预制破片战斗部安全距离试验与数值仿真研究

战斗部是导弹武器实现终点效应的重要一环，对于武器实现战术目标有着重要意义[1]。但是战斗部在生产、运输、储存及销毁等过程中具有燃烧爆炸的危险，发生爆炸事故时战斗部破片安全距离对于军工生产安全具有重要意义[2]。就弹药的破片安全距离而言，我国现行标准《火药、炸药、弹药、引信及火工品工厂设计安全规范》将导弹战斗部安全距离统一规定为850米。国外在弹药堆放及存储的安全性评估方面最科学和全面的军用标准是以美国国防部的《弹药与炸药安全标准》[3]为代表的一系列标准[4]，这类标准采用弹径与安全距离的定量关系(QD标准)。这种基于大量爆炸事故后果统计而制定的规定并不是基于破片场本身风险性在空间的分布规律，更没有考虑导弹战斗部的不同类型以及各种爆炸事故状态的特殊性，因此缺乏有效性和科学性[5]。目前可查阅到的我国学者对于安全距离的研究方法大致分为三类，分别是估算法[6]、工程近似法[7-8]与数据拟合法[9]。估算法是以弹重、弹径或装药量大致估算出安全距离；工程近似法是通过格尼公式、速度衰减公式计算破片飞散最远距离，确定为破片安全距离；数据拟合法是通过回归处理爆炸破片仿真飞散数据，拟合得出破片速度与距离的对应公式，确定为破片安全距离。而这些方法都未考虑弹体不同位置破片初速度不一致，弹体飞散角差异大，不同类型装填破片飞行阻力不同等影响破片飞散场因素，不适用现结构复杂的预制战斗部计算。因此，若要获得战斗部破片远场的安全距离(最小防护距离)，就必须对战斗部爆炸事故条件下的全时空域破片场展开研究，包括破片的数量、质量和速度的空间分布。

本文基于连续-非连续单元法，使用一种从壳体破碎到破片落地的完整计算方法[10-11]，该方法基于有限元与离散元相耦合的思想，通过在拉格朗日系统下基于可断裂单元的动态显式有限元求解算法计算战斗部壳体在爆轰产物气体膨胀驱动作用下的加速和破碎过程；大量破片群在远场的弹道飞行轨迹通过离散元方法计算得到，近场的有限元计算结果作为远场离散元模块计算的初始条件。利用此种计算方法探究等弹径下战斗部结构与装填破片质量对破片飞散场及安全防护距离的影响规律，并通过试验验证数值模拟结果的准确性。

1 试验测试

1.1 试验测试方案

战斗部静爆试验目的是测定破片初速、破片分布及数密度(单位靶板面积内破片着靶数量)等参数。试验弹选取一种弹径158 mm的典型的聚焦结构破片战斗部。图1为试验弹与目标靶板的相对位置示意图。战斗部采用卧式放置在弹架上，调整至轴线水平，安装完毕后战斗部轴线距地面高度为2 m。

图2为测速靶现场布置图，采用梳状靶对战斗部破片速度进行测试，测试系统由梳状靶、信号传输线、破片速度记录装置等组成。试验时共布置4组梳状靶，分别布置在距爆心4 m、7 m、10 m、13 m和16 m处，靶心距地面高度与爆心等高，前后互不遮挡。破片击中靶瞬间，将两电极导通输出破片中靶信号，破片穿透靶后，两电极又恢复断路状态。在战斗部两侧，半径分别为20 m和60 m处布设2 mm厚Q235A钢靶板，用于得到破片分布与数密度。

战斗部起爆时，测试设备启动，记录相关测试数据，每种战斗部进行5次重复试验。

1.2 试验结果分析

1.2.1 破片初速度

用于计算破片初速的公式如下：

式中： xi为爆心和各测速靶之间中心点与爆心距离的算术平均值(m)； vi为破片在爆心与各测速靶之间中心点的飞行速度的算术平均值(m/s)。

将(xi，vi)代入式(1)，即可得到破片的平均初速v0。通过测试得出4 m、7 m、10 m、13 m和16 m处破片平均速度，代入计算式(1)，可得该战斗部破片初速为1 954.32 m/s。

通过5发战斗部静爆试验，统计20 m靶板与60 m靶板处着靶破片数量及破片数密度，如表1所示，破片靶板如图2所示。

2 数值仿真研究

2.1 仿真方案确定

战斗部的弹体结构参数繁杂，但基本结构可大致分为聚焦结构、水平结构及飞散结构这三类结构，因此本文在试验弹聚焦结构战斗部(1号战斗部)的基础上设计另外2种弹径与长度相同的2号战斗部与3号战斗部，且3号战斗部与聚焦结构战斗部曲率半径相同，对其破片场及安全距离进行研究。

破片飞行过程中数量分布、速度大小等是影响远距离破片场分布的重要因素，因此本文拟在聚焦结构战斗部基础上，建立2种装填常用的钢破片和钨合金破片的战斗部，研究初始条件相同的条件下，破片质量对破片远距离飞散场及安全距离的影响。

2.2 战斗部结构

5种战斗部的弹径与弹体长度相同，主要由12 mm×6 mm×5 mm钢制立方体破片、前后端盖、炸药和壳体组成。具体弹体参数见表2。

2.3 有限元模型

战斗部内部结构复杂，为有效模拟出预制破片的分散规律，本文对战斗部模型进行了简化。有限元模型网格划分及预制破片建模如图3所示，选用7 mm四面体网格，图3(a)为1号、4号、5号战斗部通用的数值计算模型图，图3(b)为2号战斗部计算模型图，图3(c)为3号战斗部计算模型图。

2.4 材料模型与参数选取

3种战斗部装药选用 TNT 炸药，状态模型采用朗道模型，即：

起爆位置如图3所示。战斗部的炸药参数如表3所示。

战斗部的铝制壳体、端盖及破片等效层均采用考虑应变软化效应的Tresca准则进行描述，材料参数如表4所示。

2.5 数值结果统计方法

根据学者对不同弹体姿态下的破片危险性仿真分析[12]，作者认为战斗部卧式摆放的危险性更高，且对人的伤害范围可大致限定在地面2 m以下位置。因此，将战斗部卧式摆放在距离地面2 m高的位置处起爆，在距离战斗部中心7 m处的地方设定高2 m的虚拟环形靶板，统计破片飞散的初速度分布；在距离战斗部中心30 m处的地方设定高2 m的环形靶板，统计破片的飞散角；在距离战斗部中心20 m处每隔10 m布置设定高2 m的环形靶板，用于统计不同距离处着靶的破片数量与动能，将战斗部飞散角(90%破片集中区域)的范围定义为危险方向，按照美军MIL-STD-2105D破片安全标准所定义，将比动能大于78 J/cm2的破片定义为有效破片(对人员有威胁)。考虑破片对人员的打击范围大致为地面至距地面2 m范围内，于是我们将竖立在地面上高为2 m的环向靶板上飞散角内的破片密度作为所统计的破片的数密度。假设飞散角为θ(弧度)，则距离爆心半径为R的环形靶板在飞散角内的面积为S=Rθ，S内的有效破片数量为nh (R)，则距离R处有效破片的面密度为qh (R)=nh(R)/(Rθ)。

战斗部卧式摆放时，与弹体轴线垂直的方向为0°方向，战斗部尾端为负角度方向，战斗部前端为正方向，示意图如图4。

3 数值结果对比分析

3.1 仿真结果与试验对比

3.1.1 破片演化过程

对试验弹聚焦结构战斗部破片飞散过程进行仿真计算，图5为在 0 μs、40 μs、80 μs、120 μs、5 s、10 s、15 s、20.2 s共8个典型时间的破片飞散速度渲染图，通过此图可清晰的观察到此聚焦结构战斗部破片从加速、抛洒到落地的演化过程。

3.1.2 破片初速度

试验弹轴向破片速度分布如图6所示。由图6可知破片呈单聚焦分布，这与战斗部破片轮廓分布相吻合，破片初速度最大可达2 040 m/s，与试验所测得的破片初速度 1 954.32 m/s相对误差为4.4%，吻合性较好。

3.1.3 破片场分布

在距离聚焦结构战斗部弹体中心20 m处和60 m处设置虚拟环形靶板，统计破片数量与试验值分布，如图7所示。由图7可知，数值仿真与试验数据整体趋势较为一致，20 m靶板处破片分布均值误差为10.64%，60 m靶板处破片分布均值误差为16.56%。

3.1.4 数密度-距离

统计各个环形虚拟靶板的破片数密度，数密度随距离变化曲线如图8，与试验数据进行对比。

由图8可知：5次试验测得的有效破片数密度值都在数值仿真所绘曲线对应位置处附近，20 m靶板处仿真相对误差为3%。60 m靶板处仿真相对误差为3.5%。

通过数值仿真方法得到的破片初速与距离爆心20 m、60 m处破片场数据与试验值基本一致，验证了此种数值仿真方法对战斗部全时空域破片场计算的准确性。

3.2 战斗部结构对安全距离影响

3种战斗部破片初速沿弹体轴向分布如图9所示。由图9可知：2号、3号战斗部最大初速比1号战斗部有所增高，这是由于相同弹径下，炸药形状不同导致炸药体积不同，装药比大的战斗部获得更高初速。

3.2.2 飞散角分析

30 m靶板处有效破片数量沿弹体轴向分布如图10所示。统计90%破片数量所集中的区域，得出1号战斗部飞散角为14°，2号战斗飞散角为28°；3号战斗部的飞散角为35°。

由此可见，战斗部结构会影响破片场的破片飞散角大小，以2号平行结构战斗部为标准，聚焦结构会使破片群飞散方向更加集中，飞散角更小；而飞散结构会使破片群分散相对均匀，飞散角更大。

3.2.3 数密度-距离分析

分别绘制数密度随距离变化曲线，如图11。由图11可知危险方向内的有效破片数密度与破片飞行距离基本呈现负相关，数密度降低的主要原因是统计面积的增加以及破片的落地。

本文研究这3种战斗部装填破片数目都在1 900枚左右，由图11发现，在20～30 m近距离范围内，破片装填数目较多的2号战斗部与3号战斗部数密度反而小于聚焦结构战斗部，由此可知在近距离破片场内，数密度大小主要受弹体飞散角影响，飞散角越大，数密度越小。但随着距离的增加，落地破片数增多且统计靶板面积不断增大，数密度差距渐渐缩小。

3.2.4 安全距离分析

美军的MIL-STD-2105D是目前认可度较高的破片安全标准，该标准中对战斗部破片安全距离的规定为：在危险方向内，随着距离增长，当比动能大于78 J/cm2破片数密度减少到0.017 8块/m2时，认定该距离为破片安全距离。

绘制美军破片安全标准对应的破片临界数密度曲线与仿真得到的有效破片数密度曲线，如图12所示。由图12可知：1号、2号、3号战斗部安全距离分别为118 m、117 m、116 m。

因此可以得到，在弹径相同的情况下，战斗部的结构与近距离飞散场具有一定的相关性，但从安全距离的判定结果对比来看，战斗部结构对远距离破片飞散场并无显著影响，对安全距离大小的影响有限。

3.3 破片质量对安全距离影响

3.3.1 初速度分析

轴向破片速度分布图如图13，如图发现战斗部破片初速随破片质量增大而减小，这是由于在战斗部装药量不变的情况下，破片质量增大使战斗部装药比降低，从而使破片获得的初速减小，这也符合格尼公式中破片初速与战斗部装药比呈负相关的规律。

3.3.2 飞散角分析

统计3种战斗部破片飞散情况如图14所示，破片质量变化对破片危险飞散区影响较小，这是因为战斗部结构(聚焦程度)是决定破片飞散角最关键因素，3种战斗部结构相同，只改变破片质量对飞散角影响不显著。

3.3.3 数密度-距离分析

绘制随距离变化有效破片数密度变化曲线如图15，从总体趋势来看，3种战斗部破片飞行最远距离有明显差距，质量最小的钢制破片在120 m靶板处着靶数量已经为0，质量较大的钨制破片在240 m靶板处仍能捕捉到着靶破片，而质量最大的钨制破片最远飞行距离可达到290 m，此仿真结果表明其他初始条件相同，破片质量越大，破片存速性越好，飞行距离越远，远距离破分布场有效破片数密度随距离增大而降低的速率越慢。

3.3.4 安全距离分析

由图16可知：4号战斗部安全距离为252 m，5号战斗部安全距离为291 m，与前文中1号战斗部安全距离118 m相比相差较大，虽然前文中可以发现这3种战斗部破片获得的破片初速度随破片质量增大而减小，但安全距离却随破片质量增大而增大，可以认为在安全距离的确定过程中，破片飞行阻力因素影响大于破片初始获得速度因素影响，破片质量大小对远距离破片场分布有着显著影响，与安全距离呈现正相关，这也反映了美国QD标准中弹径对应安全距离的结论的不全面性。

4 结论

1) 本文选取的数值计算方法合理可靠，数值模拟结果与试验结果具有较好的一致性，能够较好的模拟破片飞散过程，确定破片飞散场的分布，可进行较准确的预测。

2) 通过数值仿真得出了5种战斗部卧式摆放的安全距离，与我国现行标准《火药、炸药、弹药、引信及火工品工厂设计安全规范》将导弹战斗部安全距离统一规定为850 m相比相差较大，最大相差在6倍左右，过大的安全距离会造成不必要的土地资源等浪费。

3) 经过本文对3种不同结构的相同弹径战斗部数值仿真，发现战斗部结构会对近距离破片分布场产生较大影响。由仿真结果可知，在距爆心30 m处，聚焦结构战斗部相比于飞散结构战斗部危险破片数密度增益可达134%，但对远距离破片分布场及所需安全距离的影响不显著。

4) 其他初始条件相同的前提下，单个破片质量会对远距离破片分布场产生显著影响，质量大的破片战斗部所需安全距离更远，危险性更高。装填6.14 g钨破片的战斗部比装填3.2 g钢破片的战斗部所需安全距离增大114%，装填7.74 g钨破片战斗部比装填3.2 g钢破片的战斗部所需安全距离增大147%。这在一定程度上反映了基于弹径计算安全距离的QD标准并非弹药安全规范的“金标准”，安全距离的计算还需要考虑破片质量、破片形状等与破片飞散场密切相关的因素，而不能单纯基于弹径确定安全距离。

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