1)
式中：udc1为蓄电池变化器端的输出电压；udcref为变换器端空载时的电压；L分别为虚拟电感的取值；idc1为变换器端口的输出电流；s为微分环节，单独使用时容易导致系统产生扰动，因此考虑加入惯性环节，提高控制系统的稳定性。其中T为惯性环节的时间常数，取T=0.01 s。
(2)
控制环节为电压外环电流内环的双环控制，通过调节PI参数，使得外环电压环的带宽远小于内环电流环的带宽，将电流内环近似为1处理，得到简化控制框图如图2[7]。
图1 混合储能系统结构图
图2 虚拟电感下垂控制框图
根据控制框图求出输出电流与输出电压间的传递函数，即虚拟电感下垂控制的输出阻抗：
(3)
输出阻抗伯德图如图3。从输出阻抗bode图分析可得，频率较低时，输出阻抗呈现出感性的低阻抗特性；当频率过高时，受变换器输出电容的影响呈现出纯容性的特征。虚拟电感取值过大影响输出阻抗的低频响应；虚拟电感取值过小，其高频响应会增加，因此虚拟电感L取值数量级为10-1～10-2 H。
1.2 基于虚拟电容的功率型储能单元稳定控制
功率型储能单元具有功率密度大、响应速度快的特点，主要用于提供负载侧的高频功率需求。类比蓄电池下垂控制，设计超级电容下垂控制器，将虚拟电感改为虚拟电容代入下垂控制中，其下垂控制表达式为
(4)
式中：udc2为超级电容变化器端的输出电压；udcref为变换器端空载时的电压；C分别为虚拟电容的取值；idc2为变换器端口的输出电流；1/s为积分环节。超级电容简化的控制框图如图4。
图3 虚拟电感变化时输出阻抗频率响应仿真
图4 虚拟电容下垂控制框图
输出阻抗为
(5)
输出阻抗伯德图如图5所示。从图5分析可得：输出阻抗在低频段呈现出容性的高阻抗特性，但随着频率升高，阻抗值逐渐减小。输入频率过高时，输出阻抗受变换器输出电容的影响呈现出纯容性。从幅频特性可以看出转折点随虚拟电容取值的增大向左下移动，确定参数时需确保输出阻抗具有良好的低频高阻抗特性和高频低阻抗特性，并良好匹配虚拟电感大小，虚拟电容取值数量级为10-1～10-2 F。
图5 虚拟电容变化时输出阻抗频率响应
1.3 分布式混合储能功率自分配稳定控制
基于不同虚拟阻抗的下垂控制等效电路模型如图6所示。
图6 混合储能系统等效电路模型
忽略线路阻抗的影响，由式(2)、式(4)得出负载电流分配的表达式为
(6)
(7)
可以看出：在下垂控制下储能单元按照阻抗比例进行分配，分配函数G1(s)相比较于二阶巴特沃斯低通滤波函数分母上多了s项，因此蓄电池将承担更多的中频功率，对于容量有限的超级电容而言，只承担部分高频功率更经济适用。
下垂控制电流分配系数的频率响应曲线如图7。从图7可以看出：基于虚拟电感、电容的下垂控制能够有效区分负载侧电流的高低频，使功率的分配与储能单元的响应速度相匹配。其滤波时间常数大小取决于虚拟电感、虚拟电容的值。
图7 下垂控制电流分配系数的频率响应
2 多混合储能协调控制
基于虚拟阻抗的下垂控制方法实现了功率型和能量型储能的结合，发挥了不同特性储能单元的优势。为扩展系统容量、提高混合储能系统的灵活性，验证该控制方法在多混合储能条件下的可行性。m个蓄电池和n个超级电容并联，由下垂控制的特性可知：
(8)
根据KCL可得，各储能单元输出电流之和为负载侧总电流
当s取0时，即稳态条件下母线电压无波动，能量型储能将按照功率均分的方式承担负载侧的功率需求；当s不取0时，各储能单元输出电流满足如下关系：
(9)
由式(9)得出：多混合储能并联时，下垂控制能够区分高低频功率需求；在母线电压波动条件下，储能单元能够按照虚拟阻抗的大小进行再分配。
3 仿真实验分析
为比较基于虚拟电感和虚拟电容的下垂控制与传统虚拟电阻控制在混合储能系统中的控制效果，设计实验1、2；此外，为验证虚拟电容和电感下垂控制的可扩展性和按比例分配特性设计实验3、4。具体实验数据如表1所示。
表1 仿真系统参数
实验参数数值实验参数数值母线电压/V700脉冲型负载/Ω200,周期为3S,d=50%蓄电池1、2电压/V100负载侧电容Cdc/mF0.6蓄电池1、2容量/Ah50电源侧电容Cdc/mF1超级电容1、2电压/V100虚拟电感L1/H0.1超级电容1、2容量/F10虚拟电感L2/H0.2滤波电感L/mH0.2虚拟电容C1/F0.01线路电阻RL/Ω0.01虚拟电容C2/F0.02
3.1 传统下垂与改进下垂控制效果分析对比
实验1：传统基于虚拟电阻下垂控制蓄电池-超级电容混合并联运行实验。
实验对象：蓄电池1，超级电容1，虚拟电阻均为0.1 Ω。
由图8可知：基于传统纯阻性下垂控制方法不能够有效区分负载功率的高低频需求，造成蓄电池和超级电容的同步动作，不能充分发挥不同特性电源的优势，出现分配不合理现象，且蓄电池的频繁充放电严重损害蓄电池的使用寿命。
图8 混合储能输出功率与负载功率波形
实验2：基于虚拟电感和虚拟电容下垂的蓄电池-超级电容混合并联运行实验。
实验对象：蓄电池1，超级电容1，虚拟电感为0.1H，虚拟电容为0.01F。
从图9可以看出：负载稳定时，超级电容不输出功率，蓄电池承担全部功率；负载突变时，超级电容迅速动作，响应负载功率的高频部分，蓄电池缓慢补偿，通过混合储能的共同作用满足负载的功率需求，该方法有效区分了负载侧功率需求的高低频分量。从图10可得：在负载突变时，母线电压呈现出波动趋势，反映出过高频率的功率需求超出混合储能补偿能力，因此出现的电压波动现象。
图9 混合储能输出功率与负载功率波形
图10 直流母线电压波形
3.2 改进下垂控制可扩展性验证分析
实验3：超级电容并联时混合储能不对称运行实验。
实验对象：蓄电池1，超级电容1、2。
从图11可以看出：超级电容并联条件下混合储能不对称运行能够识别负载侧高低频功率需求，且超级电容并联部分将高频功率按照虚拟电容的比例进行分配，不仅实现了功率高低频的区分，也实现了对分频后功率的合理分配。从图12可以看出：增加了超级电容数量后，负载突变时造成的母线电压波动得到了一定程度的抑制。
图11 混合储能输出功率与负载功率波形
图12 直流母线电压波形
实验4：蓄电池并联时混合储能不对称运行实验。
实验对象：蓄电池1、2，超级电容1。
从图13可以看出：蓄电池并联条件下混合储能不对称运行同样能够区分不同频率功率需求，且低频功率由蓄电池并联部分共同响应；稳态条件下，超级电容不动作，蓄电池按照相同输出功率满足负载侧的需求，实验证明了该方法动静态条件下的性能。从图14可以看出：蓄电池数量增加后，母线电压稳态条件下稳定程度明显提高。
图13 混合储能输出功率与负载功率波形
图14 直流母线电压波形
4 结论
1)采用基于虚拟电感、电容的下垂控制方法，充分利用功率型和能量型储能单元的充放电特性，有效平抑了脉冲型负载造成的母线电压大幅波动。
2)在该控制方法下，不同类型的储能单元能够根据下垂特性区分高低频功率，响应与之对应的功率部分。
3)在高低频功率区分的基础上，同类型的储能单元能够合理地对高频或低频的功率进行再分配。
4)该方法使混合储能系统在拓扑结构上更加灵活，为混合储能系统多种条件下的应用提供了技术支持。
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