尾翼稳定脱壳穿甲弹(APFSDS)是舰炮上常装备的一种弹种，其弹体本身细长，弹径比较小，具有初速高、作用威力强和稳定性能好等优点[1]。APFSDS主要由弹体和卡瓣(弹托)组成，卡瓣在弹丸飞出炮口后在燃气和外界大气作用下与弹体分离，从而影响弹体的稳定性，也会带来舰面设备的干扰等安全问题。舰炮发射过程中，存在有很多影响弹体弹道的外界因素，其中发射角度和外界风载荷环境对于卡瓣和弹体分离过程中卡瓣的运动轨迹有很大的影响。以往的研究多数集中在对于卡瓣和弹体分离过程动力学的研究，对于发射参数、风载和安全域的相关研究较少，本文旨在研究舰炮发射过程中舰炮发射角度和典型的脉动风载荷影响下卡瓣的运动轨迹以及对舰面设备安全性的影响。
卡瓣与弹体分离过程是典型的流固耦合问题，由于卡瓣初速较高，运动范围较大，若完全采用计算流体力学数值模拟方法进行分析，建模区域很大，计算时间过长，难以实现快速预测分离过程卡瓣轨迹[2-3]。因此，本文首先利用计算流体力学方法，对卡瓣与弹体初始分离过程进行数值仿真分析，获得卡瓣的气动力参数和影响规律；然后针对三个卡瓣分别采用6DOF动力学方程，综合考虑获取的卡瓣气动力参数，编制卡瓣分离过程计算程序，对卡瓣分离过程动态响应进行分析计算，进而获得三个卡瓣各自的运动轨迹。
1 卡瓣物理模型和计算方法
1.1 物理模型
采用Solidworks三维建模软件，建立某型号的脱壳穿甲弹和卡瓣结构的三维实体模型，如图1和图2所示。图1中周向分布角度90°为卡瓣1，周向分布角度210°为卡瓣2，周向分布角度330°为卡瓣3。
图1 脱壳穿甲弹模型
图2 卡瓣模型
采用Gambit软件对穿甲弹和卡瓣的外流场区域进行非结构化网格的划分。外流场计算域设定为卡瓣最大直径20倍的正方体区域。为了获得精确的气动参数，进行危害效应分析，对卡瓣附近的区域进行分块和加密处理。从卡瓣到外场处网格呈现由密到疏的状态。通过采用这样的网格划分方法，既缩短了计算时间，又提高了计算效率和计算精度[4-6]。本文最终的卡瓣外流场计算域网格划分如图3所示，总的计算网格量为80万。
1.2 计算方法与计算条件
本文中气动特性分析部分采用三维可压缩N-S方程进行求解，其无量纲化的守恒形式为：
(1)
式(1)中，采用特征长度L及自由来流参数作为无量纲化参数，式(1)在空间上采用Roe格式进行离散求解。
图3 计算网格
在卡瓣分离轨迹的计算中分别考虑了3个卡瓣在各自坐标系内的6DOF刚体运动方程。其中,惯性系中卡瓣的质心动力学方程可表述为：
(2)
体轴系下,绕质心转动的动力学方程为:
(3)
式(2)、式(3)中：Fa为作用在卡瓣上的空气动力矢量； G为重力矢量；H为卡瓣相对于质心的动量矩矢量。
卡瓣在出炮口时的速度为1 250 m/s，俯仰角度范围为-25°～90°，舰炮俯仰角分别取-25°、25°、50°、75°和90°。
在脉动风作用下的卡瓣分离轨迹计算中，考虑脉动风速随时间变化符合余弦规律，风速v=20.7+10.3cos(ωt)，考虑风速最短周期为9 s，取ω=0.7 rad/s，平均风速为20.7 m/s,最大风速为31 m/s，其中脉动风横向作用于卡瓣。
2 求解策略
为了提高求解的精度，本文采取如下对策以提高解的稳定性和数值精度。
首先，解的稳定性对网格质量有很高要求。鉴于卡瓣模型结构的复杂性，本文中采用非结构网格划分，尽可能将卡瓣附近的计算区域精细化，且保持相同的高度层网格大小均匀，由内层到外层采用等比序列增加网格尺度。
其次，解的稳定性亦对时间步长有严格要求，在本次流场计算中，时间步长满足下列Courant-Friedriclis-Lewy(CFL)条件：
(4)
式(4)中，μ为Courant数。计算中取μ=0.5即可保持解的稳定。
再次，计算求解的精度控制也是整个计算成败的关键，对于如此庞大的计算问题，在计算资源十分有限的条件下，采用高阶差分格式，降低误差及其传播影响，才能较准确地模拟出发动机射流中的复杂波系结构及其参数变化规律。本文中运用二阶精度差分格式来保证解的精度。
最后，计算中应该避免虚假收敛，判断收敛与否是以流动参数的迭代残差为依据，收敛判据流动参数的残差判据如下：
(5)
式(5)中：q分别代表密度ρ，速度分量u、v和w，以及内能e。
3 计算结果分析
3.1 气动特性分析
图4、图5、图6分别为卡瓣在翻转过程中的升力系数随卡瓣翻转角度变化曲线、阻力系数随卡瓣翻转角度变化曲线和力矩系数随卡瓣翻转角度变化曲线。从图4～图6中可以看出，卡瓣的升力系数、阻力系数和力矩系数呈现周期运动变化规律。其中，升力系数的脉动周期为200°左右，升力系数脉动幅值为1左右；阻力系数的脉动周期为180°左右，阻力系数的脉动值为0.6左右；力矩系数的脉动周期大约是360°，脉动的幅值为0.8左右。
图4 升力系数随角度变化曲线
图5 阻力系数随角度变化曲线
图6 力矩系数随角度变化曲线
3.2 分离规律研究
针对分离过程的气动力特性，采用流体力学数值模拟的方法进行仿真计算，获取卡瓣在分离过程的气动力参数，并得到气动力参数随卡瓣姿态的变化曲线。根据文献[3]的研究内容，我们选取卡瓣3为研究对象，针对气动力影响下的卡瓣运动特性，将前者得到的气动力特性曲线，代入卡瓣3的6DOF方程，得到考虑脉动风作用下不同俯仰角的卡瓣3分离规律。
图7和图8分别给出了脉动风条件下，不同舰炮俯仰角下卡瓣3质心横向运动与下落运动轨迹规律。从图7不同俯仰角下卡瓣3质心横向运动轨迹可以看出：在脉动风作用下，除了-25°工况外，其他工况下，卡瓣3离开舰炮后，卡瓣的运动轨迹均向前方飞行。随着舰炮仰角增大，卡瓣质心运动轨迹呈现先上升、再横向偏移、最后下落的趋势。卡瓣的横向位移逐渐增大，下落位移逐渐靠近舰炮。当舰炮仰角为90°时，横向位移为最近，水平位移也最远；当舰炮仰角为90°时，横向位移为最远，水平位移也最近。对于-25°工况，其飞行轨迹首先向前方飞行，而是在水平方向速度减为0后，向后折返飞行。卡瓣质心运动轨迹呈现沿射线飞行—上升—再发生明显横向偏移—然后迅速折返向—然后下落。卡瓣的横向位移最远，水平位移距离舰炮最近。由于卡瓣在舰面上方的飞行轨迹对舰面布置及发射装备会产生影响，因此着重关注舰炮仰角0°以上的卡瓣飞行轨迹。从图7可以看出，当舰炮仰角从0°增大，卡瓣落点位置向后移动，并且其横向偏移均较大，因此以向前和向后飞行的最远距离为极限位置。在图8中，舰炮仰角在0°时，卡瓣有向前侧方飞行最远距离；在舰炮仰角在90°时，卡瓣有向后侧方飞行最远距离。
图7 不同俯仰角下卡瓣3质心横向运动轨迹
图8 不同俯仰角下卡瓣3下落运动轨迹
4 结论
通过对卡瓣在脉动风作用不同俯仰角作用下的气体动力学和运动力学的分析，可以得出以下结果：(1)卡瓣的气动参数是周期性变化的。升力系数的脉动周期为200°左右，阻力系数的脉动周期为180°左右，力矩系数的脉动周期大约是360°左右。(2)脉动风作用下，舰炮俯仰角为-25°工况时，卡瓣3运动轨迹均向后方飞行；舰炮俯仰角在0°～90°变化时，卡瓣的运动轨迹均向前方分离。
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