某导气式火炮自动机身管磨损后的性能分析

自动武器在连续发射时，身管内膛将承受复杂、剧烈的热流脉冲和膛压载荷。多发发射后身管内膛结构将会发生一定的变化[1-3]，比如口径逐渐变大、内膛表面出现裂纹、铬层脱离等，这些变化将会影响武器的内弹道性能，从而最终导致身管的失效和武器的寿终，因此进行内弹道性能退化建模和预测是非常有意义的。文献[4]探讨了火炮自动机身管的磨损形貌并给出了磨损量的分布规律；文献[5]中阐述了基于多刚体的自动机发射动力学模型建模方法；文献[6]中提出了一种磨损身管有限元模型的建立方法，对火炮自动机身管的快速建模很有帮助。由于本文研究的是导气式自动武器，其自动机和身管是通过导气孔耦合在一起的，因此建立内弹道耦合导气装置的弹炮耦合发射模型，并以此为基础分析身管磨损后内弹道性能退化对自动机运动性能的影响规律尤为必要。

本研究将从内弹道耦合导气装置子程序编写和自动机刚柔耦合发射模型搭建两个方面入手，提出耦合子程序计算流程和弹炮耦合发射有限元模型的组织方式；然后以某23 mm导气式自动炮为例，进行计算并分析该型导气式自动炮内弹道性能退化对自动机传动框运动速度和自动机射速的影响机理。

1 计及内弹道性能退化的自动机刚柔耦合模型

本文所研究的某 23 mm导气式自动炮，其药筒内部的发射药被点燃后，弹丸在燃气压力作用下迫使弹带挤入膛线；当弹丸经过导气孔时，部分火药气体进入导气室使气室压力升高并推动传动框上的活塞向后运动，进而驱动自动机的抽壳机构、供弹机构动作。由于导气室内的气体压力变化规律与自动机传动框的往复运动有关，因此在计算导气室压力时需将传动框的运动和导气装置气流参数的变化过程耦合起来计算。

1.1 内弹道耦合导气装置的气体计算模型

导气式自动武器变质量热力学计算模型包括内弹道方程、导气室方程和导气孔流量方程[5]。由于弹丸的速度和位移、传动框的速度和位移均由有限元软件ABAQUS的传感器所输出，所以内弹道方程缩减为一个火药燃烧方程，则此时内弹道耦合导气室的计算方程可以缩减为4个方程：

其中：μ1、e1、f、ω、η、θ、Lψ、L、n、ψ分别为火药燃速指数、火药常量、火药力、装药量、导气孔流量系数、热力指数、药室自由容积缩颈长、弹丸行程、多变指数、火药已燃百分比；z、V、S、φ(t)、m分别为火药已燃相对厚度、弹丸速度、炮膛横截面积、次要功系数、弹丸质量；ρq、pq、Tq、qmb、qmq、Vq0、Sh、vh、xh分别为导气室内的气体密度、压力、温度、导气室间隙的泄漏量、导气室初始容积、活塞的横截面积、传动框的速度和位移；γ、Q、R、ei、eq分别为绝热指数、导气室气体对外散热量、火药气体常数、导气室流入和流出单位质量气体所具有的能量。

相较于文献[5]中的子程序，当前自动机发射模型考虑了弹炮耦合过程，因此整个计算过程增加了弹丸出膛判断这一环节，其原因在于——弹丸出膛后，子程序中所求解的微分方程由于不需要求解内弹道方程而缩减；另一方面由于弹丸出膛后具有较大的初速，因此必须对其加以限制以使其停留在空间某一固定位置处(防止弹丸运动距离过大，影响有限元计算过程数值精度)，因此基于ABAQUS/Explicit求解器的发射子程序基本流程如图1所示。

装配好的内弹道耦合模型如图2所示，内弹道子程序输出的膛底压力施加在药筒内表面上，弹底压力施加在弹丸底部表面上并在子程序中考虑拔弹力的影响；这部分子程序需要计算内弹道过程的次要功系数，主要涉及使用基于ABAQUS/Explicit的VUAMP幅值子程序和VFRICTION摩擦力计算子程序，其编写过程和使用方法可以参考文献[6]。导气室气体压力和多股簧弹簧力的计算、施加均使用VUAMP子程序，这里不再赘述。

1.2 自动机刚柔耦合模型的总体构架

自动机刚柔耦合计算模型的搭建过程与文献[5]中自动机多刚体模型的搭建过程类似，但这里增加了弹炮耦合计算所需要的弹带、弹体、身管等部件的有限元模型，整个模型的框架如图3所示。通过使用include关键词语句导入3个部件之后，设定身管为刚体，设定弹带和弹体为弹塑性体；建立可动构件之间的相对运动副，增补相关材料的力学属性、边界条件、载荷子程序接口、接触模型和输出语句后，即可提交求解器并迭代计算。此时整个计算模型共有 1 090 813个节点，866 440个C3D8R实体单元，装配后的自动炮(自动机)发射计算模型如图4所示。

2 弹炮耦合模型的验证及性能退化计算结果分析

2.1 计算模型的验证

在进行磨损身管发射动力学计算之前，本研究采用无磨损身管进行试算。自动机刚柔耦合模型输出的内弹道压力、导气室压力和弹丸的运动特征参数曲线如图5。最大膛内压力、最大导气室压力、弹丸出膛速度分别均为342.9 MPa、40.21 MPa、706.0 m/s，和手册[4]给出的结果分别相差了+4.5%、+2.5%、-0.56%，这说明本文所建立的内弹道耦合导气装置气体计算模型是准确的。

ABAQUS所输出的传动框速度、位移曲线如图6。当弹丸越过导气孔时(1.185 ms)，膛内气压很大，导气室开始充气、导气孔处出现正向临界流动；2.2 ms时弹丸飞离炮口、内弹道时期结束，膛内气体开始排空，但此时的膛内压力依然高于导气室压力，导气孔处为正向亚临界流动；2.25 ms时导气室压力开始高于导气孔处的膛内压力，导气孔处出现火药燃气的反向流动；随着导气室内的气体不断流入膛内和导气室空间的不断增大，导气室压力逐渐降低；8.18 ms时活塞越过导气室泄气孔，导气室压力降为一个大气压，至此传动框开始进入无动力惯性后坐阶段。在导气室压力的作用下，传动框的速度不断增大，并在加速臂撞击加速座前达到了最大值16.526 m/s；传动框后坐大约0.163 6 m后开始反弹复进，经过短暂的复进加速后其复进速度达到了最大值8.31 m/s。当前模型获得的单次射击循环时间(含扣机打火和火药点火时间)为48.003 ms，理论速射为1249.9发/min，而手册[4]载明该武器的理论射速处于1 200～1 350发/min。综上所述，可以认为当前所建立的自动机动力学模型是准确的。

2.2 内弹道性能退化对自动机运动性能的影响

生成磨损身管有限元模型后，通过使用include关键词语句导入磨损身管有限元模型之后，即可提交求解器进行迭代计算，整个性能退化计算模型的框架如图3所示。

身管磨损后内膛压力和导气室压力曲线如图7(a)，可以看出内膛磨损后身管最大膛内压力下降比较明显，但导气室压力最大压力并没有太多的下降。身管无磨损时，最大膛内压力为342.9 MPa，对应的最大导气室压力为40.21 MPa；而当身管发射6 000次后，内膛由于磨损发生了尺寸上的改变，此时的最大膛内压力为320.8 MPa，对应的最大导气室压力为39.25 MPa，二者较初始状态分别下降了6.9%和2.44%；出现这种差异的主要原因是导气室充气时间滞后于最大膛压作用时间，也就是说，虽然内弹道峰值压力改变较大，但当运动的弹丸经过导气孔时导气室充气的起始压力变化较小。由于内膛空间持续增大，6 000发射后弹丸初速的下降量为0.94%。膛压的下降量大于弹丸初速的下降量，这和手册[4]的统计结果趋于一致。

图8为自动机刚柔耦合模型所输出的次要功系数曲线。从中可以看出，在内弹道初期不同磨损程度的身管，其次要功系数基本相同并在挤进完成后达到最大值。在内弹道过程的中、后期，无磨损身管的次要功系数一直在缓慢增加，而身管发射6 000次后的次要功系数在内弹道中后期缓慢减少。导致这种情况的原因在于：无磨损身管由于内膛尺寸保持不变，因此弹带在运动到内膛前段时摩擦力较大、弹带的摩擦功持续增加；而磨损身管的内膛尺寸随着发射次数的增加而不断增大，身管和弹带之间的间隙也不断增大，弹带的摩擦力、摩擦功将随着射击发数的增加而不断减小，因此次要功系数中摩擦功和弹丸动能的比值也将减少。

传动框的位移和速度曲线如图9所示。

由图9可以看出，由于内弹道性能退化导致导气室压力下降，3个退化阶段传动框的最大后坐速度较最初阶段分别下降了1.7%、1.8%、2.7%；传动框的后坐位移较身管使用之初下降了0.7%、1.4%、1.9%，后坐位移、后坐速度的下降量并不明显。计入武器发射时的平均打火、火药点火时间，则3个不同内弹道退化阶段的自动机循环时长分别为47.349 ms、47.616 ms、48.893 ms，对应的理论射速分别为1 267.1发/min、1 260.0发/min、1 227.1发/min。可以看出，在发射2 000次到4 000次的过程中，由于导气室的最大压力变化不大，传动框后坐速度下降的并不明显；传动框后坐位移虽然有所降低，但这又会导致传动框复进时间的减少，从而使理论射速有所增大。在身管发射6 000次后，由于导气室最大压力较最初阶段下降了约1 MPa，这导致传动框后坐位移和速度、复进装置储能都有所减小，于是传动框运行时间又有所增加、理论射速有所减少；但此时传动框复进速度偏低，比如0.04 s时，传动框复进速度为4.03 m/s，较武器最初阶段(5.31 m/s)下降了24.18%。

将以上所有数据汇总如表1所示，可以看出，相较于多股簧的性能退化，内弹道性能退化对武器射速的影响并不是很大。

3 结论

建立了考虑内弹道与导气装置耦合过程的弹炮耦合发射动力学模型；对该模型的准确性进行校验后，建立了考虑身管磨损过程的自动机性能退化模型，并分析自动炮射速退化规律。经过计算发现，虽然传动框的后坐速度和位移随着发射次数逐渐减小，传动框的复进距离同样也有所减少，和身管无磨损时相比，传动框复进速度降幅较大。本研究认为，该火炮内弹道性能退化对自动机传动框的速度和位移影响较小，自动炮的理论射速改变较小。

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[4] 何志强,黄守仁,李载弘.航空自动武器设计手册[M].北京:国防工业出版社,1990.

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