大型水面舰艇一般采用多层防护结构，用于降低近距离爆炸对舰船内部结构和设备造成的毁伤。多层防护结构一般由A膨胀空舱、B防护液舱和C过滤空舱组成，如图1所示。其中膨胀空舱主要用于膨胀近距离爆炸产生的气体，减缓防护液舱前板受到的冲击载荷；防护液舱主要用于吸收近距离爆炸产生的破片和二次破片[1]；过滤空舱主要用于保护内部结构和设备；其中吸收爆炸能量最多的是防护液舱。
图1 水面舰艇舷侧防护结构示意图
针对近距离爆炸对防护结构或防护液舱的毁伤作用，大多采用数值模拟方法将其解耦成冲击波和高速破片两类问题分别考虑，包括高速破片对防护液舱的穿透机理[2-3]和剩余特性研究[4-5]、隔层设置[6]或夹芯强度[7]对防护液舱防护能力的影响、防护液舱对爆炸载荷的吸能研究[8]、冲击波在多层防护结构中的传播[9]等。但深入研究发现，冲击波和高速破片对多层结构的耦合毁伤作用比冲击波或高速破片的单一作用更加严重[10]，破坏机理和参数影响规律也更加复杂。此外对于近距离爆炸问题，冲击波和高速破片的载荷强度和作用时间差都处在耦合作用判据[11-12]内，因此必须考虑二者的耦合作用。同时必须构建防护结构的整体模型，因为各舱室和隔板的防护能力作用不同，不能单独考虑。
采用流固耦合算法，构建近爆冲击波和高速破片对防护结构整体模型的耦合毁伤数值模拟过程。针对防护结构载荷、冲击波传播和防护液舱内水压的变化等，与只有高速破片作用时进行对比，分析耦合毁伤机理，并对防护结构提出改进建议。
1 理论分析
1.1 冲击波传播规律
Brode[13]采用有限差分法求解拉格朗日运动方程，给出了炸药在自由场爆炸时冲击波峰值超压Δpm(MPa)在空气中的传播规律：
(1)
其中：
为比例爆距；rs为波阵面与爆炸中心的距离(传播距离，m)；w为TNT装药量(kg)。
推导冲击波的基本关系，得到波阵面的传播速度vs与峰值超压Δpm的关系近似如式(2)所示[14]。
(2)
将式(1)代入式(2)，并采用幂函数拟合vs与
的关系，然后将的表达式代入，最终得到传播速度vs与传播距离rs的关系：
(3)
对式(3)进行积分，得到冲击波波阵面的传播距离rs与时间ts的关系[11]：
rs=(2 429w0.45ts)0.43
(4)
1.2 高速破片运动规律
假定爆炸气体的密度是均匀的，Gurney[15]基于能量守恒定律得到由爆炸产生的高速破片的初始速度vf0
(5)
其中：
为Gurney常数；m为壳体质量。
在空气中运动时，破片主要承受空气阻力，因此忽略空气升力和自身重力，并假设破片的运动轨迹为直线，其运动方程为
(6)
其中：mf为破片的质量；vf为破片的瞬时运动速度；cf为破片的空气阻力系数； ρ为空气密度； Af为破片的迎风面积。
对式(6)积分，得到破片的运动速度vf与运动时间tf的关系
(7)
对式(7)进一步积分，得到破片的运动距离rf与运动时间tf的关系
(8)
1.3 耦合作用判据
基于对冲击波传播规律和高速破片运动规律的理论研究可知，在某一爆距和时间范围内，需要考虑二者对毁伤目标产生的耦合作用。假设爆炸毁伤目标为钢板，根据两种载荷在空气中的衰减特性，得到需要考虑爆炸载荷耦合作用的爆距范围
(9)
其中：Ai为常数，对于TNT一般取200～250；E为杨氏模量； ρs、hs、σs分别为钢板的密度、厚度、弹性屈服极限。
发生耦合作用时，两种载荷作用于结构的时间差Δt需要满足如下关系。
(10)
其中： T为钢板自身的振动周期；t+为冲击波的正压作用时间，
为冲击波波阵面和高速破片相遇时与爆炸中心的距离，可联合式(4)和式(8)计算得到，此时rs=rf=rm，ts=tf=tm。
由上述分析可知，近距离爆炸时的爆距范围和两种载荷作用时间差分别满足式(9)和式(10)的判据要求，此时需要考虑冲击波和高速破片的耦合作用。
2 数值模拟
防护结构如图2所示，设定右侧为膨胀空舱、中间为防护液舱、左侧为过滤空舱。模型高度4.0 m，宽度6.4 m，三舱宽度均为2.0 m，板厚均为10 cm，防护液舱内水位高度3.3 m。炸药在膨胀空舱外近距离发生爆炸，考虑爆炸冲击波和高速破片对防护结构的耦合毁伤作用。
图2 防护结构示意图
采用ANSYS/LS-DYNA非线性动力有限元分析程序，构建由炸药、空气、破片、防护结构和液舱内水组成的三维数值模型，均采用8节点的Solid164三维实体单元模拟，网格尺寸经过多次试算最终确定。炸药、空气和水采用Euler网格，破片和防护结构采用Lagrange网格，单元使用多物质ALE算法，破片和水、防护结构和水之间都设置流固耦合算法。对液舱内的水添加静水压力，并考虑全局重力。采用命令*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE定义破片与防护结构的接触。
炸药采用High_Explosive_Burn材料模型，并选用8701炸药，对应密度1 868 kg/m3[16]，爆炸速度8 835 m/s，压力PCJ=33.7 GPa。根据模型尺寸和密度，炸药量约为966 kg。依据耦合作用判据，确定炸药中心距防护结构2.0 m。对爆轰产物的膨胀压力与体积间的关系采用JWL状态方程描述，如式(11)所示。
(11)
其中：P为爆轰压力；A、B均为常数，分别取为854.5 GPa和20.5 GPa； R1、R2、ω为试验拟合参数，分别取为4.6、1.35、0.25；e0为单体体积内能，取为8 500 MJ/m3； V为相对体积，初始相对体积V0=1.0[17]。
空气和水均采用NULL材料模型，并分别采用LINEAR_POLYNOMIAL和GRUNEISEN状态方程，分别如式(12)和式(13)所示。
P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e0
(12)
(13)
其中：C0～C6为多项式方程系数，当用于理想气体模型时，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4；e0为0.25 MJ/m3； μ=1/V-1，并取V0为1.0； ρ0为常温状态下水的密度， μ=ρ/ρ0-1；C、S1～S3、γ0为无因次系数，通常由水介质的冲击试验确定，分别取为1.65、1.92、-0.096、0和0.35。空气和水的密度分别取为1.225 kg/m3和1 000 kg/m3[18]。
防护结构选用钢材料，密度7 890 kg/m3，切变模量77 GPa，杨氏模量207 GPa，泊松比0.29。采用JOHNSON_COOK材料模型，该模型考虑了由应变率强化和绝热升温引起的软化效应，能反映材料在高应变率以及高温下的性质变化，并采用GRUNEISEN状态方程，其中C、S1～S3、γ0分别取为0.457、1.49、0、0和2.17，一阶体积修正系数0.46，V0=1.0[19]。破片采用直径为4 cm的球体，并结合RIGID材料模型进行模拟。
3 毁伤作用对比
3.1 数值方法验证
为验证数值方法的合理性，选取文献[20-21]中设置的试验或数值模拟工况进行结果对比。建立1/4有限元模型，以钢板为作用对象，模拟爆炸冲击波和高速破片对其联合毁伤作用。由图3可知，钢板中心区域出现冲塞破口，在破口附近存在多个单个小破口。通过对比，本文数值结果在破口尺寸和分布上与前两者比较吻合，考虑到试验无法做到数值仿真如此精确，可能存在些许偏差，可认为本文采用的数值方法较为合理。
图3 爆炸冲击波和高速破片对钢板的联合作用示意图
3.2 高速破片作用
在只考虑高速破片对防护结构的作用时，破片侵彻膨胀空舱前板过程中，压力峰值达到535 MPa，同时伴随有高速破片和前板碰撞产生的冲击波在前板内传播，使得前板压力增大并成圆环形向外扩散，如图4所示。
图4 膨胀空舱前板压力云图
破片穿过膨胀空舱过程中，空舱上下板在z方向上几乎没有变化，说明破片侵彻作用和碰撞冲击波都不会使得膨胀空舱体积发生变化，如图5所示。
图5 膨胀空舱体积变化示意图
高速破片穿过膨胀空舱，在侵彻防护液舱前板过程中，前板压力峰值达到374 MPa，同时前板变形挤压液舱内的水，水压峰值达到271 MPa。由破片和前板碰撞产生的冲击波在前板和水中同时成圆环形传播，如图6所示。冲击波在防护液舱内成球形传播如图7所示，当遭遇防护液舱后板时，有明显的反射现象，如图7(d)所示。
伴随着破片在水中的运动，附近的水获得较高的速度，后方的水逐渐脱离破片形成超空泡。由于破片和附近水的运动速度较快，外界的空气在大气压力的作用下未能及时充满超空泡，因此超空泡的体积会逐渐扩大，同时其边界的水压会也会增大，如图8所示。
图6 冲击波在防护液舱内传播示意图(t=201 μs)
图7 冲击波在水中传播示意图
图8 超空泡示意图
3.3 耦合毁伤作用
在近爆冲击波和高速破片的耦合作用下，冲击波首先达到防护结构，使得膨胀空舱前板的逐渐压力增大，并以前板中点成圆环形逐渐向外扩散，如图9(a)和9(b)所示。随着冲击波的衰减和传播，膨胀空舱前板的压力逐渐减小，如图9(c)所示，防护液舱前板的压力开始增大，如图9(d)所示。
在高速破片侵彻膨胀空舱前板过程中，前板压力峰值达到623 MPa。与只有高速破片作用时相比，在近爆冲击波和由破片与前板碰撞产生的冲击波叠加作用下，前板的压力云图更加复杂，且对应时刻的压力峰值都更大(约1.8～3.6倍)，如图10所示。
图9 近爆冲击波对防护结构作用云图
图10 膨胀空舱前板压力云图
在高速破片穿过膨胀空舱过程中，空舱上下板在z方向上产生了较大位移，如图11所示，说明在冲击波作用下该舱在体积上发生了明显的膨胀。
图11 膨胀空舱z向位移示意图
在高速破片侵彻防护液舱前板过程中，前板压力峰值达到348 MPa，水压峰值达到231 MPa。近爆冲击波和碰撞冲击波叠加在液舱水中的传播，如图12所示。与只考虑高速破片时相比，水压峰值较大但衰减较快，但水质点的动能和势能都明显的增大，表现出防护液舱良好的吸能作用。
图12 冲击波在水中传播示意图
由于高速破片速度的减小，加之冲击波在防护液舱后板形成的反射波的反向作用，防护液舱内形成的超空泡体积较小，且超空泡边界的水压也有所降低，如图13所示。
图13 超空泡示意图
3.4 防护结构改进方向
为提高防护结构的抗近爆毁伤性能，基于近爆冲击波和高速破片对防护结构的耦合毁伤机理，提出针对防护液舱结构的改进方向，即在防护液舱中设置纵向空气夹层结构，用于将液舱进行分割，同时为减小空气夹层结构的变形，可在其内部增加横撑，如图14所示。
图14 防护结构改进模型示意图
结构改进的思路是采用隔板对防护液舱进行分隔。空气夹层结构一方面分割了防护液舱，可将超空泡数量由单个变为多个，抑制了超空泡体积的持续扩大，如图15所示，减小了防护结构载荷，另一方面增大了高速破片在运动方向上的阻力，因为增加了两层钢板，以及横撑也有效增大了抗变形强度。因此可作为下一步研究的内容，包括量化防护结构改进前后抗近爆毁伤性能、空气夹层结构尺度的优化等。
图15 空气夹层结构改变超空泡示意图
4 结论
通过对近爆冲击波和高速破片对防护结构耦合毁伤作用的数值模拟，并与只有高速破片作用时对比，分析防护结构的抗爆毁伤性能。通过对比，在耦合作用下，得出如下结论：
1) 近爆冲击波首先对防护结构产生作用，使得防护结构在处于较高压力水平时又受到高速破片的侵彻作用，从而导致其压力峰值约为只有高速破片作用时的1.8～3.6倍。
2) 膨胀空舱的体积扩大主要是由近爆冲击波所致，同时毁伤机理更加复杂。
3) 冲击波在防护液舱内的反射作用在一定程度上抑制了超空泡体积的发展和边界水压的增大。
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