【信息科学与控制工程】

面向联合的海战仿真模型优化设计研究

刘 剑,田立业,章 阳

(海军潜艇学院, 山东 青岛 266199)

摘要:从海战仿真模型优化设计需求出发,采用组件化建模方法构建了联合海战仿真系统的基础、装备、平台与编队层次化仿真模型体系,采用多重表示和聚合解聚方法实现了战术和战役不同层次仿真模型的多分辨率优化设计,进一步通过联合海战仿真模型接口与组合设计实现了仿真模型的可重用和可组合,为面向联合的海战仿真系统提供了底层的仿真模型资源优化和集成;在此基础上所构建的联合海战仿真服务架构可有效提高系统仿真模型资源的可重用性、灵活性与可扩展性,改善和提高系统仿真性能,对面向联合的新型海战仿真系统研制具有积极意义和作用。

关键词:组件;多分辨率;面向服务;联合海战仿真;分布式仿真

面向联合的海战仿真系统的构建应满足大规模和多粒度的多(力量)兵力对抗仿真,战术检验和作战效能评估等功能需求,但受作战仿真模型规模、结构层次和模型相互耦合作用等因素的影响,海战仿真系统构建面临结构复杂、集成困难、维护代价高昂等问题,迫切需要对仿真模型实施优化设计,实现仿真模型动态选取、定制与组合,以适应不同作战想定环境下仿真模型资源可重用和动态可重配置的需求。

一些研究提出了采用组件化建模技术[1-3],元模型仿真建模技术[4],但大规模复杂仿真系统中将组件化建模技术与仿真模型优化设计相结合仍然是一个亟待解决的难点问题。本文以联合海战仿真模型的优化设计为核心,提出面向联合海战仿真的服务架构,构建联合海战仿真模型体系,实现仿真模型资源的优化管理与可重配置。

1 面向联合的海战仿真模型优化设计需求

作战仿真模型是对战场环境、物理装备和兵力行动本质属性的抽象与描述,是作战仿真功能实现与系统优化的关键与核心[5]。以往仿真训练系统的模型设计以优先满足本系统功能为目标,由于系统在设计上的“先天”封闭性,导致所构建的仿真模型相对封闭,虽然有部分可重用的模型设计,但是可重用和优化的范围还限于相似或相近的系统,难于解耦。

此外,在联合分布式仿真实验条件下的仿真系统构建需要对各兵种作战业务仿真模型综合集成,但原有系统仿真模型仿真粒度、仿真功能和性能指标不一致,导致具备优势的业务仿真模型无法直接重用,需要通过定制信息接口转换以及时空协同重构等方式达成物理结构和仿真功能上的统一协同。虽然实现了结构上的系统联合,但是难以实现深入的业务逻辑模型的重用和组合,难于升级维护,达不到高效整合的仿真实验要求。因此,面向联合的海战作战仿真模型资源优化设计,对于新型大型分布式仿真训练系统的研制以及仿真模型统一规范的研究都具有重要的作用和价值。

2 海战仿真模型优化设计

2.1 仿真模型层次优化设计

联合海战仿真从仿真对象的主要特点和影响作战效能的因素角度出发,可分为内部因素和外部因素[6]。内部因素包括兵力装备的性能、作战人员素质、作战任务,外部因素包括作战的环境(海洋、大气、电磁、信息环境等)和作战对象。因此要保证模型体系的完备性必须在建模时考虑到影响联合海战的各主要因素,由此建立联合海战仿真模型体系。其所包括的各类模型按照其作用和地位可划分为基础类模型,武器及装备类模型及应用类模型,如图1所示。

图1 联合海战仿真模型体系结构框图

模型体系以先分层后模块划分。分层的基本依据是根据模型之间的调用关系,如应用类模型中的兵力平台模型调用组成平台的各种武器装备类模型,而武器装备类模型又调用描述其工作过程的基础模型;模型模块化分的依据是在满足一定的仿真精度前提下保证模块间的低耦合。对模型进行层次划分有效地降低了系统分析和建模的复杂度,将模型分解成适当粒度的模型保证了模型针对特定研究问题的精度,也有利于模型实现和扩充。各层模型功能如下:

1) 基础类模型提供上层模型所需的基础计算模型,如传感器探测以及武器仿真过程的公共基础模型,基础类模型可为上层的模型调用。

2) 武器及装备类模型建立了构成舰艇、潜艇、飞机等兵力平台的各种装备模型以及搭载的各型武器模型,建模的依据是装备及武器的性能,例如传感器的性能指标,操纵运动规律等。

3) 平台类模型主要构建联合海战作战过程单平台兵力以及辅助兵力作战仿真模型,例如对抗条件下的各种反潜或配合兵力模型,其包括平台作战任务与平台兵力决策等模型。

4) 编队类模型主要用于编队或编组兵力相关控制决策与任务行为模型,包含了对应不同层级作战任务的兵力指挥模型以及合成编队相关作战任务模型。

联合海战仿真模型的模块化与层次化设计化使得仿真应用层可以针对特定仿真任务灵活组织调用,进一步通过仿真想定脚本配置武器及装备类模型、基础类模型以及基础数据,从而生成联合海战仿真所需的各种基本要素,驱动有关模型运行来实施联合海战仿真模拟。

2.2 仿真模型粒度一致性设计

联合海战仿真应实现仿真模型多分辨率建模的一致性。多分辨率建模通常关注于聚合级实体的作战仿真建模,以解决复杂仿真系统的规模和结构性问题。联合海战仿真条件下,对所属作战兵力、装备、环境的多分辨率建模必须要根据作战仿真任务的需求进行合理的划分和设计[7-8]

联合海战仿真下多分辨率仿真建模通常应满足战术和战役两个层级仿真的需求。为保持模型粒度一致性,战术层次仿真需以高分辨率建模以仿真实现作战过程细节,例如作战平台的信息处理与武器的弹道逻辑过程;战役层次仿真通常以低仿真分辨率运行以提高系统仿真运行效率,但这不意味着战役层次仿真总是应该运行于低分辨率上,而是应该根据仿真任务需要可选择地运行,例如对作战方案的评估和优选适合采用低分辨率以提高仿真效率,但对于探求作战关键指标因素影响则应采用高分辨率仿真,即使是对于联合仿真实验层面,更接近于真实作战环境的精细化建模在仿真逼真度和可信度上,显然优于对建模对象的简化和抽象,也更能揭示作战规律。因此联合海战仿真模型粒度一致性设计,应根据仿真任务需求对海战仿真实施优化的多分辨率建模。

1) 作战环境建模的多重表示。海战环境包含了海洋环境、空战场环境,对环境的仿真建模粒度将影响到装备性能的仿真,进而影响到兵力平台作战性能和作战任务的仿真。多分辨率条件下,环境建模随模型粒度与建模方法的不同很难以聚合解聚的方式建模,更适合采用多重表示法建模,例如对于水下潜艇战和反潜战,海洋水声环境的仿真采用简振波模型进行信号级仿真,但是其运算复杂,运算量大[9-10];采用能量方程结合工程拟合的方法,运算量小,速度快[11],因此可以根据不同作战任务的仿真精度要求,采用合适的模型表示以适应仿真粒度要求。

2) 装备仿真建模的多重表示。装备仿真将装备与环境以及人机的交互进行抽象,对装备作战操控流程、信息处理流程以及与外界进行信息和能量交换过程等进行仿真实现,输出的结果可以是装备输出的物理过程时序信息或者装备与外部环境交互过程信息。联合海战仿真装备仿真重点在于实现人在回路中装备与环境交互的物理过程仿真以及根据仿真任务需要的虚拟装备仿真,例如声呐、雷达、鱼雷和导弹等各类装备仿真。

与之相应,装备仿真模型粒度在联合海战仿真中应体现为两种粒度。战术层粒度的装备仿真,采用与环境建模相一致的粒度,仿真实现传感器探测、武器全弹道流程等物理交互过程;战役层面的装备仿真以装备性能指标为参考,仿真实现装备在作战中的过程与结果信息,包括传感器探测信息、指挥系统的决策信息、以及武器对目标的毁伤效果信息等,无需仿真实现装备对环境、目标相交互的全程细节。

3) 平台兵力作战任务的仿真粒度协调。联合海战仿真下需要对各兵力平台多种作战任务行为进行仿真实现。兵力平台层作战行为仿真模型应考虑战术和战役层次仿真推演的需要。战术层面的兵力作战任务行为仿真侧重对兵力某种任务下的全程动作行为与信息交互实时仿真;战役层面的兵力作战任务行为仿真着眼兵力任务行为中的任务完成度、完成时间、分布区域、资源消耗、发现概率、命中概率、毁伤程度与毁伤数量等指标实施仿真计算,通过数学解析、线下统计等方法,快速高效地对战役层兵力平台的作战任务行为进行仿真实现。

例如,对潜艇或舰艇使用鱼雷对目标实施射击时,可以通过数学解析的方法给出对目标的毁伤概率,在此基础上对单兵力实施攻击任务仿真实现,输出满足战役层仿真需要的相应要素信息而无需细粒度的仿真时间资源消耗。

4) 编队作战任务的聚合与解聚。编队作战任务仿真采用聚合-解聚的方法,通过对单兵力任务行为仿真聚合,仿真实现编队层级复杂作战任务行为,这样的方法显然符合军事人员思维方式。以编队反潜作战任务行为仿真为例,从兵力最底层不可再分的任务行为出发,如机动、武器发射、传感器探测等任务行为,聚合成更高一层的兵力阶段性任务行为,如鱼雷攻击、导弹攻击等,并在此基础上将兵力层级的任务行为聚合成编队层级的作战任务行为,如编队对海攻击、编队对空防御等。与之相对应,任务解聚就是根据从编队层级的作战任务出发,将其分解成更为底层,粒度更细的兵力层级的任务行为。

战术层粒度的编队作战任务行为仿真侧重于编队指挥决策的仿真建模,如兵力的任务分配、作战区域协同、作战时间协同以及干预协调等。在编队指挥基础上,各仿真兵力按序实施所分配的任务并接受上级指挥改变作战任务行为,通过任务行为的组织和协同完成既定的作战目标。

战役层粒度的编队作战任务行为仿真通过对平台兵力作战任务分解以及基本能力指标计算,实现相对粗粒度的战役层编队作战任务行为仿真。通常编队层作战任务行为仿真应根据系统仿真精度,兼顾仿真粒度和运行效率,响应系统不同仿真分辨率需求。

2.3 仿真模型的模态设计

联合海战仿真模型在设计时需遵循面向服务的组件规范,根据组件功能及特点不同有以下两种类型组件模态实现方式:

1) 有状态会话组件(Stateful Bean)。该类组件可区分用户身份,并在生命周期内保持与用户会话信息,如舰艇编队层任务行为仿真模型,能在一段时间内保存仿真过程数据。

2) 无状态会话组件(Stateless Bean)。该类组件不区分用户身份,也不保持与用户的会话信息,如运动要素解算和射击诸元解算等基础模型。

两类组件在仿真服务器端的创建和管理上有明显不同,有状态会话组件遵循一对一服务模式,即组件容器会为每个访问该类组件的用户生成一个独享的组件实例,而无状态会话组件遵循一对多(或多对多)模式,仿真引擎可以对无状态会话组件实施按需分配和灵活回收机制,以减少系统资源消耗,而有状态会话组件则需要对其分配和维持相应数据空间,以保存历史数据并保证实施所需的业务逻辑计算。

联合海战仿真模型中对各类仿真模型模态应进行正确设计以提高仿真系统的效率和运行稳定性。一般来说,在仿真生命周期中需要保持数据和状态的兵力、武器装备等模型采用有状态会话组件实现,而一般用于通用计算、公共服务的模型采用无状态会话组件实现,这样仿真引擎可根据客户数量和资源情况决定生成无状态会话组件实例的数量,从而在资源利用率和服务效率上取得平衡。

3 面向联合的海战仿真模型接口与模型组合设计

3.1 联合海战仿真模型接口设计

联合海战仿真系统作战仿真模型以软件组件形式实现可重用和可重构。仿真模型组件都具有清晰的接口并可对外提供服务,服务的对象可以是客户端程序,也可以是服务端的其他组件。

联合海战仿真模型组件接口设计应采用统一标准,明确输入和输出,便于不同层级组件以及仿真应用调用。在设计时,军事概念设计人员和工程实现人员相配合,根据仿真模型层次规范相应设计组件接口,如图2所示。

图2 模型组件接口设计示意图

在联合海战仿真模型层次中,基础与装备模型的接口固定,例如不同类型的鱼雷和导弹武器,虽然其战术技术性能不一样,弹道逻辑不一样,但是武器对外提供的接口是一致的,这样便于外部仿真服务调用。兵力和编队层模型组件由于需要实现相对复杂的不同层次作战任务行为,兼具不同分辨率的仿真需求,在接口设计时随组件仿真粒度采用对应特定接口。

3.2 仿真模型组合与可重用

由于联合海战仿真模型设计采用了分层和模块划分,相邻两层之间模型构成了组合关系,可以通过模型组合达到模型的可重用,组合分为静态组合动态组合两种。

模型静态组合以兵力基本性能参数配置的形式实现,例如兵力平台级模型由武器装备级的声纳、雷达、动力、操纵及武器系统等模型组成,通过依赖注入引用其他模型组件(声纳、雷达、运动等),实现模型组件的组合,在这种组合条件下不同模型的性能通过基本性能数据的异同来表现。

模型动态组合适用于难以通过基础数据来表达模型性能差异的场合,其以不同模型组件的动态嵌入方式实现。例如不同型号的鱼雷武器,由于武器弹道逻辑和自导检测逻辑存在较大差异,其弹道仿真模型需要仿真实现不同阶段的分段弹道模型,可在仿真运行中通过读取弹道逻辑配置文件采用组件的动态组合方式实现。由于联合海战仿真对象行为过程复杂,采用类似OSGI协同仿真框架的方法虽然为组件的动态配置提供了便利[12],但是其实现复杂较难在服务端实现组件模型的组合和重构,因此可行的方法是根据仿真服务器接口,采用仿真想定预先设定的模型配置文件,实施动态模型组件组合。

模型可重用体现在同一模型组件可以为其他调用者(模型组件或者应用程序)以二进制代码等级动态重用。通过组件化模型设计,仿真所需的各种作战平台模型可以通过细粒度的模型组件组合而成,而重用不仅体现在模型代码二进制代码的重用,还体现在潜艇、舰艇等作战平台模型可重用相同的声纳、雷达等装备模型,如图3所示。

图3 仿真模型组件组合及重用示意图

图3中仿真应用层两个用户分别启动了3个仿真任务,通过对仿真模型服务层的调用在服务器端动态生成了各自的仿真上下文环境(simulation context),每个上下文包括了所仿真兵力有关的各种模型实例。3个仿真上下文中兵力由不同的武器装备模型组合而成的,且重用了兵力及其相关武器装备模型组件并生成了不同的模型组件实例,即使在同一仿真上下文中同一武器装备模型也可能被不同的兵力所重用,以及对武器装备模型动态配置。

4 仿真系统架构与应用比较

4.1 仿真系统架构

联合海战仿真系统架构采用面向服务的系统架构(图4)。其组成如下:

图4 联合海战仿真系统架构典型软硬件配置示意图

1) 面向服务仿真硬件架构。由于面向服务的仿真架构采用的技术体制具有很好的底层兼容性,仿真体系框架中计算机硬件可以根据需要灵活配置选择台式计算机、高性能服务器乃至集群并行计算系统。此外不同异构系统可以通过网络集成在一个统一仿真实验环境中,有利于系统的扩展升级和资源的利用,具体包括:

分布式计算节点:采用通用商业计算机、便携计算机或高性能服务器。计算节点安装仿真服务平台软件(包括模型服务软件、公共服务软件及应用服务器软件)主要解决多用户同时开展仿真实验的容量问题。在全系统网络协同控制下,通过仿真公共服务支撑将计算节点连接成分布式松散耦合的仿真训练系统,通过将某一仿真任务内按照仿真任务性质分布到各异构或同构节点上,在同一仿真模型基础服务下提高仿真运行速度并实现仿真资源的灵活配置和资源的有效利用。

仿真计算中心:采用高性能集群并行计算系统,主要安装仿真服务平台软件作为联合海战仿真高性能计算资源,提供仿真计算服务。通常针对较规模大、模型复杂的仿真研究课题,不仅每次计算量大,而且需要根据不同的参数及概率分布进行闭环重复计算,以对仿真结果数据进行统计分析。采用高性能集群并行计算系统可以有效提高作战问题研究的时效性。

数据中心:采用高性能数据库服务器,配置磁盘阵列,安装数据库系统软件,主要为仿真实验统一提供仿真模型运行所需的基础数据以及仿真过程生成各种数据的存储服务,通过顶层的数据接口通用设计,利用联合海战仿真服务下的大数据开展所需的数据挖掘和人工智能与机器学习。

2) 面向服务仿真软件架构。仿真软件包括仿真服务软件与仿真应用软件。其中仿真服务软件主要包括仿真模型服务软件、仿真公共服务软件等。仿真模型服务软件、仿真公共服务软件部署在仿真计算资源计算机上,其中仿真公共服务软件为上层仿真服务模型组件提供基础服务,包括仿真任务管理、实体管理、时间管理、交互管理等服务。

仿真应用软件是系统中的基于虚拟仿真兵力和虚拟装备的推演或实验类软件,它们采用客户端生成的虚拟仿真兵力和装备的前端显示操作控制界面,调用服务器端仿真计算服务,实现人在回路中的仿真或基于特定任务规划的闭环仿真实验。

4.2 仿真模式与仿真推进

面向服务的海战仿真环境支持闭环及开环两类仿真运行模式。其中闭环仿真是指人或硬件不参与实验的仿真模式,适合于作战方案评估及优化,作战效能评估,作战能力分析等需要反复进行多次仿真计算的概率统计分析等研究课题。由于面向服务仿真环境中仿真服务资源被看成一个逻辑上统一的整体,因此通过仿真任务合理分配,采用分布计算与集群计算的形式都能通过并行计算的途径很好地发挥闭环仿真高效运行的优势。

开环仿真是指人或硬件参与实验的仿真模式,这种模式下由于外部真实世界的人或硬件参与,使得仿真世界中的模型实体需要处理外部交互信息。开环仿真适合于方案设计、装备操控训练等人或硬件参与的仿真。这种模式下人和实际装备可以通过接口实现虚实仿真,从而丰富了仿真应用模式,拓展了仿真应用范围。

仿真时间推进采用两种方式,包括实时仿真和超实时仿真。在联合海战仿真多分辨率的仿真需求下,仿真推进不论对于实时或者超实时仿真,仿真步长都需要根据具体仿真任务进行合理设置,考虑联合海战仿真多分辨率的要求,当仿真从战役层的低分辨率转换到战术层面的高分辨率,以及仿真实验时为了提升高分辨率仿真的运行效率,需要采用一种仿真时间+仿真事件相结合的推进方法。

联合海战仿真中事件分为申请事件和固定事件,申请事件由各个仿真训练节点根据作战态势向事件管理组件发出,例如兵力的探测发现、满足攻击条件下的武器发射等,这些可通过数学解析提前预测或控制决策预先决策的方法,以提高仿真运行效率;固定事件由仿真事件组件定周期采用固定算法或模式匹配对固定事件实时检测,例如物体的碰撞、武器航程耗尽、武器的命中毁伤判断等。所有事件在仿真事件组件中处理,提交的仿真事件信息包括事件类型、事件预计发生期望时间。仿真时间管理组件根据模型计算逻辑确定各计算节点下一周期的仿真推进时间点和仿真步长,以同步事件的形式发送至各兵力仿真节点,各兵力仿真节点收到同步事件后,运行内部事务逻辑,通过底层仿真服务支持,将仿真时间协同推进到同步事件规定时间。

4.3 优化设计比较分析

面向联合的海战仿真以服务为核心,通过仿真模型的组件化、层次化、多分辨率和模态的优化设计以及在此基础上仿真服务架构的构建,相对以分布式桥接方式所实现的未经优化的多系统互联仿真,在模型资源可重用性以及系统功能和性能上具有明显优势,对主要指标进行分析如表1所示。

表1 面向联合海战仿真模型指标的优化设计

序号指标优化前优化后说明1模型集成横向纵向优化后模型数量减少约15%2模型可组合较难较易优化后按接口定制实现3模型可重用较难较易优化后业务逻辑模型可重用4模型粒度不一致一致优化后模型粒度保持一致5仿真冲突消解需要不需要优化前模型精度与粒度不同导致冲突6仿真多分辨率不支持支持优化后按设定分辨率运行7支持系统类型异构系统同构/异构系统-8支持运行模式训练训练/实验-

面向联合的海战仿真环境下各系统通过互联实现一体化仿真,优化设计后的系统仿真模型实现了模型规模类别的“纵向”集约集成,这相比优化前“横向上”的集成(存在多种相似或相近同类模型),模型数量、维持仿真平均在线实例数量和系统通信负荷得以有效减少;通过优化接口设计,各类作战业务逻辑模型可以有效组合和重用,例如水下武器弹道模型,通过运动、搜索、跟踪、再搜索等基础弹道模型的组件化设计以及弹道逻辑模型的参数配置,仿真实现不同型号武器的弹道过程;由于优化设计后仿真模型粒度与仿真业务逻辑保持一致,可以对面向联合的海战仿真模型实施统一的升级和维护,且无需再设计仿真冲突消解,能支持分布式同构系统和异构系统的仿真训练和仿真实验,实现深入的作战业务逻辑仿真模型的重用和组合,系统功能性能得到了有效提升。

5 结论

通过对面向联合的海战仿真模型进行合理的层次、粒度、模态与接口的优化设计,构建了面向服务的联合海战仿真服务架构,实现了联合海战仿真实验系统作战仿真模型的组合与重用,改善和提高了系统仿真性能。论文仿真模型优化设计与系统架构设计方法可为大型分布式联合海战仿真系统提供底层的仿真模型资源优化和集成,对面向联合的新型海战仿真系统研制与现有基于异构、同构系统的改造和升级具有积极意义和重要作用。

参考文献:

[1] 贾丽,张和明.面向服务的分布式建模仿真框架研究[J].系统仿真学报,2007,19(20):4680-4684.

[2] 史扬,董汉权,陆铭华.面向服务的可组合可重用仿真技术研究[J].系统仿真学报,2014,26(7):1522-1526.

[3] 初阳,季蓓,窦林涛.海上作战体系仿真建模技术[J].指挥控制与仿真,2017,39(1):74-76.

[4] 张申,徐豪华,王精业.装备体系对抗仿真本体元建模方法研究[J].系统仿真学报,2016,28(6):1359-1364.

[5] 黄柯棣.对建模与仿真技术学科的粗浅理解[J].计算机仿真,2004,21(9):9-12.

[6] 李宏海.海军作战模拟仿真模型谱系研究[J].航天电子对抗,2019,35(1):24-27.

[7] 孔晨妍,于丽蓉.组件化的指控仿真系统多分辨率建模研究[J].现代防御技术,2017,45(4):205-209.

[8] 成浩,何新华,屈强.武器装备体系作战能力探索性评估方法研究[J].兵器装备工程学报,2018,39(5):1-4.

[9] 张仁和,金国亮.浅海平均混响强度的简正波理论[J].声学学报,1984,9(1):12-20.

[10] 笪良龙.海洋水声环境效应建模与应用[M].北京:科学出版社,2012:43-49.

[11] 周利辉,孙明太,赵志允.浅海混响背景下吊放声呐主动方式探潜研究[J].舰船科学技术,2013,35(12):55-59.

[12] 魏东平,李奉娟,苑志朋.基于OSGI分层动态的软件设计与开发[J].计算机系统应用,2017,26(9):98-101.

Research on Design of Joint Sea War Simulation Model Optimization

LIU Jian, TIAN Liye, ZHANG Yang

(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

Abstract: It accomplished the hierarchy and modularity of base, equipment, platform and fleet simulation models. Moreover it accomplished the optimized design of multi-resolution of the tactics and campaign level of those models by multiple representation and aggregation and disaggregation. Through the analysis of model interfaces and combination, it reached the composition and reusability of the models and provided support for underlying simulation model optimization and integration for the system. Thus the structure of service oriented joint large-scale distributed sea war simulation, which can improve the reusability, flexibility and extensibility of the simulation models. While it improves the performance of the system and has a positive effect on the design of the joint sea war simulation systems.

Key words: component; multi-resolution; service-oriented; joint sea war simulation; distributed simulation

本文引用格式:刘剑,田立业,章阳.面向联合的海战仿真模型优化设计研究[J].兵器装备工程学报,2021,42(03):149-156.

Citation format:LIU Jian, TIAN Liye, ZHANG Yang.Research on Design of Joint Sea War Simulation Model Optimization[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2021,42(03):149-156.

中图分类号:E917;TP391.9

文献标识码:A

文章编号:2096-2304(2021)03-0149-08

收稿日期:2020-04-14;修回日期:2020-06-02

作者简介:刘剑(1980—),男,博士,副教授,主要从事作战建模与仿真研究。

doi: 10.11809/bqzbgcxb2021.03.028

科学编辑 孙盛智 博士(武警海警学院讲师)
责任编辑 杨梅梅