在靶场测试中，零飞状态是指假设弹丸的飞行时间为零，即火炮没有任何提前量修正，此时火炮身管轴线直接指向目标。零飞仪是测量火炮工作在零飞状态时弹丸脱靶量的测量仪器，主要由高速相机和工控机组成，广泛地应用于靶场检验火炮动态瞄准性能的评估测试中。由于火控系统对目标存在一定跟踪误差，导致火炮身管轴线无法真正瞄准目标，所以通过零飞仪的高速相机沿着火炮身管轴线跟踪目标，工控机实时计算目标与相机视场中心的偏移量得到脱靶量[1]。
目前，国内外靶场测试中普遍使用光纤作为零飞仪图像的传输介质，但是试验中的火炮身管会带动相机尾部的光纤线缆一起转动，由于光纤线缆的机械强度有限，线缆容易断裂[2]，可以使用无线传输介质来替代有线传输介质，但高速相机每秒钟输出50 MB图像数据，需要400 Mbit/s有效传输带宽，而目前无线传输的有效带宽无法满足零飞仪实时传输的要求。因此在信道容量不易拓展的条件下，采用先对图像进行数据压缩，再通过无线信道传输的方法，除去信息冗余降低信源熵，解决无线传输带宽不足的问题。
根据零飞仪图像的特点，本文采用对图像中的目标区域和背景区域采用不同的压缩方法。针对目标区域提出了一种实时图像压缩算法，算法基于最新的图像压缩标准JPEG2000[3]进行优化，对图像的像素点进行电平转换处理[4]，对小波变换进行提升处理[5]，优化了分块方法[6]，采用多级树集合分裂编码，解决JPEG2000算法计算复杂度高、不利于实时压缩的问题。
1 实时图像压缩算法设计
零飞仪主要由高速相机和工控机组成，其测量原理如图1所示。高速相机安装在火炮炮管上，测量脱靶量试验时设定火炮工作在零飞状态下，此时相机的光轴与炮管轴线一致。因为靶标与炮口的距离通常在2 km以上，所以图1中夹角θ可视为0°。相机实时采集目标图像并通过传输介质将图像传输给工控机，工控机通过实时图像处理获得目标与图像视场中心的偏移量，完成测试火炮系统动态瞄准性能的任务。
零飞仪采集的图像由运动目标和背景图像组成，如图2。背景图像通常为天空，在灰度图像下可近似看作静态背景[7]，其中有大面积的像素点是相同颜色，存在大量空间冗余。而零飞仪的高速相机每秒钟拍摄50帧图像，图像分辨率为1 024×1 024，每一个像素使用8bit数据来表示。经过计算零飞仪每秒钟产生50 MB图像数据，至少需要400 Mbit/s的实际传输带宽，现有的无线传输技术难以实现。
统计零飞仪图像中各个灰度值出现次数，将[0,255]灰度区间等分为64份绘制零飞仪图像的灰度直方图如图3。由灰度直方图可以看出,像素灰度值主要集中在[100,150]区间内，其中灰度值在[130,140]区间的像素点占所有像素点的75%以上，可以看出零飞仪图像的对比度较低，图像像素之间有很强的相关性。
图1 零飞仪测量原理示意图
图2 零飞仪图像示例图
图3 零飞仪图像灰度直方图
针对零飞仪图像特点，通过对目标区域和背景区域分别使用两种不同的算法来实现压缩，在算法预处理阶段对图像进行降噪处理并分离目标与背景。对背景区域采用JPEG压缩算法降低空间冗余，牺牲一部分背景图像的质量来提高整体压缩算法的实时性。在不损失目标区域图像质量的前提下，对目标区域进行无损压缩，总体算法设计框图如图4。
图4 算法总体框图
优化JPEG2000压缩算法通过对目标采用小波变换的提升算法来实现无损压缩，结合优化分块方法和多级树集合分裂编码提高算法实时性，其编码过程如图5所示。
图5 优化JPEG2000压缩算法编码过程框图
2 图像预处理
由于零飞仪主要在露天试验场工作，不可避免地会产生椒盐噪声，在进行图像处理之前先进行降噪处理[8]。仿真表明，经过中值滤波算法处理之后的图像峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)大于经过均值滤波的PSNR值，PSNR值越大表示滤除了越多噪声，故使用中值滤波算法来滤除椒盐噪声。
在对图像进行小波变换之前，首先依据式(1)对图像的像素值进行电平转换，将无符号数x转换成有符号数x′，有利于重构图像的恢复，电平转换不影响图像的质量。
x′=x-2Ν-1
(1)
式(1)中：x′、x为像素点幅值；N 为图像像素点深度。
经过电平转换处理，像素点的幅值范围由[0,2N-1]变为[-2N-1，2N-1-1]。零飞仪图像深度为8，所以给每一个像素点减去128，原图像的像素幅值范围为[0,255]，电平转换之后像素幅值范围变为[-128,127]。
针对零飞仪图像中目标和背景的特点，使用帧差法对运动目标进行检测、标记，首先根据式(2)对相邻两帧图像做差分运算，然后再与阈值T进行比较，小于T为目标区域，大于T为背景区域，最终实现目标区域的检测。
At(x,y)=|Ft(x,y)-Ft-1(x,y)|
(2)
采用帧差法对零飞仪图像进行仿真实验，当阈值T=7时，检测运动目标结果如图6所示，图6(a)和图6(b)来自于零飞仪测试实验中的图像序列，图6(c)为帧差法检测结果。
图6 帧差法检测结果
根据检测结果提取目标区域与背景区域如图7所示，图7(a)为目标区域，图7(b)为背景区域，图7(c)为检测结果(为便于观测，进行反色处理)。对目标区域使用基于多级树集合分裂的优化JPEG2000压缩算法，该算法可达到近似无损压缩，使目标重要信息不丢失。对背景区域进行JPEG压缩，以牺牲一部分背景图像质量为代价来提高实时性。
图7 提取目标与背景结果
3 二维提升小波变换
常见的小波滤波器有haar，bior，db，sym，jpeg9.7等[9-11]，设滤波器系数为h0，h1，…，hN，通过式(3)来构造小波滤波器，即：
(3)
通过大量计算与实验，当N=9时，得到一组具有4阶消失矩的小波滤波器系数，如表1所示。
表1 本文小波滤波器系数
n0±1±2±3±4h(n)40/680277/1038-51/652-16/9495/187(n)-281/252149/25229/504-23/252
采用二级小波变换对五种小波滤波器的PSNR值做出统计，如表2所示。
表2 各种小波滤波器PSNR对比
小波haarBior6.8Sym4Db4本文PSNR40.228440.325841.317443.398846.5963
PSNR值越大代表有效数据越多，从表2可以看出，本文小波滤波器的效果最好。
在快速实现方面，使用二维提升算法来实现小波变换。首先进行行变换，对像素矩阵的每一行进行分裂、预测、更新，实现第一个一维变换。行变换结束后再进行列变换，实现第二个一维变换，如此重复将一个二维小波变换变成两个一维小波变换，提高了小波变换的运算速度。
传统JPEG2000算法进行图像压缩时，先将一帧2m×2n的原始图像等分为4个m×n的子块，如式(4)所示。然后再对每一个m×n子块进行三级小波变换，如式(5)所示。
(4)
(5)
式(5)中：
分别代表水平方向、垂直方向和对角方向的高频子带。一个子块需要运算m×n+m/2×n/2+m/4×n/4=1.3125mn次，总共需要运算5.25mn次，本文对分块方法提出了改进，分为两步：
步骤1 直接对2m×2n的原图像进行二级小波变换，需要的运算次数为5 mn次。
步骤2 再对二级小波变换后的图像进行分块操作，按照一级小波变换的子带等分为4块，分别记为LL、HL、LH和HH。具体方法如式(6)所示。
(6)
改进后的算法降低了小波变换所需要的运算次数，总共需要的运算次数为2m×2n+m×n=5mn次，将一帧图像的运算量降低了0.25mn次，从而提高实时性。
4 多级树集合分裂编码算法研究
JPEG2000算法采用的编码算法是优化截断嵌入式分块编码，但是该算法计算复杂度高，要对每个位平面扫描3次，对于一副分辨率m×n、深度为L的图像，一共需要扫描3×L×m×n次。零飞仪图像的分辨率为1 024×1 024、深度为8，一个时钟周期扫描一次，总共需要3×8×1 024×1 024=25 165 824个时钟，不利于实时压缩实现。
针对这一问题有两种解决方案，一种是采用嵌入式零树小波编码，另一种是采用多级树集合分裂编码。由于第一种方案的算法采用分类方法对小波系数的所有后代进行扫描，其编码效率低，依然不利于进行实时图像压缩。因此采用第二种方案，通过多级树集合分裂算法来进行小波系数编码，编码具体步骤如图8所示。首先选定一个阈值T，阈值T的取值通过小波系数d(n)按照式(7)来计算。
T=⎣log2(max(d(n)))」
(7)
确定阈值T后进行重要系数的确定，小波系数d(n)中大于阈值T的记为重要系数，编码为“1”；小于阈值T的小波系数d(n)记为不重要系数，编码为“0”。
图8 多级树集合分裂编码算法流程
5 优化压缩算法性能分析
采集零飞仪测试试验中的图像进行仿真实验，实验图像的分辨率为1 024×1 024、深度为8 bit，经过本文压缩算法压缩解压之后的重构图像如图9所示。由图9可知，经过图像压缩解压之后靶机的边缘信息不丢失，不影响零飞仪对火炮脱靶量的计算。统计两种算法的PSNR和均方根误差(Root Mean Squared Error，RMSE)来对比传统算法和本文算法的性能。PSNR值越大，表明重构图像与原图像差异越小；RMSE比较两幅图像的相似度，值越小表示两幅图像越相似，统计结果如表3所示。
图9 零飞仪试验压缩重构图像
表3 两种压缩算法性能对比
算法压缩比PSNR/dBRMSE仿真时间/s传统算法4.937149.41160.86294.23本文算法4.397449.81100.82412.57
由表3可以看出，本文算法的压缩比大于4，每秒钟的零飞仪原始图像数据量可以降低至12.5 MB，实际带宽只要达到100 Mbit/s就可实现无线传输。本文算法的PSNR值高于传统算法，RMSE值比传统算法小，本文算法失真度小。两种算法通过同一台计算机来运行，本文算法所用的仿真时间比传统算法所用时间缩短2/5，表明本文算法比传统算法有更好的实时性。
6 结论
提出了一种基于多级树集合分裂的零飞仪实时图像压缩算法，采用帧差法分离目标与背景，背景采用有损压缩，目标采用优化小波变换与优化分块方法，最后通过多级树集合分裂编码实现目标区域的无损压缩。实验结果表明该算法满足零飞仪图像实时性高、重构图像失真度小的要求，有效解决了零飞仪无线传输带宽不足的问题，对推动零飞仪相关测试研究具有积极意义。
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