目前，辐射源威胁评估研究对象基本上是机载雷达告警器/电子支援措施(RWR/ESM)设备侦收到的敌方雷达信号[1-2]。机载电子对抗辐射源威胁评估是实时、动态处理的，快速且准确的辐射源威胁评估对于战机完成作战任务与提高自身生存能力至关重要。辐射源数据库为完成机载电子对抗辐射源威胁评估提供着必要的信息支撑，而辐射源数据库的建立是通过机载电子对抗情报分析完成的。机载电子对抗情报分析包括对卸载辐射源数据的分选、识别、威胁评估等，其中机载电子对抗情报分析中辐射源的威胁评估是机载辐射源威胁评估的基础，具有重要的研究意义。
传统的辐射源数据库中雷达信号表征采用基于脉冲描述字(PDW)的表述方法，但随着机载电子对抗电磁环境的日益复杂，现有的雷达信号表征方式无法有效地对信号特征进行表述和分析。在辐射源威胁评估方面，文献[2]提出的基于PDW判定辐射源威胁等级的方法很难对复杂的电磁目标进行准确地威胁评估。脉冲样本图是近年提出来的新的雷达信号特征表述方式，能够很好地对复杂体制雷达进行表征[3]，基于此建立新的辐射源数据库，并进一步建立威胁评估系统能够很好地解决威胁评估不准的问题。
合理的评估算法是准确进行辐射源威胁评估的关键因素。文献[4]结合统计方法和历史数据库建立专家知识属性重要度模型，并结合多领域专家知识集成技术,构造了集群目标威胁评估的网络化评估系统；文献[5]提出了基于计算机网络和专家系统威胁评估方法；文献[6]利用模糊认知图实现了对空中目标威胁的等级评估；文献[7-8]利用直觉模糊集理论实现了对目标威胁程度的判定；文献[9]借助模糊贝叶斯网络对数据进行融合处理，从而获得目标威胁等级；文献[10]采用多专家广义参量集模型实现了目标威胁评估；文献[11]建立了基于模糊结构的复杂系统模型，实现了对目标威胁等级的判定。上述方案都较好地解决了辐射源威胁评估的排序问题，但其在赋权时大都由专家凭经验给出，使得结果客观性不足，导致评估结果可能会出现偏差。相比于有主观因素参与的方法而言，在有相关专业知识与背景依托的情况下，利用专家系统等方法，得到的结果更为准确。但由于不同的决策者具有不同的知识结构与经历阅历，给出的参考值难以唯一确定，且对于数据量大，数据结构复杂的情况，主观性的方法难以全面顾及，属性之间相互耦合，利用主观赋权的方法难以全面制衡。某些参数一旦确定，又难以进行实时更新与调整。采用熵权法等客观方法可以客观地确定排序时的权重且能够针对属性的变动进行实时更新，更适应对大数据的分析处理。当存在有专家系统或者极强的专业背景知识时，可以采用主客观联合的方法，进一步提升对辐射源的威胁评估效能，兼具两者的优势。
考虑机载电子对抗情报分析中辐射源的威胁评估是在地面离线进行的，对于实时性要求较低且对于计算资源限制较少。因此本文首先基于脉冲样本图建立了新的辐射源数据库，然后采用组合赋权的相对熵排序法对辐射源威胁等级进行评估，极大提高了对于辐射源威胁评估的准确性。
1 基于脉冲样本图的辐射源数据库
现有的雷达信号特征通常采用脉冲描述字进行表述，PDW可以用五维特征参数表示为
PDW=(RF,PW,AOA,PA,TOA)
其中：RF为频率；PW为脉宽；AOA为到达角；PA为幅度；TOA为到达时间。对于常规体制雷达信号，通过利用特征参数可以进行存储和分析；但对复杂体制雷达信号，由于PDW表述方法仅能提供雷达信号特征参数的统计信息，脉冲之间的变化情况无法反映，因此不能很好地对复杂体制雷达信号进行表征和处理。
文献[3]提出了脉冲样本图这种新的信号表述方法。RWR/ESM设备接收的雷达脉冲信号是对该雷达发射信号按照顺序时间点的观察记录，假设雷达信号单个脉冲包含K个特征描述参数，则P即为单个脉冲的特征向量：
P=(p(1),p(2),…,p(K))T
雷达在处于某种工作模式下时发射一串脉冲信号S，即
S=(P1,P2,…,PM)T
S′为选取自S能表述整串雷达信号特征的一个子序列，此时称S′为雷达信号脉冲样本图。
相比PDW表述方法，对于雷达信号特征，脉冲样本图是通过一串脉冲的特征矢量进行描述，能够有效描述骨架周期内的每个脉冲。基于脉冲样本图表述方法建立辐射源数据库十分方便，只需在原有的基于PDW表述方法的辐射源数据库中加入一定的字段和字表，具体的建立方法和存储结构详细可见文献[3]，不再赘述。
2 威胁评估系统
2.1 威胁评估系统概述
机载RWR/ESM设备可以记录存储战场内的雷达信号，飞机完成任务后通过加卸载数据传送器将存储的雷达信号数据卸载下来，然后进行机载电子对抗情报分析，具体流程是：首先对雷达信号数据进行特征提取；然后进行信号分选和辐射源识别，识别结果包括已知脉冲和未知脉冲；最后确定未知脉冲特性并添加到辐射源数据库中，未知脉冲的威胁程度是其特性的重要组成部分。
在建立了辐射源数据库基础之上，借鉴文献[12]对于基于脉冲样本图的辐射源分选和识别的研究方法，结合机载电子对抗情报分析流程建立了新的威胁评估系统，如图1所示。
图1 威胁评估系统框图
雷达信号数据卸载下来以后，采用文献[3]中的特征提取方法完成对雷达信号脉冲样本图的提取，将得到的信号脉冲样本图所包含的脉冲特征矢量作为威胁评估系统的输入，经过分选和识别后对未知脉冲进行威胁评估，并将确定的未知脉冲特征和威胁程度添加到基于脉冲样本图的辐射源数据库中，完成数据库的更新，以便飞机执行任务前加载最新数据。
2.2 威胁评估模型
机载电子对抗情报分析中辐射源威胁评估由于是在地面离线处理的，所以不仅可以通过卸载的雷达信号数据获得雷达信号特征，还可以通过技侦情报等其他方式获得敌方雷达信息，比如雷达平台型号，雷达平台属性等。机载电子对抗情报分析中辐射源威胁评估对实时性要求不高，所以可以考虑众多因素，并据此构建复杂的威胁评估模型，以达到十分准确地评估辐射源威胁程度的目的。
基于威胁评估的目的，新构建的模型按照科学性、系统性和合理性选取了5个子模型作为评估准则，各个子模型下有相应的评估指标，具体如图2所示。
图2 威胁评估模型框图
2.3 威胁评估指标
针对威胁评估模型中的威胁评估指标，接下来分别介绍每个指标的概念并确定其计算公式。
1) 敌方探测距离。探测距离与雷达体制有关，回波信号功率的大小直接决定了雷达的探测距离。简单脉冲雷达探测距离为
(1)
脉冲多普勒雷达平均探测距离为
(2)
式(1)、式(2)中，各参数含义具体见文献[13]。
2) 我方侦察距离。指的是机载RER/ESM设备对敌方辐射源的告警距离：
3) 信噪比。对于不同重频信号，雷达采用不同的信号处理方式，因此得到的信噪比也不同。中、高重频下信噪比为
低重频下信噪比为
4) 检测概率。单次检测概率为
5) 虚警概率。中、高重频下虚警概率为
其中: tint表示信号积累时间; tfa表示雷达虚警时间。
低重频下虚警概率为
6) 测距精度。脉冲延迟测距测量精度高，因此在脉冲雷达中广泛使用。脉冲延迟测距精度为
7) 测距范围。单重频和多重频下最大可测距离分别为
8) 测速精度。测速精度由多普勒滤波器决定
其中，PRF为脉冲重复频率。
9) 测速范围。测速范围可表示为
10) 平台能力指数。平台能力指数计算公式为
C=lnA1+ln(∑A2)+lnA3
其中:A1为平台类型，主要有预警雷达、火控雷达等；A2为平台运动参数，主要包含速度、高度、距离等；A3表示抗干扰能力。
3 评估指标权重
确定评估指标权重是多属性决策中的关键步骤，可靠的评估结果与准确的指标权重密不可分。目前，国内外文献中提及的赋权方法主要分为三类：主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法[14-16]。主观赋权法依据的是主观的专家知识和工作经验进行赋权，比如AHP法；客观赋权法依据的是客观数据本身蕴含的信息进行赋权，比如熵权法；组合赋权法是将主观知识和客观信息合理组合进行赋权。对于实际的评估问题，单一的运用主观赋权法或者客观赋权法，会因为忽略某一方面的信息造成赋权不准确，进而影响评估排序结果。组合赋权法综合了主、客观赋权结果，能够较大地减少单独赋权带来的信息损失，所以采用组合赋权法确定评估指标权重。
最优组合赋权方法确定组合权重的步骤如下：
步骤1 首先通过区间AHP法[14]和熵权法确定主观指标权重Wz和客观指标权重Wk。
步骤2 令Wz=u1=(u11,u12,…,u1n)，Wk=u2=(u21,u22,…,u2n)。
步骤3 求得属性集结权重d*
步骤4 计算主、客观赋权结果与集结权重h(ui,d*), i=1,2的贴近度h(ui,d*),i=1,2
步骤5 根据贴近度h(ui,d*),i=1,2计算主、客观赋权结果的可信度。赋权结果的可信度可表示为
步骤6 确定组合指标权重W:
W=α1Wz+α2Wk=(w1,w2,…,wj,…,wn)
4 威胁评估算法及处理流程
4.1 相对熵排序法
假设系统A和系统B的状态分别为Ai和Bi(i=1,2,…,N)，则可以用Kullback Leibler距离来度量两个系统状态之间的差别程度，即：
C称为系统A和B的相对熵，两个系统之间的状态差别越小，相对熵C越小。针对传统TOPSIS法在多属性问题评估排序中存在的问题，将相对熵概念引并对其进行改进。传统TOPSIS 法中依据各评估对象到正、负理想解的几何距离计算贴近度进行排序，因此无法对位于正、负理想解中垂线上的点进行排序。由于从距离的公理化定义来看，相对熵并非两个系统间的真正几何距离，但能够准确衡量两个系统之间的差别程度，因此将相对熵引入到TOPSIS法对其进行改进，可以解决TOPSIS存在的位于正、负理想点中垂线上的对象无法进行区分排序的问题。
采用组合赋权的改进TOPSIS法进行辐射源威胁评估排序的步骤如下：
步骤1 建立决策矩阵R=(rij)m×n
步骤2 采用向量规范法求解规范化决策矩阵
步骤3 求解加权规范化决策矩阵：
步骤4 确定正理想解S+与负理想解S-：
其中，J+和J-分别为效益型指标集和成本型指标集。效益型指标指的是，其属性值越大，目标函数值越大；成本型指标则正好相反。
步骤5 计算各评估对象与正、负理想解的相对熵
与
步骤6 计算各个目标相对于S+的相对贴近度
并按照
计算结果进行排序，输出评估结果：
4.2 威胁评估处理流程
在威胁评估系统的基础之上，结合威胁评估算法，得到基于脉冲样本图和相对熵排序法的威胁评估流程如图3所示。
图3 威胁评估流程框图
将机载电子对抗设备测得的辐射源信号进行分选识别并提取有用的参数构建目标属性矩阵，并进行两路处理：一路利用主客观结合的方式对目标属性进行组合赋权；另一路采用相对熵处理方式，将决策矩阵进行规范化处理后，与组合赋权得到的权重系数相乘，基于得到的新数据计算各评估对象的相对贴近度，即为辐射源威胁程度的量化指标，对其进行排序，即为威胁源排序的结果。
5 仿真分析
5.1 威胁评估流程与仿真实例设置
仿真场景参考文献[17]设置如下：我方战机以300 m/s的速度执行任务，区域内存在5个敌方未知辐射源，记为Xi(i=1,2,…,5)。我机RWR/ESM设备参数为：天线增益Gr=35 dB；最小可检测信号Pr min处于[-60 dBW,-50 dBW]之间；接收机损耗为6 dB；本机RCS值约为5 m2。RWR/ESM设备侦收信号并进行记录存储，对卸载雷达数据经过特征提取、分选和识别后，得到了脉冲样本图参数和辐射源特征参数分别如表1和表2所示。通过机载自卫电子对抗设备和技侦情报获得的目标平台态势参数如表3所示。
表3中，A1和A3采用文献[1]定性指标描述方法。机载火控雷达l=3，机载预警雷达l=4，地面远程警戒雷达l=2，地面制导雷达l=6；抗干扰处理k=5，空域对抗k=2，综合对抗k=8。
威胁评估系统有3类输入参数：依据表1直接获得的参数；表2的辐射源特征参数；表3中的目标平台态势参数和我机的RWR/ESM设备参数。
表1 脉冲样本图参数
目标RF/MHzPRI/μsPW/μsAOA/(°)PA/dBTs/μsTe/μsNX1950031.211101.003072.00102498008.90.29212201.001340.00128X2980011.40.292121340.202799.40128980012.60.292122799.404412.20128X390003.11.13064510.006097.20512X415001001.115114670.0011070.0064X51000030.54557910.009446.00512
表2 辐射源特征参数
目标属性Pt/kWG/Gt/dBFn/dBL/dB(S/N)min/dBtfa/sX1124046[12,20][60,90]X2124046[12,20][60,90]X313.54534[10,20][60,90]X4504827[8,16][90,120]X5155036[10,18][50,80]
表3 目标平台态势信息参数
目标A1(l)A2R/kmv/(m·s-1)h/mA3(k)X138028560005X235029055005X3412025070005X42400002X56150008
5.2 确定评估指标权重
在威胁评估模型的基础上，根据表1、表2和表3提供的参数，可得辐射源目标属性决策矩阵R=(rij)5×10，并求得规范化决策矩阵。
首先，依据本文3.1.1节区间AHP法确定主观权重的步骤，构造出区间判断矩阵为
对准则层区间判断矩阵进行一致性检验，计算可得α=0.878 3<1，β=1.127 6>1，因此具有良好的一致性，进一步可求得准则层权重向量Wz-M=[0.144 1,0.174 4,0.268 7,0.268 7,0.144 1]。
经检验，所有指标层区间判断矩阵满足一致性要求，获得相应权重为Wz-M1=[0.5,0.5]，Wz-M2=[0.268 0,0.366 0,0.366 0]，Wz-M3=[0.5,0.5]，Wz-M4=[0.5,0.5]，Wz-M5=[1]。最终确定的主观指标权重为
Wz=[0.071 3,0.071 3,0.082 9,0.117 9,0.117 9,
0.086 2,0.086 2,0.132 8,0.132 8,0.100 8]
然后，依据本文3.1.2节熵权法确定客观权重的步骤，通过公式求得信息熵为E=[0.865 2,0.439 5,0.964 5,0.914 5,0.996 9,0.932 2,0.362 2,0.965 3,0.902 4,0.990 3]，进一步通过公式最终确定的客观权重为
Wk=[0.080 9,0.336 2,0.021 3,0.001 9,0.051 3,
0.040 7,0.382 6,0.020 8,0.058 5,0.005 8]
最后，依据本文3.1.3节最优组合赋权法确定组合权重的步骤，求得赋权结果的可信度α1=0.633 2，α2=0.366 8，进一步得到最终的组合权重为
W=[0.074 8,0.168 5,0.060 3,0.075 4,0.093 5,
0.069 5,0.194 9,0.091 7,0.105 5,0.066 0]
5.3 威胁评估实验
依据本文4.1节相对熵排序法的计算步骤，首先利用确定的组合权重获得加权规范化决策矩阵；其次依据我方侦察距离、虚警概率为成本型指标，其余指标为效益型指标，确定正理想解S+={[0.065 3,0.065 5],[0.005 0,0.005 0],0.041 1,[0.036 3,0.036 4],[0.015 1,0.015 1],0.041 5,0.189 7,0.060 2,0.061 3,0.033 9}，负理想解S-={[0.010 9,0.010 9],[0.167 2,0.167 1],0.016 8,[0.028 5,0.027 3],[0.062 5,0.062 5],0.009 9,0.001 3,0.019 8,0.011 4,0.021 0}；最后，采用相对熵排序法进行辐射源威胁评估并与其他方法评估结果进行比较，最终得到评估结果如表4所示。
表4 不同评估算法的威胁评估结果
目标TOPSIS法贴近度排序结果夹角度量法贴近度排序结果正交投影法贴近度排序结果相对熵排序法贴近度排序结果X10.458320.517130.042430.36032X20.755910.801110.007610.83401X30.456530.514440.042450.31223X40.257350.271450.059540.21605X50.471940.536820.040220.29534
由表4可知：相对熵排序法威胁评估排序结果与TOPSIS法完全一样，对比夹角度量法和正交投影法，可以说明相对熵排序的正确性，而夹角度量法和正交投影法存在不足，排序结果不正确，也不可取。
根据得到的脉冲样本图参数分析也可得到X1，X2，X1的威胁程度要高于X4和X5，进一步相比其他目标的态势信息，X2离我机距离最近，速度最高，因此对我机威胁程度最大。同样可以分析出X1威胁程度次之，X3居中；对于X4和X5来说，X5为制导雷达，且态势信息中距离更近，所以X5对我方威胁程度要高于X4。仿真验证了采用相对熵排序法的正确性。
同时，为了验证不同赋权方法获得的权重对相对熵排序法排序结果的影响，采用不同权重确定加权规范化决策矩阵，然后采用相对熵排序法进行威胁评估，结果如表5所示。
表5 不同赋权方法的威胁评估结果
目标相对熵排序法(主观赋权法)贴近度排序结果相对熵排序法(客观赋权法)贴近度排序结果相对熵排序法(组合赋权法)贴近度排序结果X10.353230.365220.36032X20.681410.930510.83401X30.331540.304030.31223X40.317550.133550.21605X50.365420.267740.29534
由表5可知：权重的不同可以影响到排序结果，采用相对熵排序法得到的结果均客观合理且正确，采用主观权重的相对熵排序法排序结果有误。实验结果一方面可以说明来源于数据本身信息的客观权重相比来源于专家知识的主观权重更加合理，另一方面也说明了组合权重相比主观权重和客观权重具有更高的容错性，当主观权重或者客观权重某一个出错时，组合权重能够最大程度上保持正确性。
6 结论
通过建立脉冲样本图数据库，采用主客观赋权的方法规避人为主观因素的影响，结合相对熵排序法建立威胁评估模型，定量描述了辐射源威胁等级。
借助相对熵对传统TOPSIS法进行改进，提高了算法的适用性与准确性。在确定指标权重方面，仿真结果验证了组合权重相比单一权重具有更高的容错性，采用组合权重的相对熵排序法进行威胁评估能够规避不确定因素，取得准确的评估结果。
在基于脉冲样本图的辐射源数据库建立了新的威胁评估系统，具体包括：更加复杂的威胁评估模型，更加符合作战实际的威胁评估指标。对于实际作战中对目标进行威胁评估具有实际价值。
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