爆炸成型弹丸(explosively formed penetrators,EFP)具有更高的打击比动能以及良好的气动外形，大大提高了穿甲能力，可直接“击爆”来袭目标的战斗部，对于反厚壁类精确制导弹药具有重要的意义[1-2]。周向MLEFP具有传统EFP的优点外，同时也具有弹丸空间分布密度高的特点，成为近年来研究的热点[3-5]。目前关于周向MLEFP的研究主要集中在总结药型罩曲率半径、壁厚、壳体等宏观结构参数以及起爆方式等对周向MLEFP成型的影响规律，并且药型罩结构大多采用球缺型药型罩，而对于大锥角药型罩微元压垮速度的变化对周向MLEFP的成型影响规律研究较少[6-9]。基于上述原因，本文采用ANSYS/LS-DYNA显式动力分析软件对多个具有不同大锥角药型罩结构参数的周向MLEFP的成型结果进行了数值模拟，并通过将弹丸成型结果与药型罩微元压垮速度进行结合对比分析，得到了药型罩微元压垮速度对周向MLEFP成型性能的影响规律[10-11]，并通过战斗部试验对所得到的结论进行验证。该研究对于以后周向MLEFP战斗部的设计可提供一定的指导。
1 数值模拟模型
1.1 模型组成及结构参数
建立如图1所示的周向MLEFP数值模拟计算模型，在壳体圆周方向上通过预制刻槽的方式均匀分布18个药型罩，每个药型罩的结构参数均相同[12-13]，建模所采用的单位制为cm-g-μs。为减小数值模拟计算量，建立了1/4模型。
整个计算模型共分为3个PART，PART1为炸药、PART2为空气、PART3为药型罩，其中炸药材料选用高能混合炸药，药型罩材料选用纯铁。
该战斗部的计算模型网络总数：part1的网格总数为406 620个，part2的网格总数为302 670个，part3的网格总数为12 096个。
图1 周向MLEFP数值模拟计算模型示意图
图2为药型罩结构参数示意图。其中D为战斗部外径，H为药型罩高度， K为药型罩顶点装药高度，δ1、δ2、R1、R2分别为药型罩顶点厚度、边缘厚度、内径和外径。
图2 药型罩结构示意图
为研究药型罩压垮速度的变化对弹丸成型性能的影响，依次改变药型罩曲率半径、顶点及边缘厚度比值、顶点装填比，设计表1所示的4个方案药型罩参数。所有药型罩参数方案保持战斗部外径D、药型罩高度H大小不变，并且H/D=0.5。
1.2 材料参数
使用显式动力分析有限元程序ANSYS/LS-DYNA进行数值计算，为避免单元发生畸变影响计算过程，炸药及空气采用ALE算法，药型罩采用拉格朗日算法，并通过关键字CONSTRINED_LAGRANGE_IN-SOLID进行流固耦合[14-15]。
表1 药型罩参数
序号K/Hδ1/Kδ2/δ1R1/KR2/K10.40.0480.421.21.220.40.0480.461.01.030.40.0480.51.01.040.380.060.6251.01.0
药型罩本构模型采用John-Cook本构模型，状态方程为Gruneisen状态方程，Gruneisen状态方程表达式为：
(γ0+aμ)E
(1)
式(1)中: P为压力; ρ0为初始密度；C为VS-VP曲线截距；S1、S2、S3为VS-VP曲线斜率系数；γ0为Gruneisen γ值；a为一阶修正量。 对于纯铁材料，初始密度为7.85 g/cm3，剪切模量为0.77。
主装药本构模型为HIGH_EXPLOSIVE_BURN，状态方程为JWL状态方程，并且JWL状态方程表达式为：
(2)
表2为JWL状态方程相关参数值。
表2 JWL状态方程参数
参数ABR1R2wE数值8.5240.180 24.554.30.380.23
主装药采用的本构模型中，装药密度为1.78 g/cm3，爆速为8 200 m/s，CJ压力为0.372 Mbar。
空气采用EOS-LINEAR-POLYNOMIAL线性多项式状态方程和MAT-NULL空材料模型，并且空气密度为1.293×10-3 g/cm3。
为保证弹丸成型过程中爆轰波的对称性，起爆方式为战斗部中心点起爆。
2 数值模拟结果及分析
2.1 数值模拟结果
对表1中4种采用不同药型罩结构参数的周向MLEFP成型结果进行模拟，图3(a)～图3(d)分别为表1中4种弹丸最终成型结果。
由图3弹丸成型结果可以看出，方案1中弹丸并未成型；方案2相比于方案1减小了曲率半径，中弹丸头部压实，但长径比较小；方案3相比于方案2增加了药型罩边缘厚度后，弹丸长径比增加，成型效果较理想；方案4减小了药型罩顶点装填比，弹丸速度相比于方案3弹丸速度下降了15%，弹丸未成型。
图3 周向MLEFP计算模型示意图
2.2 数值模拟结果分析
分别选取每个方案中从药型罩顶点到边缘的10个微元，并得到每个微元压垮速度的轴向及径向分量。图4、图5分别为每个方案中药型罩微元压垮速度的轴向及径向分量随微元位置变化的分布曲线。
图4 药型罩微元压垮速度轴向分量分布曲线
图5 药型罩微元压垮速度径向分量分布曲线
由图4可以看出，方案1和2中药型罩顶点及边缘压垮速度轴向差值均为180 m/s，弹丸成型结果均不理想；方案3中药型罩顶点与边缘的压垮速度轴向差值达到了220 m/s，大于方案1和方案2中的药型罩顶点与边缘的轴向速度差，形成的弹丸长径比最大，弹丸成型最理想；方案4中药型罩顶点与边缘压垮速度轴向差值达到210 m/s，但由于药型罩顶点压垮速度轴向值相比于方案3，由1 900 m/s下降到1 650 m/s弹丸未成型。
由图5可以看出，方案2中药型罩微元压垮速度径向差值大于方案1中的差值，形成的弹丸头部压实，但长径比太小。方案4药型罩微元压垮速度径向差值最大，但由于药型罩顶点压垮速度轴向值太小，弹丸未成型。
以上数值模拟结果分析表明，药型罩微元压垮速度梯度与表1方案3中药型罩微元压垮速度梯度相同时，弹丸成型性能最好。
3 战斗部试验验证
依据数值模拟所得到的结论，选取表1方案3中的参数作为周向MLEFP战斗部药型罩设计参数，设计如图6所示的三层周向MLEFP战斗部进行战斗部毁伤性能试验，药型罩的材料为纯铁。
图6 战斗部结构示意图
图6中战斗部药型罩的材料为纯铁，主装药为高能熔铸炸药。
图7为战斗部静爆试验场布局照片，战斗部竖直放置，距离战斗部中心 6 m半径处布置20 mm厚的Q235钢板。引爆战斗部后，通过统计弹丸对20 mm厚的Q235钢板的穿甲率，对表1中F3弹丸成型性能进行验证。
图7 战斗部静爆试验场布局照片
图8为引爆战斗部后，周向MLEFP在目标距离处的钢板的穿孔分布图。
图8 周向MLEFP钢板穿孔照片
依据试验结果统计，周向MLEFP对6 m半径处20 mm厚Q235钢板的穿甲率为100%；靶板上弹丸穿孔的形状大小基本与方案3中通过数值模拟得到的弹丸形状一致，均为扁平状。
以上试验结果表明：当周向MLEFP初速不低于1 800 m/s且药型罩顶点与边缘压跨速度轴向速度差值达到220 m/s时，周向MLEFP能够成型性能良好，并能稳定飞行，具有很好的毁伤效果。
4 结论
1) 药型罩顶点与边缘压垮速度轴向差值是弹丸成型的主要影响因素；增加药型罩微元压垮速度径向差值有利于弹丸的压合，但不利于增加弹丸的长径比。
2) 对于药型罩高度与战斗部最大直径比值为0.5的周向MLEFP，初速不低于1800 m/s时并且药型罩顶点与边缘的压垮速度轴向差值达到220 m/s时，形成的弹丸长径比大，能够稳定飞行，并具有很好的毁伤效应。
3) 药型罩顶点压垮速度轴向值下降过多时，增加周向MLEFP成型时顶点与边缘压垮速度轴向差值有利于提高弹丸的成型性能。
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