城市电力网络站点重要度综合评估方法

城市电力网络是城市关键基础设施网络的重要组成部分，对维护城市社会经济运转和居民生活起着至关重要的作用[1]。随着城市电力网络的不断扩张和发展，运行机制日趋复杂，与城市其他生命线网络的关联性不断增强，在遭受外部打击和扰动下表现出相当的脆弱性，面对战时攻击的威胁与日俱增[2]。

近年来，电力战已成为现代战争模式发展的主要方向。如果电力系统大面积损毁而且不能快速恢复的话，将对一个城市甚至国家带来毁灭性的打击。科索沃战争中，美军对整个南斯拉夫地区的电网系统进行空袭打击，导致南斯拉夫70%的供电系统瘫痪，仅100多天后就妥协投降；伊拉克战争期间，美军同样对伊拉克当地的电网进行覆盖式轰炸，以致整个伊拉克的电力、交通、通信等系统完全瘫痪，部队作战能力大大下降，整个城市遭受重创[3]；2019年3月，委内瑞拉电力系统受到电磁攻击，出现长时间、大规模停电，引发交通等系统瘫痪，导致社会混乱、民不聊生。“电力战争”已经真真切切地出现在我们眼前，摧毁对方的电网已经成为打击一个国家的重要攻击方式。因此，对城市电力网络站点重要度进行研究，以提出一套完善的重要度评估方法，指导战时对城市电网合理有效的防护，有着重要的现实意义。

目前，国内外对城市电力网络关键节点重要度评估的方法主要采用复杂网络理论[4]、节点介数[5-6]等指标，考虑节点与输电线路的拓扑关系[7-10]对电力网络性能进行衡量。这些方法均只考虑了拓扑网络结构，并没有考虑电力网络本身所具有的功能特性，而对城市正常运转最重要的就是其功能。单纯采用抽象的拓扑网络指标进行电力网络站点的重要度评估，可能会得出错误的结论[11]。

针对现有研究存在的不足，本文提出了一种战时城市电力网络站点重要度综合评估方法，其改进之处主要体现在两个方面：建立了符合电力系统功能特性的网络效能指标，在复杂网络理论的基础上进一步考虑电力潮流性能，以此评估城市电力网络站点的系统价值，结果更加切合实际。综合考虑了站点自身价值与系统价值两个方面，避免了单方面评估存在片面不合理的缺点，使重要度综合评估结果更加全面准确。

1 城市电力网络站点重要度综合评估模型

城市电力网络站点重要度综合评估主要包括站点自身价值及系统价值2个方面。重要度综合评估模型流程如图1所示。

1.1 自身价值评估方法

本文采用层次分析法对城市电力网络站点自身价值进行评估。层次分析法(The analytic hierarchy process，AHP)[12]是由美国运筹学家托马斯·塞蒂(T.L.saaty)于20世纪70年代中期提出的一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的多目标层次权重决策分析方法，在处理复杂的决策问题当中有较强的实用性和有效性。

层次分析法确定电力网络各站点权重，采用一致矩阵法，首先需要构造判断矩阵，将不同的元素两两比较，以尽可能减少性质不同的诸因素比较困难，从而提高准确度。然后，通过一致性指标和随机一致性指标对判断矩阵的偏离程度进行一致性检验，以通过一致性检验的判断矩阵为依据，结合电力网络站点自身性能参数，对其自身价值进行评估。

1.2 系统价值评估方法

1.2.1 城市电力网络效能指标

城市电力网络效能指标可以用来衡量电网被破坏的程度。在现有研究中，提出了大量的网络状态评估指标，如网络失负荷比例、最大连通区域和有效效能指标等。其中最具代表性的是有效效能指标。

电力网络有效效能指标定义为所有“发电-负荷”节点对(i, j)之间最短路径长度的倒数和的均值，即：

其中，dij表示“发电-负荷”节点对(i, j)之间的最短路径长度。E越大，表示网络的输电效能越大。

式(1)中有效效能指标E是基于最短路径长度，而实际情况中电力潮流将沿所有路径传输。在定义电力网络效能指标时，既要考虑网络拓扑结构，还要考虑潮流、负荷容量及其分布情况。因此本文重新定义城市电力网络效能指标为

其中，min(PGi,PDj)是发电节点i有功功率和负荷节点j有功功率较小值，代表了“发电-负荷”节点对之间能传输的最大功率，Zeqij是“发电-负荷”节点对(i, j)间的等值阻抗，即电气距离。

等值阻抗Zeqij数值上等于在发电节点i注入单位电流，从负荷节点j流出时，节点对(i, j)之间的电压差值。节点阻抗矩阵为

式(3)中，VB是节点电压列向量，ZB是阻抗矩阵，IB是节点注入的电流列向量。

假设单位电流从发电节点i注入，从负荷节点j流出 (Ii=1, Ij =-1)，那么任意节点k的电压Vk可计算为

其中，Zki和Zkj分别为节点对(k,i)和(k, j)的互阻抗。

上述城市电力网络效能指标基于等值阻抗，充分考虑了电气潮流特性，更符合电力系统的功能特点。同时，该指标考虑了“发电-负荷”节点对之间最大传输功率的影响，符合实际情况，更能从功能上反映电网输电效能。

1.2.2 站点系统价值评估

城市电力网络站点系统价值评估基于电力系统潮流特性，采用电网效能指标A，根据站点破坏失效后所造成的后果进行判断和排序。当电力网络中的某个站点遭到破坏时，将会造成网络效能的下降。因而，通过移除某个网络站点来考察城市电力网络的受影响程度，即该站点对整个电力网络的影响程度，可以评估该站点的系统价值。

假定电力网络处于完好的初始状态时，其效能指标值为A0。当电力网络中某一站点i被破坏时，移除该站点，重新进行潮流计算得到网络稳定后的效能函数值Ai，最终得到网络效能的变化ΔAi为

其中，Ai表示站点i被破坏后的网络效能，A0表示初始状态下的网络效能。当电力网络中某个站点i遭受破坏后，ΔAi越大，说明该站点对整个电力网络的影响程度越大，其系统价值越高。

经过归一化处理，得到电力网络站点重要度Ii的计算公式为

其中，ΔAi表示生电力网络中站点i破坏前后网络性能的变化，n表示网络站点的数量。

1.3 站点重要度综合评估

本文采用熵权法客观定量判定出站点自身价值和系统价值的权重[14-15]，并对站点重要度进行综合评估。熵权法计算权重步骤如下：

1) 建立原始评价数据矩阵为

式(7)中，Xij为第j个价值指标下的第i个被评价站点的值，m为电力网络中站点的总数，n为价值指标的总数。

2) 对指标归一化处理。将指标值进行无量纲化处理，得到标准指标Yij：

式(8)中，max(Xj)、min(Xj)为在价值指标j下所有站点中的最大、最小值，且0≤Yij≤1。

3) 计算各指标权值。联立方程组计算权值ωj：

式(9)中，ej是站点第j个价值指标的熵值，bj是信息冗余度，ωj是第j个价值指标的权重。

确定出不同价值指标的权重之后，基于城市电力网络站点自身价值Mi与系统价值Ii，各站点的综合价值，即重要度Pi可由式(10)确定：

式(10)中，ω1为站点自身价值的权重，ω2为站点系统价值的权重。

2 案例研究

根据上述城市电力网络站点重要度综合评估方法，本节以电力系统IEEE30节点电力网络为例，对网络中站点重要度进行分析评估，为战时电力网络站点重点防护及抢修策略的确定提供科学依据。

2.1 网络情况及背景资料

IEEE30节点电力网络是过去北美电网的局部简化网络，是电力专业常用的标准系统，可在一定程度上模拟城市电力网络。如图2所示，该网络中有6个发电机节点(编号F1、F2、F3、F4、F5、F6)，可作为城市发电厂。4条变比可调的变压器支路可作为城市中的变电站(编号F7、F8、F9、F10)。此外，该系统还有21个负荷节点[13]，节点E1为平衡节点。

在本案例中，战时攻击方的攻击目标只有电力网络中有重要价值的站点，即发电厂和变电站，网络中其他负荷节点和边不会遭受袭击，这也与一般攻击者追求攻击最大效费比的思维相吻合。因此本案例只对网络中10个站点的重要度进行评估。

IEEE30节点电力网络的负荷节点数据见表1，发电机节点数据见表2。

2.2 站点自身价值计算

本案例中F1为平衡节点定义为C1，其余5个发电节点为C2，4个变电站为C3。据此构造两两比较如表3所示。

由比较矩阵计算出权重系数W1=0.104 7，W2=0.637 0，W3=0.258 3。比较矩阵的最大特征值λmax=3.033，一致性指标CI=0.016 5，随机一致性指标RI=0.58，检验系数CR=0.028 45<0.1。因此，该判断矩阵具有满意的一致性。

同理，根据功率大小，确定不同站点所需满足的最小容量，然后分别对发电站和变电站做比较，并将数值与上述权重相结合，得出各站点的自身价值如表4其直方图如图3所示。在电力系统中，站点功率和容量大小通常直接体现出站点在网络中的作用，据此构造的两两比较矩阵，数据均以定量确定，矩阵直接具有一致性。因此，其不需要一致性检验即可求解各自权重。

2.3 站点系统价值计算

基于式(2)所确定的电力网络效能指标A，分别计算出不同站点破坏情况下的电力网络效能值Ai，如表5所示，网络未遭到破坏时的初始效能值A0=32.402 8。

由表5所示的不同站点破坏情况下的电力网络效能值Ai，根据式(5)和式(6)计算得出本案例中10个站点的系统价值如表6所示其直方图如图4。

图4展示了本案例电力网络中10个网络站点系统价值计算结果。站点的系统价值表示该站点在整个电力网络中所承担的作用，系统价值越高的站点，破坏后对整个电力网络效能的影响程度越大。

由图4可知：几个发电厂系统价值比较高，这是因为发电厂在整个电力网络中起到能量供应的作用，一旦遭受攻击，网络电力供应紧缺，对网络性能影响程度较大。对于网络中的变电站，主要为联络变电站，如F7、F8、F10号站点。当这些变电站遭受攻击时，网络负荷的供应可以由电源通过网络的另一边连接供应，因此系统价值相对较低。

2.4 站点重要度综合评估

根据式(9)计算出站点自身价值的权重ω1=0.396，站点系统价值的权重ω2=0.604。根据式(10)计算出电力网络中各站点自身价值及系统价值的综合加权值，可得出网络中各站点的重要度Pi如表7其直方图如图5。其结果定量分析了各站点的重要度，明确了各站点在IEEE30节点电力网络中的关键地位。

3 结论

1) 在整个电力网络中，发电厂输出功率和容量较大，自身价值比较高；变电站节点负荷功率和容量相对较小，自身价值比较低。发电厂承担着整个电力网络主要供电任务，系统价值比较高，其遭受攻击破坏后对网络效能影响程度较大。网络中的变电站系统价值比较低，遭受攻击破坏后对电力网络影响程度较小。

2) 根据各站点重要度综合评估的结果，可以对重要程度较高的站点进行重点防护，对城市电力网络进一步加固，提前做好战时防护抢修应急措施，保障战时电力供应系统正常运行。

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