在装备维修保障新体制下，开展装备维修保障能力研究，是关系装备维修保障能力能否加快建设、适应信息化战争要求的关键问题[1]。装备保障能力评估指标体系方面的研究在国内十分广泛。文献[2]系统梳理了装备保障能力评估的基本内涵，提出了以4个子能力为主的装备保障能力评估指标体系。文献[3]对装备保障能力评估指标确定方法进行了研究，分析对比了数据挖掘、FP-Growth算法、贝叶斯网络3种方法，得出了客观、精确的指标选择方法。从研究结果来看，指标体系的构建多是针对装备保障系统的效能评估，指标选取方面也不够客观、具体，容易造成评估结果与实际能力水平产生较大偏差[4]。
本文贴近装备维修任务实际，保证指标选取的客观性，并由抽象的任务需求映射转化为精确、具体、可量化的能力指标，建立客观准确的能力评估指标体系。
1 装备维修保障能力规划三维模型
以维修保障能力为主线，以维修保障任务需求为牵引，以平战结合为原则，通过系统规划，分解细化维修保障任务，建立任务需求体系，再由任务需求向能力指标映射转化，将维修保障任务需求转化为对维修保障能力的需求，所得能力指标与维修保障能力相对应[5]。从而由任务需求—能力指标体系—维修保障能力三步分析规划，得出与目前装备维修保障任务相适应的装备维修保障能力及指标体系，如图1所示。
图1 装备维修保障能力规划三维模型示意图
图1中X-Y平面是装备维修保障评估指标平面，X-Z平面是装备维修保障任务平面，Y-Z平面是装备维修保障能力平面，每个平面都代表一个集合。X轴是任务满意度维，表示能力指标体系建立要从维修保障任务需求出发，以满足任务需求为主；Z轴是能力期望值维，表示将任务需求映射转化为能力指标，将满足任务需求为目标转化为达到能力期望值最大化为目标；Y轴是能力指标维，表示装备维修保障能力指标体系在任务满意度和能力期望值最大化的条件下进行系统规划。
2 指标体系构建
2.1 任务需求分析
装备维修保障分为平时维修保障和战时维修保障。平时装备维修保障主要目的是保持装备良好的技术性能，保证装备良好的战备状态以及在训练和其他行动中的使用，并随时为遂行作战任务做准备；主要包括状态检测、维护保养、故障诊断、装备修理。战时装备维修保障的目的是恢复和保持装备的战斗性能，保证较高的参战率和持续作战能力，从而保证部队的战斗力；主要包括装备定位、装备抢救、装备抢修、装备后送[6]。因此装备维修保障任务也可以分为两类，其相应的任务组成和层次结构可以基本确定，如图2所示。
图2 装备维修保障任务层次结构框图
根据对装备维修保障任务层次结构树的分析，装备维修保障任务可由5个方面需求来具体涵盖，将任务需求进一步归纳总结为保障人员、器材设备、保障信息、质量管理、所需时间等[7]。例如，装备修理任务，就可以分解为修理人员、修理设备、修理质量、修复时间等4个方面的任务需求[8]。以装备维修保障任务的种类和特点为依据，建立装备维修保障任务需求体系，其具体内容如表1所示。
表1 装备维修保障任务需求体系
维修保障任务保障人员器材设备保障信息质量管理所需时间状态检测检测设备维护保养维修保障器材故障诊断诊断设备故障识别故障隔离时间装备修理装备修理人员专用维修设备装备修理质量装备修理时间装备抢救装备抢救人员装备拖救时间装备后送装备后送时间装备定位装备定位范围装备定位时间装备抢修装备抢修人员战场抢修设备装备抢修时间
将装备维修保障任务用需求来描述，目的是将宏观抽象的维修保障任务分解细化为微观具体的任务需求，再通过任务需求牵引出能力指标。当任务需求在装备维修保障任务执行的过程中无法被满足时，就可以判定任务的执行者不具备完成该项任务的能力。
2.2 能力指标分析
装备维修保障能力是指在执行装备维修保障任务的过程中，能够满足任务需求、有效完成任务、达到预期目的所应具备的条件和水平[9]。而判断任务的执行者是否具备相应的能力水平，就要用能力指标作为标准来衡量，因此能力指标的选取是能力评估的关键所在。而能力指标的选取来源于实际的维修保障任务，增加了评估指标体系的客观性和准确性。
当任务分解为明确具体的任务需求时，从任务需求到能力需求的转化，实际上就是任务需求到能力指标上的转化，而这种转化关系就是任务集到指标集的一种映射。通过建立的装备维修保障任务需求体系，映射出装备维修保障能力指标，完成由任务需求到能力指标的转化。其中任务需求与能力指标之间的映射转化，可能是“一对一”也可能是“多对一”、“一对多”或“多对多”的映射关系，因此根据所建立的任务需求体系，可以分析得出对应的能力指标，如表2所示。
表2 能力指标表
任务需求能力指标检测设备诊断设备专用维修设备战场抢修设备设备配套率故障识别时间故障识别速度故障隔离时间故障隔离速度维修保障器材器材库存率器材利用率装备修理时间装备修理质量装备修理速度故障装备再修平均间隔时间装备修理人员装备抢救人员装备抢修人员专业人员数量百分率技术等级人员百分率装备拖救时间装备后送时间装备抢救速度装备定位时间装备定位范围装备定位精度装备抢修时间装备抢修速度
2.3 能力指标模糊聚类分析
由任务需求映射转化得到的能力指标复杂多样，各项指标之前的关系并无清晰划分，为了将散乱的能力指标构建成层次分明、系统完整的装备维修保障能力指标体系，这里采用模糊聚类分析的方法，对能力指标进行合并归类、层次划分。
2.3.1 模糊聚类分析法
在科学技术、经济管理中有许多事物的类与类之间并无清晰的划分，边界具有模糊性，本文能力指标的归类划分也是如此，它们之间的关系更多的是模糊关系。对于这类事物的分类，一般用模糊数学的方法，把应用模糊数学方法进行的聚类分析称为模糊聚类分析[10]。模糊聚类分析方法有传递闭包法、最大树法、编网法、模糊C-均值法等[11]。本文采用传递闭包法，其具体步骤如下：
首先，进行数据标准化处理。设论域X={x1,x2,…,xn}为被分类的对象，每个对象又由m个指标表示其性态，即：
xi={xi1,xi2,…,xim} (i=1,2,…,n)
于是可以得到原始数据矩阵： A=(xij)n×m。
在实际问题中，不同的数据可能有不同的性质和不同的量纲，为了使原始数据能够适合模糊聚类的要求，需要将原始数据矩阵A作标准化处理，即通过适当的数据变换，将其转化为模糊矩阵[12]。
然后，建立模糊相似矩阵。如果xi与xj的相似程度为rij=R(xi,xj)，则称之为相似系数。确定相似系数的方法有很多，本文采用的时海明距离法[13]：
其中，H为使得所有rij∈[0,1](i, j=1,2,…,n)的确定常数。得到模糊相似矩阵R=(rij)n×n。
最后，用传递闭包法聚类。通过标定的模糊相似矩阵R，求出包含矩阵R的最小模糊传递矩阵，即R的传递闭包t(R)，依据t(R)进行聚类[14]。
定理：设R是n阶模糊相似矩阵，则存在一个最小的自然数k(k≤n)，使得R的传递闭包t(R)=Rk，且对一切大于k的自然数L，恒有RL=Rk[15]。
该定理说明在不超过n次运算内，即可求得R的传递闭包t(R)，从而得到模糊等价矩阵。为提高运算速度，可用平方法依次计算R2,R4,R8,…一定可以找到k使得Rk· Rk=Rk，于是t(R)=Rk。然后，由大到小取一组λ∈[0,1]，确定相应的λ截矩阵，则可以得到不同的分类结果，从而形成动态聚类图[16-18]。
2.3.2 能力指标聚类分析
基于模糊聚类分析法，对能力指标进行聚类分析，具体过程如下：取表2中的9项能力指标分别表示为：故障识别速度(e1)、故障隔离速度(e2)、装备修理速度(e3)、故障装备再修平均间隔时间(e4)、专业人员数量百分率(e5)、技术等级人员百分率(e6)、装备抢修速度(e7)、装备定位精度(e8)、装备抢救速度(e9)。对以上9项能力指标进行综合分析，归纳总结可能存在并与之对应的装备维修保障能力有故障诊断能力(E1)、装备修理能力(E2)、战场抢修能力(E3)、人员技术能力(E4)。
根据能力指标的功能特征，请装备维修保障领域专家为能力指标针对各项维修保障能力进行隶属度打分，隶属程度范围在(0,1)当中取值，记为ei=(ei1,ei2,ei3,ei4)，分别表示对4项能力的隶属度得分，综合分析统计后得出：
e1=(0.8,0.4,0.3,0.2)， e2=(0.8,0.4,0.4,0.2)，
e3=(0.4,0.9,0.4,0.6)， e4=(0.4,0.9,0.2,0.6)，
e5=(0.2,0.6,0.5,0.8)， e6=(0.2,0.6,0.4,0.8)，
e7=(0.3,0.4,0.8,0.4)， e8=(0.1,0.1,0.8,0.4)，
e9=(0.3,0.2,0.8,0.3)。
运用海明距离法，计算各项能力指标隶属度的相似系数，记为rij，表示能力指标ei与能力指标ej的相似系数，公式为：
其中，H为修正系数，在(0，1)中取值。rij∈[0,1]，rij的值越大，表示能力指标ei与能力指标ej的相似程度越高；反之rij的值越小，则表示能力指标ei与能力指标ej的相似程度越低；同理当i=j时，rij恒为1。由此可以计算得出模糊相似矩阵
为使得所有rij∈[0,1](i, j=1,2,…,m)取值适宜、分布合理，经计算验证，本文取H=0.4，则可得如下模糊相似矩阵：
运用平方法计算求出传递闭包
根据传递闭包结果，可分析得出能力指标的动态聚类如下：
当λ=0.96时，能力指标可以归为以下7类：
{e1,e2}，{e3}，{e4}，{e5,e6}，{e7}，{e8}，{e9}；
当λ=0.92时，能力指标可以归为以下6类：
{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7}，{e8}，{e9}；
当λ=0.88时，能力指标可以归为以下5类：
{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7,e9}，{e8}；
当λ=0.84时，能力指标可以归为以下4类：
{e1,e2}，{e3,e4}，{e5,e6}，{e7,e8,e9}；
当λ=0.72时，能力指标可以归为以下3类：
{e1,e2}，{e3,e4,e5,e6}，{e7,e8,e9}；
当λ=0.60时，能力指标可以归为以下2类：
{e1,e2}，{e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9}；
当λ=0.56时，能力指标可以归为以下1类：
{e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9}。
上述能力指标动态聚类结果可用树状聚类图表示如图3所示[20]。
图3 能力指标动态聚类树状图
由动态聚类图可以得出，当λ=0.84时，将能力指标分为4类最为恰当，满足上文确定的4种能力从属关系，即：故障诊断能力E1={e1,e2}、装备修理能力E2={e3,e4}、战场抢修能力E3={e7,e8,e9}、人员技术能力E4={e5,e6}。
按照上述模糊动态聚类方法，对各项能力指标进行评分聚类分析，可构建装备维修保障能力指标体系，有关内容如表3所示。
表3 装备维修保障能力指标体系
父能力指标子能力指标任务需求设备配套性设备配套率检测设备诊断设备专用维修设备战场抢修设备故障诊断能力故障识别速度故障隔离速度故障识别时间故障隔离时间器材供应能力器材库存率器材利用率维修保障器材装备修理能力装备修理速度故障装备再修平均间隔时间装备修理时间装备修理质量人员技术能力专业人员数量百分率技术等级人员百分率装备修理人员装备抢救人员装备抢修人员战场抢修能力装备抢救速度装备定位精度装备抢修速度装备拖救时间装备后送时间装备定位时间装备定位范围装备抢修时间
3 结论
本文以装备维修保障任务为现实依据，提出了基于任务需求建立维修保障能力评估指标体系的方法，考虑指标选取的同时，引入了模糊聚类分析的方法对指标进行科学归类，完成了维修保障能力评估指标体系的构建，为装备维修保障能力评估与建设提供了研究基础。
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