步枪弹对有防护明胶靶标钝击作用传递模型研究

当前各国军队列装的单兵防弹衣均能有效抵御制式枪弹的侵彻，避免弹丸直接射入人体造成贯穿性伤害。但是枪弹撞击防弹衣时产生的压力波和防弹衣凹陷依旧会对人体造成非贯穿性伤害，即防弹衣后钝击损伤(behind armor blunt trauma，BABT)[1-2]。研究中发现不同种类的枪弹打击防弹衣后造成的钝击损伤程度是存在差异的。因而需要研究不同种类枪弹钝击防弹衣后致人体钝性损伤的效能，建立枪弹入射参数与防弹衣后钝击效应的力学量之间关系。

目前，国内外已有不少关于枪弹对有防护靶标钝击效能的研究。黄珊[3]对两种不同步枪弹钝击有防护明胶靶标时压力波的传递特性进行了实验研究，得出不同步枪弹钝击有防护明胶靶标内压力峰值传递的经验模型，但是不同种类枪弹的传递模型须匹配相对应的经验系数且不具有规律性； Roberts等[4]和董萍等[5]利用有限元方法研究了弹丸以不同速度撞击防弹衣后人体胸腹部组织器官的钝击效应，对复合防弹衣的防弹效果和主要器官的受力情况进行了分析和评估。苏正林等[6]开展了某型步枪弹以不同的速度打击有防护长白猪的实验，认为防弹衣后钝性损伤的程度与弹丸的动能呈正相关。王凌青[7]通过3种不同的典型枪弹在入射动能一致的条件下打击穿着防护的长白猪，得出枪弹致防弹衣后钝性损伤与枪弹类型有关的结论，但未对不同枪弹入射参数与防弹衣后钝性损伤程度之间的关系进行深入研究。唐刘建[8,9]开展了手枪弹侵彻有防护人体模拟靶标的试验研究，同时建立了手枪弹侵彻软防护人体上躯干靶标的数值模拟模型，为防弹衣后钝击伤分析与评估提供了理论和方法支撑。Bass等[10]以人类尸体为实验对象，得出防弹衣后人体钝性损伤程度与入射弹丸的冲击力和撞击速度有很强相关性的结论，制定了防弹衣后人体损伤程度标准。上述国内外文献对枪弹钝击有防护靶标效能的研究过程中大多采用子弹的入靶动能作为研究变量，然而不同种类枪弹在入靶动能一致的情况下对有防护靶标的钝击效应存在较大差异，因此在研究不同枪弹之间的钝击效应时须考虑枪弹动能之外的其他入靶参数。

本文运用数据拟合回归分析法，对不同种类的典型步枪弹钝击有防护明胶靶标的实验数据进行了分析，建立了入靶动量与明胶最大凹陷量及明胶靶标内部压力传递之间的量效关系。构建了钝击过程中明胶靶标内的压力传递模型和明胶最大凹陷量计算模型，并开发了一套轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估程序。

1 钝击效应传递模型建立

1.1 实验数据分析

1.1.1 钝击过程中明胶靶标内压力传递分析

分析3种入靶动能相同的步枪弹钝击NIJ Ⅲ级硬质防护插板+警用Ⅱ级PE软防护后在300 mm×300 mm×300 mm明胶靶标中产生的压力峰值传递的实验数据，如图1所示。明胶靶标内部以阵列的方式布置5支压力传感器，布置位置为：(0,10,5)、(0,10,10)、(0,10,15)、(0，10，20)和(0,5,25)，分别测量弹丸撞击过程中明胶靶标内各传感器位置的压力峰值。

图2表示3种入靶动能相近的步枪弹钝击有防护明胶靶标后靶标内部压力峰值传递情况，实验中的3种步枪弹分别为：5.8 mm通用步枪弹(弹头质量4.55 g)入靶速度911 m/s、动能1 890 J；SS109 5.56 mm步枪弹(弹头质量4 g)入靶速度967 m/s 、动能1 870 J；56式7.62 mm步枪弹(弹头质量7.9 g)入靶速度688 m/s、动能1 870 J。

由图2实验数据可看出，入靶动能相近的3种步枪弹对有防护明胶靶标造成钝击效应的强弱程度分别为：56式7.62 mm步枪弹>5.8 mm 步枪弹>SS109 5.56 mm步枪弹。

1.1.2 钝击过程中明胶靶标内最大凹陷量分析

表1是5.8 mm通用步枪弹(弹头质量4.55 g)、56式7.62 mm步枪弹(弹头质量7.9 g)和53式7.62 mm穿甲弹(弹头质量10.5 g)钝击NIJ Ⅲ级硬质防护插板+警用Ⅱ级PE软防护后的实验数据，每种枪弹取3组实验数据(选用53式7.62 mm穿甲弹未击穿防护的实验数据)。

入靶动能与明胶最大凹陷量拟合曲线如图3所示，把入靶动能作为研究参数，将入靶动能与明胶最大凹陷量绘制散点图进行线性拟合；入靶动量与明胶最大凹陷量线性拟合如图4所示，把入靶动量作为研究参数，将入靶动量与明胶最大凹陷量绘制散点图进行线性拟合。

对比图3和图4可看出，钝击效应中明胶靶标最大凹陷量均与两种不同的入靶参数呈正相关，其中与入靶动能的相关度不如与入靶动量的相关度。

1.2 基于入靶动量的传递模型

弹丸撞击有防护明胶靶标的过程符合非弹性碰撞的特点,即碰撞时物体发生形变，撞击瞬间，绝大部分能量被碰撞双方吸收，体现为碰撞物体不可逆的形变(弹丸破碎、防弹衣凹陷变形等)，其余能量转化为机械波在明胶靶标内部和空气中传播。非弹性碰撞过程中，系统的动量守恒而机械能有损失，忽略弹头结构及弹丸变形方式的影响因素，靶标受到撞击后防弹衣的变形凹陷量及明胶内部的压力波峰值与弹丸的入靶动量(P=mv)具有较大相关性。

分析图2中的数据可知，在明胶靶标内部的任意固定压力测量点下，不同种类枪弹撞击防护后产生的压力波峰值与弹头的入靶动量呈线性相关。明胶靶标内部的压力峰值随传递距离的增加呈指数级衰减，参照文献[3]给出的明胶内压力衰减系数：k=-0.009。

对实验数据拟合处理，提出枪弹撞击有防护明胶靶标内部压力波峰值计算的传递模型为：

式中：m为弹丸质量；v为弹丸撞击防护速度； λ和C为经验系数；k为明胶内压力波衰减系数；x为弹着点与传感器距离(mm)。本次实验中拟合得到的相关经验系数为：λ=767.7、C=-1 590。

根据图4的入靶动量与明胶最大凹陷量的线性拟合，步枪弹钝击防护明胶靶标后明胶的最大凹陷量可用线性回归方程表示为：

由于回归方程的斜率为4.048 6，因此可判断随着枪弹入靶动量的增长，防弹衣后明胶的最大凹陷量逐渐增加。

相关系数：

相关系数临界值为(n-2)取α=0.01，通过查阅相关系数临界值，得R0.01(7)=0.797 7。由于R>R0.01(7)，故可认为防弹衣后明胶内最大凹陷量与不同步枪弹入靶动量的线性相关关系是非常显著的，明胶最大凹陷量计算模型是有意义的。

2 钝击效应传递模型的验证

为验证本文提出的步枪弹对有防护明胶靶标钝击作用传递模型的适用性和可靠性，用明胶内压力峰值传递模型对两种不同的典型步枪弹的钝击效应进行计算，并将模型计算结果与防护条件下明胶靶标内压力波的测量实验数据进行对比分析，相关实验数据源于参考文献[3]。

图5～图10为使用文献[3]中SS109 5.56 mm步枪弹和56式7.62 mm步枪弹的入靶动量作为钝击效应模型输入条件，每种枪弹分别以3组实验值与明胶靶标内压力峰值传递模型计算结果。图5～图7为SS109 5.56 mm步枪弹数据组的模型计算与已知实验结果，图8～图10为56式7.62 mm步枪弹数据组的模型计算与已知实验结果。

图5～图10的对比可以看出，在每组对比中传递模型绘制出的曲线与已知实验结果基本吻合，对比误差低于15%，在可接受范围内。

经过实验验证，本文提出的明胶内压力峰值传递模型是有效可靠的，对于不同种类枪弹钝击有防护明胶靶标后明胶内部压力波传递预测具有很好的适用性，为研究枪弹对防护靶标的钝击效能提供参考依据。

3 轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估程序开发

依据以上分析研究，本文所建立的传递模型具有一定代表性，能准确预测不同种类枪弹在不同入射速度下钝击防护后明胶靶标内部压力波传递情况和明胶最大凹陷量。因此，本文根据上述枪弹钝击带防护明胶靶标的压力传递模型和明胶最大凹陷量计算模型，基于Knowle Builder软件，开发了轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估专用程序，为相关科研人员研究枪弹对有防护靶标的钝击效能提供便利。

轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估程序通过对实验数据拟合分析得到的传递模型，针对不同种类枪弹对不同防护条件下有生模拟目标的钝击效应进行预测，基本上涵盖了国内的典型枪弹和钝击防护的实验内容，能准确预测出枪弹的钝击效应。这样，研究人员只需要选择的实验内容、输入相关参数即可得到相应的结果，从而大幅减少工作量。

防弹衣虽然能有效抵御枪弹的侵彻，但在弹丸撞击过程中产生的压力波会通过防弹衣传递到人体，从弹着点由近及远向四周扩散，造成人体组织的损伤，压力波对人体组织的伤害效应可作为防弹衣后钝性伤害的重要评估指标。图11表示人体组织受压力损伤评估判据[4-12]。

轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估专用程序是基于知识工程(KBE)的软件平台Knowle Builder开发的，利用Knowle Builder软件平台中的电子表格开发工具，主要有枪弹对有防护明胶靶标钝击效应计算和人体受钝击伤害评估两大功能。

图12和图13是枪弹对有防护靶标钝击效应计算程序中相关模块界面，在“枪弹钝击防护明胶内部压力峰值计算” 模块中首先选择枪弹种类，设置枪弹入射速度，明胶内部压力测量点距离等参数，自动输出计算结果，包括明胶内固定压力测量点的数据表格和绘制明胶内压力传递曲线图，所输入压力测量点的压力值及该点处的等效人体组织损伤程度；在“枪弹打击防护后明胶凹陷量计算”模块中，鼠标点击“选择枪弹种类”后下拉列表选项即可选择相应的典型枪弹，“防护类型”一栏自动匹配不同枪弹对应的不同防护类型，设置枪弹入射速度，自动计算出明胶最大凹陷量。

4 结论

1) 本文以非弹性碰撞过程中系统的动量守恒且机械能损失为理论依据，引入枪弹撞击防护时的入靶动量(P=mv)作为研究变量，对多种不同种类步枪弹钝击有防护明胶靶标的实验数据进行拟合分析，建立了枪弹钝击有防护明胶靶标内部压力峰值传递模型和枪弹钝击防护后明胶最大凹陷量计算模型。

2) 枪弹钝击有防护明胶靶标内部压力峰值传递模型对于不同种类枪弹钝击有防护明胶靶标后明胶内部压力波传递预测具有很好的适用性。

3) 基于知识工程的软件平台Knowle Builder开发了一套轻武器对有防护明胶靶标钝击效应计算与评估程序，有助于相关科研人员快速确定不同种类枪弹对有防护明胶靶标的钝击效应。

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