固体火箭发动机作为火箭武器的主要动力装置，被广泛的应用到火箭弹、战术导弹和运载火箭助推中。随着对火箭发动机远程性能需求的不断提高，对火箭发动机的各项性能参数也提出了更高的要求，从而要求固体推进剂药柱结构具有更好的结构完整性。因此，固体火箭发动机装药结构完整性成为研究热点。通常分析药柱结构完整性的方法有两种，一种是进行固体推进剂力学实验，另一种是建立准确的本构模型进行数值仿真，而准确的本构模型需要广泛的实验数据进行验证。因此，开展固体推进剂在复杂载荷下的力学特性实验研究，可为发动机装药的结构完整性研究提供重要理论依据。
目前，国内外学者对固体推进剂在复杂载荷下的力学性能进行了大量的研究。这些研究主要集中于固体推进剂力学性能的温度相关性和应变率相关性等[1-4]。然而，这些实验不能很好地反映固体推进剂在点火条件下的力学性能特性。这是因为在点火条件下，固体推进剂所处的是围压环境。固体推进剂为典型的粘弹性聚合物，其力学性质应该与其他聚合物类似，即力学性能呈现压力相关性[5]。当然，一些研究人员也在固体推进剂围压环境下的力学性能测试做了一些研究。如国外Park等[6-7]进行了HTPB推进剂在不同环境压力和不同拉伸速率下的单轴拉伸实验。发现轴向应力和极限应变随着环境压力的升高而升高。Traissac等[8]开展了HTPB推进剂在不同温度、应变率和环境压力下的单轴拉伸和剪切实验，发现固体推进剂的极限力学特性呈现强烈的压力敏感性。Özüpek[9]发现围压在固体推进剂未进入“脱湿”之前没有明显的影响。Liu和Miller[10-12]探究了固体推进剂在围压环境下裂纹扩展行为，发现裂纹增长率随着围压的增加而下降。国内何铁山和王小英等[13-14]开展了环境压强对固体推进剂单向力学行为的影响研究。发现环境压强对NEPE推进剂力学行为的影响存在一个阈值，超过该阈值后，环境压强对最大强度的影响不大，对最大伸长率无明显影响规律。Zhang等[15-16]进行了双基推进剂在围压环境下的压缩实验，实验发现固体推进剂的屈服值和压缩强度随着围压的升高而升高。申志彬[17]开展了HTPB推进剂在不同环境压力、温度、拉伸速率下的定速拉伸实验。研究表明，围压环境下推进剂应力-应变曲线没有明显的“脱湿”点，推进剂的拉伸强度明显提高；快速拉伸条件下，围压环境极大地降低了推进剂的延伸率。尽管国内开展了不同类型推进剂在围压下的力学行为，但都没有关于同时考虑环境压强和应变率耦合影响以及建立考虑围压和应变率的强度准则的研究报道，为此，通过设计的围压实验装置获得了固体推进剂在不同环境压强和应变率下的力学性能，为固体火箭发动机装药结构完整性分析提供理论基础。
1 实验系统与方法
1.1 实验系统
氮气围压实验系统包括供压装置、围压装置和加载装置三部分。供压装置包括高压氮气瓶、调压减压阀和高压导气管。高压氮气瓶提供高压氮气，调压减压阀将高压氮气调节至实验所需压力值，通过高压导气管注入围压缸体中，保证缸体内部压力值的恒定。围压装置包括下端盖、围压缸体、上端盖、安全泄气阀及压力表。加载装置由哑铃型试件夹具及微机控制电子万能材料试验机QJ211B组成。围压实验系统示意图如图1。
图1 围压实验系统示意图
1.2 实验材料与方法
本文中实验材料选择为NEPE固体推进剂，即硝酸酯增塑的聚醚聚氨酯推进剂(Nitrate Ester Plasticized Polyether Propellant)，其主要成分有粘合剂、增塑剂(17%～21%)、AP颗粒(20%～30%)、Al粉(20%～30%)、黑索金(RDX)和催化剂等。
本文选用同一批次的某NEPE浇铸推进剂作为实验研究对象。参照复合固体推进剂单向拉伸试验方法标准QJ924—85，将推进剂试样加工成哑铃状试件，哑铃状试件具体尺寸如图2所示。试件加工完毕后放入50 ℃的恒温温箱内，保温24 h，随后使其自然冷却，以消除试样内部产生的残余应力。
图2 哑铃状拉伸试件图(单位：mm)
为探究NEPE推进剂在不同压力环境中的力学特性，选取相对大气压0、0.5、1和2 MPa的4组压强环境进行实验。每个压力下分别进行2、10、50和200 mm/min，对应的应变率分别为：0.000 667 s-1、0.003 33 s-1、0.016 7 s-1和0.066 7 s-1。每个工况进行5次重复实验，根据每个工况下5组实验结果选取均值进行结果分析。
2 结果与分析
2.1 应力-应变曲线
同一应变率环境压强下的应力-应变曲线如图3所示。从图3可以发现，环境压强对于NEPE推进剂初始弹性模量几乎没有影响。这是因为固体推进剂在受载荷作用的初始阶段，由于载荷较小，NEPE推进剂变形较小，NEPE推进剂没有损伤发生，其体积基本没有变化，处于不可压缩状态[18]。在不同环境压强下，NEPE推进剂表现相同的非线性趋势。还可以发现试样的抗拉强度随环境压强的增大而增加，试样断裂应变也随着环境压强的增加而变大。在200 mm/min拉伸速度下，与大气压下相比，在2 MPa环境压强实验条件下，固体推进剂的极限应变增加了1倍，抗拉强度值是大气压下的1.44倍。
图3 同一应变率不同环境压强下NEPE推进剂应力-应变曲线
在同一环境压强条件下，NEPE推进剂在不同拉伸速率下的应力-应变曲线如图4所示。从图4可以看出，在同一围压下拉伸速率(应变率)越大，其初始弹性模量就越大，试样拉断时所呈现的最大应力也越大，表明初始弹性模量、最大应力分别在不同的环境压强下仍然具有明显的率相关性。
图4 同一环境压强条件下不同拉伸速率下NEPE推进剂应力-应变曲线
2.2 实验分析
根据应变率效应可知，随着应变率的增高，粘弹性材料的应力响应幅值均有不同程度的增加，因此同一围压下应变率越大，其应力幅值越大。不同环境压强下最大拉伸应力与应变率的对数值的关系如图5所示。
图5 不同环境压强下最大拉伸应力与应变率的关系曲线
从图5中可以看出，在不同的环境压强条件下，最大应力与应变率的对数值变化呈线性关系。固体推进剂在大变形下，由于颗粒脱湿和基体中形成空洞，导致推进剂的体积变大[18]，这时推进剂处于可压缩状态。环境压强对推进剂的影响开始体现出来，在围压环境中，NEPE推进剂受三轴压缩，基体与颗粒被压紧，无法产生颗粒脱湿，围压抑制或延迟了内部裂纹及孔洞的萌生，进而需要更大的载荷才能使NEPE推进剂产生脱湿和最终的失效。因此，NEPE推进剂的抗拉强度随着围压的增加而增加。图6为试件断裂时最大应变与环境压强的关系曲线。可以看出，最大应变与环境压强值呈线性正相关。在低环境压强条件下，NEPE推进剂的断裂应变在不同拉伸速率下变化不明显。而在2 MPa条件下，试件的断裂应变有随着应变率的增加而增加的趋势。固体推进剂在单轴加载下的变形响应，可以分为应变响应和体积膨胀响应。随着围压的增加，NEPE推进剂的膨胀响应受到抑制。因此，NEPE推进剂只能表现为应变响应，随着围压的增加，NEPE推进剂的断裂应变也随着增加。
图6 最大应变与环境压强的关系曲线
根据实验结果，可以发现围压显著影响NEPE推进剂的力学特性，尤其是最大抗拉强度表现为显著的率相关和压力相关。然而众多研究人员[19-20]在分析固体火箭发动机点火下药柱结构完整性时，常采用大气压下的强度准则作为评判准则。因此，为了更好地分析点火情况下药柱结构完整性，需要建立起考虑压力和应变率的强度准则。
2.3 基于时压等效原理的强度准则
高聚物的同一个力学松弛现象可以在较高的温度、较短的时间内 (或较高的频率下) 发生，也可在较低的温度、较长的时间内 (或较低的频率下)发生，这就是“时温等效原理”。其实环境压强对于推进剂松弛特性的影响类似于温度，即降低温度等同于增加压强，这便是时间-温度-压强等效原理[21](因为本文中没有考虑温度，可以表述为时间-压强等效原理)。阳建红[22]曾使用双剪强度理论建立了固体推进剂在不同环境压强下的强度准则，但是该准则没有考虑应变率，不适用推广到数值计算中，因此本文在这里建立考虑应变率和环境压强的强度准则。因此，时间-压强移位因子αP可以简化表示为：
(1)
式中：C1和C2为材料参数，可以通过实验数据拟合确定；P0为参考环境压强，即相对大气压0 MPa。
总体上来说，固体推进剂的力学特性呈现着“率相关”和“环境压强相关”。因此在构建固体推进剂的强度准则时应该考虑压强和应变率对其的影响。根据时间-压强叠加原理，NEPE推进剂的抗拉强度对数值与每个压强下的对数应变率曲线可以沿横轴水平移动，然后与参考压强下的曲线上重叠；这样便可以在参考压强下形成完全重叠的曲线，该曲线称为该力学参数的主曲线。移动距离称为时间-压强偏移因子logαP，不同压强下便有不同的logαP值，用式(1)对其拟合，可以得到压强与移位因子logαP的曲线，结果如图7所示。
图7 移位因子与环境压强的关系曲线
以P0(相对大气压为0 MPa)为参考压强，利用时间-压强偏移因子logαP，将不同压强下NEPE推进剂的最大抗拉强度值向右平移logαP，便可以得到NEPE推进剂的最大抗拉强度主曲线，利用指数函数式(2)对其拟合，其中A=0.283 8，B=5.313 6，C=0.296 4，如图8所示。该主曲线可以很好地表示固体推进剂在0～2 MPa下和拉伸速度2～200 mm/min下抗拉强度变化情况。
图8 NEPE推进剂抗拉强度主曲线
(2)
3 结论
1) 在不同环境压强下，NEPE推进剂力学性能与应变率相关性依然存在。环境压强对于NEPE推进剂的力学性能有着明显的影响，但环境压强对于NEPE推进剂的初始弹性模量没有明显的影响。NEPE推进剂的最大抗拉强度和极限应变随着环境压强的增加而增加。
2) 依据时间-压强等效原理建立NEPE推进剂应变率和环境压强下的强度主曲线，该曲线具有较宽的预测范围，可以方便地运用到数值仿真中，为固体火箭发动机装药结构完整性提供有效的技术支撑。
[1] SHEKHAR H.Effect of Temperature on Mechanical Properties of Solid Rocket Propellants[J].Defence Science Journal，2011，61(5):529-533.
[2] SUN C X，XU J S，CHEN X，et al.Strain Rate and Temperature Dependence of the Compressive Behavior of a Composite Modified Double-Base Propellant[J].Mechanics of Materials，2015，89(10):35-46.
[3] LONG B，CHANG X，HU K，et al.Effects of Temperature and Strain Rate on the Dynamic Fracture Properties of HTPB Propellant[J].Propellants，Explosives，Pyrotechnics，2015，40(4):479-483.
[4] WANG Z J，QIANG H F，WANG G，et al.Experimental Investigation on High Strain Rate Tensile Behaviors of HTPB Propellant at Low Temperatures[J].Propellants，Explosives，Pyrotechnics，2015，40(6):814-820.
[5] NANTASETPHONG W，AMIRKHIZI A V，NEMAT-NASSER S.Constitutive Modeling and Experimental Calibration of Pressure Effect for Polyurea based on Free Volume Concept[J].Polymer，2016，99:771-781.
[6] PARK S W，SCHAPERY R A.A Viscoelastic Constitutive Model for Particulate Composites with Growing Damage[J].International Journal of Solids and Structures，1997，34(8):931-947.
[7] PARK S W.Development of a Nonlinear Thermo-Viscoelastic Constitutive Equation for Particulate Composites with Growing Damage[D].Austin:The University of Texas，1994.
[8] TRAISSAC Y，NINOUS J，NEVIERE R.Mechanical Behavior of a Solid Composite Propellant During Motor Ignition[J].Rubber Chemistry and Technology，1995，68(1):146-157.
[9] ÖZÜPEK 
.Constitutive Equations for Solid Propellant[D].Austin:The University of Texas，1997.
[10] LIU C T，WICKHAM D，SMITH G.Effects of Confining Pressure on the Crack Growth Behavior in a Filled Elastomer Subjected to a Constant Strain Rate[R].Air Force Research Lab Edwards AFB CA Space and Missile Propulsion DIV，2004.
[11] LIU C T，RAVICHANDRAN G.Influence of Confining Pressure on the Crack Growth Behavior in a Highly Filled Elastomer[J].Journal of Applied Mechanics，2006，73(5):778-782.
[12] MILLER T C，LIU C T.Pressure Effects and Fracture of a Rubbery Particulate Composite[J].Experimental Mechanics，2001，41(3):254-259.
[13] 何铁山，张劲民.环境压强对固体推进剂力学行为的影响[J].推进技术，2005，26(4):367-370.
[14] 王小英，何铁，张林等.环境压强对NEPE推进剂单向拉伸力学行为的影响[J].固体火箭技术，2017，40(4):466-470.
[15] ZHANG J B，JU Y T，ZHOU C S.A Study of Experimental Method for Mechanical Properties of Solid Propellant under Hydrostatic Compressive Loading[J].Applied Mechanics and Materials，2013，300-301:789-793.
[16] ZHANG J B，JU Y T，ZHOU C S.Experimental Research on Cohesion and Internal Friction Angle of the Double-base Propellant[J].Propellants，Explosives，Pyrotechnics，2013，38(3):351-357.
[17] 申志彬，张亮，职世君.固体推进剂宽温-气体围压试验系统设计与试验[J].固体火箭技术，2019，42(3):340-344.
[18] MILLER T C.Damage and Dilatometry for Solid Propellants with Digital Image Correlation[J].Propellants，Explosives，Pyrotechnics，2019，44(2):234-245.
[19] 孟红磊.改性双基推进剂装药结构完整性数值仿真方法研究[D].南京:南京理工大学，2011.
[20] WANG Z J，QIANG H F，WANG G，et al.Strength criterion of composite solid propellants under dynamic loading[J].Defence Technology，2018，14(5):457-462.
[21] FERRY J D，STRATTON R A.The Free Volume Interpretation of the Dependence of Viscosities and Viscoelastic Relaxation Times on Concentration，Pressure，and Tensile Strain[J].Colloid and Polymer Science，1960，171(2):107-111.
[22] 阳建红，周敬恩，刘朝丰.基于环境压强下NEPE固体推进剂双剪强度准则[J].固体火箭技术，2007，30(3):253-255.