通过近几年的建设，我军已经有能力在一岛链内夺取制空、制海权；但是水下警戒却十分薄弱，敌方潜艇、UUV频繁进出我近岸海域。海洋探测与识别技术是指利用海洋环境中声、磁、光、电、热、流等各种物理效应，对UUV等水中目标进行距离探测、识别的技术。UUV的光学隐蔽深度是侦测UUV的手段之一。UUV的光学隐蔽性与所处的海水光学参数、UUV形态、表面特性、海面状况及UUV所在深度等因素密切相关。UUV光学隐蔽深度是指在平静海面和大气能见度较好的情况下，在一定高度通过目力、望远镜、光学相机等光学探测手段能观测到水下UUV的最深深度。我国沿海区域处于宽广的大陆架上，水深较浅，UUV执行任务需要考虑所在海域的光学隐蔽性，因此，研究UUV的光学隐蔽深度、建立UUV光学隐蔽深度模型、实时获取光学隐蔽深度信息具有十分重要的军事应用价值。
初始的水下潜器光学隐蔽模型(Optical concealment depth， OCD)[1-2]是在假定光学性质均匀的海水条件下建立的，国外没有公开的相关研究资料，国内朱海教授和姜璐教授在该方面进行了大量的理论研究[3-7]。但是，实际海水的光学性质是不均匀的，因此，初始的光学隐蔽深度模型缺乏普适性，本文在前期研究的基础上，基于密度分层海水，根据目标背景对比度的传输理论，在分析目标背景对比度在海水、大气、海面传输特性的基础上建立密度分层海水条件下UUV光学隐蔽深度模型，即UOCD模型，并基于实测的海水剖面光学数据，仿真分析了不同参数对模型输出结果的影响，最后在海上进行了模型的试验验证。
1 密度分层海水条件下UUV光学隐蔽深度模型
1.1 模型推导
UUV的固有对比度可表示为：
(1)
式(1)中，Lb0、L0分别是距离零处的UUV背景辐亮度和固有辐亮度；Eu是海水上行辐照度；Ed是海水下行辐照度；rt是UUV4表面反射率。
距UUV距离r处的对比度为表观对比度，有：
(2)
式(2)中：Lr、Lbr分别是距离r处的辐亮度和背景辐亮度。
根据海水中辐射传递方程，首先建立大气、海面及海水中的目标背景对比度传输关系：
(3)
式(3)中：c是海水体积衰减系数; L*是辐射的总增量。
UUV辐亮度和背景辐亮度的辐射方程依次为：
(4)
(5)
两式相减得到：
(6)
将式(1)、式(2)代人式(6)得到：
(7)
又因为Lb0=Lbre-kcosθr，得到对比度传输方程为：
(8)
式(8)中：ar为表观对比度与固有对比度之比；k为海水漫衰减系数。并且两个连续路径r和s，有：
ar+s=aras
(9)
忽略太阳直射反射的影响，海面反射效应可表示为：
(10)
式(10)中：ρs为海面反射率；nw是海水折射率。
根据Preisendorfer结论[8]，波浪效应透射衰减系数为：
(11)
式(11)中：φ为海水次表面UUV的半视角；σ2为海面光学状态。
消光[9-10]是指大气对辐射强度的衰减作用，经过路径r传输后的大气光谱透射比τ表示为：
(12)
大气消光系数μ(λ)经验公式为：
(13)
式(13)中：Rv为大气能见度；λ0为Rv的测量波长。
q的取值范围为：
(14)
一定高度处观测到的表观对比度为：
Cr=τ·γ·β·ar·C0
(15)
UUV从海水背景中恰好能识别时的目标背景阈值对比度Ct公式为[11]：
log10Ct≈(log10α+0.5)-1-2
(16)
式(16)中：α为目标视角。与UUV的特征尺度L、观察距离H以及探测的放大倍率M有关，M是辅助目视器材的放大倍率，裸眼无助目视时M=1。
(17)
密度均匀海水条件下，当Cr下降到Ct时UUV的光学隐蔽深度，有：
Ct=τ·γ·β·C0·e-(c+kcosθ)·D
(18)
化简后得：
(19)
式(19)中：D为光学隐蔽深度；H为侦察高度。
把海水在垂向方向上划分为n个密度层，根据式(15)、式(8)，进行推导后可得：
(20)
UOCD即为密度分层海水条件下UUV光学隐蔽深度模型。
1.2 模型分析
1.2.1 UUV表面反射率影响分析
垂直目力观测，大气能见度30 km，消光系数μ=0.13 km-1；海水漫射衰减系数分别取k1=0.03 m-1(大洋清澈海水)、k2=0.05 m-1(公海海水)、k3=0.1 m-1(大陆架海水)；根据近似关系c≈(2.7-3.3)k，海水的体衰减系数分别取c1=3k1、c2=3k2、c3=3k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效应γ=0.8；波浪效应透射衰减系数 β=1；UUV长度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt取值范围为4.0%～6.2%。仿真UUV光学隐蔽深度与表面反射率的关系，结果如图1所示。
图1 UUV光学隐蔽深度随表面反射率变化曲线
由图1分析可得：UUV表面反射率在4.0%≤rt≤6.2%范围内时，UUV光学隐蔽深度随UUV表面反射率的增大而增大，UUV表面反射率越大，UUV越容易暴露；UUV表面反射率越接近0.02时，UUV光学隐蔽深度减小变快，表明UUV表面反射率越接近海水漫反射率，其光学隐蔽深度越小，隐蔽性越强。
1.2.2 海水漫射衰减系数影响分析
垂直目力观测，大气能见度30 km，消光系数μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效应γ=0.8；波浪效应透射衰减系数β=1；UUV长度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt分别取4.0%、5.0%、5.5%、6.2%；海水漫射衰减系数取值范围为0.03～0.12 m-1。仿真UUV光学隐蔽深度受海水漫射衰减系数的影响，结果如图2所示。
由图2分析可得：海水漫射衰减系数对UUV光学隐蔽深度有重要影响，UUV光学隐蔽深度随海水漫射衰减系数增大而减小。
图2 UUV光学隐蔽深度随漫射衰减系数变化曲线
1.2.3 大气消光系数影响分析
垂直目力观测，海水漫射衰减系数分别取k1、k2、k3；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效应γ=0.8；波浪效应透射衰减系数β=1；UUV长度L1=3 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；大气消光系数取值范围为0.13 ～0.75 km-1，此刻大气能见度范围为5～30 km。仿真UUV光学隐蔽深度受大气消光系数的影响，结果如图3所示。
图3 UUV光学隐蔽深度随大气消光系数变化曲线
由图3分析可得：大气消光系数对UUV光学隐蔽深度影响较弱，大气消光系数越大，UUV光学隐蔽深度有缓慢减小的趋势，但不明显。大气消光系数相同的条件下，海水漫射衰减系数越大，UUV光学隐蔽深度越小。海水漫射衰减系数对UUV光学隐蔽深度模型的影响要大于大气消光系数的影响。
1.2.4 观测高度影响分析
垂直目力观测，大气能见度30 km，消光系数μ=0.13 km-1；海水漫射衰减系数k=0.03 m-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效应γ=0.8；波浪效应透射衰减系数β=1；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；UUV长度分别为1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m；观测高度范围为200～1 000 m。仿真UUV光学隐蔽深度受观测高度的影响，结果如图4所示。
图4 UUV光学隐蔽深度随观测高度变化曲线
由图4分析可得：UUV光学隐蔽深度随观测高度的增加缓慢减小，观测高度越高，其光学隐蔽深度值越小，隐蔽性越强。
1.2.5 观测天顶角影响分析
大气能见度30 km，消光系数μ=0.13 km-1；海水漫反射率rb=0.02；海面反射效应γ=0.8；波浪效应透射衰减系数β=1；UUV长度L1=3.0 m；UUV深度20 m；UUV反射率rt=6.2%；海水漫射衰减系数分别取k1=0.03 m-1、k2=0.05 m-1、k3=0.1 m-1。仿真UUV光学隐蔽深度受观测天顶角的影响，结果如图5所示。
图5 UUV光学隐蔽深度随观测天顶角变化曲线
由图5分析可得：观测天顶角对UUV光学隐蔽深度有重要影响，UUV光学隐蔽深度随观测天顶角增大而减小，观测天顶角为0°时，UUV光学隐蔽深度最大。
1.2.6 最佳探测条件下UUV光学隐蔽深度分析
最佳探测条件是指：UUV反射率取最大值6.2%；垂直目力观测；消光系数取较小值；海面无风，观测高度200 m。仿真最佳探测条件下UUV光学隐蔽深度，结果如图6所示。
由图6分析可得：最佳探测条件下，长度3 m的UUV在特别清澈的大洋海域光学隐蔽深度约为32 m；在较清洁的公海海域光学隐蔽深度约为19 m；在较浑浊的大陆架海域光学隐蔽深度约为9 m。
图6 最佳探测条件下UUV光学隐蔽深度曲线
2 试验与结果
2019年5月5日，在近海进行模型验证，使用UUV模型和测量系统测量光学隐蔽深度。测量得到海水漫射衰减系数在垂直剖面是非均匀分布。根据测量的结果，将水体划分为密度不均匀分布的30层，将各层测量值代入UOCD模型计算其计算结果如图7所示。
图7 UOCD模型计算结果
根据试验数据定量评估UOCD模型的绝对误差AE、相对误差RE和均方根误差RMSE、偏差Bias，统计结果见表1。
表1 UOCD模型的统计结果
波段/nmRMSE/mAE/mRE/%Bias/m4900.630.6124.910.615200.670.6325.660.635320.630.5924.120.595550.230.197.840.035600.460.4116.73-0.275650.520.4919.89-0.36平均值0.520.4819.860.20
模型计算的均方根误差RMSE=0.52 m，平均绝对误差AE=0.48 m，平均相对误差RE=19.86%，偏差Bias=0.20 m。
3 结论
密度分层海水条件下UUV光学隐蔽深度模型，克服了密度均匀海水模型缺乏普适性的缺点，更加适用于实际情况。
仿真分析了UUV表面反射率、海水漫射衰减系数、大气消光系数、观测高度、观测天顶角对模型输出结果的影响，并完成了最佳探测条件下UUV光学隐蔽深度仿真分析。在近岸完成模型的试验分析，试验得到模型的平均均方根误差0.52 m，平均绝对误差0.48 m，平均相对误差为19.86%，建立的模型有效可靠。由于试验条件的限制，为弥补实验数据的不足，下一步工作为深入验证模型的可靠性，提高模型精度。
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