航炮作为战机的重要武器，在未来战争中具有重要作用，目前航炮的安装和携带方式主要有内埋式和吊舱式。然而，航炮射击时，高温、高压的火药燃气不但可能会对飞机蒙皮产生压力冲击和高温烧蚀，还可能会对发动机进气道和飞行员带来不利影响。
随着计算机技术的发展，对于膛口流场的数值模拟成为了一种简单可行的方法。如文献[1]运用动网格技术并结合Roe格式对弹丸飞离制退器过程中膛口流场的发展过程进行了数值模拟。文献[2]基于Navier-Stokes方程，对突击炮膛口流场进行了模拟，得到了突击炮炮口冲击波超压分布与扩展特性。文献[3]利用单方程湍流模型模拟了坦克炮的炮口流场，利用模拟得到的压力场计算了坦克炮的膛口噪声级，研究对大口径武器系统的消音提供了参考意义。文献[4]基于Euler方程，利用高阶格式离散，对某步枪膛口流场进行了数值模拟，分析了膛口复杂的冲击波和各种涡流。文献[5]采用二阶精度AUSM+离散格式开展了对小口径步枪弹在膛口流场运动特性的研究，数值计算得到的膛口流场压力云图与高速摄影保持高度一致。文献[6]采用基于ALE方程的动网格和嵌入网格法及阶精度Roe方法，对膛口流场进行了数值模拟，讨论了膛口流场的发展变化过程，数值模拟与实验结果大致吻合。文献[7]计算了火炮膛口气流问题，分析了炮车表面等位置的膛口流场流动参数分布。文献[8]和文献[9]分别对步枪和超高速平衡炮的膛口流场进行了模拟，分析了膛口流场的结构特点。但是，现有的研究主要是地面武器的膛口流场，对于航炮膛口流场以及如何减小航炮膛口流场不利影响的研究相对较少。
鉴于以上情况，本文对原有吊舱进行改进，提出了一种偏流装置方案，通过分析研究偏流装置对航炮膛口流场的影响，以期为吊舱设计提供参考意义。
在已有吊舱的基础上进行改进，在吊舱内部安装偏流装置。偏流装置在吊舱内部的安装如图1所示，偏流装置前方具有一个直径接近弹丸直径的出弹筒，以减少火药燃气从前方流出，下方为导流筒，以诱导大量高温、高压的火药燃气从吊舱下方流出。
图1 吊舱内部示意图
1 数值模拟方法
1.1 控制方程
忽略化学反应、外部体积力和热源，选用三维非定常Euler方程[1]：
其中：
U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T，
F=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(E+p)u]T，
G=[ρv,ρuv,ρv2,ρvw,(E+p)v]T，
H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)w]T。
式中： ρ为气体密度；u、v、w分别为x、y、z三方向的速度分量；E为单位质量气体的总能量，
式中: k为火药燃气比热比，取k=1.3。密度由气体状态方程p=ρRT决定，R=287.4 J/(kg·K)。
空间离散格式采用AUSM格式，AUSM格式计算量小、分辨率高，能较好的捕捉膛口流场复杂现象。AUSM格式的离散方法为[10]：
对于控制体界面无黏通量，AUSM系列格式将其分为对流项Fc与压力项P两部分，即
式中：ψ=[1，u，w，H]T，H为比总焓，H=et+p/ρ；P=[0，pnx，pny，pnz,pvbm]T，其中vbm为控制体界面运动速度的法向分量，vbm≠0时，为动网格。
为控制体界面法矢量n的分量。
1.2 计算模型与求解方法
数值模拟只计算单根身管单发弹丸下的膛口流场，用于流场建模的简化结构如图2所示。为了对比膛口流场分别在有偏流装置约束情况下和自由膨胀情况下对飞机蒙皮的影响，图2(a)给出了航炮膛口流场在偏流装置约束下的简化结构，图2(b)给出了航炮膛口流场在无偏流装置约束下的简化结构。其中，膛口位置参数x1=x2，y1=y2，在膛口上方放置一长板，用以模拟飞机蒙皮边表面。
1.飞机蒙皮；2.吊舱剖视图；3.身管；4.弹丸
图2 流场结构示意图
利用动网格方法中的铺层法模拟弹丸运动，弹丸前后运动区域网格为六面体结构网格，静止区域的网格采用四面体非结构网格，三维网格纵向切面如图3所示。湍流模型采用雷诺应力平均N-S模型中的Realizable k-epsilon模型，计算取飞机蒙皮附近第一层网格的压力、温度数据作为飞机蒙皮表面压力、温度数据。
图3 计算域三维网格划分示意图
1.3 边界条件
初始时间为后效期开始时刻，此时身管内火药气体速度、压力和温度可由以下公式计算[11]：
式中：ux为火药燃气速度沿身管轴向分布，v为弹丸出炮口速度，L为身管长度，px为火药燃气压力沿身管轴向分布，pd为弹底压力，w为装药质量，φ1为次要功系数，m为弹丸质量,M为火药燃气摩尔质量，ρg为膛内平均密度。
初始时刻身管内火药燃气压力和速度曲线如图4所示，计算得初始时刻管内平均温度为2 200 K。外部边界为大气条件，身管、吊舱和飞机蒙皮设置为无滑移壁面。弹丸运动由Profile文件控制，赋予弹丸恒定速度970 m/s。
图4 初始时刻身管内火药燃气压力和速度曲线
2 膛口流场数值计算结果
图5和图6分别给出了无偏流装置和有偏流装置约束下的膛口流场纵向切面速度云图，从速度云图中可以清晰看出火药燃气扩散过程。
在没有偏流装置约束下，火药燃气自身管流出后，开始自由膨胀，膛口附近火药燃气速度高达2 340 m/s。当t=0.25 ms时，火药燃气膨胀至飞机蒙皮附近，如图5(a)所示。当t=0.5 ms时，火药燃气已明显扩散到飞机蒙皮上，如图5(b)所示。当t=1.5 ms时，瓶状激波已增大至飞机蒙皮表面，火药燃气扩散至整个蒙皮表面，如图5(c)所示。
图5 无偏流装置约束下的速度云图
在有偏流装置约束下，火药燃气自身管流出后，在偏流装置内大量聚集。当t=0.25 ms时，弹丸运动到出弹筒内,因弹丸与出弹筒的空间限制，火药燃气开始向吊舱下方偏流，如图6(a)所示。当t=0.5 ms时，弹丸运动至出弹筒端部，大量火药燃气已偏流至吊舱下方出口，如图6(b)所示。当t=1.5 ms时，弹丸运动至出弹筒外，此时虽然从出弹筒逸出的火药燃气增加，但是逸出的火药燃气轴向膨胀作用明显强于周向膨胀，如图6(c)所示，火药燃气并不向飞机蒙皮附近扩散，偏流装置有效改变了火药燃气的扩散形式和流动方向。
图6 有偏流装置约束下的速度云图
图7和图8分别给出了无偏流装置和有偏流装置约束下的膛口流场纵向切面压力云图，从压力云图中可以清晰看出膛口冲击波的发展过程。
在没有偏流装置约束下，火药燃气冲击波呈球形波阵面向侧方膨胀。当t=0.25 ms时，冲击波已远离膛口传播至飞机蒙皮附近，如图7(a)所示。当t=0.5 ms时，冲击波冲击到飞机蒙皮上，飞机蒙皮表面出现了局部高压，如图7(b)所示。当 t=1.5 ms时，球形冲击波波阵面因为飞机蒙皮的阻碍分割，呈现明显的上下不对称，上方的冲击波较为均匀的冲击到飞机蒙皮上，如图7(c)所示。
图7 无偏流装置约束下的压力云图
在有偏流装置约束下，火药燃气球形冲击波的形成受到了偏流装置的限制。当t=0.25 ms时，火药燃气冲击波已有向下方膨胀的趋势，如图8(a)所示。当t=0.5 ms时，弹丸运动至出弹筒端部，被限制在偏流装置内火药燃气冲击波主体开始向吊舱下方膨胀，如图8(b)所示。当t=1.5 ms时，从出弹筒流出的火药燃气形成的次冲击波还未膨胀至飞机蒙皮时已衰减至大气压，如图8(c)所示。偏流装置对火药燃气冲击波起到了约束缓冲作用，减小了飞机周围的超压值，可有效保护飞机蒙皮和人员安全。
图8 有偏流装置约束下的压力云图
3 膛口流场对飞机蒙皮影响分析
图9给出了两种情况下飞机蒙皮表面最大压力与最大温度随时间的变化曲线。图10给出了火药燃气对飞机蒙皮产生压力冲击与热影响的三维示意图。
图9 蒙皮表面最大压力、最大温度随时间变化曲线
图10 火药燃气对飞机蒙皮产生压力冲击与热影响的三维示意图
从压力、温度随时间变化曲线中可以看出，有偏流装置时，火药燃气不会对飞机蒙皮造成压力冲击与热影响。无偏流装置时，火药燃气对飞机蒙皮产生了明显的压力冲击与热影响。t=0.5 ms时，飞机蒙皮表面温度与压力达到最大值，此时蒙皮表面温度和压力分布如图11(a)和(b)所示，飞机蒙皮表面温度达440 K，表面冲击波超压已达到580 kPa。
图11 火药燃气对蒙皮表面温度和压力分布示意图
4 膛口流场对弹丸运动影响分析
火药燃气自膛口流出后，因其速度高于弹丸速度，火药燃气作用于弹底，所以必然会对弹丸产生水平方向的加速。弹丸在水平方向的加速对射击精度影响很小，故本节主要分析偏流装置对弹丸竖直方向上的运动影响。
偏流装置改变了膛口流场结构，使弹丸上下两侧表面压力不同，图12给出了弹丸上下两侧表面的压力差值和弹丸侧向速度曲线。弹丸上表面压力高于弹丸下表面压力，弹丸有向下方的侧向速度，其最大侧向速度在0.3 ms时达到0.035 m/s。0.3 ms之后，弹丸在出弹筒内以及飞至出弹筒外时上下两侧压力几乎一致，弹丸侧向速度不再增加。
图12 弹丸两侧压力差与侧向速度曲线
5 结论
1) 基于三维Euler方程，采用二阶精度AUSM格式和动网格技术，分别对有无偏流装置情况下的航炮膛口流场进行了数值计算。
2) 在没有偏流装置约束下，高温高压的火药燃气自由膨胀，对飞机蒙皮带来压力冲击和热影响。偏流装置对飞机蒙皮起到了很好的保护作用，并且偏流装置对弹丸侧向运动影响较小，保证了射击精度。
3) 本文的研究成果可为采取措施减小航炮膛口流场的不利影响提供参考。
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