自动武器在连发射击过程中，枪管经历着火药燃气高温、高压、弹头高速、高加速度的高频热压耦合冲击、机械冲击等作用，这种工况严重影响了枪管寿命。自动武器内弹道学是研究弹头在膛内运动规律的科学，是枪械和弹药设计的理论基础，而弹头挤进时期是影响内弹道初始条件的重要因素，研究弹头与内膛的受力关系对研制新型枪弹以及改进膛线结构，从而达到提高枪管寿命有重要意义。

弹头挤进经历的时间极短，难以用实验准确测量，因此经典内弹道学中通常假设在达到挤进压力瞬间弹头才开始运动，忽略了弹头挤进这一重要过程。近年来国内外对此进行了多方面的研究，孙全兆对某大口径榴弹炮弹带挤进过程数值模拟研究[1]，王鹏基于Johnson-Cook本构模型对弹带挤进过程进行了数值模拟[2]，上述研究主要针对含有弹带的大口径炮弹，本文采用仿真方法模拟了枪弹弹头的挤进过程，着重对枪管与弹头挤进过程中的应力以及变形情况进行了分析，并考虑了铬层的影响。

本文基于步枪枪管开展弹头挤进枪管过程仿真研究，对比分析挤进过程不同膛线结构、不同厚度铬层厚度条件下的枪管应力情况，为高寿命枪管设计提供强有力的技术支撑。

1 弹头挤进过程力学理论分析

枪弹挤进过程中，弹头受到枪管阳线、阴线和导转侧的作用力，分别为坡膛阻力Fc，阴线阻力Fs和导转阻力Fd，这三部分的合力构成了挤进阻力，对挤进过程弹头受力分析如图1所示，其中为η缠角，β为坡膛角，α为导转侧角度[3-4]。

F=Fc+Fs+Fd

(1)

在接触面上产生的接触应力分别为:σc、τc，σs、τs和σd、τd，其中法向应力和切向应力通过摩擦因数ν呈正比关系，即

(2)

(3)

2 步枪弹挤进枪管仿真建模

基于梯形膛线、弧形膛线两种膛线结构开展研究，暂不考虑枪管内壁铬层的影响，如图2所示。

软件弹头枪管基于Hypermesh软件全部划分成六面体网格，其中坡膛均为15°，梯形膛线厚度方向两个网格，弧形膛线由于没有明显凸起网格与枪管一起划分(见图3、图4)，在弹头与枪管实际装配位置，弹头底部及尾锥部施加膛压曲线(见图5)，在此基础上采用LS-DYNA软件进行仿真计算。

弹头挤进过程时间极短，膛线受力过程快，存在应变率效应，强度随应变率增加而提高，因此材料使用考虑应变率，对于模型材料的本构关系，步枪弹由钢心、铅套、弹头壳三部分构成，均属于各向同性材料，使用Jonnson-Cook材料模型来描述该材料特性，由于挤进过程弹头发生塑性变形，需考虑损伤失效[5-6]。

Jonnson-Cook材料模型及失效模型公式是基于实验得到的。Jonnson-Cook模型中，流动应力(flow stress)可以表示为以下形式

σ = [A + Bεn][1 + Clnε*][1 - T*m]

(4)

式中：σ为 等效应力；ε为等效塑性应变；ε*为 法向等效塑性应变率。

T* =(T-298)/(Tmelt-298)

(5)

材料的强度是应变、应变率和温度的函数。式(1)中的 A、B、C、n来自实验数据，对于大变形问题，可以假设在变形过程中，塑性功的任意百分比在变形材料中产生热量。对于许多材料，90%～100%的塑性功作为热量在材料中散失[7-9]。因此，式(1)中使用的温度可以根据下面的表达式从温度上升中导出：

(6)

式中：ΔT为温度增量； α为塑性功作为热量百分比；c为热熔； ρ为密度。

枪管、枪弹各部分具体材料参数如表1所示。

3 步枪弹挤进枪管仿真结果分析

3.1 梯形六条膛线仿真结果

重点提取弹头变形量，弹头与膛线贴合情况，被甲、铅套、钢芯的最大应力，坡膛与膛线的最大应力，具体见图6～图13(图中的为105 MPa)，并对不同膛线结构应力进行分析，如表2。

3.2 弧形六条膛线仿真结果

重点提取弹头变形量，弹头与膛线贴合情况，被甲、铅套、钢芯的最大应力，坡膛与膛线的最大应力，具体见图14～图21，并对数据进行分析，如表2。

3.3 仿真结果分析

步枪弹挤进枪管后，通过两种膛线结构截面图11和图19可以看出，弧形膛线结构可使弹头与枪管阴线阳线贴合的更加紧密，起到较好的闭气效果，有利于弹头初速提高；通过两种膛线枪管应力径向传递云图图12和图20可以看出，由于梯形膛线存在应力集中，应力向枪管外壁传播距离较短，而弧形膛线结构过渡平滑，应力向枪管外壁传播距离较远，对提高枪管寿命有利。

从表2可以看出弧形膛线应力值与传统梯形膛线应力值，被甲应力降低3.5%，铅套应力增大5.5%，钢芯应力降低20.2%，坡膛应力降低45%，膛线应力降低55.6%。仿真结果表明，弹头挤进弧形膛线时，弹头没有损坏，而且降低了膛线应力，提高了枪管寿命。

4 挤进含铬层枪管仿真初探

4.1 枪管及铬层有限元建模

前文仿真建模未考虑铬层的影响，本节初步建立枪管铬层模型如图22所示。铬层和枪管是紧密结合在一起的，在挤进变形过程中铬层一般不会脱落，铬层的厚度远远小于枪管的厚度，在枪管内壁表面直接进行 Thin Shell 163壳单元网格划分，并设置不同厚度，这样两种网格单元属于共节点方式，自动紧密结合在一起，这与实际情况相符合[10-11]。

4.2 建立接触模型

对于铬层与枪管的接触，二者网格单元本身就属于共节点方式，无需再设置接触方式。

对于铬层与弹头的接触，受力情况比较复杂，影响因素众多，是一个弹头与铬层之间的接触，润滑与摩擦，大位移及大变形的过程，采用ONE-WAY CONTACT(单向接触)。

4.3 仿真结果分析

铬层厚度10丝时仿真结果可以看到膛线最大应力972.6 MPa，分布较为均匀，铬层最大应力944.8 MPa。如图23、图24所示。

由于铬层和枪管的弹性模量不同且二者厚度差别太大，在挤进变形过程中铬层和枪管所受应力的大小也不同，在二者结合面上也产生了应力差，即层间切应力。不同厚度铬层仿真结果如表3所示，由表3可以见到铬层与其他最大应力的关系。较厚时，铬层和膛线应力较小，但层间切应力较大，挤进时容易铬层脱落，而铬层较薄时，铬层和膛线应力较大，但层间切应力仍然较大，更不利于提高寿命，因此铬层的厚度需要综合考虑，厚0.1 mm时较为合适。

不同厚度铬层的应力曲线见图25。

5 结论

1) 弹头挤进弧形膛线结构的枪管时所受应力较小，弹头可正常运动，被甲表面损伤程度较小，可明显减少挂铜现象，有利于射击精度的提高。

2) 枪管弧形膛线结构均比传统梯形膛线应力下降45%以上，为优选膛线结构和枪管寿命提升提供强有力的技术支撑。

3) 铬层较厚时，膛线应力较小，但层间切应力较大；铬层较薄时，层间切应力较小，但膛线应力较大，都不利于提高枪管寿命，与实际情况相符。

参考文献：

[1] 孙全兆,杨国来,王鹏.某大口径榴弹炮弹带挤进过程数值模拟研究[J].兵工学报,2015,36(2)：206-212.

[2] 王鹏,杨国来,葛建立,等.基于Johnson-Cook本构模型的弹带挤进过程数值模拟[J].弹道学报,2015,27(2)：55-61.

[3] 陆野,周克栋,赫雷.坡膛结构参数对枪械内弹道挤进时期的影响研究[J].兵工学报,2015,36(7)：1363-1369.

[4] 陆野,周克栋,赫雷.某大口径枪械内弹道挤进时期的数值仿真与分析[J].弹道学报,2014,26(2)：67-71.

[5] 丁传俊，张相炎.基于热力耦合有限元模型的弹带挤进过程及内弹道过程的仿真研究[J].兵工学报,2015,36(12)：2254-2260.

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[11] 伍杰.镍镀层金属薄板冲压成形的失效分析[D].湘潭：湘潭大学，2012.

Simulation Study on Rifling Stress in the Process of Bullet Engraving into Barrel

YUAN Dawei1,2, ZHOU Guanglei2, LI Xiaoyin3, BIAN Jiangnan4, NIE Weibiao5

(1.Science and Technology on Transient Impact Laboratory, Beijing 102202, China；2.No.208 Research Institute of China Ordance Industries, Beijing 102202, China；3.China Ordance Industrial Standardization Research Institute, Beijing 100089, China；4.Beijing Aeronautical Technology Research Center， Beijing 100076, China; 5.China Ship Research and Development Academy, Beijing 100101, China)

Abstract: In order to solve the problem of low barrel life, the simulation model of bullet engraving into the barrel was established, based on a rifle barrel, the stress of bullet engraving into the barrel with different rifling structure was analyzed. The simulation results showed that stress was lesser when bullet engraving into arc-shaped rifling structure of barrel, bullet can moved normally, which was a smaller surface damage degree and the stress of arc-shaped rifling structure was decreased by more than 45% than traditional trapezoidal rifling stress, which provided technical support for optimizing rifling structure and improving barrel life. At the same time, the modeling of chromium layer in the extrusion process was studied. When the chromium layer was thicker, the rifling stress was smaller, but the inter-layer shear stress was larger. However, when the chromium layer was thinner, the interlayer shear stress was smaller, but the rifling stress was larger, which was not conducive to improve the life of the barrel and was basically consistent with the actual situation..

Key words: barrel; rifling; stress; simulation

本文引用格式：苑大威，周光磊，李晓寅，等.弹头挤进枪管过程膛线应力仿真研究[J].兵器装备工程学报，2020,41(08):30-35.

Citation format:YUAN Dawei, ZHOU Guanglei, LI Xiaoyin, et al.Simulation Study on Rifling Stress in the Process of Bullet Engraving into Barrel[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2020,41(08):30-35.

中图分类号：TJ410.3

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2020)08-0030-06

收稿日期：2019-09-20； 修回日期：2019-11-02

作者简介：苑大威(1983—)，男，高级工程师，主要从事轻武器仿真研究，E-mail:314427011@qq.com。

doi: 10.11809/bqzbgcxb2020.08.007

科学编辑 程诚 博士(南京理工大学副教授、硕导)责任编辑 周江川