爆炸产生的冲击波是使有生目标致伤、致残甚至致死的重要因素之一[1]，因此，国内外学者对于爆炸冲击波毁伤效应有较多的研究[1-4]，提出了超压准则、冲量准则、超压-比冲量准则、超压-正压时间、距离-药量等冲击波伤情评判依据。但由于爆炸源种类、爆炸源当量以及环境等因素的影响，爆炸冲击波对有生目标造成的毁伤效应复杂、多变，单一参数或大范围的多参数准则难以对有生目标爆炸冲击波伤情进行准确的评判，特别是对于小当量爆炸[2]。
小型化、高威力是现代武器装备发展的主流方向，研究小当量常规战斗部爆炸冲击波对有生目标的毁伤，对于战斗部的威力性能设计、安全生产具有重要意义。为此，本文设计22 kg TNT当量范围内炸药爆炸冲击波对山羊的毁伤试验，并以肺部毁伤为主要伤情评判标准，得到不同药量、不同毁伤等级的临界距离，通过最小二乘法拟合得到爆炸冲击波对有生目标不同毁伤等级的距离-TNT当量评估准则参数；结合带壳战斗部与裸装药等效换算公式，推导小当量战斗部对有生目标不同毁伤等级作用距离的计算方法，并以某型制式火箭弹为例，计算分析装填系数对战斗部爆轰冲击波作用于有生目标威力范围的影响情况，为小当量武器装备的优化设计提供有利参考。
1 冲击波毁伤准则
国内外研究中，有生目标的冲击波特征参数毁伤准则可分为单一参数毁伤准则和综合参数毁伤准则。单一参数毁伤准则有超压准则、冲量准则，认为冲击波超压峰值或作用于目标的比冲量值是毁伤有生目标唯一最重要的参量，这类准则使用方便，但评判标准参数单一对于有生目标冲击波的毁伤判断并不准确。如根据核爆炸数据[1]，冲击波超压造成人体重伤或大部分死亡的临界值为0.1 MPa，而这与炸药爆炸试验结果及相关标准有较大出入[3-7]，许多文献忽略核爆炸这一前提直接引用这一结果显然也是不准确的。
爆炸冲击波对有生目标的毁伤，是超压峰值、比冲量、正压作用时间、负压等特征参量综合作用的结果。因此，在相关学者的研究中，很早就提出了针对冲击波特征参量的综合参数毁伤准则，如超压-冲量、超压-正压作用时间准则等。其中超压-冲量准则具有全面、准确的特点，获得了广泛的认可[8]，其表达式为：
(Pm-Pcr)(I-Icr)≥Z
(1)
式中：Pm为冲击波超压峰值，I为冲击波作用目标的比冲量，Pcr、Icr、Z为常数，与目标毁伤等级相对应。当超压峰值Pm及比冲量I满足上式时，冲击波可对目标造成相应等级的伤害。式(1)中，常数Pcr、Icr、Z通常是根据试验数据拟合得到，但由于爆炸源种类多、爆炸当量跨度较宽、毁伤等级标准不一等，拟合结果相差较大，对于小当量爆炸冲击波对有生目标的毁伤情况还缺乏可靠的评估参数。
从式(1)可知，基于冲击波特征参量的综合参数毁伤准则需要间接计算出冲击波超压、比冲量或正压作用时间等参数，对于武器装备的设计及威力评估并不直观，且容易造成误差累积。根据爆炸相似理论，炸药爆炸冲击波超压峰值及比冲量可采用工程经验公式进行计算：
(2)
(3)
式中：R为距爆心距离(m)，ω为炸药质量(kg)，A、B、C、D为常数。将式(2)、式(3)代入式(1)中超压-冲量准则表达式可转换为：
(4)
根据上述推导可知， f(ωα/R)为单调增函数，式(4)可转化为如下判别式：
R≤βωα
(5)
式中：α、β为常数，与不同毁伤等级相对应。这就是一些学者在研究中根据爆炸条件参数提出过的距离-药量冲击波毁伤评估准则[3]，文献[2]中也有过类似的归一化推导。
工程经验表明，结合爆炸相似理论，爆炸冲击波正压作用时间、负压峰值、负压冲量等冲击波特征参量都可通过爆炸源当量及与爆心距离进行较准确的计算[1]。因此，对于有生目标的冲击波单一冲击波特征参数或综合冲击波特征参数毁伤准则都可依照上述同样方法转换为式(5)所示的距离-药量毁伤准则。因此，在爆炸环境周向均匀条件下，距离-装药准则是一种可综合各类冲击波特征参量评估的准则，具有更全面、可靠的特点。而且这种形式的评估准则不需进行二次计算，减少了累积误差，可以很直观、准确的得出装药量-距离-毁伤等级之间的关系，有利于战斗部的威力设计、评估及安全生产。
2 爆炸冲击波毁伤试验
由大范围爆炸冲击波毁伤试验数据得到的相关评估准则参数对于小当量爆炸毁伤情况的评估误差较大。因此，为分析小当量战斗部对有生目标爆炸毁伤情况，文中设计了山羊爆炸冲击波毁伤试验获取准确的评估准则参数。
2.1 山羊爆炸冲击波毁伤试验
研究表明，爆炸冲击波作用下肺是最易遭受直接伤害的致命器官，耳是最易遭受直接伤害的非致命器官[3,9]。因此，以肺部解剖结构与人体相似的山羊作为毁伤目标，并在试验时将山羊侧向顺时针站立放置于铁架之上，山羊体重25±2 kg；由于山羊放置距离较近，为避免冲击波反射对试验结果的影响，单次试验只放置4只羊，周向间隔约90°。
冲击波及破片是战斗部毁伤有生目标的两大重要毁伤元素，为避免壳体碎片等对冲击波毁伤情况的干扰，以威力性能与现代高能炸药接近的塑-4裸炸药作为爆炸源，密度1.6 g/cm3，药型设计成与战斗部装药类似的柱形，爆心距离地面高度为25 cm。试验现场如图1所示。
图1 山羊爆炸毁伤试验现场布置图
试验共进行了1 kg、2 kg、5 kg、10 kg四种质量药柱的静爆试验，每次试验山羊距离爆心的位置根据前次试验结果进行调整，最终保证各毁伤等级临界距离偏差不大于0.2 m、各毁伤等级临界距离处山羊数量不少于2只。试验前对试验用羊进行编号体检，试验后对试验羊进行大体与病理解剖，评估冲击波对试验羊的毁伤情况。
2.2 试验结果
在国内外的研究中，目前并没有一种大家普遍认可的冲击波毁伤等级划分标准[10-11]。为尽量将山羊伤情等级与人体毁伤情况相对应，试验研究中主要依据山羊肺部及耳部伤情进行简明的毁伤等级划分，具体划分依据如表1所示。
为统一标准，将试验用炸药与无限空气中TNT炸药进行等效计算[12]。对于普通土壤地面爆炸，由于冲击波地面反射，取1.8倍炸药质量换算。试验用塑-4炸药与无限空气中TNT药柱质量换算关系为：
ωTNT=1.8εω1
(6)
式中：ωTNT为塑-4炸药与无限空气中TNT炸药的等效质量；ω1为炸药质量；ε为炸药TNT当量，取爆热之比1.2。试验用炸药与无限空气TNT等效质量如表2中所示。根据表1中确定的冲击波毁伤等级划分，4种质量塑-4药柱对应的TNT当量及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级毁伤对应的山羊放置临界距离如表2所示。
表1 冲击波毁伤等级划分情况
毁伤等级毁伤程度爆炸冲击毁伤情况耳肺部Ⅲ级轻伤耳膜部分破裂,轻度中耳挫伤肺表面少数点状出血,直径不大于1cm,肺水肿面积占比小于1/5Ⅱ级中伤耳膜破裂,中度中耳挫伤肺表面斑状出血,直径1～2cm,肺水肿面积占比1/5～1/3Ⅰ级重伤耳膜破裂,重度中耳挫伤肺表面大量斑状出血,直径大于2cm,肺水肿面积占比大于1/3
表2 各试验药量下山羊毁伤等级临界距离
炸药质量ω1/kg无限空气等效TNT当量ωTNT/kg临界距离R/mⅠ级毁伤Ⅱ级毁伤Ⅲ级毁伤12.161.52.24.224.321.92.75.4510.82.84.27.91021.645.510.4
2.3 数据处理
式(5)两端同时取对数，可将冲击波对有生目标的距离-药量冲击波毁伤评估准则转换为关于lgR、lgω的一次线性方程：
lgR≤αlgω+lgβ
(7)
根据试验测试结果，不同TNT当量、不同毁伤等级条件下对应的lgR-lgω曲线如图2所示，通过最小二乘法拟合得到不同毁伤等级对应的常数α、β，得到不同毁伤等级的距离-TNT当量判断准则如式(8)所示：
图2 不同药量、不同毁伤等级条件下lgR-lgω曲线
式(8)既为试验结果拟合得到的冲击波对有生目标不同毁伤等级的距离-药量评估准则。根据式(8)，图3给出了25 kg TNT当量范围内，不同药量爆炸冲击波对于有生目标造成不同毁伤等级的临界毁伤距离曲线，并与本次试验结果进行了对比。结果表明，试验结果与式(8)所描曲线较好的吻合，拟合得到的距离-药量准则参数可以较好的评估冲击波对有生目标的毁伤情况。
图3 小当量爆炸冲击波TNT当量与不同毁伤等级临界距离曲线
3 战斗部爆炸冲击波对有生目标的毁伤分析
现代战斗部因结构强度、指标性能等需要，常常会在高能炸药外部加入一定的金属壳体、预制破片等，因此在能量释放方面与裸装药不同，战斗部金属壳体变形、破碎以及破片飞散会消耗一部分爆炸能量，从而用于爆轰产物的能量会低于战斗部装药能量。
根据能量守恒定律，工程上通常采用如下公式[1]得到战斗部相当于裸露装药的质量ωe：
(9)
式中：ωz为战斗部装药质量(kg)；a、b为战斗部形状系数，圆柱形取a=1、b=2，球形取a=2/3、b=3；γ0/γf为金属壳体初始半径与破裂半径之比，钢制壳体破裂半径取1.4倍初始半径；γ为炸药爆炸产物多方指数，取γ=3；δ为装填系数，等于战斗部装药质量与战斗部总质量之比。
在战斗部威力设计中，装填系数是影响其指标性能的关键参数。装填系数越高，战斗部装药质量越大，冲击波对于有生目标的杀伤距离越远，反之装填系数越高，金属破片质量越小，破片对于有生目标的杀伤范围可能随之降低。以国内某型制式火箭弹产品为例，该火箭弹战斗部为柱形结构，质量21 kg，装药为1.4倍TNT当量的梯黑炸药，装填系数0.26。在总质量等参数不变前提下，通过式(8)、(9)计算了得到了该型火箭弹战斗部装填系数0.2～0.9，有生目标冲击波Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级毁伤的临界距离曲线，如图4所示。
图4 不同装填比某型火箭弹爆炸冲击波Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级毁伤临界距离曲线
结果表明，该型火箭弹原装填系数0.26时，有生目标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级毁伤的临界距离分别为：1.64 m、2.39 m、4.64 m，当装填系数增加至0.9时，有生目标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级毁伤的临界距离分别为：3.98 m、5.61 m、10.63 m，有生目标各级冲击波毁伤的临界半径随着装填系数的增加而增加。
4 结论
1) 在爆炸环境周向均匀条件下，冲击波对有生目标的距离-药量评估准则具有全面、准确的特点，有利于战斗部的威力设计。
2) 通过小当量炸药爆炸试验，拟合得到的冲击波对有生目标的毁伤评估准则，可准确评估25 kg TNT当量内炸药爆炸作用下有生目标的冲击波毁伤情况。
3) 装填系数对于战斗部爆炸冲击波杀伤范围有较大影响，进行冲击波与破片匹配设计，选择合理的装填系数，可有效提高小当量战斗部威力。
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